PHEP DONG DANG.ppt

Hình học 11 T9. phép đồng dạng Nhiệt liệt Chào mừng thầy cô giáo dự thăm lớp 11d Kim tra bi c: * - Phỏt biu nh ngha phộp v t? - Gi s phộp v t tõm O, t s k bin hai im M, N ln lt thnh hai im M, N Hóy so sỏnh di MN v MN? - Khi no phộp v t t s k l mt phộp di hỡnh? Khi no khụng l phộp di hỡnh? Quan sát hình ảnh sau Phộp v t tõm O, t s k l mt phộp bin hỡnh bin im M thnh im M uuuuu r uuuu r cho OM ' = kOM * M ' N ' = k MN * Khi k=1 hoc k= -1thỡ phộp v t l mt phộp di hỡnh. Khi k khỏc hai giỏ tr trờn thỡ phộp v t khụng phi l phộp di hỡnh T9 : phép đồng dạng I. định nghĩa : 1. định nghĩa : Phộp bin hỡnh F c gi l phộp ng dng t s k (k >0) nu vi hai im M, N bt kỡ v nh M, N tng ng ca chỳng ta luụn cú MN=kMN. B M B' M' A N C C' N' A' 2) Nhận xét : - Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k = - Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số | k | - Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta đợc phép đồng dạng tỉ số k.p V(O , k) I II. Tính chất : Phộp ng dng t s k: 1. Tính chất : * Bin im thng hng thnh im thng hng, bo ton th t gia cỏc im y. * Bin ng thng thnh ng thng, bin tia thnh tia, bin thng thnh thng. * Bin tam giỏc thnh tam giỏc ng dng vi nú, bin gúc thnh gúc bng nú. 2. Chỳ ý: * Bin ng trũn bỏn kớnh R thnh ng trũn bỏn kớnh kR. a) Nu mt phộp ng dng bin tam giỏc ABC thnh tam giỏc ABC thỡ nú cng bin trng tõm, trc tõm, tõm cỏc ng trũn ni tip, ngoi tip ca tam giỏc ABC tng ng thnh trng tõm, trc tõm, tõm cỏc ng trũn ni tip, ngoi tip ca tam giỏc ABC. b) Phộp ng dng bin a giỏc n cnh thnh a giỏc n cnh, bin nh thnh nh, bin cnh thnh cnh. A A O III. Hình đồng dạng: B B 1. Định nghĩa: + Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình * Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD, AC BD cắt I. Gọi H, K, L, J lần lơt trung điểm AD, BC, KC, IC. Chứng minh hai hình thang JLKI IHAB đồng dạng với nhau. H D A M I J B K L C Hớng dẫn: +) V(C, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA +) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB Ví dụ 2. Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau đây: a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách phép đồng dạng b. Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép đồng dạng bảo toàn khoảng cách hai điểm c. Phép biến hình biến đờng tròn thành đờng tròn phép đồng dạng. d. Hai đờng tròn có phép đồng dạng biến đờng tròn thành đờng tròn kia. e. Phép đồng dạng phép dời hình. f. Phép đồng dạng phép vị tự. Đáp án: Đ a Sb Đ c Đ d eS S d Ví dụ 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình : (x 2)2 + (y 2)2 = 4. Hỏi phép đồng dạng có đợc cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 phép quay tâm O góc 90 biến (C) thành đờng tròn đờng tròn sau?. y A. ( x 2) + ( y 2) = B. ( x 1) + ( y 1) = (C) C. ( x + 2) + ( y 1) = DD. ( x + 1) + ( y 1) = . I . (C2) -2 I2 -1 . . O -1 (C1) I1 x Chân thành cám ơn thầy cô giáo dự thăm lớp