Xác định giá trị bán và SL tối đa hóa lợi nhuận.. Nếu đây là thị trường cạnh tranh hoàn toàn, tìm giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận Giải a... Nếu chính phủ quy định mức giá trần 1.00
Trang 1BÀI TẬP VỀ KINH TẾ VI MÔ:
DẠNG BT:
1/ Tìm đường cân bằng thị trường
2/ Tìm lượng dư thừa và thiếu hụt kho chính phủ áp giá trần và giá sàn
3/ Tìm phương án tiêu dùng tối ưu
4/ Tìm phương án SX tối ưu
5/ Tính thặng dư nhà tiêu dùng , nhà SX
6/Tìm giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận được quyền và cạch tranh hoàn toàn, Tính lợi nhuận 7/ Xác định các phương trình đường chi phí ATC, AVC, MC…
Bài tập:
Một nhà độc quyền có hàm tổng chi phí TC+ 3Q2+4Q+100
hàm cầu thị trường P = 10+8Q
với P: ĐVT:ngàn đồng
Q: ngàn SP2
a. Hãy xác định VC; FC; AVC; AFC; ATC; MC
b. Xác định giá trị bán và SL tối đa hóa lợi nhuận Tính lợi nhuận đó
c. Xác định sản lượng hòa vốn của DN
d. Nếu đây là thị trường cạnh tranh hoàn toàn, tìm giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận
Giải
a. TC = FC + VC
MC= (VC)’ = 6Q+4
FC=TFC=100
VC=3Q2+4Q
AVC= = =3Q+4
AFC= =
ATC= =
b. Giá bán MR=MC
P=MC=6Q+4=100-16Q =>Q=96/22;P=65,09
Lới nhuận π= TR-TC = P.Q-(3Q2+4Q+100)=……
c. Hòa vốn MC=ATC
6Q+4=3Q+4+100/Q=0=>3Q2-100/Q=0=>3Q2-100=0=>Q=…
d. Tối đa LN P=MC=> 100-8Q=6Q+4=>Q=48/7;P=316/7
Bài tập:
Cung và cầu của thị trường sp TV như sau:
Trang 2Qd= -4P + 80 P: ĐVT: trăm đola
Qs= 6P - 100 Q : ĐVT sp
a. Tìm điễm cân bằng thị trường
b. Nếu chính phủ quy định mức giá trần 1.000$ thì thị trường có cân bằng hay không, Tìm lượng dư thừa hay thiếu hụt nếu có
c. nếu chính phủ đánh thuế 100$/sp hãy xác định số tiền thuế mà người tiêu dùng và nhà sản xuất chịu
d. Hãy tính thặng dư của nhà tiêu dùng và nhà sản xuấttại giá cần bằng
Giải
a. tại thị trường cân bằng
QD=QS => - 4P+80 = 6P – 100 => P= 15 ; Q=20
b. Mức giá 1.000USD =10 trăm USD
QD= - 4.10+80= 40
QS= -10 Vậy thị trường bị hụt - 40+(-10)=50
QS = 6(P-1)-100=> 6P-76
QD= - 4P + 80 => Q= 17.6 Nhà tiêu dùng chịu: 15.6 – 15 = 0.6
QS= 6P + 80 => P= 15.6 nhà sx chịu = 1 - 0.6 = 0.4
d. ∑TD = 1/2(PD - PS) * Q
QS = 0 => PS= 70/6
QD= 0 => PD= 20 => ½(2-70/6).20= - 96
CS=1/2(PD-P*)Q*
PS=1/2(P*-PS)Q*
Bài tập:
Một người có thu nhập 10 tr đồng quyết định mua 2 sp thực phẩm và quần áo giá của thực phẩm 100.000/1kg giá quần áo 500.000/1 bộ hàm hữu dụng của người này
TU=3X2Y+Y2 (X: là thực phẩm ; Y: là quần áo)
a. lập Pt đường ngân sách
b. Tìm phối hợp tiêu dùng tối đa độ hữu dụng
c. Hữu dụng tối đa đạt được của người đó là bao nhiêu
Giải
a. PT đường nâng sách
100.000X+500.000Y=10.000.000
b MUX=6XY ‘ lấy đạo hàm theo x
MUy=3X2+2Y ‘ Lấy đạo hàm theo y
100.000X+500.000Y=10.000.000 X+5Y=100=> X=100-5Y
6XY/100.000=3X2+2Y/500.000 30XY=3X2+2Y
30Y(100-5Y)=3(100-5Y)2+2Y
3000Y-150Y2 =3(10.000-1000Y+25Y2)+2Y
Trang 3XPX+YPX =I
MUX/PX=MUy/PY TUmax=3X2Y+Y2
Bài tập 1:
TC=300+3Q+0.02Q2 (trong đó:TC : tổng chi phí bằng đo la và Q: số lượng sp
Hẫy tìm các hàm ATC AVC và MC,FC, TVC
Giải
TVC=3Q+0.02Q2;FC=TFC: 300 ; AVC=TVC/Q = 3Q+0.002Q2/ Q
MC=(TVC)’ =0.04Q+3 ATC= TC/Q =300+3Q+0.02Q2/Q
Bài tập 2:Giả sử thị trường Vn có hàm số cung cầu về mặt hàng xăng trong nước như sau:
Qd=540 -30P Qs = 90+20P P: 1.000đồng/lít , Q: tỉ lít
1. Tìm giá trị thị trường và lượng tiêu dùng tự do trên thị trường
2. Tính thăng dư của nha tiêu dùng,nhà sản xuất tại mức giá thị trường
3. Giả sử chính phủ đánh thuế 500 đồng/lít, tìm giá và lượng khi có thuế
4. Hãy tính mức thuế nhà tiêu dùng, người sx chịu trên một lít xăng
5. Tổng thuế chính phủ thu được
6. Tính thặng dư của XH bị mất khống khi chính phủ áp đặt chính sách thuế
Giải:
1. QD=QS = 540-30P=90+20P=>P =9; Q=270
2. Giả sử cho QD=0, P =18
thặng dư tiêu dùng là : ½(PD-PS)Q=1/2(18-9)270=1215(ngàn tỷ)
QS=0;P=-4,5 =>( P=0, QS=90)
Thặng dư nhà SX : ½(270+90)*9=1620 (ngàn tỷ)
3. Đánh thuế 500/lít
Đường cung ban đầu: P=(Q-90)/20
Đường cung mới: P=(Q-90)/20+0.5 hay Q=20P+80
540-30P=20P+80 ; P=9.2 ; Q=264
4. Thuế người tiêu dùngchịu: 9.2-9=0.2(ngàn)
Thuế nhà sản xuất chịu: 0.5-0.2=0.3 (ngàn)
5. Tổng thuế chi phí thu: 0.5x264=132(ngàn tỷ)
6. Mất khống : 1/2x0.5x(270-264)=1.5(ngàn tỷ)
Bài tập 3
Một nhà độc quyền có hầm cầu P= 180-Q, trong đó Q tính bằng ngàn kg mỗi năm và P tính bằng đôla mỗi kg
MC =$60 mỗi kg
1. Tìm gia và SL tốiđa hóa lợi nhuận của nhàđộc quyền Tínhđộ co giãn của cầu tại mức giá tốiđa hóa lợi nhuận?
2. Giả sử MC=0 Tìm giá và SL tốiđa hóa lợi nhuận của nhàđộc quyền vàđộ cơ gian của cầu tại mức giáđó
Giải
1/ P=180-Q , MC=60
Giá và sản lượng tốiđa hóa lợi nhuận
MR=MC=180-2Q=60=>Q=60,P=120
độ có gian của cầu: e D =-b(P/Q) =-1.(120/60)= -2
2/ Giá vàSL :MC=0=>Q=90, P=90
Trang 4độ co giản: -1(90/90)=-10
Bài tập 4:
Một doanh nghiệp độc quyền hàm số cầu
P=-2/5Q+800 P: Giá Thị trườngđơn vị tính là ngàn đồng/sp
AVC=2/5Q+200 Q: SL đơn vitính là 10.000 sp
Tổng chi phí cốđịnh củadn là 280 tỉ đồng
1/ Tìm Hàm TC, TFC, TVC, AC, MC của DN
2/ Mục Tiêu của doanh nghiệp là DT tốiđa Vậy giá bán, Sl và Lợi nhuận
3/ DN muốn bán nhiều sp nhất mà không bị lỗi giá bán vàSl là báo nhiêu:
Giải
1/ MC=(TVC)’ =4/5Q+200
AVC=VC/Q =2/5Q+200
TVC=AVC.Q =2/5Q2+200Q
AC=TFC+TVC= 28000+2/5Q2+200Q
2/ MR=0thì 800-4/5Q=0=>Q=1.000=>P=400
Bài tập 5:
M ột DN hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có tổng chi phí cố địnhlà 500 tỉ đồng và hàm AVC=6Q+260 P: giá thị trường đơn vi tính là ngàn đồng sp
Q: Sl , đơn vi tính là ngàn đồng/sp
1/.TVC=AVC.Q= 6Q 2 +260Q
MC=(TVC)’=12Q+260=> P=MC= 12Q+260=5900=> Q=470
Lợi nhuận: =TR-TC= 470*5900-(6*470 2 +260*470+500.000)=825.400 trđ
2/ MC=ATC => ATC=TC/Q: 12Q+260=-(6*470 2 +260*470+500.000)/Q
Q 1 =288.68
Q 2 =3724.6
3/ P=MC=12Q+260