Tìm hiểu phương pháp làm mảnh ảnh

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	655 KB

Nội dung

Tìm hiểu phương pháp làm mảnh ảnh Tìm hiểu phương pháp làm mảnh ảnh

§å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh lêi C¶m ¬n Qua mét thêi gian nç lùc cña b¶n th©n cïng víi sù gióp ®ì cña thÇy c« gi¸o , sù ®éng viªn cña b¹n bÌ, em ®· hoµn thµnh ®Ò tµi “ t×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh” Tríc hÕt em xin c¶m ¬n çc thÇy c« gi¸o bé m«n tin häc, khoa c«ng nghÖ th«ng tin, trêng ®¹i häc D©n LËp H¶i Phßng ®· tËn t×nh gi¶ng d¹y trong suèt bèn n¨m häc võa qua. Em xin c¶m ¬n ViÖn C«ng NghÖ Th«ng Tin – ViÖn Khoa Häc ViÖt Nam. Em xin ®Æc biÖt göi lêi c¶m ¬n tíi PGS-TS Ng« Quèc T¹o ngêi ®· tËn t×nh híng dÉn vµ gióp ®ì em hoµn thµnh ®Ò tµi nµy. Do thêi gian cã h¹n vµ tr×nh ®é cßn h¹n chÕ nªn ®å ¸n cña em cßn nhiÒu thiÕu sãt , rÊt mong ®îc sù th«ng c¶m vµ gãp ý cña thÇy c« vµ çc b¹n. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n H¶i Phßng, th¸ng 7 n¨m 2007 Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 1 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Môc lôc TµI LIÖU THAM KH¶O............................................................................53 lêi nãi ®Çu Ngµy nay khoa häc nhËn d¹ng cã mét vai trß v« cïng quan träng bëi çc øng dông to lín cña nã trong nhiÒu lÜnh vùc khoa häc.Thining (lµm m¶nh) lµ mét bíc tiÒn xö lý nh»m phôc vô cho nh÷ng bíc tiÕp theo trong qu¸ tr×nh nhËn d¹ng. §å ¸n nµy giíi thiÖu çc kh¸i niÖm, çch ph©n lo¹i, vµ mét sè thuËt to¸n lµm m¶nh, nh÷ng ®¸nh gi¸ cho tõng lo¹i thuËt to¸n. CÊu tróc cña ®å ¸n gåm 4 ch¬ng bao gåm 3 ch¬ng lý thuyÕt vµ 1 ch¬ng vÒ cµi ®Æt thùc nghiÖm. Ch¬ng 1: Tæng quan vÒ lµm m¶nh ¶nh. Ch¬ng 2: Çc thuËt to¸n lµm m¶nh tuÇn tù. Ch¬ng 3: Çc thuËt to¸n lµm m¶nh song song. Ch¬ng 4: Cµi ®Æt thùc nghiÖm. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 2 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Ch¬ng 1 Tæng quan VÒ LµM M¶nh ¶nh 1.1 Xö lý ¶nh Còng nh xö lý d÷ liÖu b»ng ®å häa, xö lý ¶nh sè lµ mét lÜnh vùc cña tin häc øng dông. Xö lý ¶nh sè bao gåm çc ph¬ng ph¸p vµ kü thuËt ®Ó biÕn ®æi, ®Ó truyÒn t¶i hoÆc m· ho¸ çc ¶nh tù nhiªn . Môc ®Ých cña xö lý ¶nh gåm:  Thø nhÊt, biÕn ®æi ¶nh vµ lµm ®Ñp ¶nh.  Thø hai, tù ®éng nhËn d¹ng ¶nh hay ®o¸n nhËn ¶nh vµ ®¸nh gi¸ çc néi dung cña ¶nh. H×nh 1: çc giai ®o¹n chÝnh trong xö lý ¶nh 1.1.1 BiÓu diÔn ¶nh Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 3 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Trong xö lý ¶nh b»ng m¸y tÝnh , ¶nh ph¶i ®îc ®a vÒ d¹ng biÓu diÔn sè . Mét ¶nh ®îc biÓu diÔn díi d¹ng mét ma trËn hai chiÒu. Mçi phÇn tö cña ma trËn biÓu diÔn cho møc x¸m hay cêng ®é cña ®iÓm ¶nh t¬ng øng. Mçi phÇn tö trong ma trËn ®îc gäi lµ phÇn tö ¶nh (pixel). Tuú theo vïng çc gi¸ trÞ x¸m cña ®iÓm ¶nh, mµ çc ¶nh ®îc ph©n chia ra thµnh ¶nh mµu, ¶nh x¸m, hay ¶nh nhÞ ph©n. Khi trªn mét ¶nh chØ tån t¹i çc gi¸ trÞ 0 hoÆc 1 th× ta nãi ®ã lµ mét ¶nh nhÞ ph©n hoÆc ¶nh ®en tr¾ng vµ çc ®iÓm ¶nh cña nã gäi lµ ®iÓm ¶nh nhÞ ph©n . Mçi ®iÓm ¶nh nhÞ ph©n chØ cÇn dïng 1 bit ®Ó biÓu diÔn. Víi ¶nh x¸m nÕu dïng 1 Byte ®Ó biÓu diÔn th× sè møc x¸m cã thÓ biÓu diÔn lµ 28 hay 256 mµu. Mçi møc x¸m ®îc biÓu diÔn díi d¹ng sè nguyªn n»m trong kho¶ng tõ 0 ®Õn 255. Víi ¶nh mµu , viÖc biÓu diÔn t¬ng tù ¶nh x¸m chØ kh¸c çc phÇn tö cña ma trËn biÓu diÔn cho ba mµu riªng rÏ gåm ®á (red) , lôc (green) , lam (blue) . §Ó biÓu diÔn cho mét ®iÓm ¶nh cÇn 24 bit , chia lµm 3 kho¶ng 8 bit , mçi kho¶ng biÓu diÔn cho cêng ®é s¸ng cña mét trong çc mµu chÝnh. 1.1.2 NhËn d¹ng NhËn d¹ng lµ mét øng dông quan träng cña lµm m¶nh. NhËn biÕt vµ ®¸nh gi¸ néi dung cña ¶nh(nhËn d¹ng) lµ sù ph©n tÝch mét h×nh ¶nh thµnh nh÷ng phÇn cã nghÜa ®Ó ph©n biÖt ®èi tîng nµy víi ®èi tîng kh¸c. Dùa vµo ®ã ta cã thÓ m« t¶ cÊu tróc cña h×nh ¶nh ban ®Çu. Cã thÓ liÖt kª mét sè ph¬ng ph¸p nhËn d¹ng c¬ b¶n nh nhËn d¹ng biªn cña mét ®èi tîng trªn ¶nh , t¸ch c¹nh , ph©n ®o¹n ¶nh .v..v... Kü thuËt nµy ®îc dïng nhiÒu trong y häc ( xö lý tÕ bµo , nhiÔm s¾c thÓ ) , nhËn d¹ng ch÷ trong v¨n b¶n. NhËn d¹ng lµ qu¸ tr×nh liªn quan ®Õn m« t¶ ®èi tîng mµ ngêi ta muèn ®Æc t¶ nã. Qu¸ tr×nh nhËn d¹ng thêng ®i sau qu¸ tr×nh trÝch chän çc ®Æc tÝnh cña ®èi tîng. Cã hai kiÓu m« t¶ ®èi tîng : Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 4 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh • M« t¶ theo tham sè ( nhËn d¹ng theo tham sè) • M« t¶ theo cÊu tróc ( nhËn d¹ng theo cÊu tróc) Trªn thùc tÕ ngêi ta ®· ¸p dông nhËn d¹ng ch÷ ( ch÷ çi , ch÷ sè , ch÷ cã dÊu) HiÖn nay cã çc ph¬ng ph¸p nhËn d¹ng ch÷ b»ng ph¬ng ph¸p cÊu tróc , vÐct¬ ho¸ ®êng nÐt çc ¶nh b¶n ®å , nhËn d¹ng theo cÊu tróc topo.... NhËn d¹ng ch÷ in hoÆc ®¸nh m¸y phôc vô cho qu¸ tr×nh tù ®éng ®äc tµi liÖu , t¨ng tèc ®é vµ chÊt lîng thu nhËn th«ng tin. NhËn d¹ng ch÷ viÕt tay (víi møc ®é rµng buéc vÒ çch viÕt , kiÓu ch÷ ... ) phôc vô cho nhiÒu lÜnh vùc. Ngoµi hai kü thuËt nhËn d¹ng trªn cßn kü thuËt nhËn d¹ng míi dùa vµo kü thuËt m¹ng n¬ron ®ang ®îc ¸p dông vµ cho kÕt qu¶ kh¶ quan. 1.2 X¬ng vµ çc ph¬ng ph¸p t×m x¬ng 1.2.1. ThÕ nµo lµ x¬ng vµ lµm m¶nh ¶nh KÕt qu¶ cña viÖc lµm m¶nh lµ ®a ra x¬ng cña ®èi tîng ¶nh , vËy “x¬ng ¶nh lµ g×?”. ThuËt ng÷ “x¬ng” dïng ®Ó chØ kÕt qu¶ mµ kh«ng quan t©m ®Õn h×nh d¹ng chuÈn cña mÉu hoÆc çc ph¬ng thøc ®îc sö dông. Cho ®Õn nay, vÉn cha cã mét ®Þnh nghÜa ®¸ng thuyÕt phôc nµo vÒ x¬ng ¶nh. V× vËy viÖc t×m x¬ng ¶nh, tøc lµ t×m ra nh÷ng nÐt ®Æc trng cho mét ®èi tîng ¶nh, lµ mét ®iÒu hÕt søc khã kh¨n. X¬ng ®îc coi nh h×nh d¹ng c¬ b¶n cña mét ®èi tîng, víi sè Ýt çc ®iÓm ¶nh c¬ b¶n. Ta cã thÓ lÊy ®îc çc th«ng tin vÒ h×nh d¹ng nguyªn b¶n cña mét ®èi tîng th«ng qua x¬ng. VÞ trÝ, sù ®Þnh híng, ®é dµi cña mét ®o¹n x¬ng ®Æc trng cho ®o¹n ¶nh ®ã. NhiÖm vô ®Æt ra lµ ph¶i ®Þnh râ ®Æc ®iÓm thµnh phÇn cña ®o¹n ¶nh. Çc kü thuËt t×m x¬ng lu«n lµ chñ ®Ò nghiªn cøu trong xö lý ¶nh. Do tÝnh phøc t¹p cña nã , mÆc dï cã nh÷ng nç lùc cho viÖc ph¸t triÓn çc thuËt Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 5 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh to¸n t×m x¬ng nhng çc ph¬ng ph¸p ®a ra ®Òu bÞ mÊt m¸t th«ng tin. Nghiªn cøu vÒ lµm m¶nh ta cÇn chó ý çc vÊn ®Ò sau :  Kh«ng ph¶i tÊt c¶ çc ®èi tîng ®Òu cã thÓ lµm m¶nh. Lµm m¶nh chØ h÷u dông víi çc ®èi tîng lµ ®êng, nghÜa lµ chóng chØ th¼ng hoÆc cong vµ nã kh«ng cã t¸c dông víi çc ®èi tîng cã h×nh d¹ng ®ãng trong mét vïng.  Lµm m¶nh th«ng thêng lµ bíc chuÈn bÞ cho çc bíc tiÕp theo xö lý mét ®èi tîng ¶nh. Çc bíc tiÕp theo lµm viÖc trªn çc thuéc tÝnh cÇn thiÕt cña x¬ng. 1.2.2. Ph©n lo¹i çc thuËt to¸n t×m x¬ng Cã hai ph¬ng ph¸p t×m x¬ng c¬ b¶n :  Ph¬ng ph¸p thø nhÊt xö dông phÐp biÕn ®æi trôc trung vÞ , trôc trung vÞ ®îc x¸c ®Þnh b»ng çch nèi çc ®iÓm trung t©m cña khèi bao bäc ®èi tîng , çc ®iÓm trung t©m thêng ®îc tÝnh b»ng hµm kho¶ng çch cùc ®¹i . Ph¬ng ph¸p nµy lµ ph¬ng ph¸p t×m x¬ng kh«ng dùa trªn lµm m¶nh.  Ph¬ng ph¸p thø hai bao gåm çc thuËt to¸n lµm m¶nh(thinning) b»ng çc lo¹i bá çc ®iÓm cùc trÞ ( ®iÓm biªn) mµ kh«ng lµm thay ®æi tÝnh liªn th«ng vµ cÊu tróc t«p« cña ¶nh cho ®Õn khi ®é réng cña çc ®êng b»ng 1 ®¬n vÞ (1 pixel). 1.2.3. Ph¬ng ph¸p thay ®æi trôc trung vÞ Cã thÓ ngêi ®Çu tiªn ®Þnh nghÜa x¬ng lµ Blum (1976), th«ng qua viÖc ®Þnh nghÜa hµm trôc trung vÞ (MFA). Hµm MFA xö lý tÊt c¶ çc ®iÓm ¶nh trªn ®êng biªn nh çc ®iÓm nguån cña mét mÆt sãng tríc. Mçi mét ®iÓm ¶nh l¹i t¸c ®éng lªn çc l¸ng giÒng cña nã víi mét thêi gian trÔ t¬ng øng víi kho¶ng Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 6 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh çch, do vËy chóng còng trë thµnh mét phÇn cña sãng tríc. Sãng truyÒn qua mçi ®iÓm chØ mét lÇn vµ khi hai sãng gÆp nhau, chóng sÏ triÖt tiªu nhau, sinh ra mét gãc. Trôc trung vÞ (MA) lµ quÜ tÝch cña çc gãc nµy, vµ lµ mÉu x¬ng cña mét ®èi tîng. MAF sö dông hai th«ng tin c¶ vÒ kh«ng gian lÉn thêi gian, vµ cã thÓ ®¶o ngîc l¹i mét ¶nh gèc. Cã mét çch ®Ó t×m ra trôc trung vÞ lµ sö dông ®êng biªn cña ®èi tîng. §èi víi bÊt cø mét ®iÓm p nµo ®ã trªn ®èi tîng, ®Òu cã thÓ bao nã bëi mét ®êng biªn. NÕu nh cã nhiÒu h¬n mét ®iÓm biªn cã kho¶ng çch ng¾n nhÊt th× p n»m trªn trôc trung vÞ. Bé tÊt c¶ çc ®iÓm nh vËy lËp thµnh trôc trung vÞ cña ®èi tîng. §iÒu ®ã ph¶i ®îc thùc hiÖn víi ®é ph©n gi¶i cao, hoÆc kho¶ng çch ¥c¬lit lµ kh«ng b»ng nhau, vµ nh thÕ çc ®iÓm ¶nh x¬ng sÏ mÊt ®i. Ta dÔ dµng thu ®îc mét xÊp xØ cña trôc trung vÞ trªn mét líi ®¬n gi¶n sau hai bíc:  Bíc thø nhÊt, tÝnh to¸n kho¶ng çch tõ mçi ®iÓm ¶nh cña ®èi tîng ®Õn ®iÓm biªn gÇn nhÊt. ViÖc nµy yªu cÇu ph¶i tÝnh to¸n kho¶ng çch tíi tÊt c¶ çc ®iÓm ¶nh ®êng biªn.  Bíc thø hai, kho¶ng çch ¶nh ®· ®îc tÝnh to¸n, vµ çc ®iÓm ¶nh cã gi¸ trÞ réng nhÊt ®îc xem lµ n»m trªn trôc trung vÞ. H×nh2: Trôc trung vÞ HÇu hÕt çc nhµ nghiªn cøu ®Òu cho r»ng thay ®æi trôc trung vÞ thêng kh«ng mang l¹i mét x¬ng chuÈn, vµ thêi gian tÝnh to¸n qu¸ dµi, tuy nhiªn, nã lµ mÉu c¬ b¶n cña phÇn lín çc ph¬ng ph¸p lµm m¶nh. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 7 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Ph¬ng ph¸p thay ®æi trôc trung vÞ ®îc coi lµ mét ph¬ng ph¸p lµm m¶nh kh«ng lÆp , ngoµi ra cßn cã mét vµi thuËt to¸n duyÖt çc ®iÓm biªn 2 bªn mÉu , tÝnh ®iÓm trung t©m cña çc ®êng nèi gi÷a çc ®iÓm biªn ®ã vµ x¬ng thu ®îc lµ tËp hîp çc ®iÓm trung t©m ®ã ( line following) hoÆc çc ph¬ng thøc sö dông chuçi Fourier (Fourier transform) còng ®îc coi lµ lµm m¶nh kh«ng lÆp. 1.2.4. Ph¬ng ph¸p t×m x¬ng dùa trªn lµm m¶nh Çc ph¬ng ph¸p t×m x¬ng dùa trªn lµm m¶nh chÝnh lµ vÊn ®Ò mµ ®å ¸n nµy nghiªn cøu. §ã chÝnh lµ çc d¹ng thuËt to¸n xo¸ çc ®iÓm biªn cña mÉu mét çch cã chän läc cho ®Õn khi thu ®îc x¬ng. ViÖc xo¸ ®i hay gi÷ l¹i mét ®iÓm ¶nh (®iÓm ®en) p dùa trªn vïng l©n cËn cña p. Nh vËy chóng ta xÐt çc ®iÓm ¶nh, çc thuËt to¸n cã thÓ ®îc ph©n líp thµnh çc thuËt to¸n tuÇn tù hay song song. §èi víi thuËt to¸n tuÇn tù çc ®iÓm ¶nh ®îc xo¸ ®i theo mét trËt tù nhÊt ®Þnh trong mçi vßng lÆp vµ gi¸ trÞ cña ®iÓm ¶nh p sau mçi vßng lÆp kh«ng chØ phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña çc l¸ng giÒng mµ cßn phô thuéc vµo çc ®iÓm ¶nh ®· ®îc xÐt tríc ®ã trong chÝnh vßng lÆp ®ã. §èi víi thuËt to¸n lµm m¶nh song song , çc ®iÓm ¶nh cã thÓ ®îc xö lý cïng mét lóc , gi¸ trÞ cña ®iÓm ¶nh chØ phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña çc l¸ng giÒng. ChÝnh v× thÕ mµ çc thuËt to¸n d¹ng nµy ®îc xö dông trªn çc bé vi xö lý song song ®Ó t¨ng kh¶ n¨ng tÝnh to¸n. Tuú theo sè chu tr×nh con ®îc xö dông trong thuËt to¸n mµ lµm m¶nh song song ®îc chia ra thµnh çc kiÓu nh sau : 1, 2 , hoÆc 4 chu tr×nh con. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 8 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh 1.3 Çc kh¸i niÖm c¬ b¶n trong lµm m¶nh x4 x5 x6 x3 P x7 x2 x1 x8 XÐt ®iÓm ¶nh p(i,j) vµ çc ®iÓm l©n cËn H×nh3 : §iÓm ¶nh p vµ çc l¸ng giÒng L¸ng giÒng : çc ®iÓm ¶nh x1, x2,. ... , x8 lµ 8_l¸ng giÒng cña p vµ ®îc biÓu thÞ bëi N(p) vµ chóng cßn ®îc gäi lµ kÒ 8 cña p. Çc ®iÓm ¶nh x 1, x3, x5, x7 ®îc gäi lµ 4_l¸ng giÒng hay kÒ 4 cña p. Ta sÏ sö dông x i ®Ó chØ çc ®iÓm ¶nh vµ xi lµ ®iÓm ¶nh tr¾ng hoÆc ®en t¬ng øng gi¸ trÞ 0 hoÆc 1 cña nã. Sè çc ®iÓm ¶nh ®en trong N(p) ®îc gäi lµ b(p). §êng ®i : mét trËt tù cña çc ®iÓm ¶nh y 1, y2,. ..., yn ®îc gäi lµ mét 8_®êng ®i (hoÆc 4_®êng ®i) nÕu yi+1 lµ mét trong 8_l¸ng giÒng ( hoÆc 4_l¸ng giÒng ) cña yi (i=1, 2,.. ., n-1). Hai ®iÓm ®îc gäi lµ liªn th«ng víi nhau nÕu tån t¹i ®êng ®i gi÷a chóng. Mét bé con Q cña ¶nh P ®îc gäi 8_liªn th«ng ( hay 4_liªn th«ng) nÕu mäi cÆp ®iÓm x, y trong Q ®Òu tån t¹i 8_®êng ®i (hoÆc 4_®êng ®i) tõ x ®Õn y phï hîp víi çc ®iÓm cña Q. Trong trêng hîp nµy, Q ®îc gäi lµ mét 8_thµnh phÇn (hoÆc 4_thµnh phÇn) cña P. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 9 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh §iÓm biªn : çc ®iÓm ¶nh ®îc xÐt ®Ó xo¸ lµ çc ®iÓm biªn vµ thêng ®îc ®Þnh nghÜa lµ cã Ýt nhÊt 1 trong çc l¸ng giÒng lµ tr¾ng. Cã 2 lo¹i biªn 4 liªn kÕt vµ 8 liªn kÕt. H×nh 4 : çc ®iÓm biªn liªn kÕt 8 §iÓm trong : çc ®iÓm ®en mµ kh«ng ph¶i lµ ®iÓm biªn ®îc gäi lµ ®iÓm trong cña ¶nh. §iÓm cuèi : mét ®iÓm ®en tho¶ m·n ®iÒu kiÖn b(p)=1 th× ®îc coi lµ ®iÓm cuèi. §iÒu kiÖn ®iÓm cuèi nµy ®îc mét sè t¸c gi¶ ®a ra víi çc d¹ng kh¸c nhau : p cã thÓ ®îc gi÷ l¹i khi cã 2 hoÆc 3 çc ®iÓm ¶nh ®en phèi hîp trªn mét bªn cña N(p), ®iÒu kiÖn nµy cã thÓ ®îc ¸p dông chØ sau hai vßng lÆp ®Çu tiªn, hoÆc rÊt cã thÓ nã sÏ bÞ bá qua hoµn toµn ®Ó tr¸nh çc nh¸nh gi¶. PhÇn lín sù kh¸c nhau gi÷a çc thuËt to¸n lµ ë ®iÒu kiÖn ®¶m b¶o tÝnh liªn th«ng. §iÒu kiÖn nµy ®îc ®Þnh nghÜa theo çc thuËt ng÷ sè giao, sè liªn th«ng, vµ ®iÓm ¶nh ®¬n. Sè giao : cã hai ®Þnh nghÜa vÒ sè giao cña mét ®iÓm ¶nh. • Rutovitz [5] lµ ngêi ®Çu tiªn ®a ra ®Þnh nghÜa vÒ sè giao, sè giao lµ sè çc lÇn biÕn ®æi tõ 1 ®iÓm tr¾ng sang 1 ®iÓm ®en vµ ngîc l¹i khi çc ®iÓm Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 10 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh ¶nh nµy cña N(p) ®îc ®Æt theo thø tù ngîc chiÒu kim ®«ng hå. Do ®ã, sè giao ®îc ®Þnh nghÜa nh sau: 8 XR(p) = ∑ i =1 |xi -1-xi| trong ®ã x0 = x8 .ViÖc xo¸ ®i p sÏ kh«ng lµ ¶nh hëng ®Õn 4_liªn th«ng nÕu XR(p) = 2. Tuy nhiªn, bëi 4_thµnh phÇn t¸ch rêi cã thÓ ®îc 8_liªn th«ng, çc x¬ng thu ®îc sö dông sè giao nµy cã thÓ cã chøa çc ®iÓm ¶nh xo¸ ®îc, vµ çc x¬ng ®ã ®«i khi còng ®îc nãi lµ 8_liªn th«ng mét çch cha hoµn chØnh (Y. S. Chen [1]). • Hilditch [4] ®Þnh nghÜa sè giao XH (p) nh sè lÇn nh¶y tõ ®iÓm tr¾ng sang ®iÓm ®en khi çc ®iÓm nµy ®ang ®îc ®Æt trong thø tù, c¾t gãc gi÷a kÒ 4 ®en vµ 4_l¸ng giÒng. Do ®ã: 4 XH (p)= ∑ i =1 bi víi bi =    1 nÕu x2i - 1 = 0 vµ (x2i=1 hoÆc x2i+1=1) 0 nÕu ngîc l¹i khi p cã 4_l¸ng giÒng ®Òu lµ ®en, trong trêng hîp nµy XH (p) = 0. Cã thÓ thÊy r»ng, ®èi víi c¶ hai ®Þnh nghÜa cña sè giao, 1 ®iÓm ¶nh cã c¶ 8_l¸ng giÒng ®Òu lµ ®en th× sÏ cã sè giao b»ng 0, nh mét ®iÓm ¶nh bÞ c« lËp. NÕu XH (p) = 1 th× viÖc xo¸ ®i p kh«ng lµm thay ®æi tÝnh 8_liªn th«ng cña mÉu. Cã sù kh¸c nhau gi÷a hai sè giao XR(p) vµ XH (p), ®iÒu kiÖn XH(p) = 1 còng bao hµm r»ng p còng ph¶i lµ ®iÓm ®êng biªn (cã Ýt nhÊt mét 4_l¸ng giÒng lµ tr¾ng), tr¸i l¹i XR(p) = 2 cha ch¾c ®· nh mét ®iÒu kiÖn v× ®iÒu nµy ®îc tho¶ m·n nÕu p cã chÝnh x¸c mét l¸ng giÒng gãc lµ tr¾ng. §Ó tr¸nh xo¸ ®i p trong trêng hîp nµy (t¹o ra mét ®iÓm khuyÕt), çc ®iÒu kiÖn kh¸c cÇn ®îc ®i kÌm (vÝ dô, b(p) ≤ 6) ®Ó ch¾c ch¾n r»ng p lµ ®iÓm ¶nh ®êng biªn. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 11 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Sè liªn th«ng : ta cã thÓ tÝnh sè 8_liªn th«ng theo ®Þnh nghÜa sau: 8 Nc= 4 ∑ i =1 ( x 2i - 1 - ( x 2i - 1. x 2i. x 2i + 1)) víi x lµ phñ ®Þnh cña x, mÆt kh¸c víi sè 4_liªn th«ng : N 4 c 4 = ∑ i =1 (x2i -1 - (x2i -1. x2i. x 2i+1)) Çc ®iÓm ¶nh ®îc gi÷a l¹i (khi N 8 c (p) > 1) ®Ó kh«ng lµm mÊt tÝnh liªn th«ng. Çc ®iÓm ¶nh cã thÓ xo¸ ®îc l¹i thêng ®îc gäi lµ ®¬n, mét ®iÓm ¶nh biªn kh«ng bÞ c« lËp p lµ ®¬n nÕu N(p) cã duy nhÊt mét thµnh phÇn ®en, ®iÒu nµy t¬ng ®¬ng víi XH (p) = 1. 8 Çc ®iÓm ¶nh víi sè liªn th«ng N c (p) lín h¬n 1 thuéc vµo lo¹i ®iÓm ¶nh béi (T. Pavlidis [8]). Chóng bao gåm çc ®iÓm cuèi çc nh¸nh, çc nÐt vÏ cã ®é dµy 2 ®iÓm ¶nh, çc ®iÓm ¶nh ®îc qui cho x¬ng dùa trªn tiªu chuÈn liªn th«ng. Do ®ã, çc ®iÓm ¶nh nµy ®îc gi÷ l¹i trong qu¸ tr×nh lµm m¶nh. 1.4. Çc tÝnh chÊt vµ yªu cÇu ®èi víi lµm m¶nh PhÇn nµy giíi thiÖu vÒ çc yªu cÇu, tÝnh chÊt ®èi víi mét thuËt to¸n lµm m¶nh vµ kh¶ n¨ng ®¸p øng cña tõng lo¹i thuËt to¸n. Çc tÝnh chÊt bao gåm viÖc duy tr× ®îc nh÷ng thuéc tÝnh t« p« vµ çc tÝnh chÊt h×nh häc, tÝnh ®¼ng híng, tÝnh bÊt biÕn, kh¶ n¨ng t¸i t¹o,kh«ng mÊt tÝnh liªn th«ng , kh«ng t¹o ra lç hæng , kh«ng mÊt ®iÓm cuèi vµ tèc ®é xö lý cao. 1.4.1 Yªu cÇu vÒ thêi gian vµ sè phÐp to¸n Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 12 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Çc ph¬ng thøc lµm m¶nh kh«ng lÆp, kh«ng phô thuéc vµo ®iÓm ¶nh cã hiÖu qu¶ trong viÖc gi¶m sè çc phÐp to¸n cÇn thiÕt, chóng gi÷ l¹i ®îc tèt h¬n nh÷ng nÐt ®Æc trng chi tiÕt cña mÉu. Nh×n chung, çc thuËt to¸n lµm m¶nh song song ®· lµm t¨ng tèc ®é xö lý, ®Æc biÖt khi mµ çc cÊu tróc xö lý ¶nh song song ®ang ngµy cµng t¨ng. §©y lµ mét bíc tiÕn quan träng trong lÜnh vùc lµm m¶nh. 1.4.2 Yªu cÇu vÒ kh¶ n¨ng t¸i t¹o mÉu ban ®Çu Kh¶ n¨ng t¸i t¹o, hay cßn gäi lµ kh¶ n¨ng phôc håi l¹i mÉu ban ®Çu tõ mét x¬ng, lµ mét thíc ®o kh¸ch quan vÒ ®é chÝnh x¸c ®èi víi mçi mét mÉu x¬ng. Nh÷ng ®iÒu kiÖn nµy, nh×n chung, phï hîp víi nh÷ng thuËt to¸n dùa trªn trôc trung vÞ. 1.4.3 Yªu cÇu vÒ tÝnh ®¼ng híng vµ tÝnh bÊt biÕn §a sè çc thuËt to¸n lÆp ®Òu ®¶m b¶o tÝnh ®¼ng híng hoÆc tÝnh bÊt biÕn díi mét phÐp quay. Trong çc thuËt to¸n tuÇn tù, kÕt qu¶ thu ®îc dùa trªn thø tù cña çc ®iÓm ¶nh ®îc kiÓm tra, cßn trªn çc thuËt to¸n song song xo¸ ®i mét hay hai kiÓu ®iÓm biªn trªn mçi vßng lÆp con, th× x¬ng thu ®îc phô thuéc vµo thø tù cña çc vßng lÆp con nµy. Trong khi ®ã th× viÖc thay ®æi trôc trung vÞ kh«ng bÊt biÕn díi mét phÐp quay bëi v× tÝnh kh«ng ®Çy ®ñ cña çc thuËt to¸n. 1.4.4 Yªu cÇu tÝnh liªn th«ng vµ tÝnh T« p« ViÖc duy tr× tÝnh liªn th«ng vµ tÝnh chÊt T« p« khi lµm m¶nh còng ®· ®îc gi¶i quyÕt b»ng nh÷ng çch kh¸c nhau. Trong çc thuËt to¸n tuÇn tù, kiÓm tra mét vïng 3 × 3 l¸ng giÒng díi d¹ng sè giao. Çc thuËt to¸n song song gi¶i quyÕt vÊn ®Ò nµy b»ng çch chia mçi chu tr×nh ra thµnh nhiÒu vßng lÆp con hoÆc b»ng çch gi÷ mét vïng l¸ng giÒng réng h¬n trªn mét vßng lÆp con. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 13 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh 1.4.5 Yªu cÇu vÒ tÝnh h×nh häc §¶m b¶o nh÷ng thuéc tÝnh h×nh häc, lµ vÊn ®Ò gÆp nhiÒu khã kh¨n nhÊt. Khã kh¨n chÝnh lµ viÖc ®¹t ®îc tÝnh ®¬n gi¶n cña thuËt to¸n, nã cho phÐp gi÷ l¹i mét vïng nhá çc l¸ng giÒng, nhng çc l¸ng giÒng nµy l¹i kh«ng thÓ ®¸p øng ®îc cho tæng thÓ, çc th«ng tin cã cÊu tróc lo¹i nµy l¹i cÇn thiÕt ®Ó ph©n biÖt gi÷a ®iÓm cuèi gi¶ vµ çc ®iÓm cuèi thùc. §Ó tr¸nh sù xãi mßn qu¸ møc vµ viÖc t¹o ra çc ®iÓm cuèi gi¶ t¹o cïng mét lóc, chóng ta ph¶i cã nh÷ng çch kh¸c nhau nh»m lo¹i trõ ®iÒu kiÖn ®iÓm cuèi, t¹o ra nh÷ng ®iÒu kiÖn tæng qu¸t vµ thÝch hîp h¬n, hoÆc chØ ¸p dông ®iÒu kiÖn trªn çc giai ®o¹n tríc lµm m¶nh. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 14 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Ch¦¥NG 2 Çc thuËt to¸n lµm m¶nh tuÇn tù Khi sö dông çc thuËt to¸n lµm m¶nh tuÇn tù, çc ®iÓm biªn ®îc kiÓm tra ®Ó xo¸ ®i theo mét thø tù ®Þnh tríc, ®iÒu nµy cã thÓ ®îc hoµn thµnh b»ng çch dß theo lo¹t hoÆc theo biªn. 2.1. Lµm m¶nh theo çc ®iÓm biªn Çc thuËt to¸n dß biªn cã thÓ xÐt ®Õn tÊt c¶ çc ®iÓm ¶nh biªn cña mét ®èi tîng ®¬n liªn th«ng (Rosenfeld [6]), hay mét ®a liªn th«ng, nÕu tÊt c¶ çc biªn cña ¶nh vµ çc lç hæng ®îc kÕ tiÕp nhau. Çc ®êng biªn ®îc theo vÕt sö dông chuçi m· hãa kiÓu Freeman [7]. Khi mét ®iÓm ¶nh p ®îc kiÓm tra, nã sÏ ®îc xo¸ ®i hay gi÷ l¹i tuú theo cÊu tróc cña N(p). §Ó ng¨n chÆn viÖc xo¸ ®i mét çch tuÇn tù c¶ mét nh¸nh trªn mét vßng lÆp, mét thuËt to¸n tuÇn tù thêng ®¸nh dÊu çc ®iÓm ¶nh sÏ ®îc xo¸ ®i, vµ tÊt c¶ çc ®iÓm ¶nh ®¸nh dÊu ®îc xo¸ ë cuèi vßng lÆp. §iÒu nµy ®¶m b¶o r»ng chØ cã mét líp çc ®iÓm ¶nh sÏ ®îc xo¸ ®i trªn mçi chu tr×nh. §Ó tr¸nh ph¶i nh¾c l¹i, chóng ta gi¶ sö r»ng mét ®iÓm p ®îc xo¸ ®i nÕu tÊt c¶ çc ®iÒu kiÖn sau ®©y ®îc tho¶ m·n: 1. p lµ mét ®iÓm ¶nh ®en. 2. p kh«ng ph¶i lµ mét ®iÓm bÞ c« lËp hoÆc ®iÓm cuèi, b(p) ≥ 2. 3. p lµ mét ®iÓm ¶nh ®êng biªn, p cã Ýt nhÊt mét trong 4_l¸ng giÒng lµ tr¾ng. 2.1.1. ThuËt to¸n cña Chu vµ Suen Trong thuËt to¸n nµy viÖc lµm tr¬n ®îc thùc hiÖn tríc mçi vßng lÆp. Trªn mçi vßng lÆp çc ®iÓm biªn tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn cña thuËt to¸n ®îc ®¸nh dÊu xo¸ víi ®iÒu kiÖn ®iÓm cuèi. Khi kh«ng cßn ®iÓm ¶nh nµo cã thÓ xo¸ Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 15 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh ®îc n÷a, mét giai ®o¹n chØnh lý cuèi cïng ®îc ®a ra mµ trªn ®ã çc ®iÓm ¶nh x¬ng sÏ ®îc chuyÓn cho mét trong 4_l¸ng giÒng cña nã nÕu ®iÓm ¶nh sau cïng cã kho¶ng çch lín h¬n 8 kÓ tõ nÒn. Trong qu¸ tr×nh xö lý, tÝnh liªn th«ng cña x¬ng ®îc ®¶m b¶o trong khi çc ®iÓm x¬ng ®îc di chuyÓn dÇn tíi ®êng trung vÞ cña mÉu gèc. 2.1.2. ThuËt to¸n cña Arcelli Sè giao Rutovitz XR(p) ®îc sö dông ®Ó x¸c ®Þnh viÖc xo¸ çc ®iÓm ¶nh. Trªn çc thuËt to¸n nµy, mét ®Þnh nghÜa kh¸c cña ®iÓm biªn ®îc sö dông: ë ®©y, mét ®iÓm biªn ®en cã Ýt nhÊt mét 8_l¸ng giÒng lµ tr¾ng. §iÒu kiÖn nµy cïng víi viÖc sö dông XR(p) ®ßi hái mét ®iÒu kiÖn bæ sung (F = x 1 x3 x5 x7 = 0) ®Ó ®¶m b¶o r»ng kh«ng t¹o ra çc lç hæng khi çc ®iÓm ®êng biªn ®îc xo¸ ®i. Bæ sung çc ®iÒu kiÖn cho kh¶ n¨ng xo¸ p nhng vÉn ®¶m b¶o tÝnh liªn th«ng ®îc ®a ra trong thuËt to¸n nµy nh sau: 1. NÕu XR(p) = 0 hoÆc 8 th× p kh«ng thÓ xo¸ ®îc. 2. NÕu XR(p) = 2 th× p ®îc xo¸ ®i nÕu F = 0 vµ p kh«ng ph¶i lµ mét ®iÓm cuèi. 3. NÕu XR(p) = 4 th× p ®îc xo¸ ®i nÕu vµ chØ nÕu F = 0 vµ mét trong 4 ®iÓm ¶nh gãc lµ 0 víi 1 trªn c¶ hai phÝa. §iÒu kiÖn cuèi t¬ng ®¬ng víi 4 ∑ i =1 x2i - 1 x 2ix2i + 1 = 1 4. NÕu XR(p) = 6 th× p ®îc xo¸ ®i nÕu vµ chØ nÕu mét trong 4_l¸ng giÒng cña nã lµ 0 vµ ba l¸ng giÒng kh¸c lµ 1 thuéc vÒ tõng 4_thµnh phÇn, Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 16 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh 4 hoÆc ∑ i =1 x2i - 1 = 3. Tuy nhiªn, sö dông çc ®iÒu kiÖn trªn b¶n th©n chóng sÏ t¹o çc ®iÓm cuèi gi¶ vµ çc gãc ¨n mßn. Khi thu ®îc mét bé S f víi mét lâi rçng, mçi ®iÓm ¶nh p ®îc gi÷ l¹i trªn S f ®îc g¸n cho mét nh·n : e(p) = 2(x5 + x3) + x1 + x7 + 1 Çc ®iÓm ¶nh kh«ng lín nhÊt díi nh·n nµy ®îc xo¸ ®i, kÕt qu¶ thu ®îc, ®a sè, lµ x¬ng cã ®é dµy 2 ®iÓm ¶nh. X¬ng thu ®îc theo çch nµy cã thÓ bÞ ¶nh hëng m¹nh t¹i ®iÓm cuèi cïng mét nh¸nh bëi h×nh d¹ng cña mét khèi låi ra trªn mét mÆt. 2.1.3. ThuËt to¸n cña Pavlidis Trong thuËt to¸n nµy, ®Æc ®iÓm cña çc ®iÓm béi ®îc ®Þnh nghÜa l¹i trªn giíi h¹n cña çc vïng l¸ng giÒng, vµ do ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc trªn tuÇn tù hay song song th«ng qua viÖc so s¸nh çc bé mÆt n¹ víi nhau. §ßi hái vïng l¸ng giÒng ph¶i cã d¹ng nh H×nh 3 vµ çc d¹ng quay 900 cña nã ®èi víi çc ®iÓm béi. §Þnh nghÜa çc ®iÓm béi còng ®îc thay ®æi ®«i chót. Ngêi ta còng ®Ò xuÊt mét sù phèi hîp gi÷a tuÇn tù vµ song song rÊt cã thÓ cã hiÖu qu¶ h¬n ®èi víi nh÷ng ¶nh mµ trªn ®ã ®a sè çc ®iÓm ¶nh kh«ng ®ßi hái ph¶i ®îc xö lý. §èi víi nh÷ng ¶nh nh vËy, mÉu cã thÓ ®îc chia ra thµnh çc phÇn vµ Ên ®Þnh cho tõng bé ®iÒu khiÓn. Mçi mét ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng trªn çc ®iÓm ¶nh trong phÇn cña nã mét çch lÇn lît, vµ khi çc bíc ®· hoµn thµnh, nã ®îi ®Õn khi tÊt c¶ çc bé ®iÒu khiÓn kh¸c hoµn thµnh trªn cïng bíc nh vËy ®Ó cho çc bé ®iÒu khiÓn cã thÓ ®îc tiÕn hµnh ®ång thêi. ThuËt to¸n nµy chñ yÕu ®¶m b¶o tÝnh liªn th«ng cña x¬ng b»ng çch ph¸t hiÖn vµ g¸n çc ®iÓm béi M cho x¬ng S råi t×m vµ g¸n cho S çc ®iÓm ¶nh Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 17 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh thÝch hîp ®Ó liªn kÕt M víi bªn trong cña P. V× ®iÒu nµy cã thÓ thu ®îc çc x¬ng cã ®é dµy kh«ng thÝch hîp khi P kh«ng ®¶m b¶o r»ng lµm m¶nh ®îc ®a sè, do ®ã ph¶i ®an xen xo¸ ®i ®îc çc ®iÓm kh«ng béi tõ biªn C vµ gi÷ l¹i phÇn S. §ång thêi, biªn ®îc sö dông ®Ó x¸c ®Þnh xem mét ®iÓm cã ph¶i biªn sÏ ph¶i : a) coi nh nhiÔu vµ kh«ng ®îc ghi nh·n lµ béi, hoÆc b) ®îc quan t©m ®Õn ®é låi vµ Ên ®Þnh cho S lµ ch½n dï nã lµ kh«ng ®a. §iÒu nµy ®îc hoµn thiÖn bëi viÖc tÝnh to¸n n m· cña çc ®iÓm biªn tõ m· xÝch Freeman nhËn ®îc trong dß biªn. M· ci cña ®iÓm ¶nh pi lµ kh¸c víi m· xÝch pi , vµ víi n > 1, m· n c in = nci + n −1 ∑ k =1 (n-k)(ci - k + ci + k) x¸c ®Þnh ®é cong cña ®êng biªn t¹i pi. Gi¸ trÞ cña ci ®îc sö dông ®Ó x¸c ®Þnh a), vµ nÕu c in vît qu¸ ngìng th× pi ®îc g¸n cho S ®Ó nã cã thÓ biÓu diÔn ®é låi cã nghÜa. Mét çch tù nhiªn, nÕu nh ngìng cã gi¸ trÞ nhá h¬n, th× thuËt to¸n nµy sÏ nh¹y c¶m víi nh÷ng chç ®êng biªn låi ra. Kh¸i niÖm ®iÓm béi ®îc ph¸t triÓn theo mét quan ®iÓm kh¸c, nã ®îc xem nh lµ ®èi lËp víi nh÷ng ®êng cong ®¬n gi¶n. Trong mÆt ph¶ng liªn tôc, mét ®êng cong (kÝn) ®îc gäi lµ ®¬n gi¶n nÕu vµ chØ nÕu nã kh«ng bao giê c¾t chÝnh nã; bëi thÕ ®êng cong ®¬n gi¶n chia mÆt ph¼ng thµnh hai phÇn liªn th«ng gäi lµ bªn trong vµ bªn ngoµi. §iÒu nµy còng ®îc më réng trªn ®êng biªn C cña mét mÉu sè P cho mét mÉu ®¬n liªn th«ng vµ cho mét mÉu ®a liªn th«ng. §Æc biÖt C ®îc coi lµ ®¬n gi¶n, qui ®Þnh r»ng nã kh«ng ch¹m hay gèi lªn chÝnh nã, vµ mét kh¸i niÖm tæng thÓ ®îc t×m ra t¬ng ®¬ng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®Þa ph¬ng. NÕu chóng ta coi P - C lµ bªn trong cña C vµ P lµ bªn ngoµi cña C, th× C lµ ®¬n gi¶n, qui íc r»ng mäi ®iÓm p trong C ®Òu ph¶i tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn sau: Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 18 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh A1: N(p) ∩ C gåm cã mét thµnh viªn (8_liªn th«ng) n»m trong vµ mét thµnh viªn (4_liªn th«ng) n»m ngoµi. A2: N(p) ∩ C cã chøa Ýt nhÊt hai ®iÓm ¶nh theo chiÒu ngang hay theo chiÒu däc: mét thuéc bªn trong, mét thuéc bªn ngoµi. Çc ®iÓm ¶nh tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn A1 vµ A2 ®îc gäi lµ ®iÓm ¶nh thêng, cßn nh÷ng çi kh«ng ph¶i lµ thêng th× ®ång nghÜa víi ®iÓm béi trªn çc ®êng biªn çnh cung kh¸c trïng hay kÒ nhau. Xa h¬n n÷a, do A1 ph¶i tÝnh to¸n phøc t¹p nªn t¬ng ®¬ng víi A1, A2 ta cã, çc ®iÓm ¶nh p lµ béi nÕu nã tho¶ m·n Ýt nhÊt mét trong çc ®iÒu kiÖn sau: A3: Çc ®iÓm ¶nh p hoÆc däc hoÆc ngang th× cø mét thuéc P - C mét thuéc P - C . A4: N(p) cã 3 ®iÓm liªn tiÕp ë gi÷a mµ mét lµ l¸ng giÒng chÐo vµ thuéc vµo C, hai ®iÓm cßn l¹i thuéc vµo P . Çc ®iÒu kiÖn A3 vµ A4 cã nh÷ng thuËn lîi cña çc ®iÒu kiÖn ®Þa ph¬ng mµ ®îc kiÓm tra rÊt dÔ dµng mét khi çc ®iÓm biªn ®îc ®Þnh vÞ. B»ng çch kiÓm tra çc ®iÓm béi trªn sù biÕn ®æi 4_kho¶ng çch cña P, mçi ®êng biªn kÕ tiÕp ®îc x¸c ®Þnh bëi nh·n cña nã trªn biÕn ®æi kho¶ng çch, do ®ã lµm m¶nh cã thÓ ®îc hoµn thµnh trªn mét lo¹t. Trong suèt qu¸ tr×nh kiÓm tra nµy, çc l¸ng giÒng cña mét ®iÓm ¶nh ®· bÞ xo¸ ®· ®îc kiÓm tra råi nhng vÉn ph¶i kiÓm tra lÇn n÷a ®Ó x¸c minh xem chóng cã bÞ trë thµnh ®iÓm ¶nh béi do viÖc b¾t buéc ph¶i gi÷ tÝnh liªn th«ng kh«ng. X¬ng bao gåm tÊt c¶ çc ®iÓm béi ®· bÞ xo¸, vµ nã cã thÓ gi¶m ®é dµy ®¬n vÞ. 2.1.4. ThuËt to¸n cña Kwok Çc thuËt to¸n ®îc nãi ë trªn thêng dùa trªn viÖc kiÓm tra çc ®iÓm biªn ®Ó xo¸ ®i hay gi÷ l¹i. Mét ph¬ng thøc cµi ®Æt kh¸c ®Ó thu ®îc x¬ng lµ tõ viÖc t¹o sinh biªn hoÆc t¹o sinh lÆp mét ®êng biªn míi tån t¹i bªn trong cho ®Õn Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 19 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh khi chØ cßn l¹i x¬ng . Qu¸ tr×nh nµy ®îc dùa trªn híng cña çc ®iÓm biªn. Khi çc ®iÓm biªn ®îc dß theo mét thø tù, ba ®iÓm liªn tiÕp sÏ t¹o nªn mét gãc θ víi ®Ønh lµ ®iÓm p hiÖn thêi. Çc ®iÓm trong cña N(p) gÇn nhÊt víi ph©n gi¸c cña gãc θ ®îc coi nh mét ®iÓm trªn ®êng biªn tiÕp theo, vµ p ®îc xo¸ ®i. Khi thñ tôc nµy lÆp l¹i cho ®Õn lóc kh«ng cßn çc ®iÓm ¶nh bªn trong xo¸ ®îc, th× çc ®êng biªn cßn l¹i t¹o thµnh bëi mét x¬ng gi¶. Ph¬ng thøc ®¬n gi¶n nµy ®îc läc kü cµng vµ më réng b»ng çch sö dông m· xÝch Freeman cña çc ®iÓm biªn sinh ra çc ®êng biªn míi. M· xÝch nµy ®îc sö dông, cïng víi viÖc xÐt çc ®iÓm ng¾t vµ çc ®iÓm cuèi, ®Ó nhËn ®îc tËp çc qui t¾c ®Ó sinh ra çc chu tuyÕn míi. Khi çc ®iÓm biªn míi ®îc x¸c ®Þnh, th× m· xÝch còng ®îc t¹o sinh. ThuËt to¸n nµy còng ®îc cµi ®Æt trªn m«i trêng ph©n t¸n b»ng çch g¸n çc tËp con kh«ng gèi lªn nhau cña mÉu cho çc bé ®iÒu khiÓn kh¸c nhau ®Ó lµm m¶nh sau ®ã ®ång bé ho¸ th«ng tin cña çc biªn khi kÕt thóc mçi vßng lÆp. Trong mét sè s¶n phÈm gÇn ®©y, mét ®iÓm biªn ®îc xo¸ ®i nÕu tÊt c¶ 4_l¸ng giÒng cña nã trªn mÆt “trong” ®Òu lµ ®en, trong trêng hîp nµy, chuçi çc m· xÝch t¬ng øng víi çc ®o¹n cña ®êng biªn míi thu ®îc tõ mét bé çc ®iÒu kiÖn tiÒn ®Þnh nghÜa cã liªn quan ®Õn ®é cong ®Þa ph¬ng. 2.2. Lµm m¶nh theo lo¹t O’ Gorman ®a ra tiªu chuÈn lµm m¶nh më réng çc cöa sæ thµnh kÝch thíc k×k (k > 3), ë ®©y t©m cña çc ®iÓm ¶nh (k-2) × (k-2) cã thÓ bÞ xo¸ ®i cïng nhau nÕu nh çc ®iÓm ¶nh biªn trªn cña sæ cã sè giao Hilditch lµ 1 vµ nÕu chóng chøa nhiÒu h¬n (k - 2) çc ®iÓm ¶nh tr¾ng 4_liªn th«ng vµ nhiÒu h¬n (k - 2) çc ®iÓm ¶nh ®en. §èi víi tÊt c¶ çc ®iÓm ¶nh ®en, cöa sæ k × k cña nã ®îc kiÓm tra theo thø tù k gi¶m cho ®Õn khi k < 3 hoÆc xo¸ ®i ®iÓm trung t©m. Víi çc gi¸ trÞ lín h¬n cña k, çc líp ®iÓm ¶nh dµy h¬n cã thÓ ®îc xo¸ ®i trªn mét vßng lÆp, do ®ã, ®Ó thu ®îc x¬ng cña çc mÉu dµy th× chØ cÇn Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 20 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh sè vßng lÆp Ýt h¬n. Tuy nhiªn, viÖc t¨ng tèc ®é nµy ph¶i ®æi l¹i kÕt qu¶ thu ®îc x¬ng th« h¬n (x¬ng cã nhiÔu). Khi lµm m¶nh çc mÉu lín h¬n, viÖc sö dông mét sè k lín h¬n cã thÓ lµm ¶nh hëng kh«ng tèt ®Õn tèc ®é xö lý. 2.2.1. ThuËt to¸n lµm m¶nh cña Yakei Trong thuËt to¸n nµy, mäi ®iÓm ¶nh ®en ®îc kiÓm tra vµ g¸n theo qui t¾c: L(p) = 2 nÕu x3 = 0 hoÆc x 3 + x 5 + x7 = 0 L(p) = 3 nÕu x 3 + x 5 = 0 hoÆc x 3 + x 5 + x 7 + x1 = 0 Hai lo¹t ngîc chiÒu nhau ®îc thùc hiÖn ®Ó xo¸ ®i çc ®iÓm ¶nh ®îc ®¸nh dÊu 2 vµ 3, mét çch t¬ng øng, çc ®iÓm ¶nh ®îc cung cÊp kh«ng ph¶i lµ çc ®iÓm cuèi vµ cã sè liªn th«ng b»ng 1 (ë ®©y 4_liªn th«ng hoÆc 8_liªn th«ng ®Òu cã thÓ ®îc dïng). MÆc dï thuËt to¸n nµy ®¬n gi¶n vµ cho x¬ng liªn th«ng, nhng çc ®êng däc cã ®é dµy lµ mét sè ch½n çc ®iÓm ¶nh cã thÓ bÞ lo¹i bá hoµn toµn. 2.2.2. ThuËt to¸n lµm m¶nh SPTA SPTA [1] lµ mét thuËt to¸n tuÇn tù sö dông hai lo¹t trªn mét chu tr×nh, ®Çu tiªn lµ tõ tr¸i qua ph¶i, vµ råi tõ trªn xuèng díi. Trªn mçi bíc quÐt, p ®îc ®¸nh dÊu ®Ó gi÷ l¹i (p lµ mét ®iÓm an toµn “safe point”) nÕu nh mét trong çc ®iÒu kiÖn sau lµ ®óng: N1: N(p) tho¶ m·n mét trong hai cöa sæ nh H×nh 4 hoÆc çc d¹ng quay cña nã. N2: N(p) chøa ®óng hai ®iÓm kÒ 4 lµ ®en. Çc ®iÒu kiÖn nµy lµ t¬ng ®¬ng víi mét ®iÓm ®êng biªn phÝa t©y an toµn p nÕu cã biÓu thøc l«gic sau: x1(x2 + x3 + x7 + x8)(x3 + x 4)(x7 + x 6) = 0 Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 21 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Trªn bíc quÐt ®Çu tiªn, çc ®iÓm ®êng biªn phÝa t©y ®îc ®¸nh dÊu, sau ®ã lµ ®Õn çc ®iÓm ®êng biªn phÝa ®«ng mµ kh«ng ph¶i lµ çc ®iÓm an toµn phÝa t©y, vµ lÆp l¹i qu¸ tr×nh nµy. §iÒu kiÖn N2 cã t¸c dông ng¨n chÆn sù xãi mßn qu¸ møc cña çc ®êng chÐo cã ®é dµy 2 ®iÓm ¶nh, nhng nã cã thÓ dÉn ®Õn çc nh¸nh nhiÔu. Beffert vµ Shinghal [1] ®· ®Ò xuÊt mét sù thay ®æi ®èi víi SPTA nh»m lo¹i (trong ®a sè trêng hîp) vßng kiÓm tra cuèi cïng khi kh«ng cßn ®iÓm ¶nh nµo cã thÓ xo¸ ®îc n÷a, vµ sù thay ®æi cña thuËt to¸n nµy ®îc thùc hiÖn trªn mét bé ®a xö lý sö dông çc ph¬ng ph¸p cña hµm (a) vµ ph©n tÝch d÷ liÖu (b). Trong (a), mçi bé xö lý thùc hiÖn mét bíc quÐt, vµ mçi dßng hoµn chØnh ®îc xo¸ ®i bëi bé xö lý thùc hiÖn bíc quÐt tiÕp theo, mÆt kh¸c trªn (b) mçi bé xö lý quÐt mét phÇn cña ¶nh víi çc ®êng biªn gèi lªn nhau. x x x x x 0 1 0 0 1 x y y y 1 0 x x (b) (a) (b) H×nh 4 CÊu h×nh çc ®iÓm ng¾t, Ýt nhÊt mét ®iÓm ¶nh trªn mçi nhãm ®îc ®¸nh dÊu x hoÆc y ph¶i kh¸c kh«ng Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 22 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh x x x x x x x x z 0 1 0 0 1 x 0 1 d y y y 1 0 x y y z (a) (b) (c) H×nh5 : CÊu h×nh cña ®iÓm béi p. Mçi mét nhãm cña çc ®iÓm ¶nh ®îc ®¸nh dÊu x hoÆc y ph¶i cã Ýt nhÊt mét thµnh viªn nonzero. Trªn (c), cã Ýt nhÊt mét ®iÓm ¶nh cã ®¸nh dÊu z ph¶i lµ nonzero; nÕu chóng ®Òu lµ nonzero th× çc ®iÓm ¶nh x, y nhËn gi¸ trÞ bÊt kú ®Òu ®îc; ®iÓm ¶nh d lµ mét ®iÓm ¶nh ®êng biªn. 2.3. NhËn xÐt Nh×n chung, khi çc ®iÓm ¶nh cña P ®îc xö lý mét çch tuÇn tù, sÏ kh«ng cã vÊn ®Ò g× trong viÖc ®¶m b¶o tÝnh liªn th«ng cña P vµ P khi çc ®iÒu khiÓn t¬ng thÝch víi vïng 3 × 3 ®îc sö dông. Do ®ã trong çc thuËt to¸n nµy cÇn ph¶i ®¶m b¶o tÝnh t« p«. Tuy nhiªn nã còng ®ßi hái nhiÒu h¬n çc th«ng tin tæng thÓ ®Ó gi÷ l¹i nh÷ng ®Æc trng h×nh häc cã ý nghÜa ®èi víi khèi h×nh sè cña P. Víi môc ®Ých nµy, x¬ng thu ®îc tõ mét lo¹t cña P Ýt khi lµ cã ý nghÜa, tr¸i l¹i thuËt to¸n dùa trªn viÖc dß biªn tuÇn tù l¹i cã thÓ dÉn ®Õn çc kÕt qu¶ tèt h¬n. Ph¬ng ph¸p cña Kwork cho phÐp sù t¬ng quan gi÷a d¹ng cña x¬ng vµ nh÷ng ®êng biªn bªn ngoµi cña mÉu mµ thêng lµ kh«ng thÓ ®¹t ®îc chØ víi çc ®iÒu khiÓn ®Þa ph¬ng. TÊt nhiªn, viÖc xÐt tæng thÓ h¬n nµy sÏ t¨ng thêi gian tÝnh to¸n vµ çc thñ tôc phøc t¹p h¬n, vµ phÇn lín ®é phøc t¹p cña çc thuËt to¸n lµm m¶nh tuÇn tù [2] lµ kÕt qu¶ cña viÖc cè g¾ng gi÷ l¹i nhiÒu ®Æc trng h×nh häc h¬n. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 23 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Ch¬ng 3 Çc thuËt to¸n Lµm m¶nh song song Trong lµm m¶nh song song, çc ®iÓm ¶nh ®îc kiÓm tra ®Ó xo¸ dùa trªn kÕt qu¶ cña vßng lÆp tríc ®ã. V× nguyªn nh©n nµy, çc thuËt to¸n lµm m¶nh song song phï hîp ®Ó cµi ®Æt trªn çc bé xö lý song song, çc ®iÓm ¶nh ph¶i tho¶ m·n tËp çc ®iÒu kiÖn ®Ó cã thÓ ®îc xo¸ ®ång thêi. Nhng ®¸ng tiÕc lµ çc thuËt to¸n hoµn toµn song song khã cã thÓ gi÷ ®îc sù liªn th«ng ®èi víi mét ¶nh chØ cho phÐp t¸c ®éng lªn khèi 3 x 3 çc ®iÓm ¶nh l©n cËn. VÝ dô, mét h×nh ch÷ nhËt víi ®é dÇy 2 ®iÓm ¶nh rÊt cã thÓ bÞ xo¸ trong mét qu¸ tr×nh lµm m¶nh song song. Do ®ã çch th«ng thêng lµ sö dông çc l¸ng giÒng 3 x 3 nhng ph¶i chia mçi vßng lÆp ra thµnh çc vßng lÆp con hoÆc çc chu tr×nh con trªn ®ã chØ cã mét tËp con çc ®iÓm biªn ®îc xÐt ®Ó xo¸. KÕt thóc mçi vßng lÆp con, ¶nh ®îc thay ®æi ®Ó chuÈn bÞ cho bíc tiÕp theo. Tïy theo sè chu tr×nh con mµ çc thuËt to¸n lµm m¶nh song song ®îc chia ra thµnh çc kiÓu nh sau: • Çc thuËt to¸n sö dông 4_chu tr×nh con, trªn mçi chu tr×nh con cã mét kiÓu cña ®iÓm biªn (§«ng, T©y, Nam, B¾c) ®îc xo¸ ®i. • Çc thuËt to¸n sö dông 2_chu tr×nh con, vÝ dô, mét chu tr×nh xo¸ theo híng B¾c råi ®Õn híng Nam, mét chu tr×nh kh¸c xo¸ trªn çc híng cßn l¹i. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 24 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh • Çc thuËt to¸n chØ sö dông 1_chu tr×nh con, nhng nã lu«n ph¶i tho¶ m·n mét tËp hîp cã thø tù çc ®iÒu kiÖn ®Ó ®¶m b¶o sù liªn th«ng. 3.1. Lµm m¶nh song song sö dông 1 chu tr×nh con 3.1.1 ThuËt to¸n Rutovitz §©y lµ mét thuËt to¸n song song c¬ b¶n, mét ®iÓm ¶nh p ®îc xo¸ ®i nÕu tÊt c¶ çc ®iÒu kiÖn sau ®Òu ®îc tho¶ m·n: R1: b(p)>=2 R2: Xr(p)=2 R3: x1.x3.x5 = 0 hoÆc XR (x3) ≠ 0 R4: x7.x1.x3 = 0 hoÆc XR (x1) ≠ 0 ThuËt to¸n nµy cßn cã thªm mét ®iÒu kiÖn phô b(p) ≤ 6 ®¶m b¶o p cã 4_l¸ng giÒng lµ tr¾ng, do ®ã viÖc xo¸ p kh«ng t¹o ra lç hæng. §©y lµ mét thuËt to¸n 1_vßng lÆp con sö dông çc th«ng tin tõ mét cöa sæ 4 x 4, vµ nã cho ta çc x¬ng liªn th«ng mµ kh«ng nh¹y c¶m ®èi víi nhiÔu biªn, nhng l¹i cã t¹o ra xãi mßn qu¸ møc. Tõ 4_thµnh phÇn rêi nhau cã thÓ lµ 8_liªn th«ng, viÖc xo¸ ®i çc ®iÓm p tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn trªn kh«ng gi¶m ®é réng ®¬n vÞ ®iÓm ¶nh cña çc ®êng chÐo. Çc ®iÒu kiÖn ®îc thªm vµo nh»m gi¶i quyÕt vÊn ®Ò nµy, vµ cho phÐp xo¸ ®iÓm p víi XR(p) = 4 khi p n»m trªn mét ®êng chÐo cã ®é réng 2 ®iÓm ¶nh, nhng vÉn ®¶m b¶o ®îc tÝnh liªn th«ng. Do tÝnh kh«ng ®èi xøng tù nhiªn cña çc ®iÒu kiÖn R3 vµ R4 nªn x¬ng thu ®îc kh«ng n»m vµo trung t©m. Do ®ã, sau phÐp quay 1800 çc qui t¾c nµy ta thu ®îc tËp ®Çy ®ñ çc ®iÒu kiÖn cho phÐp xo¸ ®iÓm p: D1: XR (p) = 0, 2 hoÆc 4 Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 25 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh D2: b(p) ≠ 1 D3: x1.x3.x5 = 0 D4: x1.x3.x7 = 0 D5: NÕu XR(p) = 4 th× thªm vµo mét trong 2 ®iÒu kiÖn a) hoÆc b) a) x1.x7 = 1, x2 + x6 ≠ 0, vµ x3 + x4 + x5 + x8 = 0 b) x1.x3 = 1, x4 + x8 ≠ 0, vµ x2 +x5 + x6 + x7 = 0 D6-D8 nhËn ®îc tõ do viÖc quay D3-D5 1800. Ngêi ta còng ®· ®Ò nghÞ r»ng nªn sö dông 2 vßng lÆp con cho thuËt to¸n nµy, vßng thø nhÊt xo¸ nh÷ng ®iÓm ¶nh tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn D1-D5, vßng lÆp thø hai xãa nh÷ng ®iÓm ¶nh phï hîp víi D1,D2 vµ D6-D8. TÊt nhiªn, thuËt to¸n nµy xo¸ ®i nh÷ng ®iÓm ¶nh ®· bÞ c« lËp. §é phøc t¹p cña çc ®iÒu kiÖn D1-D5 dÉn ®Õn mét ®iÒu r»ng nÕu 2 sù phèi hîp 4_l¸ng giÒng cña p lµ 1, th× gi¸ trÞ cña ®iÓm ¶nh p n»m chÝnh gi÷a gãc nèi sÏ kh«ng cã hiÖu lùc ®èi víi viÖc p sÏ bÞ xo¸ hay kh«ng, v× vËy p chØ ®îc quan t©m ®Õn víi gi¸ trÞ 1. Trong çc trêng hîp nµy, p cã thÓ bÞ xo¸ ®i nÕu nh sù thay ®æi sè giao cña nã lµ 2 víi ®iÒu kiÖn lµ b(p) > 1. Còng cÇn ph¶i chó ý r»ng sù thay ®æi nµy cña sè giao nhau lµ xö lý c¾t gãc, bëi vËy sè kÕt qu¶ thùc sù thu gÊp 2 lÇn X H (p), vµ tÊt nhiªn nã ®o sù 8_liªn th«ng chø kh«ng ph¶i 4_liªn th«ng. 3.1.2.ThuËt to¸n cña Holt Holt ®a ra biÓu thøc logic cho sù tån t¹i cña mét ®iÓm ¶nh nh sau : v(C) ^ (~edge(C) ∨ (edge(E) ^ v(N) ^ v(S)) ∨ (edge(S) ^ v(W) ^ v(E)) ∨ (edge(E) ^ edge(SE) ^ edge(S)) Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 26 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Trong ®ã ~ biÓu diÔn cho phñ ®Þnh (NOT).Hµm v tr¶ vÒ gi¸ trÞ cña ®iÓm ¶nh ( 1 =true cho ®iÓm ¶nh cña ®èi tîng , 0 =false cho ®iÓm ¶nh nÒn) . Hµm edge(i) tr¶ vÒ gi¸ trÞ true nÕu i lµ ®iÓm biªn cña ®èi tîng. Çc kÝ tù E, SE, S, SW, W, NW, N biÓu diÔn cho 8_l¸ng giÒng , kÝ tù C biÓu diÔn cho ®iÓm trung t©m nh h×nh 6a. NW N NE W C E SW S SE H×nh 6a cöa sæ 3x3 çc ®iÓm ¶nh §«i khi qu¸ tr×nh lµm m¶nh hoµn thµnh , vÉn cßn cã nh÷ng ®iÓm ¶nh cã thÓ xo¸ ®îc. Chñ yÕu lµ d¹ng cÇu thang g¸c , gÇn nh mét nöa sè ®iÓm ¶nh trong mét cÇu thang g¸c cã thÓ xo¸ ®îc mµ kh«ng lµm ¶nh hëng h×nh d¹ng còng nh tÝnh liªn th«ng cña mÉu. H×nh 6b cho thÊy nh÷ng vÝ dô vÒ cÇu thang g¸c mµ trong mçi cöa sæ ®iÓm trung t©m cã thÓ bÞ xo¸. 1 biÓu diÔn cho ®iÓm ¶nh cña ®èi tîng , 0 biÓu diÔn ®iÓm ¶nh nÒn , x kh«ng quan t©m ®Õn gi¸ trÞ . H×nh 6b cöa sæ cã d¹ng cÇu thang g¸c §Ó tr¸nh t¹o ra çc lç hæng th× mét ®iÒu kiÖn ®îc thªm vµo, ®ã lµ mét trong çc gi¸ trÞ x chuyÓn thµnh 0. §èi víi cöa sæ cã mét gãc híng b¾c nh cöa sæ thø 2 trong h×nh 6b biÓu thøc logic cho sù tån t¹i ®îc ®a ra nh sau : v(C) ^ (v(N) ^((v(E) ^ ~v(NE) ^ ~v(SW) ^ (~v(W) ∨ ~v(S)) ∨ Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 27 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh (v(W) ^ ~v(NW) ^ ~v(SE) ^ (~v(E) ∨ ~v(S)))))) T¬ng tù ®èi víi hãng nam vµ cã sù thay ®æi t¬ng øng. 3.1.3. ThuËt to¸n cña Favre vµ Keller §©y lµ mét thuËt to¸n sö dông s¬ ®å g¸n nh·n trong lµm m¶nh song song. ThuËt to¸n nµy lµm m¶nh trªn 1_chu tr×nh vµ ®îc hoµn thiÖn bëi viÖc m· l¹i çc ®iÓm ¶nh mÉu ®Ó kÕt hîp th«ng tin liªn th«ng tõ mét cña sæ 5 × 5 vµo çc ®iÓm ¶nh ®· ®îc m· trªn N(p). Hai ®êng quÐt ®Çu tiªn ®îc sö dông ®Ó m· l¹i çc ®iÓm ¶nh ë t©m, trong, biªn vµ çc ®iÓm x¬ng (t¬ng øng c, i, r vµ s). §iÒu kiÖn c¬ b¶n lµ thay çc ®iÓm ¶nh r bëi çc ®iÓm ¶nh b (nÒn) nÕu cã mÆt d·y irb theo chiÒu däc hoÆc ngang, trõ trêng hîp cÇn gi÷ l¹i ®îc tÝnh liªn th«ng vµ çc ®iÓm cuèi. §iÒu nµy còng gièng nh ph¬ng thøc lµm m¶nh “lý tëng” mµ Eckhardt vµ Maderlechner ®a ra, trªn ®ã p lµ D hoµn chØnh nÕu nã thuéc mét cÊu tróc ipb däc hoÆc ngang, trong ®ã i lµ mét ®iÓm trong, cßn b lµ mét ®iÓm nÒn. Mét ®iÓm I hoµn chØnh ®îc ®Þnh nghÜa t¬ng tù theo thuËt ng÷ cña sù s¾p chÐo víi ®iÒu kiÖn bæ sung lµ c¶ hai ®iÓm ¶nh kÒ 4 ®èi víi c¶ b vµ p ®Òu lµ tr¾ng. Chóng ta còng ®a ra gi¶ thuyÕt r»ng viÖc xo¸ song song çc ®iÓm ¶nh lµ ®¬n vµ hoµn chØnh (D hoÆc I hoµn chØnh) sÏ thu ®îc x¬ng gi¶ ®îc ®Þnh nghÜa tèt vµ kh«ng bÞ biÕn ®æi trong qu¸ tr×nh tÞnh tiÕn vµ quay. ViÖc gi÷ l¹i çc ®iÓm cuèi ®îc thùc hiÖn mét çch râ rµng bëi v× chóng ch¼ng bao giê hoµn chØnh. Bëi kh«ng thÓ x¸c ®Þnh ®îc mét l¸ng giÒng cña mét ®iÓm biªn cã lµ ®iÓm bªn trong hay kh«ng (®iÓm i) nÕu chØ sö dông cöa sæ 3 × 3, nªn çc th«ng tin bæ xung ®îc kÕt hîp chÆt chÏ tõ cöa sæ bªn ngoµi bëi viÖc ®Þnh nghÜa çc ®iÓm kh«ng ph¶i lµ ®iÓm cuèi. NÕu SC lµ tËp çc ®iÓm biªn ®¬n, B = P SC, th× p ∈ P kh«ng ph¶i lµ ®iÓm cuèi nÕu vµ chØ nÕu: T1 : p lµ liÒn kÒ víi mét ®iÓm trªn B. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 28 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh T2 : mäi l¸ng giÒng cña p ∈ P ®Òu ∈ B hoÆc kÒ víi mét ®iÓm ∈B∩ N(p). T3 : Çc ®iÓm trªn B ∩ N(p) ®Òu ®îc liªn th«ng trªn N(p) vµ T4 : b(p) ≥ 2. Qu¸ tr×nh ho¹t ®éng nµy xo¸ song song çc ®iÓm ®¬n, kh«ng ph¶i lµ ®iÓm cuèi, ®êng biªn gi÷ l¹i ®îc tÝnh chÊt t« p«. §Ó më réng giíi h¹n ®îc ®Æt trªn çc vïng 3 × 3, s¬ ®å ghÐp lai còng ®· ®îc ®Ò xuÊt ®Ó chøa nh÷ng sù thay ®æi kho¶ng çch trong lµm m¶nh. ViÖc sö dông biÕn ®æi kho¶ng çch nµy ®· cung cÊp thªm nhiÒu th«ng tin tæng thÓ h¬n. Nã còng ®· chøng tá r»ng qu¸ tr×nh lµm m¶nh cã thÓ gi÷ l¹i ®îc tÝnh liªn th«ng trong khi qu¸ tr×nh thay ®æi kho¶ng çch cã kh¶ n¨ng x©y dùng l¹i, kÕt hîp hai qu¸ tr×nh sÏ lµ hîp lý nÕu c¶ hai thuéc tÝnh ®Òu ®îc yªu cÇu. Thñ tôc nµy ®îc ®Ò nghÞ trªn mçi vßng lÆp, tËp I çc ®iÓm trong cña çc mÉu ®ang tån t¹i P sÏ ®îc x¸c nhËn, vµ sù më réng cña nã E(I) ®îc ®Þnh nghÜa lµ E(I) = { q|q ∈ I hoÆc cã mét l¸ng giÒng trong I }. Do vËy, tËp çc ®iÓm cùc ®¹i ®Þa ph¬ng (®é låi) cã thÓ thu ®îc lµ P - E(I), vµ çc ®iÓm ®êng biªn cã thÓ ®îc xo¸ ®i lo¹i trõ çc ®iÓm cùc ®¹i ®Þa ph¬ng kh«ng ph¶i ®iÓm ®¬n, hoÆc ®iÓm cuèi (nh ®· nãi ë trªn). Çc ®iÓm biªn cßn l¹i ®îc bæ xung vµo x¬ng, vµ xö lý ®îc lÆp l¹i víi I nh mét mÉu ®ang tån t¹i. Nã còng chøng tá r»ng mét s¬ ®å lai cã lµ hiÖu qu¶ nhÊt v× cã thÓ sö dông phÐp biÕn ®æi kho¶ng çch ban ®Çu ®Ó xo¸ ®i sè lîng lín çc ®iÓm ¶nh bªn ngoµi trªn mét sè vßng cè ®Þnh, vµ sau ®ã, cã thÓ sö dông mét thuËt to¸n bãc ®Ó lµm m¶nh phÇn ¶nh cßn l¹i thµnh ®é réng ®¬n vÞ. 3.1.4. ThuËt to¸n cña Huang , Wan , Liu Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 29 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Trong thuËt to¸n nµy çc t¸c gi¶ tæng kÕt tõ 256 d¹ng cña 8_l¸ng giÒng cña ®iÓm ¶nh p ®Ó ®a ra 1 b¶ng lo¹i trõ , theo ®ã ®iÓm ¶nh p ®îc xÐt cã bÞ xo¸ hay kh«ng. Cét thø nhÊt cña b¶ng biÓu thÞ sè lîng ®iÓm ¶nh ®en trong 8_l¸ng giÒng cña p , cét thø hai gåm çc cöa sæ 3 x 3 nÕu ®iÓm p ®îc xÐt phï hîp víi mét trong çc cöa sæ ®ã th× p sÏ bÞ xo¸. §iÓm p ®îc coi lµ ®iÓm an toµn nÕu kh«ng phï hîp víi bÊt kú cöa sæ nµo trong b¶ng lo¹i trõ. NÕu b(p)=0,1 hoÆc 8 th× p kh«ng bÞ xo¸. H×nh 7a B¶ng lo¹i trõ 1 biÓu thÞ cho ®iÓm ®en , « trèng biÓu thÞ cho ®iÓm tr¾ng Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 30 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Tuy nhiªn nh÷ng ®êng cã ®é réng 2 pixel sÏ bÞ xo¸ vµ cã thÓ lµm mÊt tÝnh liªn th«ng cña mÉu. V× vËy nhãm t¸c gi¶ sö dông thªm çc mÉu lu tr÷ nh h×nh 7b gåm çc cöa sæ 3x4 , 4x3, 4x4 ®Ó lu l¹i çc ®iÓm ¶nh p tho¶ m·n ®Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò trªn. H×nh 7b mÉu lu tr÷ : « trèng biÓu diÔn ®iÓm tr¾ng, 1 biÓu diÔn ®iÓm ®en, x lµ ®iÓm kh«ng cÇn quan t©m ThuËt to¸n gåm 4 bíc nh sau: Bíc 1 : TÝnh b(p). Bíc 2 : §èi chiÕu víi b¶ng lo¹i trõ xem p cã lµ ®iÓm an toµn hay kh«ng , nÕu lµ ®iÓm an toµn nh¶y tíi bíc 4. Bíc 3: xÐt p cã thuéc ®êng cã ®é réng 2 pixel hay kh«ng , nÕu cã sö dông nh·n lu tr÷ ®Ó quyÕt ®Þnh cã nªn xo¸ p hay kh«ng. Bíc 4 : lÆp l¹i çc bíc trªn cho ®Õn khi kh«ng cßn ®iÓm ¶nh nµo bÞ xo¸. 3.2. Lµm m¶nh song song 2 chu tr×nh con 3.2.1. ThuËt to¸n cña Zang-Suen §©y lµ phÐp cµi ®Æt dùa trªn tËp çc ®iÒu kiÖn D1-D8 trong thuËt to¸n Rutovitz theo 2 vßng lÆp con. Vßng thø nhÊt, p ®îc xo¸ ®i nÕu nã tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn sau: Z1: 2 ≤ b(p) ≤ 6 Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 31 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Z2: XR (p) = 2 Z3: x1.x3.x7 = 0 Z4: x1.x7.x5 = 0 Trong vßng lÆp thø hai, Z3 vµ Z4 ®îc thay bëi phÐp xoay chóng 1800.NghÜa lµ : Z3: x1.x3.x5 = 0 Z4: x3.x5.x7 = 0 V× vËy, chu tr×nh con thø nhÊt xo¸ ®i 4 ®iÓm ¶nh ®¬n trªn biªn phÝa §«ng-Nam còng nh çc ®iÓm ¶nh gãc T©y-B¾c, ngîc l¹i chu tr×nh thø hai xo¸ çc ®iÓm biªn theo híng ngîc l¹i. §©y lµ mét thuËt to¸n ®¬n gi¶n vµ hiÖu qu¶ mµ nã lo¹i ®îc nhiÔu biªn. Tuy nhiªn, çc ®êng chÐo cã ®é réng 2 ®iÓm ¶nh cã thÓ bÞ xo¸ h¼n, vµ çc h×nh vu«ng 2 × 2 còng cã thÓ bÞ xo¸ hoµn toµn. Ngêi ta còng ®Ò nghÞ r»ng ®iÒu kiÖn Z1 nªn ®îc thay b»ng: 3 ≤ b(p) ≤ 6 ®Ó gi÷ l¹i ®îc çc cÊu tróc ®ã. §óng nh dù ®o¸n, sù c¶i biªn nµy ®· cã hiÖu qu¶. Bëi vËy, mét bíc xö lý phô ®îc ®Ò xuÊt thªm ®Ó lµm m¶nh thµnh ®é dµy 1. MÆc dï viÖc xãi mßn qu¸ møc çc ®êng chÐo kh«ng ph¶i lµ mét vÊn ®Ò liªn quan ®Õn tÝnh chÊt t« p«, nhng sù biÕn mÊt hoµn toµn cña mét h×nh vu«ng 2 x 2 trong qu¸ tr×nh lµm m¶nh cho thÊy sù thiÕu sãt cña thuËt to¸n vÒ mÆt t« p«. §©y chÝnh lµ ®iÒu bÊt hîp lý cña thuËt to¸n nµy, do ®ã mét sù thay ®æi ®· ®îc ®Ò xuÊt ®Ó tÊt c¶ çc trêng hîp ®Òu cã thÓ ®îc xö lý ®óng. Sù thay ®æi nµy dùa trªn 4_l¸ng giÒng ®en cña p khi X R (p) = 2. NÕu p cã Ýt h¬n 2 l¸ng giÒng th× kh«ng cÇn thay ®æi g×. NÕu p cã tõ 2 ®Õn 3 l¸ng giÒng vµ p tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn hiÖn cã th× p cã thÓ bÞ xo¸ trong vßng lÆp con ®Çu tiªn nÕu x 1 = 0 hoÆc x7 = 0 vµ trong vßng thø hai nÕu x3 = 0, x5 = 0. Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 32 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh 3.2.2. ThuËt to¸n cña Suzuki §©y lµ thuËt to¸n lµm m¶nh song song sö dông sè giao X H (p) ®Ó kiÓm tra viÖc xo¸ ®i çc ®iÓm trªn 2_chu tr×nh con, vµ sö dông cöa sæ 4 × 4 (mét çch xÊp xØ) nh trªn H×nh 8 . Çc ®iÓm ¶nh ®îc xo¸ trªn chu tr×nh con thø nhÊt lµ a) víi çc ®iÓm biªn phÝa B¾c, vµ b) víi çc ®iÓm biªn phÝa T©y ®îc xo¸ ®i sau khi çc çc ®iÓm ¶nh trªn a) ®· ®îc xo¸. Yªu cÇu cuèi cïng lµ ®a ra ®îc çc kÕt cÊu æn ®Þnh h¬n trong khi t¨ng sè l¸ng giÒng cÇn thiÕt vµ hoµn chØnh thuËt to¸n. Trong chu tr×nh thø nhÊt, p sÏ ®îc xo¸ ®i nÕu : S1 : XH (p) < 2, S2 : (b(p) > 2) ∨ [(b(p) = 2) ∧ 8 ∑ i =1 xk xk + 1 = 0] vµ S3 : (x3 = 0) ∨ [(x5 = 0) ∧ S4 ∧ S5], trong ®ã S4 : x2 ∨ x 8(y1 ∨ y2 ∨ y3) ∨ y 2y3 = 1, vµ S5: x 4 ∨ y5 ∨ x2y4 = 1. Trªn chu tr×nh con thø hai, çc ®iÒu kiÖn lµ S1, S2 vµ çc d¹ng quay 180 0 cña S3-S5. y5 y4 x4 x3 x2 y3 x5 p x1 y2 x6 x7 x8 y1 Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 33 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh H×nh 8 Cöa sæ çc l¸ng giÒng cña Suzuki 3.2.3. ThuËt to¸n cña Guo ThuËt to¸n nµy còng sö dông XH (p) thùc hiÖn viÖc lµm m¶nh trªn 2_chu tr×nh con, ¶nh ®îc chia thµnh 2 trêng con riªng biÖt trªn mét b¶ng kiÓm tra mÉu vµ mçi mét vßng lÆp con l¹i xo¸ ®i çc ®iÓm ¶nh p trªn mét trêng con nÕu p lµ ®iÓm ¶nh ®êng biªn, b(p) > 1 vµ XH (p) = 1. Thñ tôc nµy cã kÕt qu¶ trªn çc ®êng cong vµ çc ®êng r¨ng ca ngang hoÆc däc. ThuËt to¸n nµy thùc chÊt chØ lµ mét sù biÕn ®æi dùa vµo thuËt to¸n cña Zhang ®Ó lµm m¶nh ®Õn çc x¬ng 8_liªn th«ng vµ gi÷ l¹i çc ®êng chÐo vµ çc h×nh vu«ng ®é dµy 2 × 2. Theo s¬ ®å díi ®©y, p sÏ ®îc xo¸ ®i nÕu: G1 : XH (p) = 1 G2 : 2 < min{n1(p), n2(p)} ≤ 3, trong ®ã: 4 n1(p) = ∑ i =1 x2k -1 ∨ x2k vµ n2(p) = 4 ∑ i =1 x2k ∨ x2k + 1 t¬ng øng víi sè çc cÆp ®iÓm ¶nh kÒ 4 trong N(p) chøa 1 hoÆc 2 ®iÓm ¶nh ®en vµ G3 : (x2 ∨ x3 ∨ x 8) ∧ x1 = 0 trªn vßng lÆp con thø nhÊt vµ çc d¹ng quay 1800 cña nã trªn vßng thø hai. 3. 3. Lµm m¶nh song song 4 chu tr×nh con 3.3.1. ThuËt to¸n cña Bel-lan vµ Monoto Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 34 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh §©y lµ mét thuËt to¸n 4_vßng lÆp con, ë ®©y, çc ®iÓm ¶nh x¬ng ®îc t×m thÊy trªn mçi vßng lÆp ®îc ph©n ®Þnh sè vßng lÆp ®Ó cho çc phÐp tÝnh to¸n ®é réng cña ®èi tîng tiÕp sau ®ã. Çc gi¸ trÞ cña çc ®iÓm ¶nh x¬ng tõ çc vßng lÆp tríc ®îc gi÷ kh«ng thay ®æi, tr¸i l¹i gi¸ trÞ cña çc ®iÓm ¶nh bªn trong l¹i ®îc t¨ng lªn 1 sau mçi vßng lÆp. Trong vßng lÆp thø n, ®iÓm ¶nh p ®îc kiÓm tra ®Ó xo¸ ®i nh mét thµnh phÇn trªn ®êng biªn B¾c nÕu x3 = 0, p cã gi¸ trÞ lµ n, vµ x7 ≠ 0. Nh mét thµnh phÇn biªn p ®îc gi÷ l¹i lµm x¬ng nÕu cã tån t¹i xi ∈ N(p) sao cho xi > 0 vµ N(xi) ∩ N(p) = {p, xi}, nÕu kh«ng, p ®îc nhËn gi¸ trÞ 0 vµ bÞ xo¸ ®i. ThuËt to¸n nµy gi÷ l¹i ®îc tÝnh chÊt t« p« nhng nh¹y c¶m víi nhiÔu biªn vµ ph¶i phô thuéc vµo thø tù cña çc vßng lÆp con. 3.3.2. ThuËt to¸n cña Rosenfeld vµ ®iÒu kiÖn Hilditch §©y lµ thuËt to¸n còng sö dông çc cöa sæ lµm m¶nh [1], trªn ®ã çc mÆt n¹ ®Ó xÐt çc ®iÓm ®îc xo¸ nh trªn H×nh 9 cïng víi çc d¹ng quay 900 cña chóng. 0 0 0 1 1 (a) 0 1 1 0 1 1 0 (b) H×nh 9 Çc ®iÒu kiÖn xo¸ ®iÓm ¶nh cña Rosenfeld. Mçi mÆt n¹ ®îc ¸p dông mét çch song trªn P, vµ çc mÆt n¹ cã thø tù nh (a) vµ (b), hay çc d¹ng quay 90 0 cña chóng v.v... V× thÕ, thuËt to¸n nµy xo¸ ®i çc ®iÓm ¶nh tõ 8 biªn hîp lÖ nw, w, v.v... B¶n chÊt ph¶n ®èi xøng cña mÆt n¹ (b) lµ kÕt qu¶ thu ®îc do ®ßi hái P kh«ng bÞ xo¸ hoµn toµn trong xö lý song Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 35 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh song. ThuËt to¸n nµy ®îc x¸c nhËn thùc hiÖn chÝnh x¸c. Nã còng ®Æc biÖt t¬ng thÝch ®Ó thùc hiÖn trªn çc bé xö lý song song mµ cã thÓ trÝch ra çc thµnh phÇn “0” vµ “1”, cã ®Þnh tríc sè çc thµnh viªn “0” hoÆc “1” trong viÖc chän vÞ trÝ çc l¸ng giÒng. Vµ nã ®îc thùc hiÖn trªn bé 4 xö lý song song. Do kh«ng ph¶i tÊt c¶ çc ®iÓm ¶nh ®ñ tiªu chuÈn xo¸ ®Òu bÞ xo¸, nªn çc mÆt n¹ kh¸c ®îc thªm vµo nh trªn H×nh 10 vµ çc d¹ng quay cña nã. 1 0 1 1 (a) 0 1 0 1 1 0 1 (b) 0 0 0 1 1 1 (c) 1 0 1 1 0 (d) H×nh10: §iÒu kiÖn xo¸ ®iÓm ¶nh cña Hilditch. §iÒu kiÖn phô cho çc kÕt qu¶ tèt khi viÖc xo¸ ®i ®îc giíi h¹n cho çc ®iÓm ¶nh kh«ng chØ tho¶ m·n çc tiªu chuÈn mµ ph¶i tho¶ m·n chóng ngay khi b¾t ®Çu vßng lÆp hiÖn t¹i. ®iÒu nµy ®¶m b¶o r»ng chØ mét líp çc ®iÓm ¶nh ®îc xo¸ ®i xung quanh P dÉn ®Õn thuËt to¸n cã thÓ dù ®o¸n nhiÒu h¬n víi ®é bÊt thêng nhá h¬n t¹i çc gãc cã hai líp ®iÓm ¶nh cã thÓ bÞ xo¸ ®i. §©y lµ mét phÐp to¸n biªn song song, tr¸i víi c¬ b¶n lµ biªn tuÇn tù. Thùc hiÖn mét thuËt to¸n ®êng biªn song song trªn mét bé 4 xö lý kh«ng liªn quan ®Õn çc phÐp tÝnh ngoµi v× çc l¸ng giÒng cã gi¸ trÞ 1, 0 ®îc xo¸ ®i trªn tõng bíc riªng trong bÊt cø t×nh trêng hîp nµo. V× vËy, chØ cÇn kiÓm tra çc ®iÓm 1 trªn mÉu khi b¾t ®Çu vßng lÆp, tr¸i l¹i çc ®iÓm 0 ®îc kiÓm tra trªn mÉu ®Õn khi ®îc gi÷ l¹i. Thêi gian tÝnh to¸n ®îc ®ßi hái h¬n n÷a lµ do sè ®iÓm ¶nh ®îc xo¸ ®i trªn mçi chu tr×nh Ýt h¬n. Çc ®iÒu kiÖn biªn song song nh trªn H×nh 10 lµ t¬ng ®¬ng Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 36 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh víi bé 4_vßng lÆp xo¸ biªn song song cña çc ®iÓm biªn víi sè giao X H (p) = 1. Do viÖc sö dông çc b¶ng kiÓm tra, nªn viÖc thùc hiÖn ®· dùa trªn çc ®iÒu kiÖn biªn song song nh H×nh 10, trªn ®ã mÆt n¹ (c) vµ çc d¹ng quay cña nã bÞ bá sãt vµ thªm vµo çc ®iÒu kiÖn ®iÓm cuèi. §Ó ng¨n chÆn viÖc xãi mßn cña çc ®êng cã ®é dµy 2 ®iÓm ¶nh, th«ng tin bæ sung ®îc sö dông ®Ó mµ çc ®iÓm ¶nh nµy ®îc gi÷ l¹i nÕu çc ®iÓm ¶nh l¸ng giÒng cã tríc cña nã ®· bÞ xo¸ ®i. 3.3.3. ThuËt to¸n cña Stentiford ThuËt to¸n ®îc ph¸t biÓu nh sau : 1. T×m çc ®iÓm ¶nh (i,j) thÝch hîp víi mÉu M1 trong h×nh 11. 2. NÕu ®iÓm trung t©m kh«ng ph¶i lµ ®iÓm cuèi vµ cã sè kÕt nèi =1 , ®¸nh dÊu ®Ó thùc hiÖn xo¸. 3. LÆp l¹i bíc 1 vµ 2 cho tÊt c¶ çc ®iÓm ¶nh so khíp víi mÉu M1. 4. LÆp l¹i bíc 1,2 vµ 3 ®èi v¬Ý mÉu M2,M3 vµ M4. 5. NÕu ®iÓm ¶nh bµo ®ã ®îc ®¸nh dÊu th× xo¸. 6. LÆp l¹i tõ bíc 1 cho ®Õn khi kh«ng cßn ®iÓm ¶nh nµo bÞ xo¸ ë bíc 5. M1 M2 M3 M4 H×nh 11 çc mÉu cöa sæ Stentiford Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 37 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Môc ®Ých cña çc mÉu M1, M2, M3, M4 lµ t×m çc ®iÓm ¶nh ®Ó xo¸ lµ çc ®iÓm r×a trªn, bªn tr¸i, bªn díi vµ bªn ph¶i cña ®èi tîng. KiÓu lý thuyÕt vµ híng ¸p dông ®¶m b¶o çc ®iÓm ¶nh sÏ bÞ xo¸ mét çch ®èi xøng. Sè kÕt nèi ®îc tÝnh nh sau : Cn = ∑ Xk – (Xk . Xk+1. Xk+2) k∈s Trong ®ã Nk lµ gi¸ trÞ cña 8_l¸ng giÒng ( =1 nÕu lµ ®iÓm tr¾ng , 0 nÕu lµ ®iÓm ®en) , s= { 1,3,5,7} , Nk=Nk-8 nÕu k>8. 3.4. nhËn xÐt Çc thuËt to¸n song song, trong nhng n¨m gÇn ®©y ®· ®îc tËp trung chó ý ®Õn tèc ®é thùc hiÖn, vµ ®iÒu nµy dÉn ®Õn viÖc so s¸nh víi nh÷ng d¹ng thuËt to¸n kh¸c vÒ thíi gian tÝnh to¸n vµ sè vßng lÆp con ®îc sö dông [2]. Tuy nhiªn mét sè so s¸nh vÒ sè vßng lÆp còng kh«ng hoµn toµn ®óng. Mét thuËt to¸n 1 vßng kiÓm tra (vÝ dô nh Holt) thêng ®îc thùc hiÖn trªn mét vïng hç trî lín h¬n 3 × 3, ®iÒu nµy sinh ra viÖc cÇn ph¶i cã mét kÕt qu¶ trung gian hoÆc th«ng tin r×a trªn çc ®iÓm ¶nh l¸ng giÒng. Víi lý do nµy, cÇn ph¶i cã mét c¬ cÊu chung ®Ó ®Þnh nghÜa thÕ nµo lµ “vßng lÆp” ®Ó cho çc thuËt to¸n song song ®îc so s¸nh mét çch cã ý nghÜa. Ngêi ta ®a ra mét s¬ ®å cho r»ng trong mçi vßng lÆp, mçi thµnh phÇn cña mét m¹ng m¸y tÝnh cã thÓ tÝnh to¸n bÊt cø mét hµm logic nµo cña mét l¸ng giÒng 3 × 3, vµ tèc ®é song song cña mét thuËt to¸n ®îc ®¸nh gi¸ b»ng sè çc vßng lÆp cÇn thiÕt. Khi sö dông ®é ®o nµy, th× tèc ®é song song cña thuËt to¸n Holt kh«ng tèt h¬n çc thuËt to¸n hai vßng lÆp con nh lµ thuËt to¸n cña Zhang. Cã thÓ nãi r»ng, ®èi lËp víi çc thuËt to¸n tuÇn tù, sù phøc t¹p cña çc thuËt to¸n song song lµ kÕt qu¶ cña viÖc cÇn thiÕt gi÷ tÝnh liªn th«ng trong khi Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 38 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh sö dông çc phÐp to¸n song song trªn mét vïng l©n cËn nhá. §©y lµ mét vÊn ®Ò ®Æc thï tù nhiªn cña lµm m¶nh song song, vµ nã ®· ®îc kh¾c phôc b»ng çch sö dông çc vßng lÆp con hoÆc b»ng çch më réng vïng l©n cËn ®Ó kiÓm tra. Trong trêng hîp kh¸c, çc kÕt qu¶ thùc ®îc tÝnh to¸n tøc thêi vµ sö dông mÉu ®Ó gi÷ ®îc nhiÒu cÊu tróc tæng thÓ h¬n. Ch¬ng 4 Cµi ®Æt thùc nghiÖm mét sè thuËt to¸n lµm m¶nh Ch¬ng tr×nh thùc hiÖn më file ¶nh d¹ng bitmap 256 mµu, sau ®ã vµo menubar lùa chän ‘Thinning’, chän mét thuËt to¸n lµm m¶nh , vÝ dô Thinning/Huang . Ch¬ng tr×nh sÏ ®a ¶nh vÒ d¹ng nhÞ ph©n vµ lµm m¶nh ¶nh trªn . Ch¬ng tr×nh cµi ®Æt thµnh c«ng çc thuËt to¸n : Hilditch, Huang, Zang-Suen, Stentiford. Giao diÖn cña ch¬ng tr×nh nh sau : Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 39 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Mét kÕt qu¶ cña lµm m¶nh : Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 40 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh Trong 4 thuËt to¸n ®· cµi ®Æt ®îc ®Òu cho x¬ng tèt ®èi víi çc ch÷ in, ®Æc biÖt lµ thuËt to¸n cña Zhang-Suen çc x¬ng cña çc kÝ tù ®îc t¹o thµnh tõ çc ®êng th¼ng ngang vµ däc nh : E, F, H, I, L,T cho x¬ng th¼ng h¬n çc thuËt to¸n kh¸c. Tuy nhiªn ®èi víi çc h×nh cã d¹ng ®ãng trong 1 vïng nh h×nh vu«ng, ch÷ nhËt hoÆc h×nh trßn çc thuËt to¸n trªn kh«ng ®¶m b¶o tÝnh h×nh häc , ®èi víi h×nh trßn x¬ng thu ®îc lµ 1 ®iÓm ¶nh cßn ®èi víi h×nh vu«ng, h×nh ch÷ nhËt x¬ng thu ®îc lµ ®êng th¼ng hoÆc ®iÓm ¶nh. V× vËy nh×n vµo çc x¬ng nµy chóng ta kh«ng thÓ nhËn biÕt ®îc h×nh d¹ng nguyªn thuû cña chóng. Çc hµm c¬ b¶n trong ch¬ng tr×nh Hµm chuyÓn ®æi vÒ ¶nh nhÞ ph©n Sinh viªn Hµ §øc Kiªn - CT702 Trang 41 §å ¸n t«t nghiÖp T×m hiÓu ph¬ng ph¸p lµm m¶nh ¶nh void nhiphan() { for(i=0;i[...]... dụng điều kiện trên các giai đoạn trớc làm mảnh Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang 14 Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh ChƯƠNG 2 Các thuật toán làm mảnh tuần tự Khi sử dụng các thuật toán làm mảnh tuần tự, các điểm biên đợc kiểm tra để xoá đi theo một thứ tự định trớc, điều này có thể đợc hoàn thành bằng cách dò theo loạt hoặc theo biên 2.1 Làm mảnh theo các điểm biên Các thuật toán... hơn Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang 23 Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh Chơng 3 Các thuật toán Làm mảnh song song Trong làm mảnh song song, các điểm ảnh đợc kiểm tra để xoá dựa trên kết quả của vòng lặp trớc đó Vì nguyên nhân này, các thuật toán làm mảnh song song phù hợp để cài đặt trên các bộ xử lý song song, các điểm ảnh phải thoả mãn tập các điều kiện để có thể đợc xoá đồng... Kiên - CT702 Trang 12 Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh Các phơng thức làm mảnh không lặp, không phụ thuộc vào điểm ảnh có hiệu quả trong việc giảm số các phép toán cần thiết, chúng giữ lại đợc tốt hơn những nét đặc trng chi tiết của mẫu Nhìn chung, các thuật toán làm mảnh song song đã làm tăng tốc độ xử lý, đặc biệt khi mà các cấu trúc xử lý ảnh song song đang ngày càng tăng Đây là... nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh (v(W) ^ ~v(NW) ^ ~v(SE) ^ (~v(E) ~v(S)))))) Tơng tự đối với hóng nam và có sự thay đổi tơng ứng 3.1.3 Thuật toán của Favre và Keller Đây là một thuật toán sử dụng sơ đồ gán nhãn trong làm mảnh song song Thuật toán này làm mảnh trên 1_chu trình và đợc hoàn thiện bởi việc mã lại các điểm ảnh mẫu để kết hợp thông tin liên thông từ một của sổ 5 ì 5 vào các điểm ảnh. .. các điểm ảnh bên ngoài trên một số vòng cố định, và sau đó, có thể sử dụng một thuật toán bóc để làm mảnh phần ảnh còn lại thành độ rộng đơn vị 3.1.4 Thuật toán của Huang , Wan , Liu Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang 29 Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh Trong thuật toán này các tác giả tổng kết từ 256 dạng của 8_láng giềng của điểm ảnh p để đa ra 1 bảng loại trừ , theo đó điểm ảnh p... k, các lớp điểm ảnh dày hơn có thể đợc xoá đi trên một vòng lặp, do đó, để thu đợc xơng của các mẫu dày thì chỉ cần Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang 20 Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh số vòng lặp ít hơn Tuy nhiên, việc tăng tốc độ này phải đổi lại kết quả thu đợc xơng thô hơn (xơng có nhiễu) Khi làm mảnh các mẫu lớn hơn, việc sử dụng một số k lớn hơn có thể làm ảnh hởng không tốt... Kiên - CT702 Trang 33 Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh Hình 8 Cửa sổ các láng giềng của Suzuki 3.2.3 Thuật toán của Guo Thuật toán này cũng sử dụng XH (p) thực hiện việc làm mảnh trên 2_chu trình con, ảnh đợc chia thành 2 trờng con riêng biệt trên một bảng kiểm tra mẫu và mỗi một vòng lặp con lại xoá đi các điểm ảnh p trên một trờng con nếu p là điểm ảnh đờng biên, b(p) > 1 và XH (p) =... vòng thứ hai 3 3 Làm mảnh song song 4 chu trình con 3.3.1 Thuật toán của Bel-lan và Monoto Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang 34 Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh Đây là một thuật toán 4_vòng lặp con, ở đây, các điểm ảnh xơng đợc tìm thấy trên mỗi vòng lặp đợc phân định số vòng lặp để cho các phép tính toán độ rộng của đối tợng tiếp sau đó Các giá trị của các điểm ảnh xơng từ các vòng... liên thông của xơng bằng cách phát hiện và gán các điểm bội M cho xơng S rồi tìm và gán cho S các điểm ảnh Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang 17 Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh thích hợp để liên kết M với bên trong của P Vì điều này có thể thu đợc các xơng có độ dày không thích hợp khi P không đảm bảo rằng làm mảnh đợc đa số, do đó phải đan xen xoá đi đợc các điểm không bội từ biên C... tôt nghiệp Tìm hiểu phơng pháp làm mảnh ảnh 3.2.2 Thuật toán của Suzuki Đây là thuật toán làm mảnh song song sử dụng số giao X H (p) để kiểm tra việc xoá đi các điểm trên 2_chu trình con, và sử dụng cửa sổ 4 ì 4 (một cách xấp xỉ) nh trên Hình 8 Các điểm ảnh đợc xoá trên chu trình con thứ nhất là a) với các điểm biên phía Bắc, và b) với các điểm biên phía Tây đợc xoá đi sau khi các các điểm ảnh trên

Ngày đăng: 10/10/2015, 10:39

Xem thêm