Các bài toán ma trận trong kĩ thuật lập trình

CÁC BÀI TOÁN TRÊN MA TRẬNGồm có: Tạo ra ma trận xoắn ốc, Sudoku, Caro, Dò mìn ,Stack ,Queue ,Các thao tác cơ bản 1.

CÁC BÀI TOÁN TRÊN MA TRẬN

(Gồm có: Tạo ra ma trận xoắn ốc, Sudoku, Caro, Dò mìn ,Stack ,Queue ,Các thao tác cơ bản)

1 Tạo ra ma trận xoắn ốc :

void xoanoc(int [][MAX], int )

{

int k=1; //giá trị dùng để điể!n vào ma trận

int left=0, //các biển trái pha i trển dưới

right=n-1, //dùng để làm chố0t chặn top=0,

bottom=n-1;

int i=0,j=-1; //tăng j trước rố!i mới điể!n giá trị

while (k<=n n){ //chưa điể!n đủ n*n số0 thì còn lặp

//B1: chạy dọc biển trển từ trái sang pha i while (j<right) a[i][++j] = k++;

top++;//điể!ủ chỉ nh lại biển trển //B2: chạy dọc biển pha i từ trển xủố0ng dưới while (i<bottom) a[++i][j] = k++;

right ; //điể!ủ chỉ nh lại biển pha i //B3: chạy dọc biển dưới từ pha i sang trái while (j>left) a[i][ j] = k++;

bottom ;

//B4: chạy dọc biển trái từ dưới lển trển while (i>top) a[ i][j] = k++;

left++;

}

}

2 Caro :

void main()

{

int a[MAX][MAX],n;

docData(a,n);

inMat(a,n);

if(!kiemTraHopLe(a,n))

coủt<<"Dủ lieủ vao khong hop le !!!"<<endl;

else

{

coủt<<"Dủ lieủ vao hop le !!!"<<endl;

int kt=KiemTraThangThủa(a,n);

if(kt!=-2)

coủt<<kt<<" thang !!!"<<endl;

else

coủt<<"Dang choi !!!"<<endl;

}

}

void docData(int a[MAX][MAX],int &n)

{

FILE *fin;

fopen_s(&fin,"INPUT.TXT","rt");

if(!fin)

{

coủt<<"No file !!!"<<endl;

}

// nhap n

fscanf_s(fin,"%d",&n);

// nhapma tran

for(int i=0;i<n;i++)

for(int j=0;j<n;j++)

fscanf_s(fin,"%d",&a[i][j]);

fclose(fin);

}

// in ma tran

void inMat(int a[MAX][MAX],int n)

{

for(int i=0;i<n;i++)

{

for(int j=0;j<n;j++)

//coủt<<a[i][j]<<"\t";

printf("%2d ",a[i][j]);

coủt<<endl;

}

}

// kiem tra hop le

int kiemTraHopLe(int a[MAX][MAX],int n)

{

int demA=0,demB=0;

for(int i=0;i<n;i++)

for(int j=0;j<n;j++)

{

if(a[i][j]==0 || a[i][j]==-1 || a[i][j]== 1) {

if(a[i][j]==0)//dem cho ben A

demA++;

if(a[i][j]==1)// dem cho ben B

demB++;

} else {

retủrn 0;

} }

if(demA==demB || demA-demB==1 || demB-demA==1)

retủrn 1;

retủrn 0;

}

//

//kiem tra thang thủa

int KiemTraThangThủa(int a[MAX][MAX],int n)

{

if(n<5)

retủrn -2;

else

{

//cac bien chủng

int hs,// he so cong của cac hang va cot

dem=0,// so lan bang nhaủ của cac nủoc

i,j;// cac he so chay

//hang ngang

for(i=0;i<n;i++)//cac hang dang xet

{

for(hs=0;hs<=n-5;hs++)

{

for(j=hs;j<hs+4;j++)// xet 5 o hang ngang

if(a[i][j]!=-1 && a[i][j+1]!=-1)

if(a[i][j]==a[i][j+1])

dem++;

else//ko bang nhaủ

j=hs+5;

else// co phan tủ trong

j=hs+5;

} if(dem==4) {

coủt<<"Thang hang ngang !!!"<<endl;

retủrn a[i][hs];

} dem=0;

}

}

//hang doc

dem=0;

for(j=0;j<n;j++)

{

for(hs=0;hs<=n-5;hs++)

{

for(i=hs;i<hs+4;i++) {

if(a[i][j]!=-1 && a[i+1][j]!=-1)

if(a[i][j]==a[i+1][j])

dem++;

else//ko bang nhaủ

i=hs+5;

else//co phan tủ trong

i=hs+5;

} if(dem==4) {

coủt<<"Thang hang doc !!!"<<endl;

retủrn a[hs][j];

} dem=0;

}

}

//hang cheo

dem=0;

int demp=0;

for(i=0;i<=n-5;i++)// xet hang tủ 0 den =n-5

for(j=0;j<=n-5;j++)//xet cot tủ 0 den =n-5

{

for(int k=0;k<=3;k++)// he so cong 0 1 2 3

if(a[i+k][j+k]!=-1 && a[i+k+1][j+k+1]!=-1) {

if(a[i+k][j+k]==a[i+k+1][j+k+1])//phan tủ lien tiep tren

dem++;

//hang cheo bang nhaủ

} if( a[i+k][j+4-k]!=-1 && a[i+k+1][j+4-k-1]!=-1) {

if( a[i+k][j+4-k]==a[i+k+1][j+4-k-1])

demp++;//phan tủ tren hang cheo ngủoc }

} if(dem==4) {

coủt<<"Thang hang cheo !!!"<<endl;

retủrn a[i][j];

} dem=0;

if(demp==4) {

coủt<<"Thang hang cheo !!!"<<endl;

retủrn a[i][j+4];

} demp=0;

} }

retủrn -2;

}

3 Dò mìn :

//ham random

int random(int n)

{

int a=rand();

retủrn a%n;

}

//

//ham dat min vao ma tran

void datMin(int a[MAX][MAX],int n,int somin)

{

int i,j;

//khoi tao toan mang bang 0

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n;j++)

a[i][j]=0;

// dat tủng qủa vao ma tran

while(somin>0)

{

i=random(n);

j=random(n);

if(a[i][j]==0)// chủa co min {

a[i][j]=-1;// dat min vao somin ; // cap nhat lai so min con lai }

}

// tinh toan gia tri so min dat xủng qủanh

void tinhSoMin(int a[MAX][MAX],int n )

{

int i,j,k,l,dem;

//

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n;j++)

if(a[i][j]!=-1) {

dem=0;

for( k=i-1;k<=i+1;k++)

for( l=j-1;l<=j+1;l++)

if( k>=0 && k<n &&

l>=0 && l<n &&

(k!=i || l!=j) && a[k][l]==-1

) {

dem++;

} a[i][j]=dem;

} }

// 6.viet ham tim vi tri ma xủng qủanh co nhieủ min nhat

void ViTriNhieủMin(int a[MAX][MAX],int n)

{

int vti=0,vtj=0,

soMin,CoKhoiTao=0;

for(int i=0;i<n;i++)

for(int j=0;j<n;j++) {

if(a[i][j]!=-1) {

if(CoKhoiTao==0) {

soMin=a[i][j];

vti=i;

vtj=j;

CoKhoiTao=1;

} else {

if(a[i][j]>soMin) {

soMin=a[i][j];

vti=i;

vtj=j;

} }

} }

printf("Vi tri nhieủ min nhat la :[%d][%d]\n",vti,vtj); }

//

// 7.tim vủng co kich thủoc k*k (0<k<n)co it min nhat

//k cho trủoc

void VủngItMin(int a[MAX][MAX],int n,int k)

{

int CoKhoiTao=0,//co khoi tao

min=-1,//cho it min vtmini=-1,vtminj=-1;//vi tri vủng KxK for(int i=0;i<n-k;i++)

for(int j=0;j<n-k;j++) {

int tam=DemMin(a,n,i,j,k);

if(CoKhoiTao==0) {

min=tam;

vtmini=i;

vtminj=j;

CoKhoiTao = 1;

} else {

if(tam<min) {

min=tam;

vtmini=i;

vtminj=j;

} }

} coủt<<"Vi tri vủng k*k it min:["<<vtmini<<"]["<<vtminj<<"]"<<endl; coủt << "So min it nhat do la :" << min << endl;

}

//

//dem min trong pham vi KxK

int DemMin(int a[MAX][MAX],int n,int k,int vti,int vtj)

{

int dem=0;

for(int i=vti;i<vti+k;i++)

for(int j=vtj;j<vtj+k;j++) {

if(a[i][j]==-1)

dem++;

} retủrn dem;

}

//

// 8.Ham cho biet vủng lon nhat chủa cac so 0 lien ke // co bao nhieủ o

void DemO(int a[MAX][MAX],int n)

{

int Max=-1,//so o trong it nhat của vủng dang xet

CoMin=0,// co danh daủ khoi tao Min Vủngi=-1,Vủngj=-1;//vi tri vủng it min nhat for(int i=0;i<n;i++)

for(int j=0;j<n;j++) {

if(a[i][j]==0) {

int tami=i,tamj=j;//lủủ lai vi tri hien tai a[i][j]=-9;

int dem=1,

kiemtra;

//lủủ vao stack ST[top].i=i;

ST[top++].j=j;

//

DủyetO(a,n,i,j,kiemtra);

int isave=i,jsave=j;

//

while(top>0)//chủa het stack {

if(kiemtra==0)//het o dủyet {

i=ST[top-1].i;

j=ST[top-1].j;

top ;

} else//con o chủa dủyet {

a[i][j]=-9;

ST[top].i=isave;

ST[top].j=jsave;

top++;

dem++;

} //printfMat(a,n);

//int chay;

//cin>>chay;

isave=i;//lủủ vi tri i dang dủyet jsave=j;//lủủ vi tri j dang dủyet DủyetO(a,n,i,j,kiemtra);

} //khoi phủc lai i,j i=tami;

j=tamj;

if(CoMin==0)// chủa khoi tao max {

Max=dem;

Vủngi=i;

Vủngj=j;

CoMin=1;

} else {

if(dem>Max) {

Max=dem;

Vủngi=i;

Vủngj=j;

} }

} }

if(Max!=-1)

{

coủt<<"Vủng co nhieủ o so 0 nhat la vủng:[";

coủt<<Vủngi<<"]["<<Vủngj<<"]"<<endl;

coủt<<"So o vủng do la:"<<Max<<endl;

coủt<<"khong co vủng co o so 0 !!!"<<endl;

}

//

//ham kiem tra xem xủng qủanh con o nao dủyet dc nủa hay ko

//dủyet tiep dc ->1

//ko dủyet teip dc->0

void DủyetO(int a[MAX][MAX],int n,int &vti,int &vtj,int &kiemtra)

{

for(int i=vti-1;i<=vti+1; i++)

for(int j=vtj-1;j<=vtj+1;j++) {

if(i>=0 && j>=0) {

if(a[i][j]==0) {

vti=i;

vtj=j;

//coủt<<"Trong ij="<<vti<<" "<<vtj<<endl; kiemtra=1;//con o de dủyet tiep

retủrn;

} }

} kiemtra=0;// het o de dủyet //khi ket thủc tra ra vi tri daủ tien

//ma co the dủyet den vao vti va vtj

}

4 Stack :

//Khai báo cấ0ủ trúc dữ liệủ ngăn xể0p (STACK)

//sư dụng ma ng 1 chiể!ủ để lưủ trữ nội dủng

#define MAX 100

typedef strủct {

int top;

int arr[MAX];

}STACK;

//Các thao tác trển ngăn xể0p

//1 Khở i tạo 1 ngăn xể0p rốmng

void init(STACK &s){

s.top = -1;

}

//2 Kiể m tra xem ngăn xể0p có rốmng hay khống

int isempty(STACK s){

retủrn (s.top==-1);

}

//3 Kiể m tra xem ngăn xể0p đã đấ!y hay chưa

int isfủll(STACK s){

retủrn (s.top==MAX-1);

}

//4 Cấ0t 1 giá trị x vào ngăn xể0p

void pủsh(STACK &s, int valủe){

if (!isfủll(s)){

s.top++;

s.arr[s.top] = valủe;

}

}

//5 Lấ0y 1 giá trị ra kho i đỉ nh ngăn xể0p

int pop(STACK &s){

if (isempty(s)) retủrn 0;//giá trị đặc biệt

int t = s.arr[s.top];

s.top ;

retủrn t;

}

5 Các thao tác cơ bản :

//1 Tìm dòng có tố ng lớn nhấ0t củ a ma trận

//Tra vể! số0 thứ tự củ a dòng có tố ng đạt max

//Tham số0 t chứa giá trị tố ng củ a dòng đạt max

int maxdong(int [][MAX], int , int , int &t

{

int i,j,td=0,vt;

for(j=0; j<c; j++) td += a[0][j]; //tính tố ng dòng 0

for(i=1; i<d; i++){ //dủyệt từ dòng thứ 1 trở đi

for(j=0; j<c; j++) td += a[i][j]; //tính tố ng dòng i

if (t<td) { //dòng i có tố ng lớn hởn

vt = i; //và chỉ số0 dòng }

}

retủrn vt;

}

//2 Cộng 2 ma trận (cùng kích thước dxc)

void congmt(int [][MAX], int [][MAX], int [][MAX], int , int ) {

int i,j;

for(i=0; i<d; i++)

for(j=0; j<c; j++)

t[i][j] = a[i][j] + b[i][j];

}

//3 Nhấn 2 ma trận (mxn) và (nxp)

//Ma trận tích có kích thước mxp

void nhanmt(int [][MAX],int [][MAX],int [][MAX],int , int , int ) {

int i,j,k;

for(i=0; i<m; i++) //dủyệt qủa ma trận T

for(j=0; j<p; j++){

for(k=0; k<n; k++) //cộng dố!n các tích

t[i][j] += a[i][k]*b[k][j];

} }

//Một số0 thao tác trển ma trận vủống cấ0p nxn

//4 Kiể m tra ma trận đởn vị

int mtdonvi(int [][MAX], int )

{

int i,j;

for(i=0; i<n; i++)

for(j=0; j<n; j++)

if ((i==j && a[i][j]!=1)||(i!=j && a[i][j]!=0))

retủrn 0;

retủrn 1;

}

//5 Kiể m tra ma trận tam giác dưới

int mttamgiacdủoi(int [][MAX], int )

{

int i,j;

for(i=0; i<n; i++)

for(j=0; j<n; j++)

if ((i>=j && a[i][j]==0)||(i<j && a[i][j]!=0))

retủrn 0;

retủrn 1;

}

//6 Kiể m tra ma trận tam giác trển

int mttamgiactren(int [][MAX], int )

{

int i,j;

for(i=0; i<n; i++)

for(j=0; j<n; j++)

if ((i<=j && a[i][j]==0)||(i>j && a[i][j]!=0))

retủrn 0;

retủrn 1;

}

//7 Kiể m tra ma trận đố0i xứng

int mtdoixủng(int [][MAX], int )

{

int i,j;

for(i=0; i<n; i++)

for(j=i+1; j<n; j++)

if (a[i][j]!=a[j][i])

retủrn 0;

retủrn 1;

}

//8 Tạo ma trận chủyể n vị

void mtchủyenvi(int [][MAX], int at[][MAX], int )

{

int i,j;

for(i=0; i<n; i++)

for(j=0; j<n; j++)

at[j][i] = a[i][j];

}

6 Hình vuông Latin:

//kiem tra cot

int ktcot(int a[MAX][MAX], int k,int n)

{

for(int i=0; i<n; i++)

for(int j=i+1; j<n; j++) {

if (a[i][k] && a[i][k]==a[j][k])

retủrn 1;

if(a[i][j]>n || a[i][j]<1 )

retủrn 1;

} retủrn 0;

}

//Kiể m tra dòng k có vi phạm hay khống

int ktdong(int a[][MAX], int k,int n)

{

for(int i=0; i<n; i++)

for(int j=i+1; j<n; j++) {

if (a[k][i] && a[k][i]==a[k][j])

retủrn 1;

if(a[i][j]>n || a[i][j]<1 )

retủrn 1;

} retủrn 0;

}

//kiể m tra vị trí i,j có vi phạm hay khống

int VitriViPham(int a[MAX][MAX],int n,int i,int j) {

int k;

k=ktdong(a,i,n);

if(k==1)

retủrn 1;

k=ktcot(a,j,n);

if(k==1)

retủrn 1;

retủrn 0;

}