Phân tích số liệu bằng phần mềm r phần 4

Data Analysis Using R: Phân tích phương sai Analysis of Variance 1 ANOVA và quan niệm về “yếu tố ảnh hưởng” A B C 40-2 40-2 40-2 40+6 40+6 40+6 40-4 40-4 40-4 • Có sự khác nhau giữa các nhóm, nhưng không có sự khác nhau trong nhóm. • Mô hình lúc đó là: – Yij = m + aj A B C • Trong đó m = 40; a1 = -2, a2 = 6 và a3 = -4. 38 38 38 46 46 46 36 36 36 • Chú ý rằng a1 + a2 + a3 = 0 2 ANOVA và quan niệm về “yếu tố ảnh hưởng” A B C 40-2+5 40-2+2 40-2-3 40+6-5 40+6+1 40+6+8 40-4+3 40-4-2 40-4+1 A B C 43 40 35 41 47 54 39 34 37 39.3 47.3 overall mean: 41.1 • Thực tế, luôn có sự khác nhau ngẫu nhiên trong tập hợp, vì thế có sai số mẫu. • Mô hình bao gồm yếu tố sai số: Yij = m + aj + eij • Ảnh hưởng của Sản phẩm A: 39.3-41.1 = -1.8 Sản phẩm B: 47.3-41.1 = 5.8 Sản phẩm C: 36.7-41.1 = -4.4 36.7 3 1 Mô hình ANOVA • Các phần tử tạo sự khác biệt – Giữa các nhóm – Trong nhóm • Mô hình: Yij = m + aj + e ij • Giả thiết: Phân bố chuẩn Gọi giá trị trung bình của ba nhóm là m1, m2, và m3, và nói theo ngôn ngữ của kiểm định giả thiết thì giả thiết đảo là: Ho: m1 = m2 = m3 Và giả thiết chính là: HA: có một khác biệt giữa 3 mj (j = 1,2,3) Độc lập Đồng nhất • Var(Y) = Var(m) + Var(a) + Var(e) = Var(a) + Var(e) 4 Sự khác nhau giữa các nhóm A B C 43 40 35 41 47 54 39 34 37 47.3 36.7 Mean 39.3 Overall mean: 41.1 Tổng bình phương cho sự khác biệt giữa các nhóm: (39.3 - 41.1)2 + (47.3 - 41.1)2 + (36.7 - 41.1)2 = 61.04 Nhưng giá trị trung bình của mỗi nhóm được tính từ 3 quan sát. Vì thế tổng bình phương “thật sự” là: SSB = 3*(39.3 - 41.1)2 + 3*(47.3 - 41.1)2 + 3*(36.7 - 41.1)2 = 184.8 5 Bậc tự do : (3 nhóm – 1) = 2. Sự khác nhau trong các nhóm Mean A B C 43 40 35 41 47 54 39 34 37 39.3 47.3 36.7 SS cho nhóm A: SS1 = (43 – 39.3)2 + (40 – 39.3)2 + (35 – 39.3)2 = 32.7 SS cho nhóm B: SS2 = (41 – 47.3)2 + (47 – 47.3)2 + (54 – 47.3)2 = 84.7 SS cho nhóm C: SS3 = (39 – 36.7)2 + (34 – 36.7)2 + (37 – 36.7)2 = 12.7 SS cho sự khác biệt trong nhóm: SSW = SS1+SS2+SS3 = 130.0 Bậc tự do: (3 – 1) + (3 – 1) + (3 – 1) = 6 6 2 Tóm tắt về kết quả phân tích Source of variation DF SS MS Among groups 2 184.8 92.4 Within groups 6 130.0 21.7 Total 8 314.8 • F statistic = MSB / MSW = 92.4 / 21.7 = 4.27 • P value associated with (2, 6) df: 0.07 MSB=SSB/k-1 = 184.8/(3-1)=92.4 MSW=SSW/N-k = 130/(9-3)=21.7 7 Phân tích ANOVA bằng R A B C 43 40 35 41 47 54 39 34 37 Trước hết, chúng ta cần phải nhập dữ liệu vào R. Bước thứ nhất là báo cho R biết rằng chúng ta có ba nhóm A, B,C Định nghĩa biến group là một yếu tố - factor group summary(analysis) ... Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 39.333 2.687 14.636 6.39e-06 *** group2 8.000 3.801 2.105 0.080 . group3 -2.667 3.801 -0.702 0.509 --Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 4.655 on 6 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.5872, Adjusted R-squared: 0.4495 F-statistic: 4.267 on 2 and 6 DF, p-value: 0.07037 Intercept:  Để tính thông số j ta đặt 1=0, 2= 2- 1=8.000, SD= 3.801, Kiểm định t =8/3.801=2.105, p=0.08, không có ý nghĩa thống kê 10 Tiêu chuẩn so sánh Turkey Multiple Comparisons: Tukey’s Method res ... Var(Y) = Var(m) + Var(a) + Var(e) = Var(a) + Var(e) Sự khác nhóm A B C 43 40 35 41 47 54 39 34 37 47 .3 36.7 Mean 39.3 Overall mean: 41 .1 Tổng bình phương cho khác biệt nhóm: (39.3 - 41 .1)2 + (47 .3... ' ' Residual standard error: 4. 655 on degrees of freedom Multiple R- Squared: 0.5872, Adjusted R- squared: 0 .44 95 F-statistic: 4. 267 on and DF, p-value: 0.07037 Intercept:  Để tính thông số j... $pesticide diff lwr 2-1 19 4. 797136 3-1 -8.2028 64 4-1 25 10.797136 3-2 -13 -27.2028 64 4-2 -8.2028 64 4-3 19 4. 797136 upr 33.2028 64 20.2028 64 39.2028 64 1.2028 64 20.2028 64 33.2028 64 p adj 0.0 140 509 0.5106152