bai tap kinh te vi mo nam 2011 docx

b Xác định giá và lượng cân bằng của hàng hóa X trên thị trường, vẽ đồ thị minh họa.. e Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm tiêu dùng đối với người tiêu dùn

Bài 1: Giả định một nền kinh tế chỉ có 4 lao động, sản xuất 2 loại hang hóa là lương thực và quần áo Khả năng sản xuất được cho bởi bảng số liệu sau:

a) Vẽ đường giới hạn khả năng sản xuất

b) Tính chi phí cơ hội tại các đoạn , , , và cho nhận xét

c) Mô tả các điểm nằm trong, nằm trên và nằm ngoài đường PPF rồi cho nhận xét

Bài làm:

a) Vẽ đường giới hạn khả năng sản xuất:

b) Chi phí cơ hội tính bởi công thức:

Chi phí cơ hội =

Ta có: = =

= =

Nhận xét: chi phí cơ hội để sản xuất them 1 đơn vị lương thực ngày càng tăng tức là để sản xuất them 1 đơn vị lương thực nền kinh tế này phải từ bỏ ngày càng nhiều quần áo Sản xuất của nền kinh tế này tuân theo quy luật chi phối ngày càng tăng Do quy luật này tác động nên đường PPF của nền kinh tế là 1 đường cong lồi so với gốc tọa độ (độ dốc đường PPF tăng dần)

c) Mô tả:

Những điểm nằm trên đường PPF (A, B, C, D, E) là những phương án sản xuất hiệu quả Tăng them lượng của 1 mặt hàng chỉ có thể đạt được bằng cách hy sinh mặt hàng này để được mặt hàng khác

Bài 2: Trên thị trường của một loại hang hóa X, có lượng cung và lượng cầu được cho bởi bảng

số liệu sau:

40 36 32 28 24

a) Viết phương trình và vẽ đồ thị đường cung, đường cầu của hàng hóa X

b) Xác định giá và lượng cân bằng của hàng hóa X trên thị trường, vẽ đồ thị minh họa Tính độ

co dãn của cung và cầu theo giá tại mức giá cân bằng rồi cho nhận xét

c) Tính lượng dư thừa và thiếu hụt trên thị trường tại mức giá P = 9; P = 15; P = 20 Tính độ

co dãn của cầu theo giá tại các mức giá trên

d) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

e) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm tiêu dùng đối với người tiêu dùng, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

f) Giả sử chính phủ trợ cấp một mức s = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

g) Giả sử lượng cung giảm 10 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

h) Giả sử lượng cầu tăng 14 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

c) Với P = 9 => = 42 > QS = 5 => dư cầu

=>

e) Chính phủ đánh thuế t =2 trên mỗi đơn vị sản phẩm tiêu dùng => Cầu giảm

=> phương trình đường cầu thay đổi => QD = 60 – 2(P+2) = 56 – 2P

Giá và lượng cân bằng mới là nghiệm của hệ

=>

D

S

f) Chính phủ trợ cấp s = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra => cung tăng

S D

h) Khi lượng cầu tăng 14 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá

a) Xác định giá và lượng cân bằng trên thị trường của hàng hóa X và vẽ đồ thị minh họa

b) Tính lượng dư thừa và thiếu hụt trên thị trường tại mức giá P = 10; P = 15; P = 20 Tính

độ co dãn của cầu theo giá tại các mức giá này và cho nhận xét về kết quả tính được

c) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó giá

và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

d) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm tiêu dùng, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

S D

S D

e) Giả sử chính phủ trợ cấp một mức s = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa.

i) Giả sử lượng cung giảm 10 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

j) Giả sử lượng cầu tăng 14 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

= 0,364 < 1 => Cầu kém co dãn Do vậy khi giá tăng 1% cầu giảm 0,364% và ngược lại.

c) Chính phủ đánh thuế t =2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra => QS = 30 + 2(P-2) = 26 + 2P

Giá và lượng cân bằng mới là nghiệm của hệ

E D

S

f) Khi lượng cung giảm 5 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá =>

S

E D

D

Bài 4: Một người tiêu dùng có số tiền là I = 1680$ sử dụng để mua 2 loại hàng hóa X và Y Giácủa hai loại hàng hóa này tương ứng là PX = 6$, PY = 8$ Hàm lợi ích của người tiêu dùng này

là UX,Y = 2XY

a) Lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được là bao nhiêu?

b) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp n lần (n>0) và giá của hai loại hàng hóa không đổi thi lợi ích tối đa của người tiêu dùng sẽ là bao nhiêu?

c) Gia sử ngân sách của người tiêu dùng không đổi và giá cả của cả hai loại hàng hóa đều giảm đi một nửa, khi đó sự lợi ích tối đa của người tiêu dùng sẽ là bao nhiêu?

Bài làm:

a) Ta có UX,Y = 2XY =>

Điều kiện để tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng:

=> =>

Suy ra lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được là U = 2.140.105 = 29400

b) Khi ngân sách thăng n lần => I’ = n.I suy ra đường ngân sách mới sẽ dịch chuyển ra xa gốc tọa độ

Lúc này lượng hàng hóa được tiêu dùng là

=> U’ = 2.nX.nY = 2.n2.X.Y = n2.U

Vậy khi ngân sách tăng n lần, giá của 2 loại hàng hóa không đổi thì lợi ích tối đa tăng n2lần

c) Khi giá 2 loại hàng hóa giảm đi một nửa suy ra phương trình đường ngân sách mới là: 3X + 4Y = 1680

Điều kiện để tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng:

=> =>

U1 = 2.280.210 = 117600

E

S

Bài 5: Giá cả và lượng cầu trên thị trường của 2 loại hàng hóa M và N được cho bởi bảng số liệu sau:

a) Viết phương trình và vẽ đồ thị đường cầu của 2 loại hàng hóa trên

b) Nếu lượng cung cố định là 60 ở mỗi thị trường khi đó già và lượng cân bằng trên thị trường của mỗi loại hàng hóa là bao nhiêu Tính hệ số co dãn của cầu theo giá tại các mức giá cân bằng này và cho nhận xét

c) Cho nhận xét về độ dốc của 2 đường cầu trên

b) Nếu lượng cung cố định là 60

Giá cân bằng của M: 60 = 80 – P => P = 20

= = = Q’(P) = - = - 0,33

= 0,33 < 1 suy ra cầu kém co dãn, khi giá tăng 1% thì cầu giảm 0,33% và ngược lại

Giá cân bằng của N: 60 = 92,5 – 1,25P => P = 26

= = = Q’(P) = -1,25 = - 0,43

= 0,43 < 1 suy ra cầu kém co dãn, khi giá tăng 1% thì cầu giảm 0,43% và ngược lại

c) Nhận xét: Ta thấy tại cùng 1 điểm lượng cầu bằng nhau mà cầu của hàng hóa N co dãn nhiều hơn cầu của hàng hóa M nên đường cầu QD(N) thoải hơn đường cầu QD(M)

Bài 6: Một người tiêu dùng 2 loại hàng hóa X và Y Giá của hai loại hàng hóa này tương ứng là

PX = 4$, PY = 8$ Lợi ích đạt được từ việc tiêu dùng 2 loại hàng hóa trên được biểu thị bởi bảng

Người tiêu dùng này có mức ngân sách ban đầu là I = 52$

a) Viết phương trình đường giới hạn ngân sách

b) Xác định số lượng hàng hóa X và Y được tiêu dùng Xác định lợi ích cao nhất mà người tiêu dùng có thể đạt được

c) Giả sử giá của 2 lượng hàng hóa này cùng giảm đi một nửa, khi đó sự lựa chọn tiêu dùngtối ưu có thay đổi không? Vì sao?

d) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng tăng lên gấp 5 lần, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao?

Trường hợp 1: Số lượng hàng hóa X được dùng là 4, hàng hóa Y được dùng là 3

Trường hợp 2: Số lượng hàng hóa X được dùng là 5, hàng hóa Y được dùng là 4

Điều kiện để tối đa hóa lợi ích

=> =>

U = 2 = 64

c) Giá của 2 lượng hàng hóa cùng giảm đi một nửa  ngân sách I tăng gấp đôi (các yếu tố khác không đổi) Khi đó đường ngân sách sẽ dịch chuyển song song sang phải Phương trình đường ngân sách mới là: 4X + 8Y = 104

Do vậy, tập hợp tiêu dùng tối ưu sẽ thay đổi, vì lúc này tập hợp tối ưu được xác định tại tiếp điểm giữa đường ngân sách với đường bàng quan ở xa gốc tọa độ hơn

d) Ngân sách I tăng gấp năm lần (các yếu tố khác không đổi) Khi đó đường ngân sách sẽ dịch chuyển song song sang phải Phương trình đường ngân sách mới là: 4X + 8Y = 260

Do vậy, tập hợp tiêu dùng tối ưu sẽ thay đổi, vì lúc này tập hợp tối ưu được xác định tại tiếp điểm giữa đường ngân sách với đường bàng quan ở xa gốc tọa độ hơn

Bài 7: Một người tiêu dùng 2 loại hàng hóa tương ứng là X và Y với giá tương ứng là PX = 3$,

PY = 4$ Hàm lợi ích của người tiêu dùng này là U(X,Y) = 2XY Người tiêu dùng này có một mức ngân sách là I = 1460$

a) Xác định tỉ lệ thay thế cận biên trong tiêu dùng MRS

b) Tính mức lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được

c) Giả sử giá của 2 loại hàng hóa này đều tăng gấp đôi, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu

có thay đổi không? Vì sao?

d) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp 10 lần, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao?

Bài làm: X.PX

a) Tỉ lệ thay thế cận biên trong tiêu dùng MRS =

b) Điều kiện để tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng:

=> =>

U = 2 = 88816,67

c) Giá của 2 lượng hàng hóa cùng tăng gấp đôi  ngân sách I giảm một nửa (các yếu tố khác không đổi) Khi đó đường ngân sách sẽ dịch chuyển song song sang phải Phương trình đường ngân sách mới là: 3X + 4Y = 730

Do vậy, tập hợp tiêu dùng tối ưu sẽ thay đổi, vì lúc này tập hợp tối ưu được xác định tại tiếp điểm giữa đường ngân sách với đường bang quan ở xa gốc tọa độ hơn

e) Ngân sách I tăng gấp mười lần (các yếu tố khác không đổi) Khi đó đường ngân sách sẽ dịch chuyển song song sang phải Phương trình đường ngân sách mới là: 3X + 4Y = 14600

Do vậy, tập hợp tiêu dùng tối ưu sẽ thay đổi, vì lúc này tập hợp tối ưu được xác định tại tiếp điểm giữa đường ngân sách với đường bang quan ở xa gốc tọa độ hơn

Bài 8: Một người tiêu dùng 2 loại hàng hóa X và Y Người tiêu dùng này có một mức ngân sách là I = 5600$ Điểm lựa chọn tiêu dùng tối ưu là điểm C trên đồ thị

a) Viết phương trình đường giới hạn ngân sách

b) Tính MRS tại điểm lựa chọn tiêu dùng tối ưu

c) Xác định số lượng hàng hóa Y tại điểm lựa chọn tiêu dùng tối ưu Phát biểu quy luật lợi ích cận biên giảm dần khi tiêu dùng hàng hóa X

d) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp 8 lần, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao?

b) Tìm MRS tại điểm lựa chọn tiêu dùng tối ưu:

d) Khi ngân sách tăng 8 lần => I’ = 8I suy ra số lượng hàng hóa tiêu dùng thay đổi

Khi này đường ngân sách sẽ dịch chuyển song song sang phải kéo theo đường bang quandịch chuyển ra xa gốc tọa độ suy ra sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu thay đổi

• Khi ATC = MC thì ATC min

• Khi ATC > MC thì khi tăng sản lượng, ATC sẽ giảm tương ứng với sự gia tăng của sảnlượng

• Khi ATC < MC thì khi tăng sản lượng, ATC sẽ tăng tương ứng với sự gia tăng của sảnlượng.

Bài làm:

a) Có ATC = => MC = TC’(Q)

Tại ATC min => ATC’ = 0  ( = 0  = 0

 = 0, vì Q>0 nên MC = ATC

Vậy ATC = MC thì ATC min

b) (ATC)’= với Q>0, khi MC < ATC thì hàm nghịch biến

Vậy ATC > MC thì khi tăng sản lượng, ATC sẽ giảm tương ứng với sự gia tăng của sản lượng

c) (ATC)’= với Q>0, khi MC > ATC thì hàm đồng biến

Vậy ATC < MC thì khi tăng sản lượng, ATC sẽ tăng tương ứng với sự gia tăng của sản lượng

Bài 11: Viết phương trình các hàm chi phí AVC, ATC, AFC, TVC, TFC và MC, nếu biết hàm tổng chi phí TC = Q3 – 3Q2 + 2Q + 100

Bài 13: Một hang có hàm sản xuất là Q = 4KL Hãng sử dụng 2 đầu vào K và L Giá của các đầu vào tương ứng là r = 4$/1 đơn vị vốn; w = 8$/1 đơn vị lao động.

a) Tỉ lệ thay thế kỹ thuật cận biên tại điểm lựa chọn tiêu dùng tối ưu để tối thiếu hóa chi phí bằng bao nhiêu?

b) Để sản xuất ra một mức sản lượng Q0 = 760, hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là bao nhiêu?

c) Để sản xuất ra một mức sản lượng Q0 = 820, hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là bao nhiêu?

d) Giả sử hãng có mức chi phí là TC = $20000, hãng sẽ sản xuất tối đa được bao nhiêu sản phẩm?

Suy ra chi phí tối thiểu TCmin = rK + wL = 4 + 8 = 16

c) Để Q0 = 820, điều kiện để tối thiểu hóa chi phí là:

=> => =>

Suy ra chi phí tối thiểu TCmin = rK + wL = 4 + 8 = 16

d) Với TC = $20000, điều kiện để tối đa hóa sản phẩm là:

=> =>

Lượng sản phẩm tối đa hãng sản xuất được: Qmax = 4KL = 12.500.000

Bài 14: Một hang có hàm sản xuất là Q = 2KL Hãng sử dụng 2 đầu vào K và L Giá của các đầu vào tương ứng là r = 10$/1 đơn vị vốn; w = 20$/1 đơn vị lao động

a) Tỉ lệ thay thế kỹ thuật cận biên tại điểm lựa chọn tiêu dùng tối ưu để tối thiếu hóa chi phí bằng bao nhiêu?

b) Để sản xuất ra một mức sản lượng Q0 = 860, hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là bao nhiêu?

c) Để sản xuất ra một mức sản lượng Q0 = 1200, hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là bao nhiêu?

d) Giả sử hãng có mức chi phí là TC = $20000, hãng sẽ sản xuất tối đa được bao nhiêu sản phẩm?

Bài làm:

a) Tỉ lệ thay thế kĩ thuật cận biên tại điểm lựa chọn tiêu dùng tối ưu để tối thiếu hóa chi phílà: MRTS = = = 2

b) Để Q0 = 860, điều kiện để tối thiểu hóa chi phí là:

=> => =>

Suy ra chi phí tối thiểu TCmin = rK + wL = 10 + 20 = 40

c) Để Q0 = 1200, điều kiện để tối thiểu hóa chi phí là:

=> => =>

Suy ra chi phí tối thiểu TCmin = rK + wL = 10 + 20 = 40

d) Với TC = $20000, điều kiện để tối đa hóa sản phẩm là:

=> =>

Lượng sản phẩm tối đa hãng sản xuất được: Qmax = 4KL = 1.000.000

Bài 15: Một hang cạnh tranh có hàm tổng chi phí là: TC = Q2 + 2Q + 64

a) Viết phương trình các hàm chi phí AVC, ATC, AFC, TVC, TFC và MC

b) Xác định mức giá hòa vốn và mức giá đóng cửa sản xuất của hãng

c) Nếu giá thị trường là P = 10, thì lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu? Hãng có nên tiếp tục sản xuất hay không trong trường hợp này, vì sao?

d) Nếu giá thị trường là P = 35 thì lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu?

a) Viết phương trình các hàm chi phí AVC, ATC, AFC, TVC, TFC và MC.

b) Xác định mức giá hòa vốn và mức giá đóng cửa sản xuất của hãng

c) Nếu giá thị trường là P = 10, thì lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu? Hãng có nên tiếp tục sản xuất hay không trong trường hợp này, vì sao?

d) Nếu giá thị trường là P = 35 thì lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu?

AVCmin < P=20 < ATCmin

a) Viết phương trình các hàm chi phí AVC, ATC, AFC, TVC, TFC và MC

b) Xác định doanh thu tối đa của hãng

c) Xác định lợi nhuận tối đa của hãng

d) “Khi doanh thu tối đa, hãng sẽ có lợi nhuận tối đa”, câu nói này đúng hay sai? Vì sao?

e) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu?

Điều kiện để doanh thu tối đa là MR = 0  120 – 4Q = 0  Q = 30

Doanh thu tối đa TR = PQ = (120 – 2Q).Q = 1800

c) Điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận là MC = MR  4Q + 4 = 120 – 4Q  Q = 14,5 = TR – TC = PQ – (Q2 + 4Q + 16) = (120 – 2Q).Q – (Q2 + 4Q + 16) = 825

d) “Khi doanh thu tối đa, hãng sẽ có lợi nhuận tối đa” là sai vì hai điều kiện để doanh thu tối đa và lợi nhuận tối đa là khác nhau Doanh thu tối đa khi MR = 0 và lợi nhuận tối đa khi MR = MC Vậy để doanh thu và lợi nhuận cùng tối đa thì MC = MR = 0 là vô lý

a) Viết phương trình các hàm chi phí AVC, ATC, AFC, TVC, TFC và MC

b) Xác định doanh thu tối đa của hãng

c) Xác định lợi nhuận tối đa của hãng

d) “Khi doanh thu tối đa, hãng sẽ có lợi nhuận tối đa”, câu nói này đúng hay sai? Vì sao?

e) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu?

Điều kiện để doanh thu tối đa là MR = 0  240 – 4Q = 0  Q = 60

Doanh thu tối đa TR = PQ = (240 – 2Q).Q = 7200

c) Điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận là MC = MR  2Q + 8= 240 – 4Q  Q = 14,5

= TR – TC = PQ – (Q2 + 4Q + 16) = (120 – 2Q).Q – (Q2 + 4Q + 16) = 825

d) “Khi doanh thu tối đa, hãng sẽ có lợi nhuận tối đa” là sai vì hai điều kiện để doanh thu tối đa và lợi nhuận tối đa là khác nhau Doanh thu tối đa khi MR = 0 và lợi nhuận tối đa khi MR = MC Vậy để doanh thu và lợi nhuận cùng tối đa thì MC = MR = 0 là vô lý

c) Nếu chính phủ đánh một mức thuế là 2 trên một đơn vị sản phẩm bán ra thì lợi nhuận tối

đa là bao nhiêu? Giải thích vì sao hãng không thể có doanh thu cực đại tại điểm tối đa hóa lợi nhuận