tính chất đàn hồi nhớt

CHƯƠNG : LƯU CHẤT ĐÀN HỒI NHỚT 4.1. GIỚI THIỆU 4.2. CÁC TƯƠNG TỰ CƠ HỌC 4.3. THÍ NGHIỆM ĐỘNG HỌC 4.4. SỐ LIỆU ĐỘNG HỌC TIÊU BIỂU 4.5. SỐ DEBORAH 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan hoi nhot 4.1. GIỚI THIỆU: Vật liệu đàn hồi nhớt (viscoelatic) (hay bán rắn – semi-solid) loại vật liệu cho thấy có tính chất rắn, lỏng tuỳ thuộc nhiệt độ ứng suất (stress) biến dạng dài (strain) theo thời gian. Khi vật liệu đem thử nghiệm khoảng tính chất đặc trưng tuyến tính, tính chất đàn hồi nhớt không hàm số theo độ lớn biến dạng hay suất biến dạng. 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho    Khái niệm có lẽ dễ hình dung trường hợp chất lỏng nhớt chẳng hạn hắc ín. Trường hợp đơn giản nhất: đònh luật Newton áp dụng cho tính nhớt đònh luật Hooke cho tính chất đàn hồi. Trong dòng chảy trạng thái ổn đònh tác dụng ứng suất τ , suất biến dạng τ /µ µ độ nhớt Newton không đổi. 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho   Giả sử ứng suất tăng lên nhanh đến giá trò τ + δτ . Lúc chất lỏng bò biến dạng thêm góc bổ sung δτ /G G hệ số độ cứng (mun đàn hồi) suất biến dạng bổ sung tỷ lệ với tốc độ thay đổi ứng suất thời điểm suất biến dạng tổng cộng là: γ = τ /µ + δτ /G (4.1)  viết thành: τ + λ1 = µ0  λ = µ /G  09/09/15 (4.2) Chuong 4: Luu chat dan ho  Công thức Maxwell đưa chất lỏng mô tả công thức thường gọi "chất lỏng Maxwell".    Thứ nguyên λ “thời gian”, số thời gian giảm theo hàm số mũ ứng suất suất biến dạng không đổi nghóa chuyển động chất lỏng dừng lại ứng suất giảm theo exp (-t/λ 1). Do λ gọi thời gian phục hồi. Schofield Scott-Blair áp dụng thành công công thức Maxwell vào bột nhão làm bánh. 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho      Oldroyd: tính chất dẻo đàn hồi nhũ tương huyền phù chất lỏng Newton chất lỏng Newton khác Ph. tr vi phân lý thuyết liên hệ τ γ sau: τ + λ = µ (+λ ) xác đònh số µ λ λ theo tính chất vật lý hỗn hợp. Trong hệ thống lượng biến dạng đàn hồi tạo nên trình chảy dạng sức căng bề mặt tạo lực hồi phục giúp cho giọt chất lỏng riêng biệt chống lại thay đổi hình dạng. 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho  Một công thức tương tự Frolich Sack đưa cho huyền phù loãng hạt rắn chất lỏng nhớt. Năng lượng biến dạng đàn hồi giũ lại hạt rắn đàn hồi bò làm biến dạng dòng chảy chất lỏng bao quanh. 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho  µ độ nhớt suất biến dạng nhỏ trạng thái ổn đònh.  λ thời gian hồi phục ý nghóa vật lý dòng chảy ngừng lại đột ngột suất biến dạng giảm theo exp(-t/λ 1) lần;  λ thời gian trì hoãn có ý nghóa tất ứng suất loại bỏ suất biến dạng giảm theo exp(-t/λ 2) lần. 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho  Toms Strawbridge nhận thấy mô tả đặc trưng dung dòch loãng poly-metylmetaacrylat pyridin phương trình loại này.  tính chất đặc trưng số loại nhựa đường. 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho  Trong chế biến thực phẩm, số liệu thực nghiệm lưu chất đàn hồi nhớt hửu ích: tìm hiểu công nghệ bao phủ bề mặt  tuổi thọ sản phẩm tồn trữ (shelf-life)  vật liệu bò lỏm bề mặt  phát triển mặt hàng mới.  09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 10 •Mô hình học phi khối lượng, thường biểu diễn •bằng lò xo xylanh (dashpots), dùng để mô tả •đặc trưng lưu biến. Lò xo dùng để biểu diễn •phần tử chất rắn lý tưởng tuân theo đònh luật Hook τ = G. γ Và xylanh (dashpot) biểu diễn phân tử lưu chất • lý tưởng tuân theo đònh luật Newton τ = µ. γ 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 17  Những mô hình xây dựng từ kết hợp lò xo xi lanh.  Lực tác dụng lên lò xo tương ứng với biến dạng,  Lực tác dụng lên xi lanh tương ứng với suất biến dạng. Như lò xo xi lanh mô hình đặc trưng cho tính đàn hồi tính nhớt chất lỏng. 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 18  Các phần tử mô hình học kết hợp song song lò xo xi lanh biết phần tử Kelvin-Voigt kết hợp nối tiếp phần tử gọi yếu tố Maxwell (vì phương trình tương tự với phương trình vật thể Maxwell nói trên). Những yếu tố đặc trưng cho vật liệu lý tưởng. 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 19 Lưu chất thực kết hợp phức tạp nhiều yếu tố này. Mô hình chất lỏng phức tạp xây dựng cách phân tích hai phần tử sau khái quát hóa . 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 20    Giữa lò xo xylanh (dashpot) có liên kết khác để minh hoạ cho tính chất đặc trưng vật liệu đàn hồi nhớt. Tuy nhiên liên kết cụ thể phần tử không để mô hình hóa số liệu thực nghiệm. Hai tương tự học phổ biến tính chất lưu biến là:  mô hình Maxwell  mô hình Kelvin (hay Kelvin-Voigt). 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 21 F F x 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 22 Bảng 4.1. Các giá trò thông số giảm ứng suất cho số vật liệu sinh hoc khác nhau. Vật liệu Phô mai (cheddar cheese) Hạt bắp Low Methoxyl Pectin Gel Pea Beans Potato Flesh 09/09/15 k1, k2 s hay ph 3,23 ph 10,9 ph 68,2 s 2,41 s 4,40 s 1,11 5,18 1,21 2,26 1,56 Chuong 4: Luu chat dan ho 23 G µ Hình 10: Mô hình Maxwell 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 24 G1 µ1 Gn n µn GN N µN Hình 11: Mô hình Voigt tổng quát 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 25 G1 G2 Gn GN µ1 µ2 µn µN Hình 12: Mô hình Maxwell tổng quát 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 26 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 27 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 28 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 29 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 30 Hàm Creep φ(t) 09/09/15 Công thức tích phân Volterra Hình 13 Biến đổi Laplace nghòch đảo Mẫu Maxwell G(λ) Biến đổi Laplace Biến đổi tích phân Biến đổi Laplace nghòch đảo Biến đổi Laplace Mẫu Voigt J(λ) Hàm Creep ψ(t) Chuong 4: Luu chat dan ho 31 µ0 µ0 λ1−λ2 09/09/15 µ0λ2 λ1−λ2 Chuong 4: Luu chat dan ho 32 [...]... trên sự kết hợp giữa hai tính chất đàn hồi và nhớt của vật liệu thí nghiệm 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 13    Số liệu thí nghiệm creep và giảm ứng suất có thể được trình bày dưới dạng các hàm phân bố (phổ) modun và tính chòu biến dạng (compliance) khác nhau cũng như các mô hình cơ học hay điện học Các đường cong này cũng có thể được chuẩn hóa và trình bày dưới dạng tuyến tính Kỹ thuật này rất... chat dan ho 19 Lưu chất thực sẽ là sự kết hợp phức tạp của nhiều hoặc ít các yếu tố cơ bản này Mô hình của các chất lỏng phức tạp được xây dựng bằng cách phân tích hai phần tử cơ bản trên và sau đó được khái quát hóa 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 20    Giữa lò xo và các xylanh (dashpot) có những liên kết khác nhau để minh hoạ cho tính chất đặc trưng của vật liệu đàn hồi nhớt Tuy nhiên một... lò xo và xi lanh  Lực tác dụng lên lò xo tương ứng với biến dạng,  Lực tác dụng lên xi lanh tương ứng với suất biến dạng Như vậy lò xo và xi lanh trong mô hình lần lượt đặc trưng cho tính đàn hồi và tính nhớt của chất lỏng 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 18  Các phần tử cơ bản trong mô hình cơ học bất kỳ là sự kết hợp song song của một lò xo và một xi lanh được biết như là một phần tử Kelvin-Voigt... 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 12 Phương pháp xác đònh hàm vật liệu đàn hồi nhớt tuyến tính: 1) phương pháp tónh: dòng chảy creep hay hồi phục ứng suất 2) phương pháp động: tác động ứng suất biến dạng dao động  Thí nghiệm tónh (creep), vật liệu được tác động một ứng suất không đổi, tức thời và đo biến dạng gây nên Thí nghiệm hồi phục ứng suất, vật liệu được cho trước một biến dạng tức thời và đo... suất hay biến dạng nào Tuy nhiên với các lưu chất thực ph tr này rất khó giải, thậm chí với giả đònh rằng giá trò của các thông số thích hợp có thể xác đònh từ thực nghiệm Nhưng một số lượng lớn những thông tin đònh tính có thể được xác đònh từ nghiên cứu các mô hình cơ học lý tưởng hoặc các mô hình tương tự để mô phỏng tính chất phụ thuộc thời gian của các lưu chất thực 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan... dưới dạng tuyến tính Kỹ thuật này rất hửu ích với các vật liệu sinh học trong đó thường khó đạt đến các điều kiện cân bằng 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 14       không thể đặc trưng lưu chất đàn hồi nhớt bằng một phương trình lưu biến đơn giản theo dạng γ = f(τ ) Sự khác biệt chủ yếu là phương trình lưu biến nói chung thường có biến thời gian trong cả hai đại lượng τ và γ Phương trình tổng...Kết quả thực nghiệm có thể ngoại suy đến vùng phi tuyến bằng cách tác động biến dạng quá mức tuyến tính Khoảng thử nghiệm tuyến tính có thể được xác đònh từ số liệu thực nghiệm 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 11    Nếu quan tâm đến: Hình dáng bên ngoài của sản phẩm như sản phẩm “rắn” ở trạng th đứng yên “rest”,... cơ học phi khối lượng, thường được biểu diễn •bằng một lò xo và xylanh (dashpots), dùng để mô tả •đặc trưng lưu biến Lò xo được dùng để biểu diễn •phần tử chất rắn lý tưởng tuân theo đònh luật Hook τ = G γ Và xylanh (dashpot) biểu diễn phân tử lưu chất • lý tưởng tuân theo đònh luật Newton τ = µ γ 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 17  Những mô hình này được xây dựng từ sự kết hợp giữa các lò xo và... hoạ cho tính chất đặc trưng của vật liệu đàn hồi nhớt Tuy nhiên một liên kết cụ thể các phần tử này không là duy nhất để mô hình hóa cùng một số liệu thực nghiệm Hai tương tự cơ học phổ biến nhất của tính chất lưu biến là:  mô hình Maxwell và  mô hình Kelvin (hay Kelvin-Voigt) 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 21 F F x 09/09/15 Chuong 4: Luu chat dan ho 22 Bảng 4.1 Các giá trò thông số giảm ứng suất . (strain) theo thời gian. Khi vật liệu được đem thử nghiệm trong khoảng tính chất đặc trưng tuyến tính, tính chất đàn hồi nhớt không là hàm số theo độ lớn biến dạng hay suất biến dạng. 09/09/15. trong trường hợp của một chất lỏng rất nhớt chẳng hạn như hắc ín.  Trường hợp đơn giản nhất: đònh luật Newton áp dụng cho tính nhớt và đònh luật Hooke cho tính chất đàn hồi.  Trong dòng chảy. huyền phù loãng của các hạt rắn trong chất lỏng nhớt. Năng lượng biến dạng đàn hồi được giũ lại vì các hạt rắn đàn hồi bò làm biến dạng do dòng chảy của chất lỏng bao quanh. 09/09/15 Chuong