Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BP, CK cắt H. 1. CM: = 2. Gọi E, M tương ứng trung điểm AH BC. CMR: tứ giác KEPM nội tiếp. 3. Qua A dựng đường thẳng m vuông góc với KP. CMR: đường thẳng m qua điểm cố định đỉnh A, B, C tam giác thay đổi đường tròn (O). Bài 2: Cho đường tròn (O;R) điểm A cố định với OA= 2R, đường kính BC (O;R) quay quanh O cho điểm A, B, C không thẳng hàng. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng OA điểm thứ hai I. 1/ Tính độ dài đoạn OI. 2/ Khi đường thẳng AB, AC lại cắt (O;R) D, E (với D≠B, C≠E). Nối DE cắt đường thẳng OA K. a) CMR: AK. AI = AE. AC b) Tính độ dài AK theo R. c) Chứng tỏ rằng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE qua điểm F cố định ( F≠A) BC quay quanh O. . tại D, E (với D≠B, C≠E). Nối DE cắt đường thẳng OA tại K. a) CMR: AK. AI = AE. AC b) Tính độ dài AK theo R. c) Chứng tỏ rằng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua một điểm F cố định