Các thuật toán Làm mảnh song song
3.2.Làm mảnh song son g2 chu trình con
3.2.1. Thuật toán của Zang-Suen
Đây là phép cài đặt dựa trên tập các điều kiện D1-D8 trong thuật toán Rutovitz theo 2 vòng lặp con. Vòng thứ nhất, p đợc xoá đi nếu nó thoả mãn các điều kiện sau:
Z1: 2 ≤ b(p) ≤ 6
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
Z2: XR (p) = 2 Z3: x1.x3.x7 = 0 Z4: x1.x7.x5 = 0
Trong vòng lặp thứ hai, Z3 và Z4 đợc thay bởi phép xoay chúng 1800.Nghĩa là :
Z3: x1.x3.x5 = 0 Z4: x3.x5.x7 = 0
Vì vậy, chu trình con thứ nhất xoá đi 4 điểm ảnh đơn trên biên phía Đông-Nam cũng nh các điểm ảnh góc Tây-Bắc, ngợc lại chu trình thứ hai xoá các điểm biên theo hớng ngợc lại. Đây là một thuật toán đơn giản và hiệu quả mà nó loại đợc nhiễu biên. Tuy nhiên, các đờng chéo có độ rộng 2 điểm ảnh có thể bị xoá hẳn, và các hình vuông 2 ì 2 cũng có thể bị xoá hoàn toàn. Ngời ta cũng đề nghị rằng điều kiện Z1 nên đợc thay bằng: 3 ≤ b(p) ≤ 6 để giữ lại đợc các cấu trúc đó. Đúng nh dự đoán, sự cải biên này đã có hiệu quả. Bởi vậy, một bớc xử lý phụ đợc đề xuất thêm để làm mảnh thành độ dày 1.
Mặc dù việc xói mòn quá mức các đờng chéo không phải là một vấn đề liên quan đến tính chất tô pô, nhng sự biến mất hoàn toàn của một hình vuông 2 x 2 trong quá trình làm mảnh cho thấy sự thiếu sót của thuật toán về mặt tô pô. Đây chính là điều bất hợp lý của thuật toán này, do đó một sự thay đổi đã đợc đề xuất để tất cả các trờng hợp đều có thể đợc xử lý đúng. Sự thay đổi này dựa trên 4_láng giềng đen của p khi XR (p) = 2. Nếu p có ít hơn 2 láng giềng thì không cần thay đổi gì. Nếu p có từ 2 đến 3 láng giềng và p thoả mãn các điều kiện hiện có thì p có thể bị xoá trong vòng lặp con đầu tiên nếu x1 = 0 hoặc x7 = 0 và trong vòng thứ hai nếu x3 = 0, x5 = 0.
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
3.2.2. Thuật toán của Suzuki
Đây là thuật toán làm mảnh song song sử dụng số giao XH (p) để kiểm tra việc xoá đi các điểm trên 2_chu trình con, và sử dụng cửa sổ 4 ì 4 (một cách xấp xỉ) nh trên Hình 8 . Các điểm ảnh đợc xoá trên chu trình con thứ nhất là a) với các điểm biên phía Bắc, và b) với các điểm biên phía Tây đợc xoá đi sau khi các các điểm ảnh trên a) đã đợc xoá. Yêu cầu cuối cùng là đa ra đợc các kết cấu ổn định hơn trong khi tăng số láng giềng cần thiết và hoàn chỉnh thuật toán. Trong chu trình thứ nhất, p sẽ đợc xoá đi nếu :
S1 : XH (p) < 2, S2 : (b(p) > 2) ∨ [(b(p) = 2) ∧ i= ∑ 1 8 xk xk + 1 = 0] và S3 : (x3 = 0) ∨ [(x5 = 0) ∧ S4 ∧ S5], trong đó S4 : x2 ∨ x8(y1 ∨ y2 ∨ y3) ∨ y2y3 = 1, và S5: x4 ∨ y5 ∨ x2y4 = 1.
Trên chu trình con thứ hai, các điều kiện là S1, S2 và các dạng quay 1800 của S3-S5.
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang y5 y4 x4 x3 x2 y3 x5 p x1 y2 x6 x7 x8 y1 33
Hình 8 Cửa sổ các láng giềng của Suzuki
3.2.3. Thuật toán của Guo
Thuật toán này cũng sử dụng XH (p) thực hiện việc làm mảnh trên 2_chu trình con, ảnh đợc chia thành 2 trờng con riêng biệt trên một bảng kiểm tra mẫu và mỗi một vòng lặp con lại xoá đi các điểm ảnh p trên một trờng con nếu p là điểm ảnh đờng biên, b(p) > 1 và XH (p) = 1. Thủ tục này có kết quả trên các đờng cong và các đờng răng ca ngang hoặc dọc. Thuật toán này thực chất chỉ là một sự biến đổi dựa vào thuật toán của Zhang để làm mảnh đến các x- ơng 8_liên thông và giữ lại các đờng chéo và các hình vuông độ dày 2 ì 2. Theo sơ đồ dới đây, p sẽ đợc xoá đi nếu:
G1 : XH (p) = 1 G2 : 2 < min{n1(p), n2(p)} ≤ 3, trong đó: n1(p) = i= ∑ 1 4 x2k -1 ∨ x2k và n2(p) = i= ∑ 1 4 x2k ∨ x2k + 1
tơng ứng với số các cặp điểm ảnh kề 4 trong N(p) chứa 1 hoặc 2 điểm ảnh đen và
G3 : (x2 ∨ x3 ∨ x8) ∧ x1 = 0 trên vòng lặp con thứ nhất và các dạng quay 1800 của nó trên vòng thứ hai.