“Ôn tập nội dung Hình học lớp 5” Hồ Thị Thu Hường GV TH Ngô Đức Kế - Can Lộc - Hà Tĩnh I. Mục tiêu: - Học sinh nắm công thức tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn. Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Có kĩ vận dụng công thức dể giải toán có liên quan. II. Nội dung ôn tập: 1. Các kiến thức cần ghi nhớ: 1.1. Các quy tắc tính toán với hình tam giác, hình thang, hình tròn Hình Đặc điểm Chu vi Có cạnh, góc, đỉnh Có hai cạnh song song gọi đáy. AB: đáy nhỏ (a) CD: đáy lớn (b) AH: chiều cao (h) Tam giác Hình thang AB đường kính AB = d OA = OB = OC = r Hình tròn 1.1. P= C1 + C + C P = AB + BC + CD + DA C = d x 3,14 S = r x r x 3,14 C = r x x 3,14 Chiều cao Sx2 h= a Sx h= a+b d = c : 3,14 d=rx2 Các quy tắc tính toán với hình hộp chữ nhất, hình lập phương Hình Diện tích Hình hộp chữ nhật Có mặt hình chữ nhật đôi nhau. - có đỉnh, 12 cạnh. - kích thước: chiều dài (a), chiều rông (b), chiều cao (c) Hình lập phương Có mặt hình vuông nhau. - có đỉnh, 12 cạnh 2. Các quy tắc tính toán Diện tích Cạnh Sx2 S= axh a= h S= Sx2 a= -b h X (a + b) x h Sx2 b= -a h Các quy tắc tính toán Thể tích Chu vi đáy S đáy Chiều cao S xq = (a + b) x x c S xq + Sđáy x V=axbxc Pđáy = Sxq c V=axaxa Pđáy = Sxq c =S S xq = a x a x S = a x a x V S đáy = c C= V Sðáy V đáy c C= V Sðáy S = Hệ thống tập: Bài 1: Ở hình bên có loại hình em học? Mỗi loại có hình? Bài 2: Cho hình tam giác ABC, M trung điểm AB, trung điểm BC P trung điểm CA. a. So sánh diện tích bốn hình tam giác AMP, MBN, PNC MNP. N b. Tinh diện tích hình tam giác MNP, biết diện tích tam giác ABC 600cm2 Bài 3: Một hình thang có diện tích 280 m2 kéo dài đáy bé hai phía thêm 10 cm cm, ta hình chữ nhật có diện tích 400cm2 (hình bên). Tính độ dài hai cạnh đáy hình thang. Bài 4: Một hình thang có đáy bé 12dm, đáy lớn đáy bé. Khi kéo dài đáy lớn thêm dm diện tích hình thang tăng thêm 20dm2. Tính diện tích hình thang ban đầu? Bài 5: Cho bốn nửa hình tròn hình bên, biết AC = 10cm, CD = 20cm, DB = 10 cm. Hỏi kiến từ A đến B theo nửa đường tròn đường kính AB theo liên tiếp nửa đường tròn đường tròn đường kính AC, đường kính CD đường kính DB theo đường nhanh hơn. Bài 6: Tính chu vi diện tích hình tròn bên biết hình vuông có cạnh 10 cm. Bài 7: Người ta xếp 60 khối lập phương thành hình hộp chữ nhật hình bên. Hỏi sơn tất mặt khối hộp có khối sơn mặt? mặt? mặt? Bài 8: Người ta xếp viên gạch loại thành khối gạch hình lập phương cạnh 20cm (hình bên). Tính: a. Diện tích xung quanh diện tích toàn phần khối gạch hình lập phương. b. Diện tích xung quanh diện tích toàn phần viên gạch. Gợi ý Bài 1: Ở hình gồm có hình tam giác hình thang. Có hình tam giác hình thang SABP (do có chung đường 1 cao hạ từ P đáy AM = AB). Mà SABP = SABC (do có chung 2 1 đường cao hạ từ B đáy AP = AC). Suy ra: SAMP = x 2 SABC = SABC Chứng minh tương tự ta có: SMBN = SPNC (cùng SABC Bài 2: a. Nối B với P. Ta có: SAMP = ) Vậy SMNP = SABC – (SAMP + SMBN + SPNC) = SABC – ( SABC + 1 SABC + SABC ) = SABC . 4 Vậy, SAMP = SMBN = SPNC = SMNP b. Diện tích hình tam giác MNP là: 600 : = 150 (cm2) Bài 3: Theo ta suy ra: S1 + S2 = 400 – 280 = 120(cm2) Cắt phần diện tích hình tam giác ADM ghép hình bên. Ta có: S1 + S2 = SBCA = 120(cm2) Mà: BA = BN + MA = 10 + = 15 (cm). Vậy: CN = (SBCA x 2) : BA = (120 x 2) : 15 = 16 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật 16cm. Chiều dài hình chữ nhật MNCD (độ dài đáy lớn DC) là: 400 : 16 = 25 (cm) Độ dài đáy bé AB là: 25 – – 10 = 10 (cm) Bài 4: Độ dài đáy DC là: 12 : x = 16 (dm) Chiều cao BH tam giác BCE là: 20 x : = 8(dm) Diện tích hình thang ABCD là: (16 + 12) x : = 112 (dm2) Bài 5: Theo hình vẽ ta có: Chu vi hình tròn đường kính AC là: 15 x 3,14 = 47,1 (cm) Chu vi hình tròn đường kính CD là: 10 x 3,14 = 31,4 (cm) Chu vi hình tròn đường kính DB là: 10 x 3,14 = 31,4 (cm) Tổng độ dài nửa đường tròn đường kính AC, đường kính CD, đường kính DB là: ( 47,1 + 31,4 + 31,4) : = 54,95 (cm) Nửa chu vi hình tròn đường kính AB là: 35 x 3,14 : = 54,95 (cm) Vậy kiến từ A dến B theo nửa đường tròn đường kính AB đoạn đường kiến từ A đến B theo nửa đường tròn đường kính AC, đường kính CD, đường kính DB. Bài 6: Theo ta có: độ dài cạnh hình vuông đường kính hình tròn. Nên r = 10 : = (cm) Vậy chu vi hình tròn là: C = r x x 3,14 = x x 3, 14 = 31,4 (cm) Diện tích hình tròn là: S = r x r x 3,14 = x x 3,14 = 78,5(cm2) Bài 7: - Những khối lập phương sơn mặt khối lập phương đỉnh hình hộp chữ nhật, gồm có đỉnh. - Những khối lập phương sơn mặt khối lập phương cạnh hình hộp chữ nhật (không kểt khối hộp đỉnh nêu trên). Ta tính sau: Trong hình hộp chữ nhật có: - cạnh, cạnh có khối lập phương sơn mặt. - cạnh, cạnh có khối lập phương sơn mặt. - cạnh, cạnh có khối lập phương sơn mặt. Tổng số khối lập phương sơn mặt là: x + x + x = 24 (khối lập phương) - Những khối lập phương sơn mặt khối lập phương mặt hình hộp chữ nhật (không kể khối hộp cạnh đỉnh hình hộp chữ nhật). Ta tính sau: Trong hình hộp chữ nhật có: - mặt, mặt có khối lập phương sơn mặt. - mặt, mặt khối lập phương sơn mặt. - mặt, mặt khối lập phương sơn mặt. Tổng số khối lập phương sơn mặt là: x + x + x = 22 (khối lập phương) Đáp số: có khối lập phương sơn mặt 24 khối lập phương sơn mặt 22 khối lập phương sơn mặt Bài 8: a. Diện tích xung quanh khối gạch là: 22 x 22 x = 1936 (cm2) Diện tích toàn phần khối gạch là: 22 x 22 x = 2904 (cm2) b. Theo hình vẽ, ta tính được: Chiều dài viên gạch cạnh hình lập phương 22 cm. Chiều rộng viên gạch là: 22 : = 11 (cm) Chiều cao viên gạch là: 11 : = 5,5 (cm) Diện tích xung quanh viên gạch là: (11 + 22) x x 5,5 = 363 (cm2) Diện tích toàn phần viên gạch là: 363 + 22 x 11 x = 847 (cm2) . 31,4 + 31,4) : 2 = 54 , 95 (cm) Nửa chu vi hình tròn đường kính AB là: 35 x 3,14 : 2 = 54 , 95 (cm) Vậy con kiến đi từ A dến B theo nửa đường tròn đường kính AB cũng bằng đoạn đường con kiến đi từ A. hình tròn. Nên r = 10 : 2 = 5 (cm) Vậy chu vi hình tròn là: C = r x 2 x 3,14 = 5 x 2 x 3, 14 = 31,4 (cm) Diện tích hình tròn là: S = r x r x 3,14 = 5 x 5 x 3,14 = 78 ,5( cm 2 ) Bài 7: - Những khối. + MA = 10 + 5 = 15 (cm). Vậy: CN = (S BCA x 2) : BA = (120 x 2) : 15 = 16 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là 16cm. Chiều dài hình chữ nhật MNCD (độ dài đáy lớn DC) là: 400 : 16 = 25 (cm) Độ dài