Đề thi HSG toán 7

ĐỀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 120 phút Câu 1: (4 điểm ) a) Cho a, b  Z b > 0. So sánh hai số hữu tỉ a a+1 b b+1 995 997     998 1000 996 998 B =     999 1001 b) Cho A = So sánh A B. Câu 2: (4 điểm ) 45 .94 - 2.69 a) Rút gọn biểu thức: A = 10 8 .3 + .20 b) Tìm x biết: x   x   3x Câu 3: ( điểm ) 99 100 Cho đa thức A  x  = x + x + x + .+ x + x a) Chứng minh x = - nghiệm A(x) b) Tính giá trị đa thức A(x) x = Câu 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC, gọi D E trung điểm cạnh AB AC. Chứng minh rằng: DE // BC DE = BC Câu 5: (5 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA. a) Chứng minh rằng: AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC; K điểm EB cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng. c) Từ E kẻ EH  BC  H  BC  . Biết HBE = 50o ; MEB =25o. Tính HEM BME ? ---------------------------- Hết ----------------------------Giám thị coi thi không giải thích thêm. Họ tên học sinh: SBD: . . ĐỀ 2 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 120 phút Câu 1: (4 điểm ) a) Cho a, b  Z và b > 0. So sánh hai số hữu tỉ a a + 1 và b b + 1 1 3 5 995 9 97 b). số hữu tỉ a a + 1 và b b + 1 1 3 5 995 9 97 b) Cho A = 4 6 8 998 1000 2 4 6 996 998 B = 5 7 9 999 1001         So sánh A và B. Câu 2: (4 điểm ) a) Rút gọn biểu thức: 5 4. BC    H BC  . Biết  HBE = 50 o ;  MEB =25 o . Tính  HEM và  BME ? Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: SBD: