ĐỀ SỐ Phòng GD-ĐT ………………………… Trường :…………………………………………………………. Họ tên :……………………………………………………. Lớp :………… SBD: ………… Chữ kí GT1 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 20… – 20…. Môn : Toán Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã phách Chữ kí GT2 Đường cắt phách Điểm Bằng số: Bằng chữ : Chữ kí GK Giám khảo 1: Giám khảo 2: Mã phách I/ TRẮC NGHIỆM : ( 5,0 điểm ) Câu : ( 2,5 đ ) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết mà em cho . 1/ Cặp số sau nghiệm hệ phương trình : 2 x + y = 3 x − y = A. (2 ; -1 ) B. ( ; ) C. ( -2 ; -1 ) 2/ Phương trình ( 2m+1 ) x + 3x +2 – m = phương trình bậc hai ẩn x : A. m ≠ − C. m ≠ B. m ≠ D. ( -1 ; ) D. m ≠ 3/ Phương trình x - 2x + m = có nghiệm kép : A. m = -1 B. m C. m 4/ Phương trình 3x + 6x – = có tổng tích nghiệm : A. -3 B. -2 -3 C. 5/ Phương trình 4x - 8x -1 = có nghiệm x x x + x + 4x x : A. -1 B. C. A 6/ Trong hình 1, biết BAˆ C = 40° , số đo BOˆ C : C A. 80° B. 20° O C. 40° D. 30° Hình1 D. m = D. -2 D. -3 B 7/ Trong hình 2, biết AD đường kính đường tròn (0); ACˆ B = 50° . Số đo DAˆ B bằng: A. 50° B. 45° C C. 40° D. 30° D O 8/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết Aˆ = 60° , Bˆ = 80° .Khi đó: A. Cˆ = 100° , Dˆ = 120° B. Cˆ = 120° , Dˆ = 100° C. Cˆ = 130° , Dˆ = 110° D. Cˆ = 60° , Dˆ = 80° 9/ Cho đường tròn ( 0;R), số đo cung AB 60° , độ dài cung nhỏ AB là: πR πR πR A. B. C. A B Hình D. πR Học sinh không làm phần gạch chéo 10/ Trong hình , cho đường tròn (0; 3cm) biết AOˆ B = 120° . Diện tích hình quạt tròn OAB( với cung AB cung nhỏ ) : A.2 π (cm ) B. π ( cm) C. π (cm ) D.4 π ( cm ) B Hình A m Câu : ( 1,5 đ) Điền vào chỗ trống (……….) để khẳng đònh : 1/ Nếu a < hàm số y = a x đồng biến ………………, nghòch biến …………… x = 0. 2/ Đồ thò hàm số y = a x ( với a ≠ 0) …………………………………………………đi qua gốc toạ độ nhận trục …………………………là trục đối xứng. 3/ Nếu a+b = 11 a.b = 24 a b nghiệm phương trình ……………………………………………………. 4/ Số đo góc có đỉnh bên đường tròn …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. 5/ Trong đường tròn , đường kính qua ……………………………………………của cung vuông góc với dây căng cung ấy. 6/ Quỹ tích ( tập hợp ) điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc α không đổi ……………… . …………………………………………….dựng đoạn thẳng ( 0 < α < 1800 ). Câu : ( 1,0đ) Hãy nối dòng cột A với dòng cột B để khẳng đònh . Cột A 1)Diện tích mặt cầu 2) Thể tích hình trụ 3) Thể tích hình nón 4) Thể tích hình cầu Cột B a) b) c) d) e) πR h πR πR h πR h πR Kết 1) + ……… 2) +……… 3) + ………… ) +………… II/TỰ LUẬN : ( 5,0 điểm ) Bài 1:( 1,5đ) Cho đường thẳng (D): y = x -2 parabol (P ): y = - x . a/ Vẽ parabol ( P) . b/ Tìm toạ độ giao điểm ( D ) ( P ) phép tính đại số. Bài 2: ( 1,5đ) Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 120km. Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B. Vì vận tốc ô tô thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai 10 km/ h nên ô tô thứ đến B sớm ô tô thứ hai giờ. Tính vận tốc ô tô ? Bài : (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông A. Trên cạnh AB lấy điểm D , dựng đường tròn (0) có đường kính BD. Đường thẳng CD cắt đường tròn (0) E. Đường thẳng AE cắt đường tròn (0) F . a/ Chứng minh tứ giác ACBE nội tiếp . Xác đònh tâm G đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE. b/ Chứng minh BA tia phân giác CBˆ F . c/ Cho ACˆ B = 60° AC = cm. Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn hai bán kính GA, GB cung nhỏ AB đường tròn ( G ). ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ I/TRẮC NGHIỆM ( 5,0 đ) Câu : (2,5đ) Chọn câu ghi 0,25đ . Câu Đáp án B A D B Câu 2: (1,5đ) Điền câu 0,25đ 1) x < , x > 2) Một đường cong , Oy . 3) x − 11x + 24 = . 4) nửa hiệu số đo cung bò chắn . 5) điểm . 6) hai cung tròn chứa góc α Câu 3:(1,0đ) Nối câu ghi 0,25đ . 1+e , +c , +a , 4+b C A C II/ TỰ LUẬN : (5,0đ) Bài1 : (1,5đ) a/ Lập bảng giá trò với điểm thuộc đồ thò (0,25đ) x y = - x2 -2 -4 -1 -1 0 -1 -4 Vẽ đồ thò hàm số y = - x (0,5đ) b/ Phương trình hoành độ giao điểm (D) ( P) : - x = x − (0,25đ) Giải phương trình ta : x1 = ; x = −2 (0,25đ) Xác đònh toạ độ giao điểm (D) (P) A (1; -1) B( -2; -4) (0,25đ) Bài2 : (1,5đ) * Gọi vận tốc ô tô thứ hai x ( km/h) . Điều kiện x Vận tốc ô tô thứ x+ 10 (km/h) (0,25đ) 120 * Thời gian ôtô thứ hết quãng đường AB ( ) x + 10 120 Thới gian ô tô thứ hai hết quãng đường AB ( giờ) (0,25đ) x B D 10 B 120 120 − =1 (0,25đ) x x + 10 * Biến đổi phương trình : x + 10 x − 120 = (0,25đ) * Giải phương trình ta : x1 = 30 ; x = - 40 (0,25đ) * Xét lo nghiệm ; trả lời :vận tốc ô tô thứ hai 30km/h , vận tốc ôtô thứ 40km/h ( 0,25đ) 120 120 Chú ý : * Phần lập luận thiếu ; trừ 0,25đ tính điểm phần sau ( ) . x x + 10 * Lập luận sai với phương trình lập phương trình sai không chấm từ phần sai sau . Bài : ( 2,0đ) - Hình vẽ cho câu a ghi 0,25đ . a) Chứng minh CAˆ B = CEˆ B = 90° (0,25đ) Lập luận tứ giác ACBE nội tiếp (0,25đ) C * Phương trình : G A O D F B E Xác đònh tâm G làcủa đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE trung điểm BC (0,25đ) b) Chứng minh Bˆ1 = Eˆ ; Bˆ = Eˆ1 (0,25đ) ˆ ˆ ⇒ B1 = B2 . Vậy BA tia phân giác CBˆ F (0,25đ) c) Chứng minh ABˆ C = 30° ∆GAB cân tai G ⇒ GAˆ B = GBˆ A = 30° ⇒ AGˆ B = 120° ( 0,25đ) ∆GAC có GC = GA ACˆ G = 60° nên ∆GAC tam giác . ⇒ GA = AC = 3cm Vậy S q = πR n π .9.120 = = π ( cm ) 360 360 (0,25đ) * Chú ý: Mọi cách giải phù hợp với chương trình điểm tối đa ĐỀ SỐ PHỊNG GD – ĐT ……………… ĐIỂM Bằng số Bằng chữ ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20… – 20… MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút ( khơng kể phát đề ) CHỮ KÍ CỦA GIÁM KHẢO MÃ PHÁCH Giám khảo Giám khảo I. Phần trắc nghiệm (5 điểm) Câu (1 điểm): Điền vào chỗ trống ( . . . ) để khẳng định đúng. a) Nếu a < hàm số y = ax2 . . . . . . . . . . . . . . . . . x > . . . . . . . . . . . . . . . . x < b) Nếu có a + b = S ab = P hai số a b hai nghiệm phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . c) Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cung bị chắn µ = 930 . ¶ = ………. d) Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp có B Câu ( điểm): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng. x+ 2y = -1 1. Hệ phương trình có nghiệm là: -3x - 2y = -1 A. (-3; 1) B. (1; -1) C. (-1; 2) D. Cả A, B, C sai. 2. Cặp số (2; -2) nghiệm hệ phương trình: x + y = 2 x + y = A. x − y = 2 x − y = B. x + y = x = y + C. D. 3x − y = 3x − y = 3. Điểm A(-1; -1) thuộc đồ thị hàm số y = (m – 1)x2 m bằng: A. B. – C. – D. 1 4. Hàm số y = m − ÷x đồng biến x > nếu: 2 1 A. m < B. m > 2 C. m > – B. m > 5. Tại x = , hàm số y = − x có giá trị bằng: A. B. – C. – D. 6. Đồ thị hàm số y = 0,1x2 qua điểm: A. (3; –0,9) B. (–3; –0,9) C. (3; 0,9) D. Cả ba trường hợp A, B, C sai. 7. Phương trình phương trình sau có nghiệm: A. x − x + = B. 3x2 – x + = C. – 3x2 – x – = D. 3x2 – x – = 8. Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình − 3.x − 3.x + A. x1 + x2 = – ; x1.x2 = C. x1 + x2 = – ; x1.x2 = − = ta có: B. x1 + x2 = ; x1.x2 = − D. x1 + x2 = ; x1.x2 = 9. Cho đường tròn (O), MN PQ hai dây cung khơng qua tâm. Nếu MN < PQ ta có: · · · · A. MON B. MON < POQ > POQ · · · · C. MON D. Khơng so sánh hai góc MON = POQ , POQ 10. Trên hình 1, cho biết ·ACO = 400 . Số đo cung nhỏ CB bằng: A. 200 B. 400 C. 800 D. 1000 · · ¼ bằng: 11. Trên hình 2, cho biết MDA = 200 , DMB = 300 Số đo cung DnB A. 500 B. 300 C. 600 D. 1000 · 12. Trên hình 3, cho biết ·ABC = 700 , AM đường kính. Số đo MAC bằng: 0 A. 20 B. 35 C. 70 D. 400 13. Độ dài cung 1200 đường tròn có bán kính cm bằng: M A. π (cm) B. π (cm) C. π (cm) D. π (cm) 14. Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vng có cạnh cm là: A. π (cm) B. π (cm) C. (cm) D. (cm) 15. Cho tam giác ABC vng A, có AB = 4cm, AC = 3cm quay vòng quanh cạnh AB ta hình nón có diện tích xung quanh là: A. 20 π (cm2) B. 48 π (cm2) C. 15 π (cm ) D. 64 π (cm2) 16. Một mặt cầu có diện tích 1256 cm2. Bán kính mặt cầu ( với π ≈ 3,14) là: A. 100 cm B. 50 cm C. 10 cm D. 20 cm. II. Phần tự luận (5 điểm): Bài (1 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y = – x2. Bài (1,5 điểm): Cho phương trình 2x2 + 3x – m = (*) a) Giải phương trình (*) với m = 2. b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. 1 + =1 c) Với giá trị m phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 Bài (2,5 điểm): Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh BC. Từ B kẽ BH vng góc với DM H, BH cắt DC K. a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. · b) Tính số đo CHK c) Chứng minh KC. KD = KH. KB d) Khi M di chuyển cạnh BC điểm H di chuyển đường ? ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ I. Phần trắc nghiệm (5 điểm) Câu (1 điểm): Điền câu ghi 0,25 điểm a) Nếu a < hàm số y = ax2 … nghịch biến . . . x > . . . đồng biến . . . x < b) Nếu có a + b = –5 ab = hai số a b hai nghiệm phương trình . . x2 + 5x + = 0. c) Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp . . . nửa số đo . . . cung bị chắn. µ = 930 … D µ = 870…. d) Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp có B Câu (4 điểm): Chọn câu ghi 0,25 điểm Câu Đáp án B D D B C C II. Phần tự luận (5 điểm): Bài (1 điểm) - Xác định điểm thuộc đồ thị x y = – x2 - Vẽ đồ thị –2 –4 –1 –1 0 –1 D C A 10 C 11 D 12 A 13 B 14 A 15 C 16 C Ghi 0,5 điểm –4 Ghi 0,5 điểm Bài (1,5 điểm): a) (0,5 điểm): Với m = 2, ta có phương trình 2x2 + 3x – = Tính đúng: ∆ = 32 – 4.2(–2) = + 16 = 25 > => ⇒ ∆ = 25 = −3 + −3 − = ; x2 = = −2 Tìm hai nghiệm: x1 = 2.2 2.2 b) ( 0,5 điểm): - Lập luận được: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi: ∆ = 32 – 4.2.m > - Tìm : m < c) ( 0,5 điểm): - Chỉ Phương trình (*) có hai nghiệm m ≤ (1) m - Lập luận tìm x1 + x2 = − x1.x2 = − 2 −3 1 x2 + x1 = ⇔ m = (thỏa (1)) + = ⇔ = ⇔ - Biến đổi đúng: m x1 x2 x1 x2 − - Trả lời: m = Bài (2,5 điểm): Vẽ hình - Ghi 0,25 điểm a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp ( 0,75 điểm): · · - Chứng minh được: BHD Ghi 0,5 điểm = BCD = 900 - Lập luận suy ra: Tứ giác BHCD nội tiếp Ghi 0,25 điểm Ghi 0,25 điểm Ghi 0,25 điểm Ghi 0,25 điểm Ghi 0,25 điểm Ghi 0,25 điểm Ghi 0,25 điểm · b) Tính CHK ( 0,75 điểm): · - ABCD hình vng, suy CBD Ghi 0,25 điểm = 450 · · - Tứ giác BHCD nội tiếp ⇒ CHD = CBD = 450 Ghi 0,25 điểm · · · - Lập luận, tính đúng: CHK Ghi 0,25điểm. = DHK − CHD = 900 − 450 = 450 c) Chứng minh KC. KD = KH. KB ( 0,5 điểm) - Chứng minh : ∆ BCK Ghi 0,25 điểm ∆ DHK ( g – g ) KB KC = ⇒ KC.KD = KH .KB - Suy : Ghi 0,25 điểm KD KH d) Khi M di chuyển cạnh BC điểm H di chuyển đường nào? (0,25 điểm) · - Lập luận được: Khi M di chuyển BC, ta ln có: BHD = 900 khơng đổi BD cố định - Suy được: H di chuyển cung nhỏ BC đường tròn đường kính BD. · ( Có thể học sinh giải: Chỉ BHC = 1350 khơng đổi BC cố định. Suy H di chuyển cung BC chứa góc 1350 dựng đoạn BC ghi điểm tối đa ). Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình ghi điểm tối đa. . ĐỀ SỐ 1 Phòng GD-ĐT ………………………… Trường :…………………………………………………………. Họ và tên :……………………………………………………. Lớp :………… SBD: ………… KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 20… – 20…. Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 . G 2 1 1 O D F E B A C ĐỀ SỐ 2 PHỊNG GD – ĐT ……………… ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20… – 20… MƠN THI: TỐN 9 Thời gian: 90 phút ( khơng kể phát đề ) ĐIỂM CHỮ KÍ CỦA GIÁM KHẢO MÃ PHÁCH Bằng số Bằng. đều . cmACGA 3 ==⇒ Vậy == 360 2 nR S q π 360 120 .9. π = 3 π ( 2 cm ) (0,25đ) * Chú ý: Mọi cách giải đúng và phù hợp với chương trình đều được điểm tối đa G 2 1 1 O D F E B A C ĐỀ