Chú thích trên hình vẽ : 1 Các đường nét liền biểu diễn cho những điểm dao động với biên độ cực đại 2 Các đường nét đứt biểu diễn cho những điểm dao động với biên độ cực tiểu 3 Hệ số k dùng cho các vân cực đại 4 Hệ số k’ dùng cho các vân cực tiểu Phương trình sóng tại M do 2 nguồn S1 và S2 truyền tới uM = Acos( t ) + Acos( t + ) = A{cos( t ) + cos( t + )} = 2Acos cos = 2Acos cos Đặt AM = 2A Các vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa Cực đại giao thoa : AM = 2A = 2A = 1 = k + Cực đại bậc 1 : k = 0 hoặc k = 1 ; Cực đại bậc 2 : k = 1 hoặc k = 2 …………. + Số vân cực đại là số chẵn Cực tiểu giao thoa : AM = 2A = 0 = 0 = + Cực tiểu trung tâm : k’ = 0 là đường trung trực của S1S2 + Cực tiểu thứ nhất : k’ = 1; Cực tiểu thứ nhất : k’ = 2 …………. + Số vân cực tiểu là số lẻ
87GIAO THOA 2 NGUỒN NGƯỢC PHA u 1 = Acos( ω t) và u 2 = Acos( ω t + π ) ó Chú thích trên hình vẽ : 1 Các đường nét liền biểu diễn cho những điểm dao động với biên độ cực đại 2 Các đường nét đứt biểu diễn cho những điểm dao động với biên độ cực tiểu 3 Hệ số k dùng cho các vân cực đại 4 Hệ số k’ dùng cho các vân cực tiểu ó Phương trình sóng tại M do 2 nguồn S 1 và S 2 truyền tới u M = Acos( ω t - λ π 1 2 d ) + Acos( ω t + π - λ π 2 2 d ) = A{cos( ω t - λ π 1 2 d ) + cos( ω t + π - λ π 2 2 d )} = 2Acos 2 22 21 λ π πω λ π ω d t d t +−−− cos 2 22 21 λ π πω λ π ω d t d t −++− = 2Acos ( ) − − 2 12 π λ π dd cos ( ) + + − 2 21 π λ π ω dd t Đặt A M = 2A ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd ⇒ Các vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa - Cực đại giao thoa : A M = 2A ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd = 2A ⇒ ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd = 1 ⇒ ( ) 2 12 π λ π − − dd = k π ⇒ λ +=− 2 1 12 kdd + Cực đại bậc 1 : k = 0 hoặc k = -1 ; Cực đại bậc 2 : k = 1 hoặc k = -2 …………. + Số vân cực đại là số chẵn - Cực tiểu giao thoa : A M = 2A ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd = 0 ⇒ ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd = 0 ⇒ ( ) 2 12 π λ π − − dd = π π k+ 2 ⇒ ( ) λλ '1 12 kkdd =+=− + Cực tiểu trung tâm : k’ = 0 là đường trung trực của S 1 S 2 + Cực tiểu thứ nhất : k’ = ±1; Cực tiểu thứ nhất : k’ = ±2 …………. + Số vân cực tiểu là số lẻ ó MÔ TẢ HỆ VÂN TRÊN ĐOẠN THẲNG NỐI S 1 S 2 5 Tại trung điểm S 1 S 2 là vân cực tiểu 6 Vị trí các vân cực đại là x k = 24 λλ k+ ( tức là ± 4 1 λ → ± 4 3 λ → ± 4 5 λ → ……) 7 Vị trí các vân cực tiểu là x k’ = 2 λ k ( tức là 0 → ± 2 1 λ → ± λ → ± 2 3 λ → ……) GIAO THOA 2 NGUỒN VUÔNG PHA u 1 = Acos( ω t) và u 2 = Acos( ω t + π /2) ó Phương trình sóng tại M do 2 nguồn S 1 và S 2 truyền tới u M = Acos( ω t - λ π 1 2 d ) + Acos( ω t + 2 π - λ π 2 2 d ) = A{cos( ω t - λ π 1 2 d ) + cos( ω t + 2 π - λ π 2 2 d )} = 2Acos 2 2 2 2 21 λ π π ω λ π ω d t d t +−−− cos 2 2 2 2 21 λ π π ω λ π ω d t d t −++− = 2Acos ( ) − − 4 12 π λ π dd cos ( ) + + − 4 21 π λ π ω dd t Đặt A M = 2A ( ) − − 4 cos 12 π λ π dd ⇒ Các vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa - Tại đường trung trực của S 1 S 2 : d 2 - d 1 = 0 ⇒ A M = 2A ( ) − − 4 cos 12 π λ π dd = 2A − 4 cos π = A 2 ⇒ Không có vân trung tâm - Cực đại giao thoa : A M = 2A ( ) − − 4 cos 12 π λ π dd = 2A ⇒ ( ) − − 4 cos 12 π λ π dd = 1 ⇒ ( ) 4 12 π λ π − − dd = k π ⇒ λ +=− 4 1 12 kdd + Cực đại bậc 1 : k = 0 hoặc k = -1 ; Cực đại bậc 2 : k = 1 hoặc k = -2 …………. - Cực tiểu giao thoa : A M = 2A ( ) − − 4 cos 12 π λ π dd = 0 ⇒ ( ) − − 4 cos 12 π λ π dd = 0 ⇒ ( ) 4 12 π λ π − − dd = π π ' 2 k+ ⇒ λ +=− 4 3 ' 12 kdd + Cực tiểu thứ nhất : k’ = 0 hoặc k’ = -1; Cực tiểu thứ hai : k’ = 1 hoặc k’ = -2 …………. ⇒ Số vân cực đại bằng số vân cực tiểu ó MÔ TẢ HỆ VÂN TRÊN ĐOẠN THẲNG NỐI S 1 S 2 8 Tại trung điểm S 1 S 2 không đạt cực đại hoặc cực tiểu 9 Vị trí các vân cực đại là x k = 28 λλ k+ ( tức là … 8 7 − λ → 8 3 − λ → 8 1 λ → 8 5 λ → 8 9 λ → …) 10 Vị trí các vân cực tiểu là x k’ = 28 3 λ λ k+ ( tức là … 8 9 − λ → 8 5 − λ → 8 1 − λ → 8 3 λ → 8 7 λ → …) . ) + + − 2 21 π λ π ω dd t Đặt A M = 2A ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd ⇒ Các vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa - Cực đại giao thoa : A M = 2A ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd = 2A ⇒ ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd . tiểu giao thoa - Tại đường trung trực của S 1 S 2 : d 2 - d 1 = 0 ⇒ A M = 2A ( ) − − 4 cos 12 π λ π dd = 2A − 4 cos π = A 2 ⇒ Không có vân trung tâm - Cực đại giao. hoặc k = -1 ; Cực đại bậc 2 : k = 1 hoặc k = -2 …………. + Số vân cực đại là số chẵn - Cực tiểu giao thoa : A M = 2A ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd = 0 ⇒ ( ) − − 2 cos 12 π λ π dd