Phần trắc nghiệm 3điểm Câu1 : 3điểm.. Cho ∆ABC, kẻ các đường cao AH và CI.. Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một người đi xe máy từ A đến B, vận tốc 45km/h.. Lúc về , người đó
Trang 1PHÒNG GD&ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2007-2008 TRƯỜNG: THCS GIANG SƠN MÔN: TOÁN - LỚP: 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
A Phần trắc nghiệm( 3điểm)
Câu1 : (3điểm ) Các câu sau đây đúng hay điền chữ Đ hoặc S vào ô thích hợp
1 Cho ∆ABC, kẻ các đường cao AH và CI Thì BI.BA = BH.BC
2 Phương trình 2x + 4 = 10 và 7x − 2 = 19 là hai phương trình tương đương
3 Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆DEF với tỉ số đồng dạng là 2 và ∆DEF
đồngdạng với ∆MNP với tỉ số đồng dạng là 3 thì ∆MNP đồng dạng với
∆ABC với tỉ số đồng dạng là
2 3
4 Phương trình x (x − 1) = x có tập nghiệm là S = {0 ; 2}
5 Phương trình 5x -3 = 2x +12 có nghiệm là x = 5
5 Nếu a>b thì−3a + 1 > −3b + 1
B : PHẦN TỰ LUẬN (7đ):
Câu2 : (2,0điểm ) Giải các phương trình và các bất phương trình sau
a ) |2x| = 3x − 4 ; b )
6
1 2 3
2 1 2
1 − + x > x−
Câu 3 : (2,5điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một người đi xe máy từ A đến B, vận tốc 45km/h Lúc về , người đó đi với vận tốc 36km/h do
đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30phuùt Tính quãng đường AB ?
Câu 4 : (2,5điểm ) Cho ∆ABC (Â= 900) có AB = 12cm, BC = 20m Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I Từ I kẻ IK vuông góc với AC (K ∈ AC)
Tính độ dài các đoạn thẳng BI ; CI và IK
Tính diện tích của các tam giác ABI và ACI
BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
(MÔN TOÁN LỚP 8)
I / PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : (3ĐIỂM )
1 Đúng ; 2 Đúng; 3 Sai ; 4 Sai ; 5 Đúng ; 6 Sai (mỗi câu đúng cho 0,5đ)
II / PHẦN TỰ LUẬN (7đ)
Câu 2 : (2.điểm )
a) Nếu 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 Ta có PT : 2x = 3x − 4 ⇔ −x = − 4 ⇔ x = 4 (thích hợp) (0,5đ) Nêú 2x < 0 ⇔ x < 0 Ta có PT : −2x = 3x − 4 ⇔ −5x = − 4⇔ x =
5
4 (không thích hợp) (0,5đ) Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}
b )
6
1 2 3
2
1
2
1− + x > x−
Quy đồng và khử mẫu : 3 − 2 (1 + 2x) > 2x − 1 Biến đổi và thu gọn đúng :− 6x > − 2 (0,5đ)
Tập nghiệm : {x / x <
3
1
Câu 3 : (2.5 đ)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ĐK : x > 0 (0.25đ) Thời gian đi là :
45
x
(h) ; Thời gian về là :
36
x
(h) (0,5đ)
30 phút =
2
1
(h) Ta có phương trình :
2
1 45
36x − x = (0,5đ) Giải PT tìm được : x = 90(TMĐK) (1đ)
KL : Độ dài quãng đường AB là 90km (0,25đ)
Câu 4 : (2,5điểm)
Vẽ hình và ghi GT, KL đúng (0,5đ)
Sử dụng định lí Pitago Tính được : AC = 16cm (0,5đ)
AI là tia phân giác góc A ⇒ = =1612 = 43
AC
AB CI
BI
(0,5đ) Lập luận – Tính đúng : BI =
7
60 (cm) (0,5đ) ; IC =
7
80 (cm) (0,5đ)
Vì IK// AB ⇒ AB IK = BC IC ⇒ IK =
BC
IC AB.
;Thay số - tính đúng : IK =
7
48 (cm) (1đ)
b) SACI =
2
1
IK.AC =
7
384 2
7 786 2
16 7
48
=
= (cm2) (0,5đ) ; SABI = SABC − SACI = 96 - 288
77
384 = cm2)
(1đ)