Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (8)

Tiết 10. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2) Giải 2/ p dụng giải tam giác vuông. Giải tam giác vuông trong hình vẽ.Ví dụ 3: ( Tìm cạnh và góc ) C B A 8 5 ∆ ABC vuông tại A: 2 2 2 = + BC AB AC 2 2 ⇒ = + BC AB AC Số đo góc làm tròn tới độ, số đo độ dài lấy 3 chữ số thập phân. 2 2 5 8 89 9 43 4 = + = ≈ , 5 0 625 8 = = = AB tgC , AC µ 0 32 ⇒ = C µ 0 0 0 90 32 58 = − = B Do đó (đl Pitago) c 2/ p dụng giải tam giác vuông. Giải tam giác vuông trong hình vẽ. Ví dụ 3: ( Tìm cạnh và góc ) C B A 8 5 Hãy tính cạnh BC mà không dùng đlí Pitago??2 5 0 625 8 = = = AB tgC , AC = AB sinC BC ⇒ = = AB BC sinC sin 0 5 32 = ≈ , , 5 9 435 0 530 GIẢI c µ 0 32 ⇒ = C µ 0 0 0 90 32 58 = − = B Do đó Giải 2/ p dụng giải tam giác vuông. ( Tìm cạnh và góc ) Ví dụ4 : µ 0 36 = P Giải tam giác POQ vuông tại O, biết , PQ = 7. O 7 P 36 0 Q µ 0 0 0 90 36 5 4 = − = Q ∆ POQ vuông tại O: = OP PQ.sinQ = 7.sin54 0 ≈ ≈ . , ,7 0 588 4 114 = OQ PQ.sinP = 7.sin36 0 7 0 809 5 663 ≈ ≈ . , , áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng ta có: c Giải 2/ p dụng giải tam giác vuông. ( Tìm cạnh và góc ) Ví dụ4 : O 7 P 36 0 Q Hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của các góc P và Q ?3 7 0 809 5 663 ≈ ≈ . , , = OP PQ.cosP = 7.cos36 0 = OQ PQ.cosQ = 7.cos54 0 7 0 588 4 116 ≈ ≈ . , , áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng ta có: c µ 0 0 0 90 36 5 4 = − = Q ∆ POQ vuông tại O: Giải µ 0 0 0 90 51 39 = − = N ∆ MNLvuông tại L: = LM MN cos 0 51 = 2,8.tg51 0 2 8 4 449 0 6293 ≈ ≈ , , , = LN LM.tgM 2 8 1 2 35 3 458 ≈ ≈ , . , , Ví dụ5 : Giải tam giác LMN vuông tại L, biết ,LM=2,8. µ 0 51=M M 2,8 51 0 L N áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng ta có: *Nhận xét: Nếu tam giác vuông biết một góc nhọn trước, ta nên dùng tỉ số l ng giác để tính các cạnh.ượ c Bài tập 26tr 88 SGK 86m 34 0 ? A B C Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc gần bằng 34 0 và bóng của tháp dài 86m,Tính chiều cao của tháp? = AB AC.tgC = .tg 0 86 34 . , ≈ 86 0 675 , ≈ 58 008 c Bài tập 27tr 88 SGK Gi i tamả giácABC vuông tại A , biết rằng : a) b =10cm, µ C = 0 30 b) c =10cm, µ C = 0 45 c) a =10cm, µ B = 0 35 d) c =21cm, b=18cm 30 0 C A B 10cm C 10cm 45 0 A B C 1 0 c m 35 0 A B C 21cm A 18cm B µ µ B C ⇒ + = 0 90 µ µ B C ⇒ = − 0 90 AB= AC.tgC=10.tg30 0 =10.tg30 0 = 10.0,577 =5,77m = 90 0 - 30 0 = 60 0 BC=2 AB=11,54m ABC ∆ ( là nửa tam giác đều) ABC ∆ vuông cântại A BC AB AC = + 2 2 µ µ B C ⇒ = = 45 0 AB=AC= 10cm (cm) = = 200 10 2 ABC ∆ vuông tại A µ µ B C ⇒ + = 0 90 µ µ C B ⇒ = − 0 90 = 90 0 - 35 0 =55 0 AC= BC.sinB =10.sin35 0 =10.0,574cm AB= BC.cosB =10.cos35 0 =10.0,819=8,19cm ABC ∆ vuông tại A ABC ∆ vuông tại A AB tgC AC ⇒ = tgC = = 21 7 18 6 µ C ⇒ ≈ 0 49 BC AB AC = + 2 2 = + = 2 2 21 18 756 ≈ 27,659cm µ µ B C = − 0 90 = − = 0 0 0 90 49 41 Giaûi Bài tập áp dụng Cho tam giác ABC có AB = 30 Hãy giải tam giác ABC µ µ = = A ; B 0 0 120 35 A B C 0 120 0 35 µ =C 0 25 H kẻ AH ⊥ BC vì B; C là góc nhọn nên H nằm giữa B và C Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: AH = ABsinB = ACsinC 0 0 sin 12,25.si n 35 16,634 sin sin 25 AB B AC C ⇒ = = ≈ 0 0 os35 os25 10,035 15,069 25,104 BC BH CH ABc ACc = + = = + ≈ + = . Tiết 10. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2) Giải 2/ p dụng giải tam giác vuông. Giải tam giác vuông trong hình vẽ.Ví dụ 3: ( Tìm cạnh và góc ) C B A 8 5 ∆ ABC vuông tại. dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng ta có: c µ 0 0 0 90 36 5 4 = − = Q ∆ POQ vuông tại O: Giải µ 0 0 0 90 51 39 = − = N ∆ MNLvuông tại L: = LM MN cos 0 51 = 2,8.tg51 0 2 8 4 4 49 0. 6 293 ≈ ≈ , , , = LN LM.tgM 2 8 1 2 35 3 458 ≈ ≈ , . , , Ví dụ5 : Giải tam giác LMN vuông tại L, biết ,LM=2,8. µ 0 51=M M 2,8 51 0 L N áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác