Sở GD-ĐT Đồng Nai trường THPT Xuân Mỹ Tổ toán THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC LỚP 12 - TIẾT Chương III. Hệ tọa độ không gian ◙ Ma trận nhận thức Chủ đề cần đánh giá 1.1 Hệ tọa độ không gian 1.2 PT mặt phẳng 1.3 PT đường thẳng Tầm quan trọng KTKN Mức độ nhận thức KTKN 30 90 2.0 35 140 4.0 35 140 4.0 370 10.0 100% ◙ Ma trận đề sau chỉnh sửa Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Các chủ đề cần đánh giá TL Câu 1a TL Câu 1b TL Câu 1c 35% 35% Tổng số câu hỏi, tổng số điểm TL 1.1 cách tìm tổng hiệu hai vec tơ , công 1,0 0.5 0.5 thức tính góc hai vec tơ 1.2 Phương pháp Câu 2a Câu 2b Câu 2c tìm tích có hướng hai 1,5 1.0 1,0 vectơ- Viết PT mặt phẳng trường hợp 1.3 Phương pháp Câu 3a Câu 3b tìm vectơ phương- Viết 1,0 2,0 PT đường thẳng - vị trí tương đối Tỉ lệ % Theo thang điểm 10 Tổng điểm 2,0 Câu 2d 0.5 Câu 3c 30% 4.0 1.0 4.0 10,0 ◙ Bảng mô tả nội dung ô Câu 1a. Dùng toạ độ vec tơ để tính tổng , hiệu ,tích số với vectơ Câu 1b. Sử dụng công thức để tính góc hai vectơ Câu 1c. Dùng biểu thức toạ độ tích vô hướng để chứng minh hai vectơ vuông góc với Câu 2a. Tính tích có hướng hai vec tơ. Câu 2b. Viết phương trình mặt phẳng biết VTPT điểm Câu 2c. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 2d. Sử dụng công thức khoảng cách , tâm mặt cầu để viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng 1điểm Câu 3a. Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm Câu 3b. Dùng phương pháp toạ độ Chứng minh hai đường thẳng chéo nhau. Câu 3c. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc biết điểm dường thẳng. ◙ Đề kiểm tra Câu : (2 đ) Trong không gian Oxyz cho A( -4 ; -2 ; 0) ; B( -1 ; -2 ; 4) ; C( ;-2 ;1) a/ Tìm toạ độ u = AB + AC b/ tính góc hai vec tơ AB , AC c/ Cho điểm D(m ; -2 ; 1) . tìm giá trị m để tam giác ABD vuông A Câu :(4 đ)Trong kg Oxyz cho A( ; 1; 3) ; B( ; ; 2) ; C( ;0 ;4) ; D( ;0 ; 6) ; E( ;1 ;3) a/ tính tích có hướng AB , AC b/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c/ Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa D , E vuông góc với (ABC) d/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với (ABC) Câu :(4 đ) Trong kg Oxyz cho A( -1 ; 1; 2) ; B( ; ; 3) đường thẳng d1 x = + t1 có phương trình y = −2 + 5t1 z = −2t a/ Viết phương trình tham số đường thẳng d qua AB b/ Chứng minh đường thẳng d đường thẳng d1 chéo c/ Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vuông góc điểm M( ; -2 ; -2) đuờng thẳng d ◙ Đáp án biểu điểm Câu Ý a (2,0 điểm) Diễn giải Ta có AB = ( 3; ;4 ) ; AC( 7; 0;1 ) ; BC( 4; ; − ) Vậy : u = AB + 3BC = 2( ; 0; ) + (( 4; 0; - 3) = ( 18; - 1) . b Gọi ϕ góc hai vectơ AB , AC ta có Cosϕ = c Câu (4,0 điểm) a AB. AC AB AC = 21 + + 16 49 + = ⇒ ϕ = 45 0,5 0,5 0,5 Ta có : AD(m + ; ; 1) Tam giác ABD vuông A AB ⊥ AD ⇔ AB. AD = ⇔ ( , , 4) . ( m+4 , ,1)= ⇔ 3m +12 + = ⇔ m = -16/3 Ta có AB = ( − 4; ;−1) ; AC ( 0; − 1; ) ; 0,5 Mặt phẳng (ABC) qua A nhận vectơ n(1 ,1 ,1) làm vec tơ pháp 1,0 0,5 AB ∧ AC = ( ; 4; ) = 4(1; ; 1) b Điểm 0,5 c d tuyến có phương trình : x – + y – + z – = Hay x + y + z – = Ta có : DE = (−2; ; - 3) mặt phẳng (α ) chứa D , E vuông góc với (ABC) nên (α ) có vectơ pháp tuyến n = DE ∧ n ( ABC ) = ( − ; ; 3) mặt phẳng (α ) qua D có Phương trình : -4x + y + 3z – = 1.4 + 1.0 + 1.6 − 12 + 12 + 12 Ta có : AB = ( 2;3;1) 0,25 0,5 x = −1 + 2t Phương trình tham số đường thẳng d y = + 3t z = + t b 0,5 0,25 = Phương trình mặt cầu : ( x − ) + y + ( z − 6) = a 0,5 Vì mc(S) tiếp xúc với (ABC) nên khoảng cách từ tâm D đến mp(ABC) bán kính r mặt cầu. Ta có r = d ( D, ( ABC ) ) = Câu (4,0 điểm) 0,5 d có VTCP : AB = ( 2;3;1) ; d1 có VTCP u d = (1;5;1) 0,5 0,5 Vì AB ≠ k u d nên d d1 cắt chéo (*) − + 2t = + t1 (1) Xét hệ phương trình 1 + 3t = + 3t (2) 2 + t = + t (3) giải hệ phương trình (1) (2) ta có : t = thay t = c 18 15 t1= 7 18 15 t1= vào phương trình (3)không thoả (** ). 7 Từ (*) (*;* ). Suy d d1 chéo Gọi H hình chiếu vuông góc M d ta có H thuộc d suy H( -1 + 2t ; + 3t ; + t) d có VTCP : AB = ( 2;3;1) , MH = ( − + 2t ; + 3t ; + t ) Vì MH ⊥ d nên MH .AB = ⇔ 2.(-3 + 2t ) +3 (3 + 3t ) +1(4 + t) = ⇔ t = 1,0 0,5 0,5 −1 Thay kết t vào điểm H ta có toạ độ điểm H(-2 ; -1/2 ; 3/2) 0,5 Xuân mỹ ngày tháng năm GV soạn Võ Anh Dũng . THPT Xuân Mỹ THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ Tổ toán KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC LỚP 12 - TIẾT Chương III. Hệ tọa độ trong không gian ◙ Ma trận nhận thức Chủ đề cần đánh giá Tầm quan trọng. Chứng minh được hai đường thẳng chéo nhau. Câu 3c. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc khi biết 1 điểm và một dường thẳng. ◙ Đề kiểm tra Câu 1 : (2 đ) Trong không gian Oxyz cho A( -4 ; -2 ; 0) ;. 140 4.0 1.3 PT đường thẳng 35 4 140 4.0 100% 370 10.0 ◙ Ma trận đề sau khi chỉnh sửa Các chủ đề cần đánh giá Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số câu hỏi, tổng số điểm 1 2 3 4 TL TL