Đề tự ôn số 02 – Khóa luyện thi vào lớp 10 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02 Câu 1. x ≥ a / x + x + = ( x + 1)( x + 2); DK : x ≠ x −2 x − x −3 x +1 P = − : − ÷ ÷ ÷ x +2 ÷ x + ( x + 1)( x + 2) ( x + 1)( x + 2) = x −1 ( x + 1)( x + 2) . = 1− x −1 ( x + 1)( x + 2) b / − ( x + 1) P = x + ⇔ −( x + 1)(1 − x ) = x + ⇔ (1 − x ) = x + ⇔ x − − x + = ⇔ x + − x + − = t = x + 2(t > 0) t = −1(lo¹i ) ⇔ ⇔ ⇔ x = 7(t / m) − 2t − = t = ⇒ x + = t c / mP = ( m − 1) x − m x + ⇔ m(1 − x ) = ( m − 1) x − m x + ⇔ m2 x − x − m + = 0. Phương trình có nghiệm m2 − − m + = m2 − m = x = 1, x = ⇔ ⇔ ⇔ m =1 3m2 − − m + = 3m2 − m − = Câu 2: a) Thay m=-3 vào hàm số ta có: y=3x-2. Tọa độ giao điểm hàm số nghiệm hệ : x = y = x2 y = x y =1 ⇔ ⇔ x = y = 3x − x − 3x + = y = Vậy đồ thị hàm số cắt điểm (1;1) (2;4). b) ĐS: m > − 13 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Đề tự ôn số 02 – Khóa luyện thi vào lớp 10 Câu 3. Gọi thời gian vòi B tháo bể là: x (giờ, x>0) Thời gian vòi A chảy đầy bể là: (x+2) (giờ, x>0) Trong h vòi B tháo được: 1/x (bể) Trong h vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể) Trong 1h mở vòi lượng nước bể là: 1 − x x+2 1 Trong 8h mở vòi nước bể giảm là: − ÷ x x+2 1 Theo đầu ta có PT: − ÷= ⇔ x = x x+2 Vậy thời gian để vòi B tháo riêng bể là: giờ. Vòi A chảy đầy bể là: giờ. Câu 4: a / R BFE = 900 ⇒ R EFC = 900 Xét WEACF ta có: R EFC + R EAC = 1800 ⇒WEACF nội tiếp ⇒ R ACF = RBEF ( + RAEF = 180 ) Mà R BHF = R BEF nên ⇒ R ACF = RBHF = const b/ Giả sử BH ∩ AC = K Ta có E trực tâm ∆KBC nên ⇒ KE ⊥ BC ( Do : R BFE = 900 ) ⇒ KE ≡ EF hay EF qua K ⇒ EF, BH , AC đồng quy. c/ Do WEACF nội tiếp nên ⇒ ∠ABC = ∠AHC mà ∠EHF = ∠ABC ⇒ ∠AHC = ∠EHF ⇒ HE phân giác R AHF . Ta có HE phân giác góc R AFH. FE ∩ HE=E ⇒ ĐPCM d/ d / ∆CKF ∞∆CBA( g − g ) ⇒ CK CF CB CB = ⇒ CK .CA = CF .CB ⇒ CK .CA = ⇔ CF .CB = CB CA 2 ⇒ CF = CB ⇒ F trung điểm CB ⇔ E giao trung trực CB AB ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Hocmai.vn . + = ⇔ + − + − = = + > ⇔ 0 / 3 2 ( 1)( 2) ; : 1 2 3 2 1 2 : 1 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2 1 ( 1)( 2) . 1 1 ( 1)( 2) / ( 1) 2 2 ( 1)(1 ) 2 2 (1 ) 2 2 1 2 2 0 2 2 2 3 0 2( 0) x a x x x x DK x x x x x P x. 2 2 1 1 0 0 1, 3 1 2 2 3 3 1 0 3 2 0 m m m m x x m m m m m Câu 2: a) Thay m=-3 vào hàm số ta có: y=3x -2. Tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên chính là nghiệm của hệ : 2 2 2 1 1 3 2 2 3 2 0 4 . Đề tự ôn số 02 – Khóa luyện thi vào lớp 10 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02 Câu 1. ≥ + + = + + ≠ − − − + = − − ÷