SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN ( Hệ số 1 – môn Toán chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ***** Bài 1: (1,5 điểm) Cho 2 1 1 1 1 1 x x x P x x x x x + + + = + − − − + + a. Rút gọn P b. Chứng minh P <1/3 với và x#1 Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (1) a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt. b. Gọi là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 1 2 P x x= + c. Tìm hệ thức giữa và không phụ thuộc vào m. Câu 3: (2,5 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu? Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q. a. Chứng minh DM . AI = MP . IB b. Tính tỉ số MP MQ Câu 5: (1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c 3 1 b 1 c 1 a 2 + + ≥ + + + . TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009-2 010 Môn thi: TOÁN ( Hệ số 1 – môn Toán chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ***** Bài 1: