bài tập kinh tế vĩ mô

LỜI GIẢI VÀ Đập SỐ CUNG, CẦU 1. Cầu thị trường tổng cầu cá nhân Cầu thị trường Giá 10 Lượng cầu 10 13 Ị 16 19 2. Cung thị trường tổng cung cá nhân Cung thị trường Giá 200 220 240 260 Lượng cung 10 16 22 43 3. Cân thị trường xảy mức lượng cung lượng cầu. Như giá cân 25 lượng cân 25. 4. Phương trình cung cầu trường hợp 14 tuyến tính. Từ số liệu cho ta tìm được. Cầu: p = - Q _ Q Cung: p = - + — Giá cân Pẹ= 5,2 lượng cân Qe= 15,2 79 5. a) Các phương trình cung cầu tuyến tính Cầu: p = 10 - 0,2Q Cung: p = + 0,2Q pe= Qe=20 b) Cầu p=10- Q Q >30 P'e= c) Nếu đặt giá thiếu hụt thị trường 20 6. a) ED (P=g0) — 0,4; b )E U , =0,5; ED(P-I0ữ) « -0,56 E(sp=IOO)«0,56 c) Pc = 100; Qc = 18 d) Khi trần giá 80 thiếu hụt 7. a) pm= b) Khi trần giá lượng cung 55. So với lượng cung cân lượng cung có trần giá nhỏ 20(75 -55 =20). Dân số thành phô" giảm 600.000 người (200.000 X = 600.000) c) Số hộ xây dựng thêm dài hạn 100.000 (1/2 (95 -75) = 10) 8. a) Tổng cầu QD= 3550 = 266P cầu nưóc cộng với cầu xuất khẩu. Nếu cầu xuất giảm 40% tổng cầu Qd= 1000 - 46P + 0,6 (2550 - 220P) Qd= 2530 - 178P 80 Cung nưốc đổ Qs = 1800 + :240P Pe = 1,75$ giá lượng cân 2219 triệu giạ. Tổng doanh thu giảm từ 9,1 tỷ đôla giảm xuông 3,9 tỷ đôla. Hầu hết nông dân lo lắng. b) Vối giá 3$ thị trường cân bằng, cầu * 2530 - 178 X = 1996 cung 1800 + 240 X = 2520 triệu giạ, cung vượt 2520-1996 = 524 triệu giạ. Chính phủ phải mua lượng để hỗ trợ cho*giá 3$. Chính phủ X524 = 1572 triệu đôla .a )P e = 25; Qc=10 b) p = 30 ; Qe= c) P"t = 29,16; Q > ,6 (Đặt cầu cung q = p + 2,5 - 30) d) P"e = 31, 67; Q"e = 1,67 (đặt cầu mdi q = 60 - (p-2,5) cung gặp hạn) => Giá ròng cân người dùng tr i 29,17 10. a) 81 b) Ep = -0,5 — AP -Q • = -0.5 - = M J ° - =.0,5 AP 1000 AP=+2 Giá cân 12000 đ/kg 11. a) b) Pe= nghìn đồng ; Qe= Pe= 10,5 nghìn đồng ; Q’e= 2,5 %A_qsoaị = ta có %APcam %AQsoài = 0,5 X 14,29% = 7,14% • Lượng cầu soài tăng 7,14 % 12. a) Hàm cung có dạng Q = a + bPc+cP0 0,2 = b,— =>b = 20 0,1 = c. — 20 => c = 0,25 a = Q - b Pg + cP0 82 a = 20 - 2x2 + 0,25x8 => a = 14 Vậy hàm cung Q = 14 + 2Pg + 0,25 Hàm cầu có dạng Q = d + ePg + fP0 E(PS) e p. qG -0,5 = e.2/20 è = -5 E(dP) =1.5 = f. Ặ (g> Q‘G 4« ị* . X ề = f. _8_ 20 f = 3,75 d = Q - e PG- fP0 d = 20 + 5x2 - 3,75x8 = Vậy hàm cầu Q = 5Pg + 3,75P0 b) Khi giá bị điểu tiết khí tự nhiên 1,5 cầu vượt 3,5 Tcf (-5x1,5 + 3,75x8 V--------- y --------- 14+2x1,5 + 0,25x8), V-----------^ ----------- c) Nếu Pfg không bị điều tiết giá đầu (P0) tăng từ 'lên 16 đôla Cầu: o= -5 x P fg + 0,25 xl6 = 18 + 2Pfg 83 I Đặt cung cầu để giải tìm Pe Qp khí tự nhiên 18 + 2.pg = 60 -5 pg PG= 6$ Giá khí tăng từ lên 6$ 13. a) Hàm cầu có dạng Q = a + bP Trong ngắn hạn: * ED= ‘0,05 = b. p - 0,05 = b . — 18 b = -0,225 a = Q-bP = 18 + 0,025 X = 18,9 Vậy cầu ngắn hạn Q = 18,9 - 0,025P * Hàm cung cạnh tranh có dạng Q = c + dP Trong ngắn hạn * Es = 00,1 = d. — 0.1 = d. d = 0.15 c = Q, - dP = • 0,15 X c =5,4 Vậy hàm cung cạnh tranh ngắn hạn Sc = 5,4 + 0,15P Tổng cung ngắn hạn tổng cung cạnh tranh cung OPEC ngắn hạn: Qs = 5,4 + 0,15P + 12 = 17,4 + 0,15P 84 b) Trong dài hạn: p Ed ——0,4 *“ b~~ Q -0,4 = b.4/18 b = -1,8 a = Q - bP = 18 + 18 X4 =25,2 Vậy hàm cầu dài hạn QD= 25,2 - 1,8 p ES = 0,4 = d — Qsc 0,4 = d d = 0,6 c = Q - dP = - 0,6 x4 = 3,6 Vậy hàm cung cạnh tranh dài hạn ỉà Qsc = 3,6 + 0,6P Tổng cung dài hạn Qsr + 3,6 + 0,6P + 12 = 15,6 + 0,6P c) Nếu OPEC cắt giảm sản lượng tỷ thùng năm tổng cung ngắn hạn Qst = 9,6 + 0,6 p Trong ngắn hạn giá dầu 20$ (đặt cầu ngắn hạn tổng cung ngắn hạn) Trong dài hạn giá dầu kà 6,5 $ (đặt cầu dài hạn tổng cung dài hạn) 14. a) Trong ngắn hạn lượng cung vàng và bạc cố định (50 200 tương ứng). Thay giá trị vào phương trình giá cho ta có: 85 Pyàng- 850 - 50 + 0,5 Phạc Pbạc= -2 0 + 0,2Pvàng b) Khi lượng vàng tăng thêm 85 đơn vị từ 50 đến 135 ta phải giải hệ phương trình pving= 850 - 135 + 0,5Pbạc = 715 + 0,5(340 + 0,2 Pvàng) Như Pv4ng = 983,33 pbạc = 340 + 0,2 X 983,33 = 536,66 * 86 TIÊU DÙNG 87 17. a) Qi = - 1/2 Q2 b) Q| 12 88 Q2 Đoan AB có đô dốc -5?, Đoan BC có đô dốc 0,75 -5p2 Đoạn CD có độ dốc 0.5 — ?2 19. Bia Bia Ui Ut u 1 m nem (a) \ A \W vvv Bia U| u» u, m (b) nem nem (c) . 20 b) MRS đồ uống có cồn cho đồ uống cồn độ dổc đường bàng quan này. Đối với A, MRS lớn MRS B, đường 'bàng quan A dốc B. Nghĩa với kết hợp đồ uống có cồn đồ uống không cồn A sẵn sàng hy sinh nhiều đồ uống cồn B để đạt thêm đơn vị đồ uống có cồn. 89 Đồ uống khổng cố cồn Đồ uống cồn (A) (B) c) Để tối đa hóa thỏa mãn, ngưòi tiêu dừng phải tiêu dùng sô' lượng cho MRS hai hàng hóa tỷ số giá. Nếu A B người tiêu đừng hợp lý MRS họ phải bàng nhau. Nhưng họ có sồ thích khác nên họ tiêu dùng số lượng khác hàng hóa. mức tiêu dùng khác MRS họ nhau. 21. a) Vì hàm ích lợi ngưòi tiêu Ư(X,Y) = XY nên tiêu dùng đơn vị X 12 đơn vị Y họ đạt 48 đơn vị ích lợi. Nếu việc tiêu dừng hàng hóa Y giảm xuống đơn vị người có đơn vị X để thỏa mãn lúc đầu. b) Người tiêu dùng thích tập hợp đơn vị X 90 đơn vị Y (đem lại 48 đơn vị ích lợi) tập hợp đơn vị X 10 đơn vị Y (đem lại 30 đơn vị ích lọi) c) Tương tự người thích tập hợp (8, 12) (16, 6) nhau, nghĩa bàng quan hai tập hợp chúng đem lại mức ích lợi 96. 22• Hàm ích lợi người tiêu dùng u ợc.Y) = 7x +y Nếu dùng đầu người tiêu dùng đơn vị X 10 đơn vị Y tổng ích lợi thu ìằ2\Í9 + 10 = 16. Nếu việc tiêu dùng X giảm xuốhg đơn vị người phải có 12 đơn vị Y để thỏa mãn lúc đầu (2 Vĩ + Y = 16 hay Y = 12). 23. a) Hàng 91 b) Từ hàm ích lợi cho dễ thấy MU,= — = MU * ỠX • =— = y ỠY Để tôì đa hóa ích lợi người tiêu dừng chọn kết hợp r v v\ V MƯX_ Px (X,Y)j cho —-—*■= — Mưy ?y , s Px - Mưx Trong trường hợp — - ——— = py MUy rr, nên kết hợp (X, Y) thổa mãn đường ngân sách đa hóa lợi ích người tiêu dùng. (Vì Mux = const MƯy = const) c) 92 d) Kết hợp (X, Y) = (0,50) tối đa hóa lợi ích cho ngưòi ỏ ngưòi tiêu dùng đạt đường bàng quan cao nhất. 24. a) Nếu Py = 15$ ngần sách người tiêu dùng 150. b) Và giá X vặ Px = 7,5 c) MRS người tiêu dùng điểm tối ưu — vỉ Px _ Py d) Điểm tôì ưu A vi A không cho phép người tiêu dùng đạt đường bàng quan cao ; điểm B ỏ ngưòi tiêu dùng đạt được. ( \ 2Px =2 e) MRS cùa họ ỉà —Py 93 SẢN XUẤT 25. a) Tăng b) Không đổi c) Không đổi d) Giảm e) Không đổi 26. a) Hệ số co giãn Q theo K 1/2 (sô"mủ K) Hệ số co giãn Q theo L - (số mũ L) c) Tỉ lệ thay kỹ thuật cận biên K L MRTS = - — 3K z5 27. Với hàm sản xuất: Q = 10Z + z2---10 a) MPZ= — = 10 + Z - — z ÕZ 10 94 a p 2= o z z3 ^ = 10 + Z - — # 10 b) Trong ngắn hạn Qmax MP2= Giải phương trình 10 + 2Z — —z = 10 Có nghiệm z = z*= (loại) 10 Đây lượng đầu vào phải sử dụng sản lượng cực đại là: Qmax = 100 (= x + 102 - 103 — •) c) Xét bảng biến thiên sau MPZ Vối(MPí)' = - - Z = -> Z = — z + I Q + - Max 20 I I 63 4»00 10 10/3 -10/3 £ i A“iD (MPZ)' -« - •» + 00 100 Vậy mức sản lượng sau Q = 63 diễn tượng suất cận biên giảm dần. 95 d) Khi APraax MP = AP 10 + z - — = 10 + 2Z- —z 10 hay z = ; 10 • z = (loại) Do suất bình quân lớn ỏ mức sản 53 iượng: 62,5 (=10 X + 52 - — ) 10 28. b) Không đổi. c) 10 đơn vị X, ; đơn vị x2 d) Hãng tạo 10 đơn vị sản phẩm việc sử dụng tập hợp (10, 5), phương pháp rẻ nhất. Sẽ có chi phí 15. e) Chi phí c (w„ w2, 10) = 10wj + 5w2 f) Chi phí tối thiểu để sản xuất y đdn vị sản phẩm 29. a) Gọi MPXvà MPy suất cận biên X Y, Px Py giá X Y. Từ điều kiện tôì ưu việc phối hợp ưu đầu vào MPx MPy Y X- Px - Py =* 5000 ~ 5000 Ta có: Y = X - Kết hợp vái phương trình đường ngân sách 5000X + 5000Y = 100000 96 (1) hay X + Y = 20 Y = 20 - X Suy X* —11 Y*,= b) Vì giá yếu tô X, Y không đổi, phương trình đường ngân sách ngân sách tăng liên gấp đôi là: 5000X + 5000Y = 200000 hay X + Y = 40 Do điều kiện tối ưu câu a, nên ta phốỉ hợp tôì ứu mối hai yếu tố là: X** = 21 Y** =19 c) Nếu giá phút quảng cáo p*y = 8000 điều kiện tối ưu là: Y X-2 , 5(X - ) v ------= ------- hay Y = — — - = —X - — 5000 8000 8 4Phương trình đường ngân sách thay đổi thành: 5000X + 8000Y = 200000 hay Y = 25 - —X ^ Áp dụng trình tự tính toán ta có: T = 21 Y" = 11,88 d) Đường mỏ rộng (còn gọi đường phát triển, đường tỉ lệ tôì ưu đường phí tối thiểu) ỉà tập hợp điểm biểu thị phôi hợp tôì ưu đầu vào X Y ngân sách để phí cho yếu tô' thay đổi mức giáị yếu tế không đổi. 97 Khi giá X 5000 giá Y 8000 thìphưcng trình đường mỏ rộng là: Y = —X - — 30. w=4$ r = 100$ MP l = MP k = 40 a) Theo đầu đáng hoạt động ỏ điển: Ej 98 I [...]... thì người này có 6 đơn vị X để vẫn thỏa mãn như lúc đầu b) Người tiêu dùng này thích tập hợp 4 đơn vị X và 8 90 đơn vị Y (đem lại 48 đơn vị ích lợi) hơn tập hợp 3 đơn vị X và 10 đơn vị Y (đem lại 30 đơn vị ích lọi) c) Tương tự người này thích 2 tập hợp (8, 12) và (16, 6) như nhau, nghĩa là anh ta bàng quan giữa hai tập hợp này vì chúng đem lại cùng một mức ích lợi là 96 22• Hàm ích lợi của người tiêu... đường tỉ lệ tôì ưu hoặc là đường chỉ phí tối thiểu) ỉà tập hợp các điểm biểu thị những phôi hợp tôì ưu 2 đầu vào X và Y khi ngân sách để chỉ phí cho 2 yếu tô' này thay đổi nhưng các mức giáị của 2 yếu tế không đổi 97 Khi giá của X là 5000 và giá của Y là 8000 thìphưcng trình đường mỏ rộng là: Y = — - — X 30 w=4 $ r = 100$ MP l = 4 MP k = 40 a) Theo đầu bài ra hẵng đáng hoạt động ỏ điển: Ej 98 I ... (loại) Do đó năng suất bình quân là lớn nhất ỏ mức sản 53 iượng: 62,5 (=10 X 5 + 52 - — ) 10 28 b) Không đổi c) 10 đơn vị X, ; 5 đơn vị x2 d) Hãng chỉ có thể tạo ra 10 đơn vị sản phẩm bằng việc sử dụng tập hợp (10, 5), như vậy đây là phương pháp rẻ nhất Sẽ có chi phí là 15 e) Chi phí là c (w„ w2, 10) = 10wj + 5w2 f) Chi phí tối thiểu để sản xuất y đdn vị sản phẩm là 29 a) Gọi MPXvà MPy là năng suất cận... dùng đầu người tiêu dùng 9 đơn vị X và 10 đơn vị Y thì tổng ích lợi thu được ìằ2\Í9 + 10 = 16 Nếu việc tiêu dùng X giảm xuốhg còn 4 đơn vị thì người này phải có 12 đơn vị Y để thỏa mãn như lúc đầu (2 Vĩ + Y = 16 hay Y = 12) 23 a) Hàng 91 b) Từ hàm ích lợi đã cho dễ thấy MU,= — = 2 và MU * ỠX • =— = y 1 ỠY Để tôì đa hóa ích lợi người tiêu dừng sẽ chọn kết hợp r v v\ V MƯX= Px (X,Y)j sao cho — ■ — -—* . này thích tập hợp 4 đơn vị X và 8 90 đơn vị Y (đem lại 48 đơn vị ích lợi) hơn tập hợp 3 đơn vị X và 10 đơn vị Y (đem lại 30 đơn vị ích lọi) c) Tương tự người này thích 2 tập hợp. phí tối thiểu) ỉà tập hợp các điểm biểu thị những phôi hợp tôì ưu 2 đầu vào X và Y khi ngân sách để chỉ phí cho 2 yếu tô' này thay đổi nhưng các mức giáị của 2 yếu tế không đổi. 97 . tiêu dùng X giảm xuốhg còn 4 đơn vị thì người này phải có 12 đơn vị Y để thỏa mãn như lúc đầu (2 Vĩ + Y =16 hay Y = 12). 23. a) Hàng 91 b) Từ hàm ích lợi đã cho dễ thấy MU,= — =2