Đề cương ôn tập HK2 toán 6

Trong đó số học sinh Giỏi bằng 40% số học sinh cả lớp.. Tìm số học sinh khá của lớp c Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá... Số học sinh trung bình chiếm tổng số , còn lại là học si

Trang 1

Đề cương ôn tập HK2 Toán 6 Năm học: 2011-2012

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 6 HKII – 2011 - 2012

d) 5

7



và 314

Trang 2

Trang 3

Đề cương ôn tập HK2 Toán 6 Năm học: 2011-2012 Dạng 5: Bài toán có liên quan thực tế

Bài 1: Khối lớp 6 của một trường THCS có 1200 học sinh xếp loại học lực gồm : Giỏi, Khá,

của trường này

Bài 2: Một quyển sách dày 36 trang Ngày đầu An đọc được 4

9 số trang sách Ngày thứ hai An đọc tiếp 50% số trang sách còn lại Hỏi An còn bao nhiêu trang sách chưa đọc?

Bài 3: 75% một mảnh vài dài 45m Người ta cắt đi 3

5 mảnh vải Hỏi còn lại bao nhiêu mét vải?

Bài 4: Mảnh vườn hình chữ nhật có chièu rộng bằng 30m, biết 2

3 chiều dài bằng chiều rộng (2đ) a) Tính chiều dài của mảnh vườn

b) Biết 60% diện tích vườn là trồng hoa màu, còn lại là đào ao thả cá Tính diện tích ao

Dạng 6: Toán hình học

60 xOy 

a) Tính yOz

b) Vẽ Ot là tia phân giác của yOz , Oy có là tia phân giác của xOt không? Vì sao?

Bài 2: Cho 2 tia OB và OC cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA Biết 0

60 AOB  và 0

120

AOC 

a) Tia OB có nằm giữa 2 tia OA và OC không? Vì sao? (0,5đ)

b) Tia OB có phải là tia phân giác AOC không? Vì sao? (1đ)

c) Vẽ OD là tia đối của tia OA và OE là tia phân giác của DOC Chứng minh EOB = 900

Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia At, vẽ 0

75 tAx  và tAy  150 0 (3đ)

Trang 4

a) Trong 3 tia Ax, Ay, At tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao?

b) Tính xAy ?

c) Tia Ax có phải là tia phân giác của góc tAy ? Vì sao?

Bài 4: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA Xác định hai tia OB và OC sao cho 0

c) Gọi OM là tia phân giác của góc BOC Tính số đo của AOM

Bài 5: a) Vẽ tam giác ABC, biết BC = 4cm; AB = 2cm; AC = 3cm

b) Vẽ tiếp đường tròn (C;2cm), đường tròn này cắt cạnh AC tại M, cắt cạnh BC tại N, vẽ các đoạn thẳng AN, MN Hãy cho biết trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Gọi tên các tam giác

Trang 5

Bài 4: (1,5đ) Cuối HK II lớp 6B có 35 học sinh gồm 3 loại: Giỏi, Khá và Trung bình Trong đó số học

sinh Giỏi bằng 40% số học sinh cả lớp Số học sinh Khá bằng 9

7 số học sinh Giỏi Tính số HS Trung

bình của lớp 6B? Bài 5: (2đ) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho AOB = 700 và AOC =1400

a) Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b) Tính số đo góc BOC

c) Tia OB có là tia phân giác của góc AOC không ? vì sao?

d) Gọi OD là tia đối của tia OB Tính số đo của góc DOB



; 0; 199

99 ; 111112

Trang 6

Bài 4: (2đ) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ tia OC và OD sao cho

0

63

126 xOD  (3đ) a) Trong 3 tia Ox, OC, OD tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?

Bài 4: (1,5đ) Lan đọc một quyển sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất đọc 1

4 số trang Ngày thứ hai đọc 60% số trang còn lại Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang cuối cùng Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Bài 5: (1,5đ) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua điểm O, vẽ 2 tia Oa, Ob sao cho

0

150

60 bOy 

a) Tính aOy

Trang 7

b) Chứng tỏ Oa là tia phân giác của yOb

Bài 1: (2đ)

a) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 7

10 ; 37



; 514

Trang 8

9 số học sinh cả lớp và 75% số học sinh Khá là 12 em Tìm số học sinh Giỏi của lớp

Bài 4: (2đ) Cho góc xOy kề bù với góc yOz , biết 0

60 xOy 

Trang 9

Bài 3: (2đ) Cho góc bẹt ABD Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AD vẽ 2 tia BC và BE sao cho

a) Tính CBD

b) Chứng tỏ BE là tia phân giác của CBD

Bài 1: (1đ) Tìm tỉ số phần trăm của hai số sau:

Bài 4: (2đ) Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau Vẽ tia Oz sao cho yOz  400

a) Tính xOz

b) Gọi Om là tia phân giác của xOz Tính mOy

Trang 10

Bài 4: (2đ) Trong một lớp 60% số học sinh giỏi là 9 em

a) Tính số học sinh giỏi của lớp

b) 2

3 số học sinh khá bằng 80% số học sinh giỏi Tìm số học sinh khá của lớp

c) Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá Tìm tổng số học sinh của lớp

Bài 5: (2đ) Vẽ 2 góc kề bù AOB,AOC sao cho 0

80 AOC  a) Tính AOB

140 BOD  Chứng

tỏ OD là tia phân giác của AOC

1.44.77.10 67.70 

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011

Trang 11

I LÝ THUYẾT :

1 Phát biểu quy tắc chuyển vế ?Áp dụng ; Tìm x biết : x – 2 = -3

2 Phát biểu quy tắc nhân hai phân số ? Áp dụng : Tính :

9

16 4

5 Khi nào thì xÔy + yÔz = xÔz ?

6 Tia phân giác của một góc là gì ?

3

 b

7

5 5

5 

d

8

14 : 24

 g

6

7 12

 h

25

8 16

2 1 5

3 1 7

3 2 9

3 2 11

3 7

3 5

3 7

5 5

6 3

1 5

4 3

15 7

3 7

3

5 13

9 9

5 13

7 9

5





Bài 3 : Tìm x biết :

Trang 12

a

3

2 5

3 2

2 2

1 4

1 8

đó Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?

Bài 5 ; Một trường học có 1200 học sinh Số học sinh trung bình chiếm

tổng số , còn lại là học sinh giỏi Tính số học sinh giỏi của trường

Bài 6 : Lớp 6B có 48 học sinh Số học sinh giỏi bằng

6

1

số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá Tính số học sinh khá của lớp

Bài 7 : Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học

sinh của khối Số học sinh lớp 6C chiếm

10

3

số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B Tính số học sinh lớp 6B

Bài 8 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔy = 600 , xÔz = 1200

a Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b Tính yÔz ?

c Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không ? vì sao ?

d Gọi Ot là tia phân giác của yÔz Tính xÔt ?

Bài 9 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔt = 400 , xÔy = 800

b Tính yÔt ?

c Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?

d Gọi Oz là tia phân giác của yÔt Tính xÔz ?

Trang 13

Bài 10 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Om vẽ mÔn = 500 , mÔt = 1000

b Tính nÔt ?

c Tia On có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ?

d Gọi Oy là tia phân giác của mÔn Tính yÔt ?

Bài 11 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Oy vẽ yÔx = 700 , yÔt = 1400

b Tính xÔt ?

c Tia Ox có là tia phân giác của góc yOt không ? vì sao ?

d Gọi Om là tia phân giác của yÔx Tính mÔt ?

THI KIỂM TRA CHẤT L ƯỢNG HỌC KỲ II

Đề số 1 :

I Lý thuyết : ( 2 điểm )

Câu 1 : Phát biểu quy tắc chuyển vế ?Áp dụng ; Tìm x biết : x – 2 = -3 ( 1 điểm )

Câu 2 : Tia phân giác của một góc là gì ? ( 0,5 điểm )

II Bài tập : ( 8 điểm )

Câu 1 : Thực hiện phép tính : ( 3,5 điểm )

a

15

4 5

3

 b

12

7 : 6

2 1 5

4

d

7

6 5

3 7

3 5

3 7

5 5

Trang 14

a Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? ( 0,5 điểm )

b Tính yÔz ? ( 0,5 điểm )

c Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không ? vì sao ? ( 0,5 điểm )

d Gọi Ot là tia phân giác của yÔz Tính xÔt ? ( 0,5 điểm )

Câu 4 : Tính : A =

9

4 5

4 3 4

9

2 5

2 3 2

5 

=

7

3 1 7

2 1 5

4

= 3 - 1

3

1 1 3

3 7

3 5

3 7

5 5

6 7

3 7

5 5

Trang 15

4 3 4

9

2 5

2 3 2

3



( 0,5 điểm ) Câu 2 : Tia phân giác của một góc là gì ? ( 0,5 điểm )

Câu 1 : Thực hiện phép tính : ( 2 điểm )

a

7

5 5

3 1 7

5

d

3

4 5

6 3

1 5

4 3

b Tính yÔt ? ( 0,5 điểm )

Trang 16

c Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ? ( 0,5 điểm )

d Gọi Oz là tia phân giác của yÔt Tính xÔz ? ( 0,5 điểm )

8

5 7

5 4 5

8

3 7

3 4 3

3 1 7

6 3

1 5

4 3

Trang 17

5 4 5

8

3 7

3 4 3

a

4

7 5

 b

15

8 : 5

3 2 9

5

d

7

5 19

15 7

3 7

3 19

Câu 3 : Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số

học sinh của khối Số học sinh lớp 6C chiếm

10

3

số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B Tính số học sinh lớp 6B ( 1,5 điểm )

a Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? (0,5 điểm )

b Tính nÔt ? (0,5 điểm )

c Tia On có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ? (0,5 điểm )

Trang 18

d Gọi Oy là tia phân giác của mÔn Tính yÔt ? (0,5 điểm )

11

3 7

3 5 3

11

4 7

4 5 4

3 2 9

15 7

3 7

3 19

5 19

15 19

4 7

Trang 19

d yÔt = 750 ( 0,5 điểm )

Câu 5 : A =

11

3 7

3 5 3

11

4 7

4 5 4

Câu 2 : Tia phân giác của một góc là gì ? ( 0,5 điểm )

a

6

7 12

5

 b

25

8 16

3 2 11

5

d

13

3 9

5 13

9 9

5 13

7 9

b Tính xÔt ? ( 0,5 điểm )

c Tia Ox có là tia phân giác của góc yOt không ? vì sao ? ( 0,5 điểm )

d Gọi Om là tia phân giác của yÔx Tính mÔt ? ( 0,5 điểm )

Trang 20

13

7 11

7 9 7

13

5 11

5 9 5

5

4

3 12

9

 ( 1 điểm ) b

25

8 16

3 2 11

5 13

9 9

5 13

7 9

3 13

9 13

7 9

Trang 21

Câu 5 : A =

13

7 11

7 9 7

13

5 11

5 9 5

a Cho ababab là số có sáu chữ số Chứng tỏ số ababab là bội của 3

b Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 52004 Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65

1 2009

2009 2008



 với B =

1 2009

1 2009 2010 2009



b C = 1 3 5 7 … 99 với D =

2

100

2

53 2

52 2 51

c Chứng minh rằng 1020118 chia hết cho 72

Bài 4: ( 4 điểm)

Trang 22

Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng

7

3

số còn lại Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi

nên số học sinh giỏi bằng

3

2

số còn lại Tính số học sinh của lớp 6A

Bài 5: (4,0 điểm)

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó

a Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì

2

CB CA

CM  

b Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì

2

CB CA

Trang 23

2

2011 2010 - 2029099

Trang 24

Bài 3: (6,0 điểm)

a) Thực hiện qui đồng mẫu số:

A =

) 1 2009 )(

1 2009 (

1 2009 2009

2009 )

1 2009 )(

1 2009

(

) 1 2009 )(

1 2009

(

2010 2009

2008 2010

4018 2010

2009

2010 2008

1 2009 (

1 2009 2009

2009 )

1 2009 )(

1 2009

(

) 1 2009 )(

1 2009

(

2009 2010

2009 2009

4018 2009

2010

2009 2009

) 2009 2009

( 2009 2009

2 3 ).(

2 2 ).(

2 1 (

00 2.4.6 1 99

7 5.

3.

2

2 2 2 50

3 2 1

100

53 52 51 50

3 2 1

2

100

2

53 2

52 2

51

Trang 25

Trang 26



2

CB CA

Bài 1 : (5 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý :

Trang 27

b) So sánh M và N biết rằng :

102 103

Bài 5 : (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M, N thứ tự là

trung điểm của OA, OB

a) Chứng tỏ rằng OA < OB

b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)

Trang 28

Trang 29

Từ dữ liệu đề bài cho, ta có :

+ Vì ƯCLN(a, b) = 15, nên ắt tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:

a = 15m; b = 15n (1)

và ƯCLN(m, n) = 1 (2) + Vì BCNN(a, b) = 300, nên theo trên, ta suy ra :

BCNN 15m; 15n 300 15.20BCNN m; n 20 (3)

+ Vì a + 15 = b, nên theo trên, ta suy ra :

15m 15 15n  15 m 1  15n m 1 n (4) 

Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có trường hợp : m = 4, n = 5 là

thoả mãn điều kiện (4)

Vậy với m = 4, n = 5, ta được các số phải tìm là : a = 15 4 = 60; b = 15 5 = 75

Trang 30

Vậy đẳng thức đã được chứng minh

Tính S : theo trên ta suy ra :  S  ab

* Xét với a và b cùng dấu, ta có các trường hợp sau xảy ra :

Vì a > b, nên suy ra : a > 0 và b < 0   b 0, ta cần xét các trường hợp sau xảy ra :

+ a  b ,hay a > -b > 0, do đó ab  a ( b)0, suy ra: S  ab  a b

+ a  b , hay -b > a > 0, do đó ab  a ( b)0, hay a b0 suy ra :

Trang 31

Vì OA < OB, nên OM < ON

Hai điểm M và N thuộc tia OB, mà OM < ON, nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N

Vì AB có độ dài không đổi, nên MN có độ dài không đổi, hay độ dài đoạn thẳng MN

không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)

5

; 21

7

; 9

3

; 8

2

; 5

Trang 32

c

13

3 9

5 13

9 9

5 13

Câu 5 (1,5điểm) Cho tam giác ABC có BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao

Trang 33

Bài 3(2điểm)

Lớp 6B có 40 học sinh gồm ba loại: Trung bình, tiên tiến, giỏi Số học sinh trung

bình chiếm 20% tổng số học sinh cả lớp Số học sinh tiên tiến chiếm

2

1

tổng số học sinh cả lớp, còn lại là số học sinh giỏi

a) Tính số học sinh mỗi loại

b) Số học sinh giỏi chiếm mấy phần trăm số học sinh cả lớp

5

11 6

5 6 1

Trang 34

% = 30% (0,5đ) Bài 4 (3điểm)

Vẽ hình đúng (0,75đ)

a)Vì xOy và yOx' là hai góc kề bù nên xOyyOx' 180  0 (0,5đ)

Trang 35

60 yOx' 180   yOx' = 1800-600 = 1200 (0,5đ)

b)Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên tOy = 600 : 2 = 300 (0,25đ)

Ot’ là tia phân giác của góc yOx nên yOt'= 1200:2 = 600 (0,25đ)

Vì xOtxOyxOt' nên tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Ot, (0.25đ)

5

11 6

5 6

116

56

1

11

16

15031

30531

Trang 36

1510

156

142

130

120

1

A          

b)

4.15

1315.2

12.11

311.1

41

2n



.Tìm giá trị của n để:

3n10B

39

x





Trang 37

Đề cương ôn tập HK2 Toán 6 Năm học: 2011-2012 Bài 5 (1,5 điểm):Một người bán năm giỏ xoài và cam Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với

số lượng là: 65 kg; 71 kg; 58 kg; 72 kg; 93 kg Sau khi bán một giỏ cam thì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?

Bài 6 (2,5 điểm): Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù Biết góc BOC bằng năm lần

góc AOB

a) Tính số đo mỗi góc

b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC Tính số đo góc AOD

c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI

Bài 1(1,5 điểm):

a) 2225 = 23.75 = 875 ; 3151 > 3150 mà 3150 = 32.75 = 975 (0,5điểm)

975 > 875 nên: 3150 > 2225 Vậy: 3151 > 3150 > 2225 (0,25điểm)

BA10

810

8

10

710

810

710

15

B

10

710

810

710

1510

2006 2005

2005 2006

2005

2006 2006

2005 2006

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	560,67 KB