Thi Kỳ 1 Toan11 Chuẩn 2010 2011

NHẬN BIẾT Phương trình lượng giác THÔNG HIỂU 1 Tổ hợp xác suất VẬN DỤNG TỔNG 1 1 Cấp số cộng, cấp số nhân 1 Phép biến hình 0.5 Hình không gian Tổng 1.5 0.75 3.25 Trường THPT Vạn Tường 0.75 Trường THPT Vạn Tường Tổ Toán- Tin 3 3.75 2.5 11 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học: 2010-2011 Môn: Toán. Khối 11 (CT chuẩn) ĐỀ THI HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2010-2011 10 Tổ Toán -Tin Môn: Toán – Khối 11 ( chương trình chuẩn) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: 1. 2. 3. π  2cos  x + ÷− = 3  5sin x + cos x + = tan x + cot x = cot x Bài 2: ( điểm) 1. Trong hộp có chứa viên bi trắng viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. Hãy tính xác suất cho hai viên bi lấy màu. 15   2. Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  x + ÷ x   3. Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng (un ) , biết u1 + 2u5 =   S = 14 Bài 3: (4 điểm) 1. Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y + 6x − y + = a. Xác định tâm tính bán kính đường tròn (C) b. Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB//CD, AB>CD). Gọi H,K trung điểm SA, AD, L điểm đoạn CD. a. Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b. Chứng minh HK//(SBD) c. Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp (HKL) …………………………………….Hết ………………………………… (Giáo viên coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh………………………………… Phòng thi …….lớp ……. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Môn Toán - Khối 11( chuẩn) Bài Lời giải gợi ý Điểm 1. π π π π    2cos  x + ÷− = ⇔ cos  x + ÷ = ⇔ cos  x + ÷ = cos 3 3 3     π π  x = k 2π  x + = + k 2π ⇔ ⇔  x = − 2π + k 2π  x + π = − π + k 2π   3 2. ( ) 5sin x + cos x + = ⇔ − cos x + cos x + = ⇔ −5cos x + cos x + = cos x = −1 ⇔ cos x =  ptvn ⇔ cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 cos x ≠ Bài 3. Đk : sin x ≠ sin x ≠  0.25 s inx cos2 x cos4 x sin x.s inx + cos x.cos x cos4 x + =2 ⇔ =2 cos x sin x sin x cos x.sin x sin x cos x cos4 x cos4 x ⇔ =2 ⇔ =2 cos x.sin x sin x sin x sin x ⇔ sin x = 2sin x.cos4 x ⇔ 2sin x(cos2 x − cos4 x) = ⇔ cos2 x = cos4 x pt ⇔  x = kπ 4 x = x + k 2π π ⇔ ⇔ ⇔ x = k ,k ∈Z π x = k 4 x = −2 x + k 2π  π Đối chiếu đk ta được: x = ± + m2π (m ∈ Z ) 0.25 0.25 0.25 1.Gọi A biến cố “Hai viên bi lấy màu” Ta có : n(Ω) = C92 = 36 n( A) = C + C = 16 n( A) 16 P ( A) = = = n(Ω) 36 Vậy 2.Số hạng thứ k+1 khai triển là: Bài Tk +1 = C15k x15− k 0.25 0.25 0.5 0.25 k = C15k 2k x15−3k 2k x Giả sử số hạng thứ k+1 khai triển chứa x6 , ta có 15 − 3k = ⇔ k = 0.5 Vậy : Hệ số số hạng chứa x6 khai triển là: 0.25 C153 .23 = 3640 3.Ta có: u1 + 2u5 = u + 2(u1 + 4d ) = ⇔   S = 14 2(2u1 + 3d ) = 14 3u1 + 8d = u = ⇔  d = −3  2u1 + 3d = a. Tâm I(-3;1), bán kính R=2 I ' = V( O;−2) ( I ) b. Gọi (C ') = V(O;−2) ((C )) , Ta có I’(6;- 2) , R ' = k R = 2 Vậy pt (C’) là: ( x − ) + ( y + ) = 16 0.25 0.75 0.5 0.5 0.5 2. S N Bài H A M K B H.vẽ 0.25 P D L C I a. Trong (ABCD) gọi I = AD ∩ BC Khi : ( SAD) ∩ ( SBC ) = SI b. Ta có  HK ⊄ ( SBD)   HK / / SD  SD ⊂ ( SBD )  0.5 0.75 ⇒ HK / /( SBD ) c. Trong (ABCD) gọi P = KL ∩ BD Trong (SBD) kẻ PN//SD (N ∈ SB) 1.0 ∈ Trong (SCD) kẻ LM//SD (M SC) Vậy thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (HKL) ngũ giác HKLMN. * Lưu ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa theo thang điểm. . trình lượng giác 1 1 1 1 1 1 3 3 Tổ hợp xác suất 1 1 1 1 2 2 Cấp số cộng, cấp số nhân 1 1 1 1 Phép biến hình 1 0.5 1 1 2 1. 5 Hình không gian 1 0.75 1 0.75 1 1 3 2.5 Tổng 4 . 3.75 3 3 11 10 Trường THPT Vạn Tường MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học: 2 010 -2 011 Tổ Toán- Tin Môn: Toán. Khối 11 (CT chuẩn) Trường THPT Vạn Tường ĐỀ THI HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2 010 -2 011 Tổ Toán. : Hệ số của số hạng chứa 6 x trong khai triển là: 3 3 15 .2 3640C = 0.25 3.Ta có: 1 5 1 1 1 4 1 1 1 2 0 2( 4 ) 0 2(2 3 ) 14 14 3 8 0 8 2 3 7 3 u u u u d u d S u d u u d d + = + + =   ⇔ 