ontap 12

ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010-2011 1)Khảo sat vẽ đồ thị hàm số 2x − a) y=x3-3x b) y=x4-2x2 c) y = x −1 2) Định m để a) hàm số y = x − mx + (m + 2) x + đồng biến R b)hàm số y = x − x + mx + đồng biến (2,+oo) c) hàm số y = x − 3mx + (2m + 1) x + nghịch biến (1,3) 3) Định m để hàm số y = x − x + (2m + 1) x + đạt cực đại điểm x=3 4) Định m để hàm số y = x + (m − 10) x − m − 26m đạt cực tiểu x=3, giá trị cực tiểu 5) Định m để điểm cực đại , điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + mx + cách đường thẳng y= x+1 6) Định m để điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 2mx + m − m + tạo thành tam giác 2x +1 7) Định m đề đường thẳng y=mx+2 cắt đồ thị (C) y = hai điểm A,B cho diện tích x +1 tam giác OAB 8) Định m đề đồ thị hàm số y = x − 3mx + mx + 2m − cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 cho x12+x22+x32=3 9) Định m để đồ thị hàm số y = x − 10mx + m cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cọng 10) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y=x3-x2+1 , biết tiếp tuyến cắt trục Ox,Oy A,B cho OAB tam giác cân x+2 11) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y = , biết khoảng cách từ x +1 gốc tọa độ đến tiếp tuyến . 12) Tìm trục Oy tất cá điểm cho từ kẽ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) y = x4 − x2 + 13) Định m đê phương trình x3+mx+2=0 có nghiệm phân biệt . 14) Định m để phương trình : 2|x|3-9x2+12|x|=m có nghiệm phân biệt x +1 15) Tìm đồ thị (C) y = tất điểm cho tổng khoảng cách từ đến hai trục x −1 tọa độ nhỏ 2x −1 16) Tìm đồ thị (C) y = tất điểm cho tổng khoảng cách từ đến hai x +1 tiệm cận nhỏ 2x +1 17) Tìm điểm A,B thuộc hai nhánh dồ thị (C) y = cho AB có độ dài nhỏ x −1 18) Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số x +1 a) y = x + − x b) y = x + x +1 c) y = sin x + cos x d) y = 2.33x − 4.32x + 2.3x [-1,1] 19) Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số ln x x a) y = x − x + [1,4] b) y = [1,e3 ] x c) y = ln(x − 2) − x + 4x + [3,6] 4x  π − t anx + 0,  d) y =  3 20)* a) Cho x,y,z> 0, x + y + z = , Tìm giá trị nhỏ P = 3(x y + y z + z x ) + 3(xy + yz + zx) + x + y + z b) Cho x,y,z> 0, x + y + z ≤ 21) Giải phương trình : a) 4.9 x −1 = 2 x +1 1 , Tìm giá trị nhỏ P = x + y + z + + + x y z b) x −1 + 0, x −3 = 26 c) 25 x − 12.2 x = 6, 25.0, 42 x 22) Giải phương trình a) log x + log ( x − 1) = log8 x log x = c) log x log16 x 23) Giải bất phương trình a) 4.0,5x ( x +3) < 0, 252 x c) 0,8 x − 1, 25 x+1 > 0, 25 25) Giải bất phương trình d) x + x = 25 x a) log ( x − 1) + log ( x + 1) > x b) log (6 + ) + log 0,2 (1 + ) ≤ x 10 x >2 d) log ( x − x ) − 3log x −1 b) log x = + log x d) log ( x + 1) = log x b) 2.3x + 9.4 x ≥ 12 x + 18 d) 5.4 x + 2.25 x ≤ 7.10 x 26) Giải hệ phương trình c) log x − log x ≤ log ( x + y ) + log ( x − y ) =  b)   y = 512 x +1 27) Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ , cạnh đáy a , hai đường thẳng AB’, BC’ vuông góc . Tính Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ 28) Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ , cạnh đáy a , góc hai mặt phẳng (ABC), (AB’C’) 600, . Tính Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’. 29) Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD hình thoi ,tâm O , cạnh a , góc BAD 600 , Trên đường thẳng qua O , vuông góc với (ABCD), lấy điểm S cho SB=a , Tính thể tích khối chóp SABCD 30) Cho hính chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông A,B , AB=BC=2a , AD=a , SA vuông góc với (ABCD) , (SDC) hợp với (ABCD) góc 600 . Tính thể tích khối chóp SABCD 31) Cho hình chóp SABCD , có cạnh dáy a , góc hợp mặt bên mặt đáy 600 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD 32) Cho hình nón có đỉnh S đáy đường tròn có bắn kính R , Thiết diện qua đỉnh hình nón , hợp với đáy góc 300 , có diện tích R2/2 . Tính thể tích khối nón 33) Cho hình trụ có bán kinh R , Thiết diện qua A,B song song với trục hình trụ hình R vuông , khoảng cách trục thiết diện . Tính thể tích khối trụ 34) Tính tích phân log ( xy + 1) = log y a)  log x + log ( x − y ) = a) ∫ 32 dx 3x − π s inx d) ∫0 s inx + cos x dx e 3x g) ∫ xe dx b) − x dx ∫0 − x e e) ln x ∫ ( 1+ x ) c) π s inx ∫ + cos x dx π dx ∫ t anx + cot x ln dx − x ln dx h) ∫ x x + 35) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới : f) π k) ∫ ln ( e x + 1)e x ex − dx a) y = x − 4x + 5, y = x + b) y = x − 3x, y = x 2 c) y = x − , y = x + d) y = x − 4x + , y = x + 36) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox x , y = 0, x = a) y = b) y = xe x , y = 0, x = x +1 37) Xác định phần thực phần ảo số phức z ,  z + − i = 3+i a) z = b) z + z = c) z + 2i = iz + d)  (1 + i)(1 − 2i)  z = 38) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết z =3 a) z + − i = b) z +1 c) z + − i = z − + i d) (1 − i)z = (1 + i)z 39) Giải phương trình tập số phức a) z2-2z+10=0 b) z2-2iz-5=0 c)z3-6z-9=0 d) z4+2z2+3z2+2z+1=0 ĐỀ ÔN TẬP I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 – 2x2 + m = Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x −log ( x −3) =2 π 2/ Tính I = sin x ∫0 1+ cos x dx . 3/ Cho hàm số y = log5 ( x +1) . Tính y’(1). Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4). 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành . 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vuông góc với mp(ABC). Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y = 1. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 = y −2 = z −3 d: , −2 −1 d’: x = t    y = −1 −5t    z = −1− 3t 1/ Chứng minh d d’ chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’. Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x = 2. . của hàm số 2 1 x y x + = + , biết rằng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến đó bằng 2 . 12) Tìm trên trục Oy tất cả cá điểm sao cho từ đó kẽ được 3 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) 4. đê phương trình x 3 +mx+2=0 có 3 nghiệm phân biệt . 14) Định m để phương trình : 2|x| 3 -9x 2 +12| x|=m có 6 nghiệm phân biệt 15) Tìm trên đồ thị (C) 1 1 x y x + = − tất cả các điểm sao cho. + + + 21) Giải phương trình : a) 1 2 1 4.9 3 2 x x− + = b) 1 3 5 0,2 26 x x− − + = c) 2 25 12. 2 6,25.0,4 x x x − = d) 4 9 25 x x x + = 22) Giải phương trình a) 2 2 log log ( 1) 1x x+ −