Phân tích số liệu bằng phần mềm r phần 7

Applied Statistics Một số CƠ SỞ THỐNG KÊ Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 1 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 2 1 Tình huống Phomat của ngoại nhập và của Việt Nam: Chất lượng và thị hiếu ? Phương pháp: 1. Lấy mẫu 2. Đo đạc 3. Thu thập kết quả * 4. Phân tích và biểu diễn kết quả * Thí nghiệm cảm quan Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 3 1 Applied Statistics 1-1. Mẫu và Tập hợp Một tập hợp: bao gồm các biến đo lường mà người điều tra quan tâm. Một mẫu: là tập hợp con được lấy ra từ tập hợp. Điều tra dân số? Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 4 Mẫu ngẫu nhiên đơn giản Sampling lấy ra từ tập hợp một cách ngẫu nhiên, và các mẫu có kích thước n bằng nhau có khả năng lựa chọn như nhau. Một mẫu được lựa chọn theo cách này gọi là mẫu ngẫu nhiên đơn giản hoặc gọi là mẫu ngẫu nhiên. nhiên. Một mẫu ngâu nhiên tuân theo xác suất xác định các yếu tố của mẫu đó. Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 5 Mẫu và tập hợp Tập hợp (N) Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Mẫu (n) Một số cơ sở thống kê 6 2 Applied Statistics Vì sao phải lấy mẫu ? Một cuộc điều tra dân số có thể:: • Kh Không ông thể • Phi thực thực tế • Qu Quá á tốn kém Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 7 Kích thước mẫu ? Vừa đủ ?: • Sai sót mà nhà nghiên cứu chấp nhận, cụ thể là sai sót loại I và II; • Về xác suất sai sót, thông thường một nghiên cứu chấp nhận sai sót loại I khoảng 1% hay 5% (tức a = 0.01 hay 0.05), và xác suất sai sót loại II khoảng b = 0.1 đến b = 0.2 (tức power phải từ 0.8 đến 0.9). • Độ dao động (variability) của đo lường, mà cụ thể là độ lệch chuẩn  Độ dao động chính là độ lệch chuẩn (standard deviation) của đo lường mà công trình nghiên cứu dựa vào để phân tích. Chẳng hạn như nếu nghiên cứu về tính chất sản phẩm, thì nhà nghiên cứu cần phải có độ lệch chuẩn của cường độ các chỉ tiêu. Chúng ta tạm gọi độ dao động là s. • Mức độ khác biệt hay ảnh hưởng mà nhà nghiên cứu muốn phát hiện.  Độ ảnh hưởng, nếu là công trình nghiên cứu so sánh hai nhóm, là độ khác biệt trung bình giữa hai nhóm mà nhà nghiên cứu muốn phát hiện. Chẳng hạn như nhà nghiên cứu có thể giả thiết rằng sản phẩm khi qua xử lý nhiệt có cường độ mùi giảm 10% so với sản phẩm placebo. Ở đây, 10% được xem là độ ảnh hưởng. Chúng ta tạm gọi độ ảnh hưởng là D. Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 8 Kích thước mẫu ? Một nghiên cứu có thể có một nhóm đối tượng hay hai (và có khi hơn 2) nhóm đối tượng. Trong trường hợp một nhóm đối tượng, số lượng đối tượng (n) cần thiết cho nghiên cứu có thể tính toán một cách “thủ công” như sau [1]: n C  /  2 Trong trường hợp có hai nhóm đối tượng, số lượng đối tượng (n) cần thiết cho nghiên cứu có thể tính toán như sau: [2] n  2 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê C  /   2 Một số cơ sở thống kê 9 3 Applied Statistics Kích thước mẫu ? • Bảng số « C magique ».... a= b = 0.20 (Power = 0.80) b = 0.10 (Power = 0.90) b = 0.05 (Power = 0.95) 0.10 6.15 8.53 10.79 0.05 7.85 10.51 13.00 0.01 13.33 16.74 19.84 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 10 Kích thước mẫu ? Ước tính cỡ mẫu cho một giá trị trung bình Chúng ta muốn ước tính chiều cao ở đàn ông người Việt, và chấp nhận sai số trong vòng 1 cm (D= 1) với khoảng tin cậy 0.95 (tức a=0.05) và power = 0.8 (hay b = 0.2). Các nghiên cứu trước cho biết độ lệch chuẩn chiều cao ở người Việt khoảng 4.6 cm. Chúng ta có thể áp dụng công thức [1] để ước tính cỡ mẫu cần thiết cho nghiên cứu: n C  /   2  7.85 1/ 4.6  2  166 Nếu D = 0.5cm, n= 664; nếu D=0.1cm thì n= 16610  Kích thước mẫu phụ thuộc rất lớn vào sai số chấp nhận ! Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 11 Kích thước mẫu ? Ước tính cỡ mẫu cho hai giá trị trung bình: Trong thực tế, rất nhiều nghiên cứu nhằm so sánh hai nhóm với nhau. Cách ước tính cỡ mẫu cho các nghiên cứu này chủ yếu dựa vào công thức [2] Ví dụ: một nhà sản xuất muốn thay đổi phương pháp thanh trùng sản phẩm bia nhằm nâng cao năng suất của nhà máy, có hai nhóm sản phẩm cần so sánh, sản phẩm với phương pháp thanh trùng mới và sản phẩm với phương pháp thanh trùng cũ. Nhà sản xuất không muốn thị hiếu của sản phẩm giảm. Một trong những tiêu chí để đánh giá hiệu quả của phương pháp là mức độ ưa thích của người tiêu dùng đối với mùi của sản phẩm. Số liệu thực nghiệm trước đó cho thấy mức độ ưa thích trung bình của sản phẩm là 8.5, với độ lệch chuẩn là 1.2. Vấn đề đặt ra là chúng ta phải nghiên cứu trên bao nhiêu đối tượng để chứng minh rằng, khi thay đổi phương pháp thanh trùng, thị hiếu đối với sản phẩm mới tăng khoảng 5% so với sản phẩm cũ. Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 12 4 Applied Statistics Kích thước mẫu ? • Trong ví dụ trên, tạm gọi trị số trung bình của sp nhóm 2 là m2 và nhóm 1 là m1, chúng ta có: m1 = 8*1.05 = 8.4 (tức tăng 5% so với nhóm 1), và do đó, D = 8.4 – 8.0 = 0.4. Độ lệch chuẩn là s = 1.2. Với power = 0.90 và a = 0.05, cỡ mẫu cần thiết là: n 2C  2 *10.51  /  2 0.4 / 1.2 2 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê  189 13 Tình huống Phomat của ngoại nhập và của Việt Nam: Chất lượng và thị hiếu ? Phương pháp: 1. Lấy mẫu 2. Đo đạc 3. Thu thập kết quả * 4. Phân tích và biểu diễn kết quả * Thí nghiệm cảm quan Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 14 Một số khái niệm quan trọng : Số liệu - Biến –Thang đo Định tínhtính- Tần sốsố- Định danh: danh: Ví dụ: • Màu sắc • Gi Giới ới tính • Qu Quốc ốc gia Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Định lượng – Đo lường hoặc đếm được: Ví dụ • Nhi Nhiệt ệt độ • Độ ẩm • Th Thành ành phần hóa học • Điểm ưa thích trên thang 100 điểm Một số cơ sở thống kê 15 5 Applied Statistics THÔNG TIN CHUNG 1.1 Mô tả người trả lời phỏng vấn 1.1.1 Giới tính của người được phỏng vấn? vấn?1 1. Nam Tình trạng hôn nhân: nhân: 1. Độc thân 2. Nữ 2. Có gia đình 1.1.2 Tuổi của người được phỏng vấn? Dưới 25 tuổi 25 – 30 tuổi 31 – 54 tuổi >55 tuổi 1.1.3 Xin Ông/Bà cho biết nghề nghiệp hiện nay ? Học sinh, sinh viên Bác sĩ/giáo viên Công nhân/ lao động làm thuê/bán hàng Hưu trí 1.1.4 Ông/Bà cho biết thu nhập của gia đình Ông/Bà ở mức nào sau đây 1 . Thấp (  2 triệu đồng và < 5 triệu) 2 . Trung bình ( ( 5 triệu và 3 lần/tuần 1 – 2 lần/tuần 1-3 lần/tháng 1.2.6. Xin Ông/Bà cho biết lượng phó mát bán cứng sử dụng trong tuần của Ông/Bà < 100g 100 – 300g > 300g Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 23 1.2.7. Theo Ông/Bà phó mát cứng ăn với sản phẩm nào? Bánh mì Bánh sandwich Salad Bánh biscuit Rượu vang Khác (ghi (ghi rõ tên)……………………………… tên)……………………………… 1.2.8. Khi chọn mua sản phẩm phó mát cứng, Ông/Bà cho biết mức độ quan tâm đối với những yếu tố sau đây (1=rất không quan tâm, 2=không quan tâm, 3=không ý kiến, 4=quan tâm, 5=rất quan tâm) Giá cả 1 2 3 4 5 Tính chất cảm quan của sản phẩm 1 2 3 4 5 Mức độ quen thuộc 1 2 3 4 5 Thuận lợi khi sử dụng 1 2 3 4 5 Có lợi cho sức khoẻ 1 2 3 4 5 Khối lượng sản phẩm 1 2 3 4 5 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 24 8 Applied Statistics Trong một tháng, bạn sử dụng fromage bao nhiêu lần ?  một câu hỏi được xem là một variable (biến số) 1 lần 2 lần 4 lần Mỗi ngày Mỗi lựa chọn được xem là một phương thức (modality) Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 25 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 26 •8 phomat (EdamF, EdamH, GoudaH, m1, m2, m3, m4, m5) •11 người thử (chuyên gia) •3 lần lặp lại •15 thuật ngữ mô tả: sour bitterness umami salty greasiness butter_odor milk_odor acrid rancid lactic cheese_flavor acetic full flavor yellow hard •Thang điểm không cấu trúc từ 0-100 mm Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 27 9 Applied Statistics judge session product sour bitterness umami S1 1 m1 50 18 0 40 S2 1 m1 100 65 40 100 S3 1 m1 32 11 35 4 S4 1 m1 30 10 25 1 S5 1 m1 60 23 30 29 S6 1 m1 30 35 25 50 S7 1 m1 50 32 45 64 S8 1 m1 32 23 40 40 S9 1 m1 78 27 45 21 S10 1 m1 55 30 34 18 S11 1 m1 62 21 43 32 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê salty 28 Tóm tắt các thông số thống kê Tập hợp – mẫu Đo lường xu hướng tại tâm • Median • Mode • Mean Đo lường độ biến thiên • Range • Phương sai • Độ lệch chuẩn 1,2,5,9,6,7 1,2,5,6,7,9 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 29 1-3. Đo lường khuynh hướng tập trung tại tâm Median  Giá trị ở giữa khi sắp xếp theo thứ tự tăng dần về độ lớn  50th percentile Mode  Giá trị có tần số xuất hiện nhiều nhất Mean  Trung bình Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 30 10 Applied Statistics Trung bình số học - Average Giá trị mean của một dãy quan sát là giá trị trung bình của dãy số đó – tổng của các giá trị quan sát chia cho tổng số quan sát. Trung bình mẫu Trung bình tập hợp N n x  x i 1 x N Beer expert Training i 1 Một số cơ sở thống kê n 31 Trung bình số học - Average Ảnh hưởng bởi yếu tố bên ngoài 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Means = 5 Beer expert Training Means = 6 Một số cơ sở thống kê 32 Trung vị - Median Thông số mạnh không ảnh hưởng bởi các yếu tố bên ngoài 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Median = 5 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê Median = 5 33 11 Applied Statistics Số Mode 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 Mode = 9 Beer expert Training Không có Mode Một số cơ sở thống kê 34 Đo lường khuynh hướng tập trung tại tâm x   Mean : x  1 n 1 n n x i i 1 i  i 1 k nx i  x1  x 2    x n n n1 x1  n2 x 2    nk x k n Kích thước mẫu  Median : med ( x )  x ( p  1)  Beer expert Training x ( p )  x ( p  1) 2 Một số cơ sở thống kê si n  2p  1 si n  2p 35 Mean or Median ? Khác về phân phối đối xứng Yếu tố bên ngoài ảnh hưởng : median Tính gián đoạn của số liệu : mean Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 36 12 Applied Statistics Các phần tưtư- Quartiles Giá trị ở tại các vị trí 25%, 50%, 75% của phân phối chia làm 4 phần chứa vị trí ¼ của tập hợp 25% 25%  Q1  25%  Q2  Vị trí của phần thư thứ i 25%  Q3  i  n  1  Qi   4 1  9  1 Position of Q1   2.5 Vị trí của 4 Q1 12  13   12.5  2 Data classified in increasing order : 11 12 13 16 16 17 18 21 22 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 37 Độ biến thiênthiên- Variation Giá trị trung bình không phải như số liệu mô tả. Chúng ta cần biết độ dao động trong số liệu đó Đo lường hiển nhiên là tính tổng sự khác biệt đó từ giá trị trung bình:: Ví dụ, dãy số có các số liệu sau: 6, 7, 8, 4, 5 và 6, Ta có: (6-6) + (7-6) + (8-6) + (4-6) + (5-6) + (6-6) =0+1+2–2–1+0 =0 KHÔNG THOẢ MÃN! Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 38 Tổng bình phương Ta cần có sự khác biệt dương bằng cách bình phương sự khác biệt đó. Gọ Gọi là “Tổng bình phương” (SS) Ví dụ 1 : 6, 7, 8, 4, 5, 6, ta có: SS = (6(6-6)2 + (7(7-6)2 + (8(8-6)2 + (4(4-6)2 + (5(5-6)2 + (6(6-6)2 = 10 Ví dụ 2: 10, 2, 3, 9, ta có: SS= (10(10-6)2 + (2(2-6)2 + (3(3-6)2 + (9(9-6)2 = 50 Cách này thể hiện tốt hơn! Nhưng chú ý kích thước mẫu n. Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 39 13 Applied Statistics Phương saisai- Variance Chúng ta lấy SS chia cho kích thước mẫu n. Nhưng trong mỗi bình phương ta sử dụng giá trị trung bình để tính bình phương, vì thế giảm đi 1 bậc tự do. Vì thế mẫu số đúng là n-1. Đây gọi là phương sai (kí hiệu là s2) s2   x1  x 2   x2  x 2  ...  xn  x 2 n 1 Hoặc: s2  Beer expert Training 1 n 2  x i  x  n  1 i 1 Một số cơ sở thống kê 40 1-5. Phương sai và độ lệch chuẩn Phương sai tập hợp Phương sai mẫu n N  (x  ) 2   s   (x  x) n  1 2 ( x) x  ( x)  i 1 N  i 1 2 n N  N  2 i1 N N  2 i 1 x  2 2 n  i 1 2 n i1 n  1 2 Beer expert Training s s 2 Một số cơ sở thống kê 41 Ví dụ về phương sai Ví dụ 1: 6, 7, 8, 4, 5 và 6, phương sai là: s2  6  6 2  7  6 2  8  6 2  5  6 2  6  6 2 6 1  10 2 5 Ví dụ 2: 10, 2, 3, 9, phương sai là: s2  10  6 2  2  6 2  3  6 2  9  6 2 4 1  50  16 .7 3 Giá trị trong ví dụ 2 sai lệch nhiều hơn giá trị trong ví dụ 1. Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 42 14 Applied Statistics Độ lệch chuẩn Vấn đề là phương sai thể hiện giá trị của một đơn vị bình phương, trong khi đó giá trị trung bình thể hiện giá trị thực. Ta cần một cách đổi phương sai trở lại giá trị thực. Ta lấy căn bậc 2 của phương sai– gọi là “sđộ lệch chuẩn” (kí hiệu là s) Trong ví dụ 1, s = sqrt(2) = 1.41 Trong ví dụ 2, s = sqrt(16.7) = 4.1 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 43 Độ lệch chuẩn Data A 11 12 13 14 Mean = 15.5 s = 3.338 15 16 17 18 19 20 21 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = .9258 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = 4.57 Data B 11 12 13 14 Data C 11 12 13 14 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 44 Ý nghĩa của giá trị trung bình và SD “Dân số Việt Nam trên 30 tuổi, nặng trung bình 55.0 kg và độ lệch chuẩn là 8,2 kg.” Điều này có ý nghĩa gì? 68% dân số trên có cân nặng khoảng từ 55 +/+/- 8.2*1 = 46.8 đến 63.2 kg 95% dân số trên có cân nặng khoảng từ 55 +/+/- 8.2*1.96 = 38.9 đến 71.1 kg Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 45 15 Applied Statistics Độ lệch chuẩn 0.45 normal(x) 0.4 0.35 0.3 0.25 68 % 0.2 0.15 95 % 0.1 0.05 99.7 % 0  -3  -2  - Beer expert Training   + Một số cơ sở thống kê  +2  +3 46 Ý nghĩa của giá trị trung bình và SD Percent (%) Phân phối về khối lượng của toàn bộ dân số có thể được thể hiện như sau: 6 1.96SD 5 1SD 4 3 2 1 0 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 92 Weight (kg) Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 47 Biến định lượng : đồ thị boxplot x x Giá trị lớn nhất nhỏ hơn q 0.75 +1.5(q 0.75 - q 0.25) q 0.75 Median q 0.25 Giá trị bé nhất lớn hơn q 0.25 -1.5(q 0.75 - q 0.25) x Boxplot Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 48 16 Applied Statistics Form indicators 1  0 1  0 Không đối xứng Đối xứng Q1 Q1 Q 2Q3 Q2 Q3 Beer expert Training Không đối xứng Q1 Q 2 Một số cơ sở thống kê Q3 49 Thống kê cho các cặp biến Dự đoán Nominal level Ordinal Level Interval Level Ration Level Tiêu chuẩn Ratio Level ANOVA Spearman Correlation Pearson Correlation or Spearman Corr. Interval Level ANOVA Spearman Correlation Pearson Correlation or Spearman Corr. Ordinal Level KruskalWallis Test Spearman Correlation Nominal Level Chi-Quare Test Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Pearson Correlation or Spearman Corr. 50 Phân tích đa biến • Kỹ thuật dùng phân tích đám mây các điểm • Chứa thông tin đại diện cho đám mây điểm là chính xác nhưng đơn giản và dễ tiếp cần trong không gian có ít chiều không gian hơn Phân tích thành phần chính - Bảng số liệu định lượng - Khoảng cách hình học Euclid Phân tích nhân tố (FA) - Bảng số ngẫu nhiên hoặc bảng số định lượng - Chi Chi--bình phương Phân nhóm Hierarchical Classification analysis - Bảng giá trị khoảng cách Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 51 17 [...]... Nominal level Ordinal Level Interval Level Ration Level Tiêu chuẩn Ratio Level ANOVA Spearman Correlation Pearson Correlation or Spearman Corr Interval Level ANOVA Spearman Correlation Pearson Correlation or Spearman Corr Ordinal Level KruskalWallis Test Spearman Correlation Nominal Level Chi-Quare Test Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Pearson Correlation or Spearman Corr 50 Phân tích đa biến... 22 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 37 Độ biến thiênthiên- Variation Giá trị trung bình không phải như số liệu mô tả Chúng ta cần biết độ dao động trong số liệu đó Đo lường hiển nhiên là tính tổng sự khác biệt đó từ giá trị trung bình:: Ví dụ, dãy số có các số liệu sau: 6, 7, 8, 4, 5 và 6, Ta có: (6-6) + (7- 6) + (8-6) + (4-6) + (5-6) + (6-6) =0+1+2–2–1+0 =0 KHÔNG THOẢ MÃN! Beer expert Training... Trung bình số học - Average Giá trị mean của một dãy quan sát là giá trị trung bình của dãy số đó – tổng của các giá trị quan sát chia cho tổng số quan sát Trung bình mẫu Trung bình tập hợp N n x  x i 1 x N Beer expert Training i 1 Một số cơ sở thống kê n 31 Trung bình số học - Average Ảnh hưởng bởi yếu tố bên ngoài 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Means = 5 Beer expert Training... 0.15 95 % 0.1 0.05 99 .7 % 0  -3  -2  - Beer expert Training   + Một số cơ sở thống kê  +2  +3 46 Ý nghĩa của giá trị trung bình và SD Percent (%) Phân phối về khối lượng của toàn bộ dân số có thể được thể hiện như sau: 6 1.96SD 5 1SD 4 3 2 1 0 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 92 Weight (kg) Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 47 Biến định lượng :... hiệu là s) Trong ví dụ 1, s = sqrt(2) = 1.41 Trong ví dụ 2, s = sqrt(16 .7) = 4.1 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 43 Độ lệch chuẩn Data A 11 12 13 14 Mean = 15.5 s = 3.338 15 16 17 18 19 20 21 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = 9258 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = 4. 57 Data B 11 12 13 14 Data C 11 12 13 14 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê 44 Ý nghĩa của giá trị trung bình và...  6 2  9  6 2 4 1  50  16 7 3 Giá trị trong ví dụ 2 sai lệch nhiều hơn giá trị trong ví dụ 1 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 42 14 Applied Statistics Độ lệch chuẩn Vấn đề là phương sai thể hiện giá trị của một đơn vị bình phương, trong khi đó giá trị trung bình thể hiện giá trị thực Ta cần một cách đổi phương sai trở lại giá trị thực Ta lấy căn bậc 2 của phương... lượng : đồ thị boxplot x x Giá trị lớn nhất nhỏ hơn q 0 .75 +1.5(q 0 .75 - q 0.25) q 0 .75 Median q 0.25 Giá trị bé nhất lớn hơn q 0.25 -1.5(q 0 .75 - q 0.25) x Boxplot Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 48 16 Applied Statistics Form indicators 1  0 1  0 Không đối xứng Đối xứng Q1 Q1 Q 2Q3 Q2 Q3 Beer expert Training Không đối xứng Q1 Q 2 Một số cơ sở thống kê Q3 49 Thống... Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê 36 12 Applied Statistics Các phần tưtư- Quartiles Giá trị ở tại các vị trí 25%, 50%, 75 % của phân phối chia làm 4 phần chứa vị trí ¼ của tập hợp 25% 25%  Q1  25%  Q2  Vị trí của phần thư thứ i 25%  Q3  i  n  1  Qi   4 1  9  1 Position of Q1   2.5 Vị trí của 4 Q1 12  13   12.5  2 Data classified in increasing order : 11 12 13 16 16 17 18... Training Means = 6 Một số cơ sở thống kê 32 Trung vị - Median Thông số mạnh không ảnh hưởng bởi các yếu tố bên ngoài 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Median = 5 Beer expert Training Một số cơ sở thống kê Một số cơ sở thống kê Median = 5 33 11 Applied Statistics Số Mode 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 Mode = 9 Beer expert Training Không có Mode Một số cơ sở thống kê 34... thuật dùng phân tích đám mây các điểm • Chứa thông tin đại diện cho đám mây điểm là chính xác nhưng đơn giản và dễ tiếp cần trong không gian có ít chiều không gian hơn Phân tích thành phần chính - Bảng số liệu định lượng - Khoảng cách hình học Euclid Phân tích nhân tố (FA) - Bảng số ngẫu nhiên hoặc bảng số định lượng - Chi Chi bình phương Phân nhóm Hierarchical Classification analysis - Bảng giá trị khoảng ... Interval Level Ration Level Tiêu chuẩn Ratio Level ANOVA Spearman Correlation Pearson Correlation or Spearman Corr Interval Level ANOVA Spearman Correlation Pearson Correlation or Spearman Corr... Spearman Corr Ordinal Level KruskalWallis Test Spearman Correlation Nominal Level Chi-Quare Test Beer expert Training Một số sở thống kê Pearson Correlation or Spearman Corr 50 Phân tích đa biến... sour bitterness umami salty greasiness butter_odor milk_odor acrid rancid lactic cheese_flavor acetic full flavor yellow hard •Thang điểm không cấu trúc từ 0 0-1 00 mm Beer expert Training Một số