Các thuật toán Làm mảnh song song
3.3. Làm mảnh song song 4 chu trình con
3.3.1. Thuật toán của Bel-lan và Monoto
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
Đây là một thuật toán 4_vòng lặp con, ở đây, các điểm ảnh xơng đợc tìm thấy trên mỗi vòng lặp đợc phân định số vòng lặp để cho các phép tính toán độ rộng của đối tợng tiếp sau đó. Các giá trị của các điểm ảnh xơng từ các vòng lặp trớc đợc giữ không thay đổi, trái lại giá trị của các điểm ảnh bên trong lại đợc tăng lên 1 sau mỗi vòng lặp. Trong vòng lặp thứ n, điểm ảnh p đ- ợc kiểm tra để xoá đi nh một thành phần trên đờng biên Bắc nếu x3 = 0, p có giá trị là n, và x7 ≠ 0. Nh một thành phần biên p đợc giữ lại làm xơng nếu có tồn tại xi ∈ N(p) sao cho xi > 0 và N(xi) ∩ N(p) = {p, xi}, nếu không, p đợc nhận giá trị 0 và bị xoá đi. Thuật toán này giữ lại đợc tính chất tô pô nhng nhạy cảm với nhiễu biên và phải phụ thuộc vào thứ tự của các vòng lặp con. 3.3.2. Thuật toán của Rosenfeld và điều kiện Hilditch
Đây là thuật toán cũng sử dụng các cửa sổ làm mảnh [1], trên đó các mặt nạ để xét các điểm đợc xoá nh trên Hình 9 cùng với các dạng quay 900 của chúng.
(a) (b)
Hình 9 Các điều kiện xoá điểm ảnh của Rosenfeld.
Mỗi mặt nạ đợc áp dụng một cách song trên P, và các mặt nạ có thứ tự nh (a) và (b), hay các dạng quay 900 của chúng v.v... Vì thế, thuật toán này xoá đi các điểm ảnh từ 8 biên hợp lệ nw, w, v.v... Bản chất phản đối xứng của mặt nạ (b) là kết quả thu đợc do đòi hỏi P không bị xoá hoàn toàn trong xử lý song Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 35
song. Thuật toán này đợc xác nhận thực hiện chính xác. Nó cũng đặc biệt tơng thích để thực hiện trên các bộ xử lý song song mà có thể trích ra các thành phần “0” và “1”, có định trớc số các thành viên “0” hoặc “1” trong việc chọn vị trí các láng giềng. Và nó đợc thực hiện trên bộ 4 xử lý song song. Do không phải tất cả các điểm ảnh đủ tiêu chuẩn xoá đều bị xoá, nên các mặt nạ khác đ- ợc thêm vào nh trên Hình 10 và các dạng quay của nó.
(a) (b) (c) (d)
Hình10: Điều kiện xoá điểm ảnh của Hilditch.
Điều kiện phụ cho các kết quả tốt khi việc xoá đi đợc giới hạn cho các điểm ảnh không chỉ thoả mãn các tiêu chuẩn mà phải thoả mãn chúng ngay khi bắt đầu vòng lặp hiện tại. điều này đảm bảo rằng chỉ một lớp các điểm ảnh đợc xoá đi xung quanh P dẫn đến thuật toán có thể dự đoán nhiều hơn với độ bất thờng nhỏ hơn tại các góc có hai lớp điểm ảnh có thể bị xoá đi. Đây là một phép toán biên song song, trái với cơ bản là biên tuần tự. Thực hiện một thuật toán đờng biên song song trên một bộ 4 xử lý không liên quan đến các phép tính ngoài vì các láng giềng có giá trị 1, 0 đợc xoá đi trên từng bớc riêng trong bất cứ tình trờng hợp nào. Vì vậy, chỉ cần kiểm tra các điểm 1 trên mẫu khi bắt đầu vòng lặp, trái lại các điểm 0 đợc kiểm tra trên mẫu đến khi đợc giữ lại. Thời gian tính toán đợc đòi hỏi hơn nữa là do số điểm ảnh đợc xoá đi trên mỗi chu trình ít hơn. Các điều kiện biên song song nh trên Hình 10 là tơng đơng
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 36
với bộ 4_vòng lặp xoá biên song song của các điểm biên với số giao XH (p) = 1.
Do việc sử dụng các bảng kiểm tra, nên việc thực hiện đã dựa trên các điều kiện biên song song nh Hình 10, trên đó mặt nạ (c) và các dạng quay của nó bị bỏ sót và thêm vào các điều kiện điểm cuối. Để ngăn chặn việc xói mòn của các đờng có độ dày 2 điểm ảnh, thông tin bổ sung đợc sử dụng để mà các điểm ảnh này đợc giữ lại nếu các điểm ảnh láng giềng có trớc của nó đã bị xoá đi.
3.3.3. Thuật toán của Stentiford
Thuật toán đợc phát biểu nh sau :
1. Tìm các điểm ảnh (i,j) thích hợp với mẫu M1 trong hình 11.
2. Nếu điểm trung tâm không phải là điểm cuối và có số kết nối =1 , đánh dấu để thực hiện xoá.
3. Lặp lại bớc 1 và 2 cho tất cả các điểm ảnh so khớp với mẫu M1. 4. Lặp lại bớc 1,2 và 3 đối vơí mẫu M2,M3 và M4.
5. Nếu điểm ảnh bào đó đợc đánh dấu thì xoá.
6. Lặp lại từ bớc 1 cho đến khi không còn điểm ảnh nào bị xoá ở bớc 5.
M1 M2 M3 M4 Hình 11 các mẫu cửa sổ Stentiford
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
Mục đích của các mẫu M1, M2, M3, M4 là tìm các điểm ảnh để xoá là các điểm rìa trên, bên trái, bên dới và bên phải của đối tợng. Kiểu lý thuyết và hớng áp dụng đảm bảo các điểm ảnh sẽ bị xoá một cách đối xứng.
Số kết nối đợc tính nh sau : Cn = ∑
∈s k
Xk – (Xk . Xk+1. Xk+2)
Trong đó Nk là giá trị của 8_láng giềng ( =1 nếu là điểm trắng , 0 nếu là điểm đen) , s= { 1,3,5,7} , Nk=Nk-8 nếu k>8.
3.4. nhận xét
Các thuật toán song song, trong nhng năm gần đây đã đợc tập trung chú ý đến tốc độ thực hiện, và điều này dẫn đến việc so sánh với những dạng thuật toán khác về thới gian tính toán và số vòng lặp con đợc sử dụng [2]. Tuy nhiên một số so sánh về số vòng lặp cũng không hoàn toàn đúng. Một thuật toán 1 vòng kiểm tra (ví dụ nh Holt) thờng đợc thực hiện trên một vùng hỗ trợ lớn hơn 3 ì 3, điều này sinh ra việc cần phải có một kết quả trung gian hoặc thông tin rìa trên các điểm ảnh láng giềng. Với lý do này, cần phải có một cơ cấu chung để định nghĩa thế nào là “vòng lặp” để cho các thuật toán song song đợc so sánh một cách có ý nghĩa. Ngời ta đa ra một sơ đồ cho rằng trong mỗi vòng lặp, mỗi thành phần của một mạng máy tính có thể tính toán bất cứ một hàm logic nào của một láng giềng 3 ì 3, và tốc độ song song của một thuật toán đ- ợc đánh giá bằng số các vòng lặp cần thiết. Khi sử dụng độ đo này, thì tốc độ song song của thuật toán Holt không tốt hơn các thuật toán hai vòng lặp con nh là thuật toán của Zhang.
Có thể nói rằng, đối lập với các thuật toán tuần tự, sự phức tạp của các thuật toán song song là kết quả của việc cần thiết giữ tính liên thông trong khi Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
sử dụng các phép toán song song trên một vùng lân cận nhỏ. Đây là một vấn đề đặc thù tự nhiên của làm mảnh song song, và nó đã đợc khắc phục bằng cách sử dụng các vòng lặp con hoặc bằng cách mở rộng vùng lân cận để kiểm tra. Trong trờng hợp khác, các kết quả thực đợc tính toán tức thời và sử dụng mẫu để giữ đợc nhiều cấu trúc tổng thể hơn.
Chơng 4