Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5? Trong số: 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010. -Số chia hết cho 2? -Số chia hết cho 5? -Số chia hết cho 5? 2) Xét số a = 2124; b = 5124 thực phép chia kiểm tra số chia hết cho 9, số khơng chia hết cho 9? Dấu hiệu chia hết cho 3, cho có khác với dấu hiệuchia hết cho 2, cho khơng? Tiết 22: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 1. Nhận xét mởø đầu - VD: Xét số abc = 100.a + 10.b + c = (99+1).a + (9+1).b + c = 99.a + a + 9.b + b + c = (a+b+c) + (99.a + 9.b) = (a+b+c) + (9.11.a + 9.b) Hã ydụ viếntg100 Á p tính Mọ i số tự nt hnhâ 99+1, chấ t nhiên đềun viế số i n1htổ ng? 10 vớ đượ c dướ i9+1 dạng nào? = (tổng chữ số) + (số chia hết cho 9) *Nhận xét: Mọi số viết dạng tổng chữ số cộng với số chia hết cho 9. NX: Mọi số viết dạng tổng chữ số cộng với số chia hết cho 9. 2. Dấu hiệu chia hết cho * Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem: Số 621 có chia hết cho không? Giải: 621 = (6+2+1) + (số chia hết cho 9) = + (số chia hết cho 9) Số 621 chia hết cho hai số hạng chia hết cho 9. * Kết luận 1: Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho NX: Mọi số viết dạng tổng chữ số cộng với số chia hết cho 9. * Ví dụ: Giải: Áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem: Số 712 có chia hết cho không? 712 = (7+1+2) + (số chia hết cho 9) = 10 + (số chia hết cho 9) Số 712 không chia hết cho số hạng chia hết cho số hạng không chia hết cho 9. * Kết luận 2: Số có tổng chữ số không chia hết cho không chia hết cho * Dấu hiệu: Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho * Dấu hiệu: Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho ?1: Trong số sau, số chia hết cho 9, số không chia hết cho 9? 621 ; 1205 ; 1327 ; 6354 Giải: 621 9 Vì 6+2+1 = 9 1205 9 Vì 1+2+0+5 = 9 1327 9 Vì 1+3+2+7 = 13 9 6354 9 Vì 6+3+5+4 = 18 9 NX: Mọi số viết dạng tổng chữ số cộng với số chia hết cho 9. 3. Dấu hiệu chia hết cho * Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: Số 621 có chia hết cho không? Giải: 621 = (6+2+1) + (số chia hết cho 9) = + (số chia hết cho 3) Số 621 chia hết cho hai số hạng chia hết cho 3. * Kết luận 1: Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho NX: Mọi số viết dạng tổng chữ số cộng với số chia hết cho 9. * Ví dụ: Giải: Áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem: Số 712 có chia hết cho không? 712 = (7+1+2) + (số chia hết cho 9) = 10 + (số chia hết cho 3) Số 712 không chia hết cho số hạng chia hết cho số hạng không chia hết cho 3. * Kết luận 2: Số có tổng chữ số không chia hết cho không chia hết cho * Dấu hiệu: Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho * Dấu hiệu: Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho ?2: Điền vào dấu * để số 15* M Giải : Để 15*7 M3 (1+ 5+ * +7) 3 => (13+ * ) 3 mà * chữ số => * ∈ { 2; 5; } Vậy *∈ { 2; 5; } TiÕt 22: dÊu hiƯu chia hÕt cho 3, cho 9. 1. Nhận xét mởø đầu Mọiisố sốđề đềuượ đượccviế viếttdướ dướiidạ dạnnggtổ tổnnggcá cáccchữ chữsố sốcủ củaa Mọ nócộ cộnnggvớ vớiimộ mộttsố sốchia chiahế hếttcho cho9. 9. 2. Dấu hiệu chia hết cho Sốcó cótổ tổnnggcá cáccchữ chữsố sốchia chiahế hếttcho cho99thì thìchia chiahế hếttcho cho99 Số vàchỉ chỉnhữ nhữnnggsố sốđó đómớ mớiichia chiahế hếttcho cho9. 9. 3. Dấu hiệu chia hết cho Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho 3. chia hhếếtt cho cho 3,cho 3,cho 99có có gìkhác khác với với dấu dấu ?? DDấấuu hihiệệuu chia hiệu chia chia hết hết cho cho 2, 2, cho cho 55 khơng khơng ?? hiệu Dấu hiệu chia hết cho 2,cho phụ thuộc vào chữ số tận cùng. Aa M2 ; ⇔ a M 2;5 Dấu hiệu chia hết cho 3,cho phụ thuộc vào tổng chữ sốá . abc deg M3 ; ⇔ ( a + b + c + d + e + g + ) M3 ; 4) Bài tập: Bài 101 trang 41 SGK Trong số sau , số chia hết cho 3, số chia hết cho 9? Các số 187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258. chia hết Giải: cho có chia Số chia hết cho là: 1347 ; 6534 ; 93 258 hết cho hay Số chia hết cho là: 6534 ; 93 258 không? * Nhận xét: Mọi số chia hết cho chia hết cho Bài 104 trang 42 SGK Điền vào dấu * để: c) 43* chia hết cho d ) *81* chia hết cho 2;3;5 Giải: c) Vì 43* M5 => * = Nếu * = ta có số 430 M3 (loại) Nếu * = ta có số 435 M3 (đúng) Vậy * = d) Ta viết lại *81* = a81b (với a ≠ 0) Vì a81b M2 => b = ta có số a810 M3 => a810 M9 => (a + + + 0) M9 => (a + 9) M9 mà a chữ số khác Vậy *81* = 9810 => a = Bài 102 trang 41 SGK Cho cá cácc số số :: 3564 3564 ;; 4352 4352 ;; 6531; 6531; 6570 6570 ;1248. ;1248. Cho a) Viế Viếtt tậ tậpp hợ hợpp A A cá cácc số số chia chia hế hếtt cho cho 33 trong cá cácc số số trê trênn a) b) Viế Viếtt tậ tậpp hợ hợpp B B cá cácc số số chia chia hế hếtt cho cho 99 trong cá cácc số số trê trênn b) c) Dù Dùnngg kí kí hiệ hiệuu ⊂ để để thể thể hiệ hiệnn mố mốii quan quan hệ hệ giữ giữaa hai hai tậ tậpp c) hợpp A A và B B hợ Giải: a) A = 3564 ; 6531 ; 6570 ; 1248 b) B = 3564; 6570 c) B ⊂ A H­íng­dÉn­vỊ­nhµ -Häc thc vµ n¾m vng dÊu hiƯu chia hÕt cho 3, cho -Lµm hoµn chØnh c¸c bµi tËp 103, 104, 105 ë SGK -Lµm bµi tËp 137, 138 ë SBT [...]...? Dấu hiệu chia ế cho 3 ,cho có gì khác với dấu ? Dấu hiệu chia hhếtt cho 3 ,cho 99 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 khơng ? hiệu chia hết cho 2, cho 5 khơng ? Dấu hiệu chia hết cho 2 ,cho 5 phụ thuộc vào chữ số tận cùng Aa M ; 5 ⇔ a M ; 5 2 2 Dấu hiệu chia hết cho 3 ,cho 9 phụ thuộc vào tổng các chữ sốá abc deg M ; 9 ⇔ ( a + b + c + d + e + g + ) M ; 9 3 3 4) Bài tập: Bài... số sau , số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9? Các số 187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258 chia hết Giải: cho 9 thì có chia Số chia hết cho 3 là: 1347 ; 6534 ; 93 258 hết cho 3 hay Số chia hết cho 9 là: 6534 ; 93 258 không? * Nhận xét: Mọi số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3 Bài 104 trang 42 SGK Điền vào dấu * để: c) 43* chia hết cho cả 3 và 5 d ) *81* chia hết cho cả 2;3;5 và 9 Giải: c) Vì 43*... 9 => a810 M9 => (a + 8 + 1 + 0) M9 => (a + 9) M9 mà a là chữ số khác 0 Vậy *81* = 98 10 => a = 9 Bài 102 trang 41 SGK Cho các số 3564 4352 6531; 6570 ;1248 Cho các số :: 3564 ;; 4352 ;; 6531; 6570 ;1248 a) Viế tập hợp A các số chia hế cho 3 trong các số trên a) Viếtt tập hợp A các số chia hếtt cho 3 trong các số trên b) Viế tập hợp B các số chia hế cho 9 trong các số trên b) Viếtt tập hợp B các số chia. .. số trên b) Viếtt tập hợp B các số chia hếtt cho 9 trong các số trên c) Dùng kí hiệu để thể hiện mố quan hệ giữa hai tập c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mốii quan hệ giữa hai tập hợp A và B hợp A và B Giải: a) A = 3564 ; 6531 ; 6570 ; 1248 b) B = 3564; 6570 c) B ⊂ A H­ ng­dÉn­vỊ­nhµ í -Häc thc vµ n¾m vng dÊu hiƯu chia hÕt cho 3, cho 9 -Lµm hoµn chØnh c¸c bµi tËp 1 03, 104, 105 ë SGK -Lµm bµi tËp 137, 138 . đầu 2. Dấu hiệu chia hết cho 9 2. Dấu hiệu chia hết cho 9 3. Dấu hiệu chia hết cho 3 3. Dấu hiệu chia hết cho 3 Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia. hi u chia ấ ệ h h ế ế t t cho 3 ,cho 9 có gì khác với dấu cho 3 ,cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 khơng ? hiệu chia hết cho 2, cho 5 khơng ? Dấu hiệu chia hết cho 2 ,cho. số chia hết cho 9. Tiết 22: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 100.a + 10.b + c Hãy viết 100 thành 99 +1, 10 thành 9+ 1 = (99 +1).a + (9+ 1).b + c = 99 .a + a + 9. b + b + c = (a+b+c) + (99 .a + 9. b)