Đề Thi HSG Toán 7 Vòng 2

TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN HUYỆN THANH CHƯƠNG  ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG (Vòng 2) Môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút Năm học: 2010 - 2011 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a/ −−− 88 1 40 1 10 1 340 1 238 1 154 1 −− b/ ( ) ( ) 1 1 1 1 1 5432 167 69 − − − − −               +++− Bài 2: (2 điểm) So sánh a/ 57 + với 248 + b/ ( ) 2 501− với 6 Bài 3: (3 điểm) Tìm x, y, z biết a/ 3 x+1 +2x.3 x -18x-27 = 0 b/ x + 1−x + 2−x =2 c/ 2 52 15 35 37 23 xzzyyx − = − = − và 10x - 3y - 2z = -4 Bài 4: (4 điểm) Cho hàm số ( ) xxmy 22009 ++= . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; -1) a/ Tìm m b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được c/ Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số trên. B(-2; -2) ; C(5; 1); D(2; 10) d/ Tính diện tích tam giác OBC Bài 5: (5 điểm) Cho ∆ABC, góc B = 60 0 , AB = 7cm, BC = 14cm. Trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 0 . Gọi H là trung điểm của BD a/ Tính độ dài HD b/ Chứng minh rằng ∆DAC cân c/ ∆ABC là tam giác gì? d/ Chứng minh rằng AB 2 + CH 2 = AC 2 + BH 2 Bài 6: (1 điểm) Biết rằng :1 2 +2 2 +3 3 + +10 2 = 385 Tính tổng : S = 2 2 + 4 2 + +20 2 Bµi 7 : (1,5 điểm) Tìm tỷ lệ ba đường cao của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác ta được tỷ lệ các kết quả là 5:7:8 Bµi 8 : (1,5 điểm)Cho C=75.( 4 2001 + 4 2000 +4 1999 +…+4 2 +4 +1) + 25 a) Chứng minh rằng C chia hết cho 4 2002 . b) Hỏi C chia cho 4 2003 dư bao nhiêu ? =======¯¯======= (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) . tam giác gì? d/ Chứng minh rằng AB 2 + CH 2 = AC 2 + BH 2 Bài 6: (1 điểm) Biết rằng :1 2 +2 2 +3 3 + +10 2 = 385 Tính tổng : S = 2 2 + 4 2 + +20 2 Bµi 7 : (1,5 điểm) Tìm tỷ lệ ba đường cao. THANH CHƯƠNG  ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG (Vòng 2) Môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút Năm học: 20 10 - 20 11 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a/ −−− 88 1 40 1 10 1 340 1 23 8 1 154 1 −− . ) 1 1 1 1 1 54 32 1 67 69 − − − − −               +++− Bài 2: (2 điểm) So sánh a/ 57 + với 24 8 + b/ ( ) 2 501− với 6 Bài 3: (3 điểm) Tìm x, y, z biết a/ 3 x+1 +2x.3 x -18x- 27 = 0 b/