Đề thi HSG toàn 7 phần 2

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 120 phút ĐỀ Bài 1: (3,5 điểm) Thực phép tính: a)  3   4    :   :  11  11  11  11 b) 1 1    .   99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết: a) 2009 – x  2009 =x Bài 3: (3 điểm) Tìm số a; b; c biết: b)  x  1 2008 2   y  5  3a  2b 2c  5a 5b  3c   2008  x yz 0 a + b + c = – 50 Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối CB lấy điểm E cho BD = CE. Trên tia đối CA lấy điểm I cho CI = CA. Câu 1: Chứng minh: a) ABD  ICE b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự M; N. Chứng minh BM = CN. Câu 3: Chứng minh chu vi tam giác ABC nhỏ chu vi tam giác AMN. Bài (3 điểm): Tìm số tự nhiên a; b cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225 ---------------------------------- Hết ------------------------------------ . ĐỀ 3 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 120 phút Bài 1: (3,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3 4 7 4 7 7 : : 7 11 11 7 11 11       .          b) 1 1 1 1 1 99. 97 97. 95 95.93 5.3 3.1      Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết: a) 20 09 – 20 09 x  = x b)   20 08 20 08 2 2 1 0 5 x y x y z          . chu vi tam giác AMN. Bài 5 (3 điểm): Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (20 08.a + 3.b + 1). (20 08 a + 20 08.a + b) = 22 5 Hết