đề thi xác suất thống kê

... nghi ngờ Biết U(0,025)=1,96 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌCCƠ BẢN -oOo - ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ĐỀ SỐ - Thời gian làm 60 phút Câu 1: Một nhà máy có ba phân xưởng I, II,III sản...ĐỀ XSTK MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm 60phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN -oOo - Đề số Câu 1: Một nhà máy có ba phân xưởng I,... sản phẩm phẩm Tính xác suất để phẩm phân xưởng II sản xuất Câu 2: Một xạ thủ có viên đạn Anh ta bắn viên trúng mục tiêu hết viên đạn Gọi X số viên đạn bắn a) Lập bảng phân phối xác xuất X b) Tính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ---oOo--- ĐỀ XSTK Đ5 Chính quy MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài 60phút Đề số 1 Câu 1: Một hộp đựng 5 bi đỏ và 7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một viên bi. Nếu bi lấy ra màu đỏ thì bỏ vào hộp 1 viên bi màu xanh. Nếu bi lấy ra màu xanh thì bỏ vào hộp 1 bi màu đỏ. Sau đó từ hộp ta lấy tiếp ra một bi. Tìm xác suất để bi lấy ra lần sau là bi đỏ? Câu 2: Có hai hộp, mỗi hộp đựng 6 bi. Trong hộp một có : 1 bi mang số 1, 2 bi mang số 2, 3 bi mang số 3. Trong hộp hai có : 2 bi mang số 1, 3 bi mang số 2, 1 bi mang số 3. Rút từ mỗi hộp 1 bi. Gọi X là tổng số ghi trên bi rút ra từ hai hộp . Hãy lập bảng phân phối xác suất của X. Câu 3: Để nghiên cứu trọng lượng trung bình của một loại sản phẩn, người ta cân thử 100 sản phẩm và thu được kết quả sau: Τrọng lượng sản phẩm 19 20 21 22 23 Số sản phẩm tương ứng 10 55 25 5 5 Với độ tin cậy 95%, bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng trọng lượng trung bình của loại sản phẩn trên. (Cho biết U(0,025) = 1,96 và trọng lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn). TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ---oOo--- ĐỀ XSTK Đ5 Chính quy MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài 60phút Đề số 2 Câu 1: Một hộp đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một viên bi. Nếu bi lấy ra màu đỏ thì bỏ vào hộp 1 viên bi màu xanh. Nếu bi lấy ra màu xanh thì bỏ vào hộp 1 bi màu đỏ. Sau đó từ hộp ta lấy tiếp ra một bi. Tìm xác suất để bi lấy ra lần sau là bi xanh? Câu 2: Một xạ thủ có 6 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 6 viên đạn thì thôi. Gọi X là số viên đạn đã bắn. . Lập bảng phân phối xác xuất của X. Biết xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ là 0,7. Câu3: Để nghiên cứu định mức thời gian hoàn thành một sản phẩm người ta theo dõi thời gian hoàn thành một sản phẩm ở 250 công nhân ta thu được kết quả sau: Τhời gian hoàn thành 1 sản phẩm 10−12 12−14 14−16 16−18 18−20 Số công nhân tương ứng 20 70 90 40 30 Nếu thời gian trung bình hoàn thành một sản phẩm đang được áp dụng ở mức 14 phút, thì với mức ý nghĩa 0,05 có nên điều chỉnh thời gian hoàn thành một sản phẩm không? . (Cho biết U(0,025) = 1,96 và thời gian hoàn thành một sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn). ĐỀ XSTK MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài 60phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ---oOo--- Đề số 3 Câu 1: Một nhà máy có ba phân xưởng I, II,III cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Phân xưởng I, II,III sản xuất tương ứng 35%, 50%,15% sản lượng của nhà máy, với tỷ lệ phế phẩm tương ứng của các phân xưởng lần lượt là 0,16; 0,15; 0,05. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm kiểm tra và được sản phẩm là chính phẩm. Tính xác suất để chính phẩm đó là do phân xưởng II sản xuất. Câu 2: Một xạ thủ có 6 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 6 viên đạn thì thôi. Gọi X là số viên đạn đã bắn. . a) Lập bảng phân phối xác xuất của X. b) Tính EX, V(X). Câu 3: Ở một nhà máy dệt số khuyến tật trung bình là 3,2 tấm. Nghi ngờ điều kiện sản xuất kém làm tăng số khuyết tật ở các tấm vải, người ta tiến hành kiểm tra một số tấm vải (dài 30m) thì thấy kết quả về số khuyết tật X trên mỗi tấm như sau: Số khuyết tật ở mỗi tấm vải 0 1 2 3 4 5 6 Số tấm kiểm tra 8 20 12 45 35 25 15 Với mức ý nghĩa α = 0,025. Hãy kiểm định nghi ngờ trên. Biết U(0,025)=1,96. TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌCCƠ BẢN ---oOo--- ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ĐỀ SỐ 4 - Thời gian làm bài 60 phút Câu 1: Một nhà máy có ba phân xưởng I, II,III cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Phân xưởng I, II,III sản xuất tương ứng 35%, 40%,25% sản lượng của nhà máy, với tỷ lệ phế phẩm tương ứng của các phân xưởng lần lượt là 0,12; 0,1;0,05. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm kiểm tra và được sản phẩm là phế phẩm. Tính xác suất để phế phẩm đó là do phân xưởng III sản xuất. Câu 2: Cho X là một biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ: sin x khi x ∈ (0, π / 2) f(x) =  khi x ∉ (0, π / 2) 0 a) Hãy tìm E(X) và V(X) b) Tìm hàm phân phối xác suất F(x). Câu 3: Ở một nhà máy dệt, kiểm tra một số tấm vải (dài 30m) thì thấy kết quả về số khuyết tật X trên mỗi tấm như sau: Số khuyết tật ở mỗi tấm vải 0 1 2 3 4 5 6 Số tấm kiểm tra 6 15 17 40 35 20 15 Tìm ước lượng bẳng khoảng tin cậy đối xứng cho số khuyết tật trung bình ở mỗi tấm vải với độ tin cậy 95%. Giả sử X là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Biết U(0,025) = 1,96.