§Ò thi häc sinh giái toµn tØnh líp 11 n¨m häc 2006-2007 C©u 1: (4 ®iÓm) Nút cha chung gần nhất ANCES.PAS Cây là một cấu trúc dữ liệu quen thuộc trong tin học. Ví dụ ta có cây với 16 nút như hình bên dưới. Các nút được đánh số từ 1 đến 16. Nút 8 là gốc. Nút x được gọi là nút cha của y, nếu tồn tại một đường dẫn từ gốc tới y đi qua x. Ví dụ, nút 4 là nút cha của nút 16, nút 10 cũng là nút cha của 16. Một nút đồng thời là nút cha của chính mình. Như vậy, các nút 8, 4, 10 và 16 là nút cha của 16. Nút x được gọi là nút cha chung của hai nút khác nhau y và z, nếu nó vừa là nút cha của y, vừa là nút cha của z. Ví dụ, các nút 8 và 4 đều là nút cha chung của các nút 7 và 16. Nút x được gọi là nút cha chung gần nhất của y và z, nếu nó là nút cha chung của hai nút này và trên đường dẫn từ x tới y không còn nút cha chung nào khác của y và z. Ở cây đang xét, 4 là nút cha chung gần nhất của 7 và 16. Yêu cầu: Hãy lập trình tìm nút cha chung gần nhất của hai nút khác nhau của một cây có N nút, các nút được đánh số từ 1 tới N. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản ANCES.INP: Dòng 1: Ghi số 2 nguyên N K, trong đó N là số nút của cây, K là nút gốc. Hai số ghi cách nhau bởi dấu cách. 2≤N≤10000. N-1 dòng tiếp theo: Mỗi dòng ghi 2 số nguyên là 2 nút liên tiếp của cây. Dòng cuối cùng: Ghi 2 số nguyên, là 2 nút cần tìm nút cha chung gần nhất. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản ANCES.OUT, theo cấu trúc: Dòng 1: Ghi một số nguyên, là nút cha chung gần nhất tìm được. Ví dụ: ANCES.INP ANCES.OUT 16 8 4 1 14 85 10 16 59 46 84 4 10 1 13 6 15 10 11 67 10 2 16 3 81 16 12 16 7 C©u 2: (6 ®iÓm) §o¹n gèi dµi nhÊt DOANGOI.PAS Cho N ®o¹n th¼ng ®îc ®¸nh sè tõ 1 ®Õn N. Mçi ®o¹n th¼ng ®îc x¸c ®Þnh bëi gi¸ trÞ ®iÓm ®Çu a vµ gi¸ trÞ ®iÓm cuèi b trªn trôc sè (a ... Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi toàn tỉnh lớp 11 năm học 2006-2007 I/ Phơng pháp chung - Giám khảo tạo liệu vào, tính toán kết Chạy chơng trình học sinh so sánh kết Trong trờng hợp toán có nhiều... hợp toán có nhiều kết đúng, kết học sinh khác đáp án nhng dúng giám khảo cho điểm tối đa - Giám khảo sử dụng chơng trình mẫu để tính kết liệu vào - Chơng trình học sinh chạy test, giám khảo cho...81 16 12 16 Câu 2: (6 điểm) Đoạn gối dài DOANGOI.PAS Cho N đoạn thẳng đợc đánh số từ đến N Mỗi đoạn thẳng đợc xác định giá trị điểm đầu a giá trị điểm cuối b trục số (a