De thi thu toan L4 chuyen DHV 2010

TRNG I HC VINH đề khảo sát chất lợng lớp 12, năm 2010 MễN: TON; TRNG THPT CHUYấN Thi gian lm bi: 180 phỳt PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) x . Cõu I. (2,0 im) Cho hm s y = x +1 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho. 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit khong cỏch t tõm i xng ca (C) n tip tuyn bng 2 . (1 + sin x). cos(2 x + ) = . Cõu II. (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh x + x y = ( x, y ). 2. Gii h phng trỡnh x + y + y = x Cõu III. (1,0 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = e + , y = v x = ln . x e +1 Cõu IV. (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú mt phng (SAC) vuụng gúc vi mt phng (ABC) v cú SA = SB = SC = 2a, AB = 3a, BC = a (a > 0). Tớnh din tớch ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp theo a. Cõu V. (1,0 im) Tỡm tham s m phng trỡnh sau cú nghim thc x + x m x + + x( x 1) = 1. x ( ) PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn a, hoc b) a. Theo chng trỡnh Chun Cõu VIa. (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho cỏc im P(1 ; 1), Q(4 ; 2). Lp phng trỡnh ng thng d cho khong cỏch t P v Q n d ln lt bng v 3. 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho tam giỏc ABC cú trng tõm G ; ; v phng trỡnh cỏc 3 x = t2 x = ng thng cha cỏc cnh AB, AC ln lt l y = t1 v y = . Xỏc nh ta tõm v bỏn z = 2t z = + t kớnh ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. Cõu VIIa. (1,0 im) Tỡm h s ca x khai trin biu thc [1 x(1 x)] n , vi n l s nguyờn dng tha nC nn+1 C nn = A 2n1 7. b. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VIb. (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho cỏc ng thng d : x + y = v : 13 x + 18 = 0. Vit phng trỡnh chớnh tc ca hyperbol cú mt tim cn l d v mt ng chun l . 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho tam giỏc ABC cú trung im ca AC l M ; ; , 2 x = + t1 x = 4t phng trỡnh cỏc ng thng cha cỏc cnh AB, BC ln lt l y = v y = + t . Vit z = + t z = + t phng trỡnh ng thng cha phõn giỏc ca gúc A. x2 + x + Cõu VIIb. (1,0 im) Cho hm s y = cú th (H). Tỡm a ng thng y = ax + ct (H) ti x hai im A, B nm trờn hai nhỏnh khỏc ca (H) cho di on AB nh nht. ------------------------------------ Ht ------------------------------------Ghi chỳ: BTC s tr bi vo cỏc ngy 22, 23/06/2010. nhn c bi thi, thớ sinh phi np li phiu d thi cho BTC. Chúc em đạt kết cao kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng! . chú: BTC sẽ trả bài vào các ngày 22, 23/06 /2010. Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC. Chóc c¸c em ®¹t kÕt qu¶ cao trong k× thi tuyÓn sinh §¹i häc, Cao ®¼ng! . lîng líp 12, n¨m 2010 MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số . 1 3 + − = x x y 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị