giáo án đại số 7

Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng Bài 4 : ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Học sinh hiểu thế nào là hai đơn thức đồng dạng. - Nắm được cách cộng trừ các đơn thức đồng dạng. 2. Kĩ năng : - Nhận biết được các đơn thức đồng dạng. - Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng. 3. Thái độ : - Cẩn thận chính xác khi tính toán. - Có thái độ tích cực học tập. II. Chuẩn bị : 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, bảng phụ, SGK 2. Chuẩn bị của học sinh : SGK, bảng phụ, ôn lại kiến thức về đơn thức. III. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số. 2. Nội dung : 1 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - GV: +Ở tiết trước các em đã được học về đơn thức. Vậy một em hãy cho cô biết thế nào là đơn thức ? +Hãy thu gọn các đơn thức sau và cho biết hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau khi đã thu gọn : a) 2 2 1 (x y) ( 4x) 2 − b) 5 1 1 y x y 4 3     − −  ÷ ÷     -GV gọi HS nhận xét -GV nhận xét và ghi điểm.  VÀO ĐỀ: - 1 HS đứng tại chỗ phát biểu khái niệm đơn thức : đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. - 1HS lên bảng thu gọn 2 đơn thức và xác định hệ số. -HS nhận xét Giải: a) 2 2 1 (x y) ( 4x) 2 − = 5 2 2x y − có phần biến là x 5 y 2 ; có hệ số là -2 b) 5 1 1 y x y 4 3     − −  ÷ ÷     = 5 2 1 x y 12 có phần biến là x 2 y 2 ; có phần hệ số là 1 12 2 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng - GV hỏi : em có nhận xét gì về kết quả của hai đơn thức sau khi đã thu gọn ? - GV chốt lại : khi đó người ta nói 5 2x y − và 5 1 x y 12 là 2 đơn thức đồng dạng. Vậy thế nào là 2 đơn thức đồng dạng và cách thực hiện các phép tính của đơn thức đồng dạng như thế nào ? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài mới : Đơn thức đồng dạng. - HS trả lời : hai đơn thức sau khi đã thu gọn có phần biến giống nhau. - HS lắng nghe. Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm hai đơn thức đồng dạng -GV đưa ra bài ?1 : Cho đơn thức 2 3x yz : a) Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho. b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho. - GV gọi một số HS đứng tại chỗ trả lời. - GV nhận xét câu trả lời của HS. - HS đứng tại chỗ trả lời. - HS lắng nghe. 1. Đơn thức đồng dạng : ?1 : a) 2 4x yz− ; 2 1 x yz 2 − ; 2 9x yz b) 3xyz; -4x 2 y; 2y 3 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng - GV : Các đơn thức viết đúng theo yêu cầu của câu a là các ví dụ về đơn thức đồng dạng, còn các đơn thức viết đúng yêu cầu câu b là các ví dụ về đơn thức không đồng dạng. - GV : Các đơn thức đồng dạng ở câu a ngoài phần biến giống nhau, em nhận xét gì về hệ số của chúng ? Vậy theo em nếu hệ số bằng 0 thì có được coi là các đơn thức đồng dạng không ? chẳng hạn hai đơn thức 0x 2 y và 4x 2 y có đồng dạng với nhau không ? - GV nhận xét. - Vậy từ những ví dụ và phân tích trên em nào có thể cho cô biết thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? - GV nhận xét và chuẩn hóa lại kiến thức. - HS nhận xét : Ngoài phần biến giống nhau ta thấy hệ số của chúng đều là các số khác 0. - HS : hai đơn thức đó không đồng dạng vì hệ số bằng 0 thì ta sẽ được đơn thức 0 mà đơn thức 0 không có bậc do đó hai đơn thức đó không gọi là đồng dạng. - HS phát biểu khái niệm . - HS lắng nghe. - HS phát biểu khái niệm. Định nghĩa :Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. 4 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng - GV gọi HS phát biểu lại khái niệm hai đơn thức đồng dạng. - GV gọi một vài HS cho ví dụ về hai đơn thức đồng dạng. - GV: Bây giờ chúng ta hãy cùng xét xem các số 2; 0,5; -1 có phải là đơn thức đồng dạng không ? Vì sao? GV gợi ý : Ta có thể biểu diễn các số trên dưới dạng các biểu thức chứa biến x,y,… được không ? nếu có em hãy biểu diễn chúng. - GV : Vậy tất cả các số khác 0 đều là những đơn thức đồng dạng. Đó chính là nội dung chú ý trong SGK, mời 1 em phát biểu lại phần chú ý để cả lớp cùng nghe. - GV đưa ra bảng trắc nghiệm: Các cặp đơn thức sau đồng dạng với nhau đúng hay sai? Giải thích vì sao? - HS cho ví dụ về đơn thức đồng dạng. - HS : ta có thể biểu diễn các số dưới dạng biểu thức chứa biến biến : 2x o y o ; 0,5x o y o ; -1x o y o Do đó các số đó đồng dạng với nhau. -HS phát biểu chú ý : các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng. - HS lần lượt trả lời và giải thích. +) 2x 2 y và 1991x 2 y đồng dạng với nhau vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Ví dụ : 2x 3 y 2 ; -5x 3 y 2 ; 0,5 x 3 y 2 là những đơn thức đồng dạng. Chú ý : các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng. 5 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng (Bảng phụ) STT Nội dung Đúng Sai 1 2x 2 y và 1991x 2 y 2 0,9x 2 y và 0,9xy 2 3 2x 3 yz 5 và – 6z 5 x 3 y 4 2x 3 y 2 và 3x 3 (–y 2 ) 5 3 ; 0,5− ; 6 6. x 2 và x 3 7. 2xyx 2 và 2x 3 y - GV cần nhấn mạnh phần biến giống nhau khi đơn thức đã thu gọn và thứ tự các biến không giống nhau, chẳng hạn x 2 y và yx 2 . +) 0,9x 2 y và 0,9xy 2 không đồng dạng với nhau vì phần biến của chúng không giống nhau (x 2 y ≠ xy 2 ) +)2x 3 yz 5 và – 6z 5 yx 3 đồng dạng với nhau vì chúng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến (x 3 yz 5 ) +)2x 3 y 2 và 3x 3 (–y 2 ) đồng dạng với nhau vì hệ số của chúng đều khác không và có cùng phần biến x 3 y 2 +)3; 0,5− ; 6 đồng dạng với nhau vì các hệ số của chúng đều khác không và chúng cũng có chung phần biến x 0 y 0 . +) x 2 và x 3 không đồng dạng với nhau vì phần biến khác nhau. +) 2xyx 2 và 2x 3 y đồng dạng với nhau vì hệ số khác 0 và có chung phần biến. Bài tập : Bảng trắc nghiệm (bảng phụ ) STT Nội dung Đúng Sai 1 2x 2 y và 1991x 2 y x 2 0,9x 2 y và 0,9xy 2 x 3 2x 3 yz 5 và -6z 5 x 3 y x 4 2x 3 y 2 và 3x 3 (–y 2 ) x 5 3 ; 0,5 − ; 6 x 6. x 2 và x 3 x 7. 2xyx 2 và 2x 3 y x 6 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng Một số học sinh có thể còn mắc sai lầm , chẳng hạn như còn hiểu sai là x 2 y và xy 2 ; hoặc x 2 và x 3 có phần biến giống nhau. - GV có thể nói thêm cho HS : thông thường trong đơn thức được ghi theo thứ tự các biến x, y, z,… chẳng hạn xy 2 z ,… nhưng chúng ta cũng có thể thay đổi thứ tự của chúng như y 2 xz,…thì bản chất không đổi. Hoạt động 3 : Cộng trừ các đơn thức đồng dạng  Vào đề phần 2 : -GV : khi học về đơn thức ta đã biết phép nhân hai đơn thức . Vậy với đơn thức đồng dạng có thêm phép toán nào không, ta cùng tìm hiểu phần 2 : cộng trừ các đơn thức đồng dạng. - GV cho bài tập: Cho A = 2.7 2 .55 và B = 7 2 .55 - HS lên bảng thực hiện phép tính. 2. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng : Bài tập: Cho A=2.7 2 .55 và B=7 2 .55 7 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tính A + B . -GV: Bây giờ giả sử cô thay 7 2 = x 2 , 55 = y thì khi đó A và B sẽ trở thành như thế nào ? Bằng cách tương tự như trên em hãy tính tổng A + B ? - GV: Đối với phép tính trừ , ta cũng thực hiện tương tự như trên. -GV: Dựa vào phân tích trên các em có thể cho cô biết để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? - GV chốt quy tắc : như vậy dựa trên cơ sở tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các em đã tự tìm ra được quy tắc tính tổng và hiệu các đơn thức - HS trả lời : A trở thành 2x 2 y B trở thành x 2 y - HS lên bảng thực hiện phép tính. - HS phát biểu. Giải: A = 2.7 2 .55 B = 7 2 .55 A + B = 2.7 2 .55 +7 2 .55 = ( 2 + 1). 7 2 .55 = 3. 7 2 .55 A + B = 2x 2 y + x 2 y = (2 + 1).x 2 y = 3x 2 y Quy tắc : Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. 8 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng đồng dạng: Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. - GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện phép cộng trừ các cặp đơn thức : a) 6x 2 y 8 ; 7x 2 y 8 b) 1 xyxz 5 ; 2x 2 c) 2y 2 x ; -56xy 2 Nhóm 1 và nhóm 2 thực hiện a và b. Nhóm 3 và nhóm 4 thực hiện b và c. - GV cho HS nhận xét. - GV sửa bài. - GV chốt lại : quy tắc chỉ áp dụng được khi cộng trừ các đơn thức đồng dạng. - GV cho bài tập : Tính giá trị biểu thức sau với x = - 1 và y = 2 : 2 3 2 3 3 2 1 3 A x y x y y x 2 4 = + − -HS hoạt động nhóm. Bài tập : ( HS treo bảng nhóm) a) 6x 2 y 8 ; 7x 2 y 8 6x 2 y 8 + 7x 2 y 8 = 13x 2 y 8 6x 2 y 8 - 7x 2 y 8 = - x 2 y 8 b) 1 xyxz 5 ; 2x 2 Không thực hiện được phép tính vì hai đơn thức không đồng dạng. c) 2y 2 x ; -56xy 2 2y 2 x + -56xy 2 = -54xy 2 2y 2 x – (-56xy 2 ) = 58xy 2 Bài tập : Tính giá trị biểu thức sau với x = - 1 và y = 2 : 9 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng + Ở những bài trước chúng ta đã được học cách tính giá trị một biểu thức đại số vậy em nào nhắc lại cho cô muốn tính giá trị một biểu thức ta làm như thế nào ? + Đối với biểu thức trên ngoài cách thay vào ta có thể làm thế nào để việc tính giá trị biểu thức đơn giản hơn ? (GV có thể gợi ý : các em chú ý đến phần biến của mỗi đơn thức trong biểu thức trên ). - GV gọi 2 HS lên bảng làm theo 2 cách. GV nhận xét. - GV chốt : như vậy từ một biểu thức là - HS nhắc lại : để tính giá trị một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. - HS : mỗi đơn thức trong biểu thức trên đồng dạng với nhau nên ta có thể thu gọn trước khi tính giá trị biểu thức. - 2HS lên bảng làm. 2 3 2 3 3 2 1 3 A x y x y y x 2 4 = + − Giải: Cách 1: Thay giá trị x=-1 và y=2 vào : 2 3 2 3 3 2 1 3 A x y x y y x 2 4 = + − ta có: A = 1 2 (-1) 2 .2 3 + 3 4 (-1) 2 .2 3 – 2 3 .(-1) 2 = 2 + Cách 2 : 2 3 2 3 3 2 1 3 A x y x y y x 2 4 = + − = 2 3 2 3 1 3 1 1 x y x y 2 4 4   + − =  ÷   (*) Tiếp tục thay giá trị x = - 1 và y = 2 vào (*) ta được: 10 [...]... cách mạng, anh hi sinh trên đương đi bảo vệ cán bộ cách mạng lúc 15 tuổi Anh chính là người đội trưởng đầu tiên của tổ chức Tháng 7/ 1 977 , anh được nhà nước phong tặng danh hiệu : ‘Anh hùng lực lượng vũ trang nhân dân’ Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà - Nắm vững lý thuyết (SGK kết hợp với vở ghi) - làm bài tập 10  14 (SGK/p.32, p.33) IV Rút kinh nghiệm Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn 12 ... của một người anh hùng tổ chức đội bằng cách tính tổng các đơn thức đồng dạng rồi viết (ghép) chữ tương ứng với đáp số vào các ô trống dưới đây: (bảng phụ) N axy + bxy – xy K 3x2y + 3x2y – 7x2y -2x2y −2 2 x 5 2 3 xy 15 1 2 x 2 0 (a+b-1)xy -2,5xy3 Ô 5x2y3 - 5xy3x −1 2 2 x +x Đ 2 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn 11 Đơn thức đồng dạng G 0,5xy3 - 9 xy3 M - 0,2xy3 - −1 3 xy 3 I −1 2 −1 2 x + x 5...Đơn thức đồng dạng một tổng đại số các đơn thức đồng dạng ta - HS lắng nghe 1 A = (−1) 2 23 = 2 4 có thể đưa được về một đơn thức từ đó tính được giá trị biểu thức một cách nhanh chóng hơn ⇒ Từ nay, khi thực hiện phép tính, các em . 5x 2 y 3 - 5xy 3 x Đ. 2 1 x 2 − + x 2 11 -2 x 2 y 2 2 x 5 − 3 2 xy 15 2 1 x 2 0 (a+b-1)xy -2 ,5xy 3 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn Thị Thanh Nhàn Đơn thức đồng dạng G. 0,5xy 3 - 9 xy 3 M. - 0,2xy 3 . vì hai đơn thức không đồng dạng. c) 2y 2 x ; -5 6xy 2 2y 2 x + -5 6xy 2 = -5 4xy 2 2y 2 x – (-5 6xy 2 ) = 58xy 2 Bài tập : Tính giá trị biểu thức sau với x = - 1 và y = 2 : 9 Hồ Thị Khánh Nhung – Nguyễn. hiện b và c. - GV cho HS nhận xét. - GV sửa bài. - GV chốt lại : quy tắc chỉ áp dụng được khi cộng trừ các đơn thức đồng dạng. - GV cho bài tập : Tính giá trị biểu thức sau với x = - 1 và y =