Nm hc 2010-2011 Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (2 điểm) Cho dÃy tỉ số nhau: 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d Tìm giá trị biểu thøc: M= a +b b + c c + d d + a + + + c + d d + a a +b b + c Câu2: (1 điểm) Cho S = abc + bca + cab Chứng minh S số phơng Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B víi vËn tèc 65 km/h, cïng lóc ®ã mét xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ôtô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam gi¸c · A a Chøng minh r»ng: BOC = µ + ·ABO + ·ACO b BiÕt µ A · ABO + · ACO = 900 − vµ tia BO tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C Câu 5: (1,5điểm) Cho đờng thẳng đờng thẳng song song CMR có đờng thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: (1,5điểm) Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thÊp nhÊt lµ 2, cao nhÊt lµ 12 Năm hc 2010-2011 điểm khác 3; 4; ;6 11 HÃy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm HÕt -§Ị sè Thêi gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm số a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b C©u 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A =x +8 -x C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tæng : S= 22+ 42+ +202 Câu : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chứng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD - HÕt -Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu ( 2đ) Cho: a b c = = b c d Chøng minh: Câu (1đ) Tìm A biết rằng: A = Câu (2đ) Tìm xZ a c b = = b+c a+b c+a a a+b+c = d b+c+d để A Z tìm giá trị ®ã a) A = x+3 x−2 Năm học 2010-2011 b) A = − 2x x+3 Câu (2đ) Tìm x, biết: x3 = a) b) ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E ∈ BC, BH⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân HÕt -Đề số Thời gian làm : 120 phút Câu : ( điểm) Ba đờng cao tam giác ABC có độ dài lµ 4,12 ,a BiÕt r»ng a lµ mét sè tự nhiên Tìm a ? Chứng minh từ tØ lÖ thøc a c = b d ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy đợc tỉ lÖ thøc: a) a c = a−b c−d b) a+b c+d = b d C©u 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 1)( x2 – 4)( x2 –7)(x2 –10) < C©u 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ của: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| với a