Tuyển tập đề thi thử đại học môn toán toanhoc24h phần 1

Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 180 phút 2x  (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Gọi M điểm nằm đồ thị (C ) H , K tương ứng hình chiếu vng góc M trục Ox Oy Tìm tọa độ điểm M cho tứ giác MHOK có diện tích Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y    Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x      cos x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   1x dx x 3 Câu (1,0 điểm)  4i   6i z b) Một lớp học có 40 học sinh gồm 22 học sinh nam 18 học sinh nữ Cần chọn nhóm có học sinh gồm nhóm trưởng thành viên Tính xác suất để nhóm trưởng nam nhóm phải có nam lẫn nữ a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 0;2) , B(1;1; 0) mặt phẳng (P ) : x  2y  z   Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt phẳng qua A, B vng góc với mặt phẳng (P ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AB , hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm tam giác MBC , cạnh bên SC  2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , đường thẳng AB , AC có phương trình x  y   x  3y   Trọng tâm G tam giác ACD nằm đường thẳng d : 2x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD  1     Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x  y 1 x y  2 x  y  4xy  4x  2y   (x , y  ) Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x  y  4z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2z z x y z    2 y z x y toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  mx  (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m  b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y  2x  cắt đồ thị hàm số (1) bốn điểm phân biệt Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x  sin x  cos 2x  sin x  tan x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  x  ln x  (x  1) dx Câu (1,0 điểm)     a) Giải phương trình log22 2x   log2  21x   3x b) Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0;1;2; 3; 4;5 Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để số chọn lớn 2014 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1; 4) mặt phẳng (P ) : 2x  y  z   Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB ) (ABCD ) góc 300 Gọi M trung điểm cạnh CD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC BM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (2;3) Hình 7 6 chiếu vng góc đỉnh A đường thẳng BD điểm H  ;  Biết điểm C nằm đường thẳng  5  d : 2x  y   Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD (x  2y  1) 2y   (x  2y ) x   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2xy  5y  (x  1)(2y  1)  (x, y  ) Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực không âm thỏa mãn x  3y  2z  Tìm giá trị lớn biểu thức P   x  9y  3z  z xy  toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 03 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  3mx  3(m  1)x  (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m  b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B phân biệt cho tam giác MAB vuông M , với M (0;1) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x 2 cos 4x  cos 2x  1  cos 5x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   (x  sin x )cos x dx Câu (1,0 điểm) a) Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức w  (1  i )z  , biết  iz  z  2i b) Cho đa giác lồi n cạnh ( n  , n  ) Số tam giác tạo đường chéo đa giác lồi n cạnh 30 Tìm n Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0;2; 3) đường thẳng x y 1 z 1 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d Viết phương   1 trình mặt phẳng (P ) chứa d cách hai điểm A B d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC ) góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm B(2;0) , đường thẳng qua đỉnh B vng góc với đường chéo AC có phương trình 7x  y  14  , đường thẳng qua đỉnh A trung điểm cạnh BC có phương trình x  2y   Tìm tọa độ điểm D hình chữ nhật ABCD , biết điểm A có hồnh độ âm 4xy  x  (2  x )(y  2)  14  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x  y  2x    (x, y  ) Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a  bc  b  c Tìm giá trị lớn biểu thức P  b c 3a   a  c a  b (b  c )6 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 180 phút x 1 (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y  mx  m  cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho CD  EF nhỏ nhất, với C , D chân đường vng góc A, B trục hoành E , F giao điểm tiếp tuyến A, B đồ thị (C ) với trục tung Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin2 2x  cos 2x sin x   sin x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  (x  1) x  đường thẳng y  x 1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log (x  1)  log (x  1).log x  log2 (x  2x  1) n    , x  Biết n số nguyên b) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn  x   x  dương thỏa mãn điều kiện 1 16   Cn C n Cn Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3) , B(3; 0; 1) mặt phẳng (P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q ) cho A, B đối xứng với qua (Q ) Tìm tọa độ điểm M nằm (P ) cho MA  MB  Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , BC  2a Hình chiếu vng góc điểm A ' mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm cạnh AC Góc mặt phẳng (BCC ' B ') mặt phẳng (ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có AD  2AB Biết  A(4; 2) , đường phân giác góc ABC có phương trình d : 2x  y  đường thẳng CD qua điểm K (3; 6) Tìm tọa độ điểm B,C , D  xy  x   x  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  (x, y  ) xy  2x  y   x   Câu (1,0 điểm) Cho x , y số thực dương thỏa mãn 3x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x2  2x  xy   y xy  y2 toanhoc24h.blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 05 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  (2  m )x  4m (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m  1 b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A(2; 0), B,C cho AB  AC  12  x x   Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin 3x  sin  cos   cos 4x    2  Câu (1,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y 1 x2 , y  xung quanh trục hoành x 2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  5i )z  z  10  4i Tìm mơđun số phức w   iz  z 1i b) Gọi M tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Chọn ngẫu nhiên số từ tập M Tính xác suất để số chọn số có tổng chữ số số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thoi ABCD có tâm I (1; 3;2) Hai điểm x 1 y z 2   điểm C thuộc mặt phẳng (P ) : x  2y  z  15  1 1 Viết phương trình đường thẳng BD A , B thuộc đường thẳng d : Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC  a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : (x  1)2  (y  1)2  20 đường thẳng d : 3x  4y   Viết phương trình đường trịn (T ) có tâm nằm d cắt (C ) hai điểm A, B cho AB  10 , biết đường thẳng AB tạo với d góc  với cos    x  xy  2y   x  1 y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x  5x  7y   3y   (x , y  ) Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P toanhoc24h.blogspot.com a2 ab 16c   (a  b)2 (b  ac)(c  a ) (c  a )4 10 10 Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  x2  3 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm cực tiểu đồ thị (C ) cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B (khác điểm cực tiểu) cho tiếp tuyến (C ) A B vng góc với Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x    cos x  cos x sin x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   cos x  e  sin x dx tan x cos x Câu (1,0 điểm) a) Tính mơđun số phức w  z 3z  , biết 3z  z  1  3i  z   i z   2i b) Từ chữ số 1,2, 3, 4, 5, 6, người ta lập số tự nhiên có năm chữ số phân biệt chọn số Tính xác suất để số chọn có hai chữ số Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;0;1) , đường thẳng x y 1 z 1   mặt phẳng (P ) : y  2z  Tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) cho IM vuông 2 góc với d độ dài IM d: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Góc tạo mặt phẳng (SCD ) mặt phẳng (ABCD ) 450 Biết tam giác SBD cân S tam giác SAC vng S Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Trên cạnh AD, AB lấy hai điểm E , F cho AE  AF Gọi H hình chiếu vng góc A lên BE Tìm tọa độ điểm C biết C thuộc đường thẳng d : x  2y   hai điểm F (2; 0) , H (1; 1) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2(2x  1) x   x 4x   Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc a  b  c   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  b a  c  toanhoc24h.blogspot.com   8bc  bc b  c  Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  (2m  1)x  mx  m (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m  1 b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y  2x  đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt có hồnh độ x 1, x 2, x thỏa mãn x 12  x 22  x 32  17   Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (1  sin 2x ) cot2x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  x x2  x  4x  4x  x  cos x sin x dx Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i )z  z số ảo z  2i  b) Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với nhau, d1 có điểm phân biệt d2 có n điểm phân biệt Tìm n để số tam giác tạo n  điểm 160 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1; 0) , mặt phẳng (P ) có phương trình 2x  3y  z   đường thẳng d : x 1 y 1 z 2   Viết phương trình mặt phẳng (Q ) 1 1 qua A , vng góc với (P ) cắt d điểm B cho AB     300 Mặt phẳng (SAB ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy BAC  900 , BC  2a , ACB vng góc với mặt phẳng (ABC ) Biết tam giác SAB cân S tam giác SBC vng Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD  có phương trình x  y   , hình Biết AB  BC , điểm A(2; 3) , đường phân giác góc ABC  29  chiếu vng góc đỉnh B đường thẳng CD điểm H  ;  Tìm tọa độ đỉnh B,C , D biết  5  diện tích hình thang ABCD 12  y x   x  y  2x  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   (x  5y  4) x  y  2xy  2y  x, y   Câu (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn x  y   z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x y z2    x  yz y  zx z  xy toanhoc24h.blogspot.com ...  c )6 toanhoc24h. blogspot.com Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2 015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 18 0 phút x ? ?1 (1) x ? ?1 a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ... biểu thức P toanhoc24h. blogspot.com a2 ab 16 c   (a  b)2 (b  ac)(c  a ) (c  a )4 10 10 Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2 015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 06 Thời... giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2 015 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 18 0 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  mx  (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thi? ?n