Đáp án Đề Tự ôn số 5

Đáp án đề tự ôn số 05 – Khóa luyện thi vào lớp 10 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Câu 1. x ≥ a / x + x + = ( x + 1)( x + 2). § K :  x ≠ ⇒P= = − x + + x − x ( x + 1)( x + 2) . 2( x − 1) 2− x 2+ x ( ( 2− x ) )( (2− x) (2+ x) b/P>3⇔ ) . ( x + 1)( x + 2) 2( x − 1) = x +1 x −1 x +1 x −5 25 >3⇔ < ⇔1< x < ⇔1< x < x −1 x −1 Câu 2:Gọi thời gian người thứ làm xong việc là: x (giờ) Gọi thời gian người thứ làm xong việc là: y (giờ) Năng suất người thứ là: 1/x (công việc) Năng suất người thứ là: 1/y (công việc) Năng suất người là: 1/4 (công việc) Ta có phương trình: 1 + = (1) x y x Khi làm 1/2 công việc người thứ dùng hết : = ( giờ) x y Khi làm 1/2 công việc lại người thứ dùng hết : = ( giờ) y Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Đáp án đề tự ôn số 05 – Khóa luyện thi vào lớp 10 1 1  x + y =  x + y = 18 ⇔ ⇒ x, y nghiệm Theo đầu ta có hệ phương trình:   xy = 72 x + y =  2  x = 12 PT: X − 18 X + 72 = ⇒  y = Vậy1 người làm 12 người làm giờ. Câu 3: a) Khi m=2 ta có (d):y=2x-1. Tọa độ giao điểm (d) (C) nghiệm hệ: ( ( )  A1 − 1; 2 −  y = − x2  y = 2x −1  y = 2x −1  ⇔ ⇔ ⇔   y = x − − x = x −  x + x − =  A2 − − 1; −3 − 2  b) Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm PT: − x − mx + = hay x + mx − = Do : ∆ = m + ≥ > Vậy (d) cắt (P) điểm phân biệt. Gọi A(x1;y1) B(x2;y2). Ta cần chứng minh: OA2 + OB = AB ⇔ x12 + x22 + y12 + y22 = x12 + x22 + y12 + y22 − 2( x1 x2 + y1 y2 )  x1 + x2 = − m  ⇔ x1 x2 + y1 y2 = mµ theo Viet :  x1 x2 = −1   y1 y2 = ( x1 x2 ) = ⇒ = x1 x2 + y1 y2 = −1 + ⇒ § PCP Câu Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt ) Đáp án đề tự ôn số 05 – Khóa luyện thi vào lớp 10 Câu 5: VABC cã AB = AC a / Ta cã :  ⇒ H lµ trung diÓm cña BC AH ⊥ BC mµ KB = KC nª n ⇒ KH lµ §­ êng trung binh cña VBCN ⇒ KH / /NC Mµ : KH ⊥ BC ⇒ NC ⊥ BC. b / Trong tam gi¸c vu«ng BNC cã CK lµ trung tuyÕn nª n : CK = NK ⇒ R KNC = R KCN mµ R KCN = R AKC(sole trong) Nh­ ng R AKC = R AMC (cïng ch¾n cung AC) ⇒ R KNC = R AMC mµ R AMC + R BMC = 1800 ⇒ R KNC + R BMC = 1800 ⇒WBMCN néi tiÕp. c / Do WBMCN néi tiÕp ⇒ R BMN = R BCN = 900 ⇒ MN ⊥ AB Mµ M lµ trung § iÓm cña AB ⇒VANB can t¹i N d / C¸c em suy nghÜ thª m nhÐ! Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Đáp án đề tự ôn số 05 – Khóa luyện thi vào lớp 10 Theo C«si ta cã : x + = x − 2010 + 2011 ≥ 2011. x − 2010 ⇒ x − 2010 ≤ (1) x +1 2011 Vµ x − = x − 2011 + 2010 ≥ 2010. x − 2011 x − 2011 ≤ (2) x −1 2010 1 1  Céng (1) vµ (2) ta cã : M ≤  + ÷  2010 2011  ⇒ 1 1  ⇒ Max M =  + ÷ ⇔ x = 4021  2010 2011  ……………… Hết……………… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt . Đáp án đề tự ôn số 05 – Khóa luyện thi vào lớp 10 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Câu 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 / 3 2 ( 1)( 2).§ : 4 2. 1 2 1 2 x x = ( giờ) Khi làm 1/2 công việc còn lại người thứ 2 dùng hết : 1 2 1 2 y y = ( giờ) Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 Đáp án đề tự ôn số 05 – Khóa luyện thi vào lớp 10 Theo. = + = − + ⇒ Câu 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 2 Đáp án đề tự ôn số 05 – Khóa luyện thi vào lớp 10 Câu 5: ABC cã AB AC a / Ta cã : H lµ trung diÓm cña BC AH BC mµ KB KC nª