BT ôn thêm ĐS 10 hk II Chương 1/ Chứng minh: a ( + b ) +b ( + c ) + c2( + a2) ≥ 6abc, (a, b, c > 0) 2/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y= 3/ Giải bất phương trình a) . x+2 ≥ x + 3x − b) 4/ Giải bất phương trình: a). x+5 + x ≥1 x −2 b). x − 3x + >2 x+2 3x + ≤ x − b) x + 8x − ≥ −1 x − 5x + 5/ Giải bpt : a) x2 − 2x + với x > . x c/ c) 2x − ≤ x + x − x − 12 ≤ x − x − 3x + ≥ − x 6/ Giải bất phương trình sau: 2 2 a). x + x − ≤ x − x + b). x − x + > x − 7/ Giải phương trình 1. x - x + = 2. x − x + = x − 8/ Cho phương trình:mx2 – 2(m-2)x +m – =0. Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 : x1 + x2 + x1. x2 ≥ 2. 9/ Cho phương trình: (m − 5) x − 4mx + m − = a) Tìm m. để phương trình có hai nghiệm trái dấu, dấu, vô nghiệm ? b) Tìm m để phương trình có nghiệm dương phân biệt. 10/ Tìm m để ( m − 1) x + ( m + 1) x + 3m − ≥ vô nghiệm. 11/ Tìm m để bất phương trình (3m − 2) x + 2mx + 3m < vô nghiệm. 12/ Tìm m để BPT mx2 – 2(m -1 )x + m – ≥ 0, ∀x ∈ [ − 2;0] Chương 1/Điểm môn Toán 100 học sinh kỳ thi bảng phân bố tần số sau đây. Điểm Tần 1 13 19 24 14 N = 100 số Tìm mốt. số trung bình,số trung vị.,phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). 2/ Điểm thi HSG môn Toán 30 học sinh ( thang điểm 100) sau : 69 ; 52 ; 75 ; 81; 64 ; 79 ; 99 ; 98 ; 77 ; 76 ; 88 ; 69 ; 66 ; 98 ; 84 ; 63 ; 75 ; 65 ; 90 ; 89 ; 58 ; 59 ; 87 ; 96 ; 85 ; 79 ; 94 ; 97 ; 72 ; 87. Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp. Sử dụng lớp [ 50 ; 60) ; [ 60 ; 70) [ 70 ; 80) ; [ 80 ; 90) ; [ 90 ; 100) Vẽ biểu đồ tần số tần suất hình cột. Chương 1/ Cho sin a = −12 3π < a < 2π ÷ 13 π π Tính : cosa, tana, cota, cos − a ÷, sin x + ÷ . π si n x − sin − x ÷ = 2sin x − ; 1 − cos x = + tan x.cot x cos x − sin x π sin(π + x )cos( x − )tan(7π + x ) 3/ Rút gọn biểu thức: a) A = , b) B = cos3x.sinx – sin3x.cosx 3π cos(5π − x )sin( + x )tan(2π + x ) tan x − cot x 4/ Cho sinx=0.6, tình A = B = cos2 x tan x + cot x cos x + tan x = 5/ Chứng minh rằng: a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) + sin x cos x π 3π 7π 6/ Tính P = 2sin + cos − tan ; 6 2/ CMR: a) 7/ Cho sin x = 8/ Chứng minh: 9/ Cho cosa = b) π tan x − < x < π . Hãy tính A = tan x + π π π π π cos cos cos cos = 48 48 24 12 π π < a < . Tính cos2a, sin2a. 96 sin với BT Thêm Hình 10 HK II 1. CMR: ∆ ABC cân a = 2b.cosC. 2. Cho tam giác ABC có a = , b = , c = . Tính : cosA, S , R, r. 3. Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính S, R, , ma . 4.Cho tam giác ABC có 2a2 = b2 + c2 . Chứng minh rằng: cot A = cot B + cot C 5. Cho tam giác ABC , CMR : 6. tan A a2 + c − b = tan B b2 + c − a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(4;0), B(2;4) C(1;2). a)Viết PT đường cao kẻ từ đỉnh B, C tam giác ABC.suy tọa đ ộ trực tâm. b)Viết PT đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC c)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x – y + = điểm A ( ; ) 1. Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc điểm A đường thẳng d 2. Viết phương trình đường tròn qua O , A tiếp xúc với đường thẳng d. 8.a). Cho tam giác ABC có đỉnh A ; .Hai đường phân giác đỉnh B C lần 5 5 lượt có phương trình x – 2y – = x + 3y – = 0.Viết phương trình cạnh BC tam giác b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( x – ) +( y + )2 = 25 giao điểm đường tròn với trục hoành 9. Cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 – x – y = điểm A ( - 22 ; 29 ) 1. Chứng minh điểm A nằm đường tròn 2. Qua A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N tiếp điểm ). Viết phương trình đường thẳng MN 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 2), B(2; –3), a). Viết PT đường tròn qua A, B v c ó t âm n ằm tr ên đt d :x – 2y + = b). Viết PT đt ∆ vuông góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10. 11. Cho đt d : 2x + 3y + = v điểm A(2;1). Viết PT đt d’ qua A tạo với đt d góc 450 12. Cho d1 : 2x – y – = d2 : x + y – = điểm M(1;3) . a) Tính tỷ số khoảng cách từ M tới d1 d2 b) Vi ết PT đ ường thẳng d3 qua M cắt đường thẳng d1 v d2 A v B cho M trung điểm AB. 13. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x + y − x − y + = , v ểm M(1;1) a) CMR : M thuộc (C). viết phương trình tiếp tuyến với (C) t ại M b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) kẻ từ A(1;0) tính góc tạo tiếp tuyến đó. c) Cho đường thẳng d: 3x +4y + m – = 0. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với (C). 14. Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 điểm M(-1,-2) a) T ìm M’ đ ối x ứng v ới M qua d; b) Tìm N thuộc trục ox cách d khoảng 4. 15. Cho tam giác ABC vuông t ại A., cạnh AB nằm đt. d : 3x + 4y + = , điểm M(2;1) trung ểm cạnh BC , AB = 3AC. Viết phương trình đường tròn ngoại tiép tam giác ABC. 16. Cho (C) : (x -1)2 + (y + 2)2 = ; d : 3x – 4y + m = . T ìm m để d có điểm P mà từ kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C ) cho tam giác PAB đ ều. 17. Viết PT tắc ( E ) có chu vi hình chữ nhật sở 32 ,tâm sai e = 18. Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục tâm sai elip (E) : x + 9y = 3 19. Viết phương trình tắc ( H ) qua hai điểm M ; , N (8 ; ) xác định tọa 2 độ đ ỉnh , tiêu điểm, pt đ ường chuẩn, tâm sai ( H ) 20. Cho Hypebol x − y = .Gọi F1 ,F2 tiêu điểm ,M điểm tùy ý ( H ) .Chứng minh MF1.MF2 – OM2 = tìm điểm ( H ) nhìn hai tiêu điểm góc vuông 21.Cho (P) : y2 = 10x a) T ính khoảng cách từ M(10; -10) tới tiêu điểm. b) Một đt d qua tiêu điểm cắt (P) hai điểm A, B phân biệt có hoành độ tương ứng x1, x2 . Chứng minh : AB = x1 + x2 + . BT ôn thêm ĐS 10 hk II Chương 4 1/ ≥ 2/. 6 π π π π π = 9/22 5 3 5 "# 4 2 a π π < < $M2 $ BT Thêm Hình 10 HK II 1.Z[ ∆ ^@?E"_E5$2 $ 2. 2^@85.550$M2. +/B .B0.B1B:B0/B//B/1B00B0B11B/BB/1B1:B4B0.B.B/B 1/B.1B./B 10 B/B1.B0/B/:B/0B0B 10$ RS'&'?!H !-H +T'K#'$ QU;VK#' [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) B/B/B1B1B00BBB. WX7+6YH