1. Dấu hiệu chia hết cho 2: số x có tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho 2. 2. Dấu hiệu chia hết cho 3: số x có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 3. 3. Dấu hiệu chia hết cho 4: số x có chữ số tận chia hết cho chia hết cho 4. 4. Dấu hiệu chia hết cho 5: số x có tận 0, chia hết cho 5. Dấu hiệu chia hết cho 6: chữ số vừa chia hết cho vừa chia hết cho chia hết cho 6. 6. Dấu hiệu chia hết cho 7: gọi x số cần kiểm tra dấu hiệu chia hết cho 7. gọi m số tận x. gọi l =2m, y x bỏ chữ số m ta có: y -l =k k chia hết cho x chia hết cho 7. Ví dụ: ta lấy số 3456789 dể kiểm tra: Ta có: 345678 -18 làm ta t“m số k chia hết cho 3456789 chia hết cho 7. k không chia hết cho x không chia hết cho CHỨNG MINH DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO Như bạn biết, dấu hiệu chia hết cho áp dụng dãy 1,3,2,-1,-3,-2,1,3, . với quy tắc nhân số dãy với số từ hàng đơn vị số cần xét tính chia hết. ứng với hàng ứng với hàng 10 ứng với hàng 100 -1 ứng với hàng 1000 . Dễ dàng nhận thấy 1-1 chia hết cho 7, 10-3 chia hết cho 7, 100-2 chia hết cho 7, 1000+1 chia hết cho . VD: chia hết cho chia hết cho ( Do chia hết cho 7) chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 13 chứng minh tương tự với dãy : , . 7. Dấu hiệu chia hết cho 8: số x có chữ số tận chia hết cho x chia hết cho 8. Dấu hiệu chia hết cho 9: Trong chữ số 61 x chia hết cho x chia hết cho 9. 9. Dấu hiệu chia hết cho 10: số x có tận chia hết cho 10. 10. Dấu hiệu chia hết cho 11: tổng tất chữ số vị trí chẵn tổng chữ số vị trí lẻ x chia hết cho 11. 11. Dấu hiệu chia hết cho 12: x vừa chia hết cho vừa chia hết cho x chia hết cho 12. 12. Dấu hiệu chia hết cho 13: gọi x số cần kiểm tra dấu hiệu chia hết. gọi m chữ số cuối x. gọi l = 4m gọi y là x b? chữ số tận cùng. ta có k = y+l ta có tiếp tục làm chắn có k chia hết cho 13 x chia hết 13. Ví dụ: 2345678 số cần kiểm tra dấu hiệu chia hết cho 13 ta lấy 234567+ 32 làm bước chắn k chia hết cho 13 x chia hết cho 13, k không chia hết 13 x không chia hết cho 13 13. Dấu hiệu chia hết cho 14: x số chia hết cho 14 x chia hết cho x chia hết cho 7. 14. Dấu hiệu chia hết cho 15: x chia hết cho 15 x chia hết cho x chia hết cho 15. Dấu hiệu chia hết cho 16: x số chia hết cho 16 x chia hết cho x chia hết cho 16. Dấu hiệu chia hết cho 17: x chia hết cho 17 y - 5m chia hết cho 17 17. Dấu hiệu chia hết cho 18: x số chia hết cho 18 x chia hết cho x chia hết cho 9. 18 Dấu hiệu chia hết cho 19: x số chia hết cho 19 y + 2m chia hết cho 19 giống trường hợp chia hết cho chia hết cho 13 19. Dấu hiệu chia hết cho 20: x chia hết cho 20 x chia hết cho x chia hết cho 10. 20. Dấu hiệu chia hết cho 21: x chia hết cho 21 x chia hết cho x chia hết cho 7. 21. Dấu hiệu chia hết cho 29 , ta lấy số hàng đơn vị nhân r?#8220;i lấy kết cộng với số tạo số liền trước, tổng chia hết cho 19 chia hết cho 19. 22. Dấu hiệu chia hết cho 37, ta lấy số hàng đơn vị nhân 11 r?#8220;i lấy kết trừ với số tạo số liền trước, hiệu chia hết cho 37 chia hết cho 37. 23. Dấu hiệu chia hết cho 31, ta lấy số hàng đơn vị nhân r?#8220;i lấy kết trừ với số tạo số liền trước, hiệu chia hết cho 31 chia hết cho 31. 24. Dấu hiệu chia hết cho 41, ta lấy số hàng đơn vị nhân r?#8220;i lấy kết trừ với số tạo số liền trước, hiệu chia hết cho 41 chia hết cho 41. 25. Dấu hiệu chia hết cho 43, ta lấy số hàng đơn vị nhân 13 r?#8220;i lấy kết cộng với số tạo số liền trước, tổng chia hết cho 43 chia hết cho 43. 26. Dấu hiệu chia hết cho 59, ta lấy số hàng đơn vị nhân r?#8220;i lấy kết trừ với số tạo số liền trước, hiệu chia hết cho 59 chia hết cho 59. 27. Dấu hiệu chia hết cho 61, ta lấy số hàng đơn vị nhân r?#8220;i lấy kết cộng với số tạo số liền trước, tổng chia hết cho 61thì chia hết cho 61. . không chia hết 13 thì x cũng không chia hết cho 13 13. Dấu hiệu chia hết cho 14: x là số chia hết cho 14 khi và chỉ khi x chia hết cho 2 và x chia hết cho 7. 14. Dấu hiệu chia hết cho 15: x chia. chỉ khi x chia hết cho 3 và x chia hết cho 5 15. Dấu hiệu chia hết cho 16: x là số chia hết cho 16 khi và chỉ khi x chia hết cho 2 và x chia hết cho 8 16. Dấu hiệu chia hết cho 17: x chia hết. chia hết cho 17 17. Dấu hiệu chia hết cho 18: x là số chia hết cho 18 khi và chỉ khi x chia hết cho 2 và x chia hết cho 9. 18 Dấu hiệu chia hết cho 19: x là số chia hết cho 19 khi y + 2m chia