Tính toán mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn

2 MỤC LỤC Trang Chương 1: Tổng quan 3 1.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 3 1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước. 3 1.3 Tính khoa học, thực tiễn đề tài. 4 1.4 Mục tiêu, phương pháp nghiên cứu đề tài. 4 1.5 Kết luận. 10 Chương 2: Cơ sở lý thuyết 11 2.1 Vấn đề ứng suất dư và biến dạng dư trong mối hàn. 11 2.2 Thiết lập phần tử cơ nhiệt 2 D. 12 2.3 Kết luận. 22 Chương 3: Cấu trúc dữ liệu và sơ đồ phần tử hữu hạn với Matlab 23 3.1 miền hình học 23 3.2 Cấu trúc dữ liệu của miền 24 3.3 Giải thuật phát sinh lưới 24 3.4 Giải thuật tính toán ,lắp ghép trên miền 25 3.5 Giải thuật mã hóa bậc tự do của miền trong toàn kết cấu 25 3.6 Giải thuật lắp ghép miền vào toàn kết cấu 25 3.7 Giải thuật khai báo tải trọng tập trung trên nút và tải trọng phân bố trên cạnh 26 3.8 Giải thuật áp đặt điều kiện biên trên nút và trên cạnh 26 3.9 Giải thuật giải hệ phương trình đại số tuyến tính 26 Chương 4: Tính một số mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn 28 4.1 Mối hàn chồng. 28 4.2 Mối hàn góc 31 4.3 Mối hàn giáp nối 42 4.4 Mối hàn phức tạp. 49 4.5 Kết luận 52 Chương 5: Kết luận và hướng phát triển của đề tài 53 4.1 Kết luận về các kết quả đạt được. 53 4.2 Hướng phát triển đề tài. 54 3 Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước: Mối ghép bằng hàn có nhiều ưu điểm nên được dùng ngày càng rộng rãi trong các ngành công nghiệp. Trong quá trình hàn, các chi tiết được đốt nóng cục bộ cho tới nhiệt độ nóng chảy hoặc dẻo và gắn lại với nhau nhờ lực hút giữa các phần tử kim loại. Hiện nay trên thế giới, có nhiều phương pháp hàn khác nhau tuy nhiên ta có thể phân theo các nhóm phương pháp hàn như sau: - Các phương pháp hàn điện, bao gồm các phương pháp dùng điện năng biến thành nhiệt năng để cung cấp cho quá trình hàn như là: Hàn hồ quang, hàn điện tiếp xúc… - Các phương pháp hàn cơ học: Bao gồm các phương pháp sử dụng cơ năng để làm biến dạng kim loại tại các khu vực cần hàn và tạo ra liên kết hàn như là: Hàn nguội, hàn ma sát, hàn siêu âm … - Các phương pháp hàn hóa học: Bao gồm các phương pháp sử dụng năng lượng do các phản ứng hóa học tạo ra để cung cấp cho quá trình hàn như là: Hàn khí, hàn hóa nhiệt… Hiện nay trên thế giới đã sử dụng hàn để chế tạo nhiều sản phẩm khác nhau như là chế tạo nồi hơi, ống bình chứa, sườn nhà, tàu thuyền, thân máy bay, vỏ máy, tên lửa, toa xe, ôtô và ngay cả đến tàu vu hành vũ trụ. Nói chung, những bộ phận máy có hình dáng phức tạp phải chòu lực tương đối lớn, mà lại phải mỏng đều phải chế tạo bằng phương pháp hàn. Để tính toán mối hàn người ta dùng những công thức trong sức bền vật liệu nhưng đối với những chi tiết phức tạp thì gặp khó khăn. Vào cuối những năm 50 đã xuất hiện ý tưởng của phương pháp phần tử hữu hạn và nhờ vào sự phát triển của máy tính đặc biệt là Mỹ mà từ đó phương pháp phần tử hữu hạn phát triển rất nhanh, cụ thể là cách đây khoảng 40 năm các nhà khoa học Mỹ đã dùng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán thân máy bay Boeing. Từ đó trở đi các nhà lập trình hàng đầu thế giới thiết lập, nâng cấp, cập nhật thường xuyên và hoàn thiện dần như: SAP, ANSYS, COSMOS, NASTRAN, … 1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước: Trong những phương pháp hàn thì phương pháp hàn hồ quang tay, hàn khí, hàn hồ quang dưới lớp thuốc bảo vệ và trong môi trường khí bảo vệ được ứng dụng phổ biến nhất ở nước ta, các phương pháp này có chi phí không cao. Hàn được dùng trong cơ khí như chế tạo tàu, vỏ máy, … và trong xây dựng như là thiết kế các dàn xưởng công nghiệp. Trước đây việc tính toán mối hàn thường rất hạn chế chỉ tính được các liên kết thông dụng quen thuộc mà ta sử dụng các công thức trong tài liệu chi tiết máy ở phần 4 ghép bằng hàn, nhưng gần đây đã dùng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán nhờ sự trợ giúp của máy tính có thể tính toán được các liên kết hàn có biên dạng bất kỳ mà trước đó chưa làm được. Ở nước ta tại các viện nghiên cứu, các Trường Đại học cũng dần dần áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán cho các bài toán cơ học nói chung, liên kết mối ghép bằng hàn nói riêng. Và cũng đưa vào sử dụng những phần mềm tính toán cơ học như: SAP2000, ANSYS để thiết kế các kết cấu, chi tiết, thực chất các phần mềm này được xây dựng như trên nguyên lý của phương pháp phần tử hữu hạn. Cụ thể là tại xưởng đóng tàu Việt nam đã dùng phần mềm SAP2000, ANSYS để tính toán nội lực trong hệ kết cấu cũng như các mối hàn để thiết kế các chiếc tàu. 1.3 Tính khoa học, thực tiễn của đề tài: Hàn tiết kiệm được kim loại do sử dụng mặt cắt làm việc của chi tiết hàn triệt để hơn so với tán ri vê, bu long. Sử dụng hàn trong xây dựng nhà cao cho phép giảm 15% trong lượng sườn,kèo, đồng thời việc chế tạo và lắp ráp chúng cũng được giảm nhẹ, độ cứng của kết cấu cũng tăng , giảm được thời gian và giá thành chế tạo kết cấu. Hàn cũng có năng suất cao so với các phương pháp khác do giảm được số lượng nguyên công, giảm được cường độ lao động và tăng độ bền chắc của kết cấu, hàn có thể nối được các kim loại có tính chất khác nhau, thiết bò hàn tương đối đơn giản và dễ chế tạo. Việc tính toán mối ghép bằng hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn, cũng như các phần mềm tính toán cơ học như SAP2000, ANSYS sẽ có kết quả chính xác và đồng thời cũng có thể mô phỏng đồ họa của chi tiết, kết cấu sau khi chòu tải trọng tác dụng. Điều đó rất thuận tiện về mặt khoa học trong việc thiết kế mối ghép bằng hàn nói riêng và kết cấu nói chung.Trước dây chỉ tính được các liên kết hàn đơn giản dựa vào tài liệu chi tiết máy.Trong đề tài này ta chọn phương pháp số để tính toán liên kết hàn cụ thể là phương pháp phần tử hữu hạn,phương pháp này có hiệu quả hơn so với phương pháp tính toán dựa tài liệu chi tiết máy ở chỗ là có thể tính toán được các biên dạng hàn phức tạp bất kỳ,kết quả thu được đáng tin cậy 1.4 Mục tiêu, phương pháp nghiên cứu đề tài: Ta chia nhỏ kết cấu hàn thành các phần tử, sau đó tính chuyển vò tại các nút của hệ và tìm ứng suất hiệu dụng vonmises trên các phần tửù. Nhưng ở đây ta cần quan tâm đến phần tử tại chỗ hàn vì tại đó chính là nơi bò phá hoại khi kết cấu hàn chòu lực tác dụng. 133221 2 3 2 2 2 1 σσσσσσσσσσ −−−++= vm Sau đó tìm ứng suất trong cả hệ,rồi so sánh ứng suất này với ứng suất cho phép của mối hàn [σ]. Khi tính xong kiên kết mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn ta lấy kết quả này so với cách tính trong tài liệu chi tiết máy: Theo tính toán trong tài liệu chi máy: 5 a) – Mối hàn giáp nối. b) – Mối hàn chồng. c) – Mối hàn góc a. Mối hàn giáp nối: Mối hàn giáp mối rất được thông dụng vì nó đơn giản và đảm bảo hơn các loại mối hàn khác. Tùy theo bề dày của các thành phần ghép, có thể hàn theo các phương án trình bày trên hình 2.1 sau Hình 1.1: Các phương án hàn  Giáp mối thẳng góc: Đối với đường hàn giáp mối, vì các thành phần được hàn lại thành một thể như nguyên vẹn cho nên trong tính toán cũng áp dụng các công thức dùng cho các chi tiết máy nguyên vẹn. Đường hàn giáp mối được xem như phần tử kéo dài của thép cơ bản nên cách tính giống như thép cơ bản [] '' . kk l F σ δ σ ≤= Hoặc theo ứng suất nén: b F F δ < 40mm 60 ÷ 70 0 δ < 16mm 60 ÷ 70 0 F F δ < 8mm 6 [] '' . nn l F σ δ σ ≤= Hình 1.2 : Mối hàn giáp mối chòu kéo Trong đó: ' k σ , ' n σ : Ứng suất tính toán mối hàn khi kéo và nén F : Tải trọng kéo hoặc nén các chi tiết ghép δ : Chiều dày nhỏ nhất trong các chi tiết ghép L : Chiều dài mối hàn [ ' k σ ], [ ' n σ ] : Ứng suất cho phép mối hàn khi kéo và nén.  Đường hàn giáp mối xiên góc: Khi đường hàn giáp mối thẳng góc không đủ khả năng chòu lực, có thể tăng tiết diện đường hàn bằng cách sử dụng đường hàn xiên. Đường hàn giáp mối xiên góc chòu cả hai lực: Lực pháp tuyến và lực cắt Hình 1.3 : Mối hàn giáp mối xiên góc chòu kéo Điều kiện bền: F F δ l α F σ’ k τ’ δ F 7 [] '' . sin. kk l F σ δ α σ ≤= [] '' . cos. τ δ α τ ≤= l F [ ] ' k σ , [ ] ' τ : Ứng suất cho phép mối hàn khi chòu kéo và cắt. b. Mối hàn chồng: - Mối hàn dọc. - Mối hàn ngang. - Mối hàn xiên. Đối với mối hàn chồng ta tính theo ứng suất cắt nằm trên mặt phẳng phân giác góc vuông mặt cắt ngang của mối hàn.  Mối hàn ngang : Mối hàn ngang chòu tác dụng của lực kéo như hình 1.4 Hình 1.4: Mối hàn ngang Điều kiện bền: () [] ' 7.0.2 ττ ≤= kl F  Mối hàn dọc: Mối hàn dọc chòu tác dụng của lực kéo như hình 1.5 L 0 F l c δ 4≥ L 0 k k F 8 Hình 1.5 : Mối hàn dọc Điều kiện bền: () [] ' 7.0.2 ττ ≤= kl F Trong đó: ' τ : Ứng suất tính toán trong mối hàn l : Chiều dài mối hàn [ ] ' τ : Ứng suất cắt cho phép của mối hàn k : Bề rộng cạnh hàn  Mối hàn xiên: Hình 1.6 Hình 1.6: Mối hàn chồng dạng Mối hàn xiên Điều kiện bền: () [ ] ' 7.0 ττ ≤= kl F kl 50≤ k F F F α 9 c. Mối hàn góc: Có hai loại - Kiểu chữ k - Mối hàn góc kiểu hàn 2 bên Mối hàn góc dùng để ghép các chi tiết máy có bề mặt vuông góc với nhau.  Mối hàn chữ K: Chòu kéo như hình 1.7 Hình 1.7: Mối hàn chữ K Điều kiện bền: [] ' . σ δ τ ≤= l F  Mối hàn góc kiểu hàn 2 bên : hình 1.8 Hình 1.8 : Mối hàn gốc kiểu hàn hai bên l L 0 F k δ k L L 0 δ k k F 10 Điều kiện bền: () [] ' 7.0.2 ' ττ ≤= kl F ' τ : Ứng suất tiếp tính toán trong mối hàn [ ' τ ]: Ứng suất tiếp cho phép của mối hàn Trường hợp Hàn chữ K tính toán như mối hàn giáp nối, kiểu hàn hai bên tính toán như mối hàn chồng. ỨNG SUẤT CHO PHÉP CỦA MỐI HÀN THÉP KHI CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH ỨNG SUẤT CHO PHÉP CỦA MỐI HÀN PHƯƠNG PHÁP HÀN KÉO [ σ]’ k NÉN [ σ]’ k CẮT [σ] k Hàn hồ quang, bằng tay, dùng que hàn ∋42 và ∋50. Hàn khí 0,9 [σ]’ k [σ] k 0,6 [σ] k Hàn hồ quang tự động dưới lớp thuốc hàn; hàn bằng tay, dùng que hàn ∋42A và ∋50A. Hàn tiếp xúc giáp mối [σ] k [σ] k 0,65 [σ] k Hàn tiếp xúc điểm 0,6 [σ] k [σ] k – ứng suất kéo cho phép của kim loại được hàn khi chòu tải trọng tónh. Hệ số an toàn của các kết cấu kim loại [s] ≈ 1,2 ÷ 1,8. 1.5 Kết luận - Như đã nói ở phần trên, hàn được ứng dụng rất nhiều trong cơ khí, xây dựng. - Việc tính toán mối hàn sẽ làm cho chi phí giảm trong việc chế tạo lắp ghép các chi tiết với nhau. 11 Chương 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Vấn đề ứng suất dư và biến dạng dư trong mối hàn: Ứng suất và biến dạng hàn là trạng thái ứng suất và biến dạng do quá trình hàn gây ra và tồn tại trong kết cấu hàn sau khi hàn. Nó ảnh hưởng nhất đònh đến chất lượng và khả năng làm việc của kết cấu hàn.Việc tìm hiểu nguyên nhân sinh ra ứng suất và biến dạng hàn và tìm phương pháp để đề phòng, hạn chế ảnh hưởng của chúng là một vấn đề quan trọng ngay cả đối với người thợ hàn khi tham gia chế tạo kết cấu hàn. Quá trình hàn là quá trình nung nóng cục bộ khu vực cần hàn trong thời gian ngắn tới nhiệt độ rất cao. Khi nguồn nhiệt hàn di động lên phía trước, thì khối lượng kim loại được nung nóng nguội dần về nhiệt độ ban đầu và kèm theo những biến dạng nhiệt. Do sự phân bố nhiệt rất khác nhau (không đồng đều) ở các vùng xung quanh mối hàn nên sự thay đổi thể tích (co, giãn) ở các vùng đó cũng rất khác nhau và ảnh hưởng lẫn nhau. Điều này dẫn đến sự tạo thành nội lực, ứng suất, biến dạng hàn. Có thể kể ra 3 nguyên nhân chính sau đây gây ra sự xuất hiện ứng suất và biến dạng hàn: 1. Nung nóng không đều kim loại ở vật hàn. 2. Độ co ngót của kim loại nóng chảy ở mối hàn sau khi kết tinh. 3. Sự thay đổi tổ chức của vùng kim loại lân cận mối hàn. Nung nóng không đều kim loại vật hàn làm cho những vùng ở xa nguồn nhiệt không hoặc rất ít bò biến dạng nhiệt, chúng sẽ cản trở sự biến dạng ở vùng lân cận mối hàn. Do vậy sẽ xuất hiện ứng xuất trong mối hàn và vùng kim loại lân cận đó. Thường ứng suất này vẫn tồn tại cả khi đã kết thúc quá trình hàn và vật hàn đã trở về nhiệt độ bình thường (đã nguội hoàn toàn). Kim loại lỏng ở mối hàn bò giảm thể tích do kết quả động đặc tương tự như đúc. Do sự co ngót của kim loại trong mối hàn xuất hiện các lực nén theo phương dọc cũng như phương ngang so với trục mối hàn và tạo ra trường ứng suất dư ở đó. Những thay đổi tổ chức kim loại trong vùng lân cận mối hàn là những thay đổi về kích thước và vò trí sắp xếp của các tinh thể kim loại, đồng thời kéo theo sự thay đổi thể tích của kim loại trong vùng ảnh hưởng nhiệt. Sự thay đổi cục bộ như vậy dẫn đến tạo thành nội ứng suất. Khi hàn các thép hợp kim và cacbon cao có khuynh hướng tôi thì các ứng suất này có thể đạt đến những giá trò rất cao. Ứng suất dư trong vật hàn kết hợp với ứng suất sinh ra do ngoại lực tác dụng khi làm việc có thể làm giảm khả năng làm việc của kết cấu và làm xuất hiện những vết nứt, gãy. [...]... cấu mối hàn chồng: Kiểm tra theo cách tính của phương pháp phần tử hữu hạn: Ứng suất hiệu dụng vonminses của cả kết cấu VONMISES =9.1954KN/cm 2 Kiểm tra mối hàn theo cách tính sức bền vật liệu : Ứng suất tính toán: τ = F KN 200 = = 9 52 2 ( 0 7 kl ) 2 ( 0 7 × 1 × 15 ) cm 2 Ứng suất kéo cho phép của mối hàn : [σ ]'k = 0.9[σ ]k = 0.9 × 16 = 14.4 KN cm 2 Do đó mối hàn thỏa bền 4.2 Mối hàn giáp mối: ... sinh trong mối hàn 20cm 1cm 10cm 20cm 1cm F=200KN 15cm F = 200kN Hình 4.1 Mối hàn chồng Do tính đối xứng bài toán được mô hình bởi mối ghép 28 Hình 4.2 Chia miền trong kết cấu mối hàn chồng Hình 4.3 Chia phần tử trong kết cấu 29 Hình 4.4 Trường chuyển vò của phần tử Hình 4.5 Bảng màu trường chuyển vò của phần tử 30 Hình 4.6 Trường ứng suất của phần tử Kết quả chuyển vò nút, ứng suất trên phần tử: Được... phát sinh trong mối hàn 31 5cm 0.2 5cm 0.5cm 10cm F = 200kN Hình 4.7 Mối hàn giáp mối có bề dày 0.5cm Do tính đối xứng bài toán được mô hình bởi mối ghép Hình 4.8 Chia miền trong kết cấu mối hàn giáp mối có bề dày 0.5cm 32 Hình 4.9 Chia phần tử trong kết cấu Hình 4.10 Trường chuyển vò của phần tử 33 Hình 4.10 Bảng màu trường chuyển vò của phần tử Hình 4.11 Trường ứng suất của phần tử 34 Kết quả chuyển... trên phần tử: Được ghi ở trong file :Displament_Geometry_HanGM1 ; vonmises Han GM1 Kiểm tra bền của kết cấu mối hàn giáp mối: Kiểm tra theo cách tính của phương pháp phần tử hữu hạn: Ứng suất hiệu dụng vonminses của cả kết cấu VONMISES = 38.7304 KN/cm 2 Kiểm tra mối hàn theo cách tính sức bền vật liệu : Ứng suất tính toán: σk = F 200 = = 40 KN / cm 2 δ l 0.5 ×10 Ứng suất kéo cho phép của mối hàn :... y]; Dof=j+(N1+1)(i – 1); Edof=Edof(mỗi phần tử) ; Sdof=Sdof(cạnh 1, cạnh 2, cạnh 3, cạnh 4); Ex=Ex(theo phương x của mỗi phần tử) ; Ey=Ey( theo phương y của mỗi phần tử) ; end end 3.4 Giải thuật tính toán, lắp ghép trên miền: for i=1 đến (số phần tử của miền) Ke=Ke (tính cho mỗi phần tử) ; Kmiền=lắp ghép (Ke vào ma trận độ cứng Kmiền của miền); fe=fe (tính cho mỗi phần tử) ; fmiền=lắp ghép (fe vào véc tơ tải... 200KN Xác đònh ứng suất phát sinh trong mối hàn 5cm 0.5 5cm 1cm 10cm F = 200kN Hình 4.12 Mối hàn giáp mối có bề dày 1cm Do tính đối xứng bài toán được mô hình bởi mối ghép 35 Hình 4.13 Chia miền trong kết cấu mối hàn giàp mối có bề dày 1cm Hình 4.14 Chia phần tử trong kết cấu 36 Hình 4.15 Trường chuyển vò của phần tử Hình 4.16 Bảng màu trường chuyển vò của phần tử 37 ... lên biên có thể phân thành 2 thành phần: Một theo phương pháp tuyến, một theo phương tiếp tuyến với biên Nếu ta gọi qn, qt là các thành phần pháp tuyến, tiếp tuyến tương ứng với biên, qx, qy là các thành phần theo phương x, y tương ứng, ta có mối quan hệ: 19 ⎧q x ⎫ ⎡n x ⎨ ⎬=⎢ ⎩q y ⎭ ⎢n y ⎣ - n y ⎤⎧q n ⎫ ⎥⎨ ⎬ - n x ⎥⎩qt ⎭ ⎦ (29 ) Trong đó nx, ny là các thành phần của vectơ đơn vò pháp tuyến với biên mà... 27 Chương 4: TÍNH MỘT SỐ MỐI HÀN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 4.1 Phân tích trạng thái ứng suất của liên kết hàn chồng: Cho một kết cấu các tấm thép liên kết hàn chồng, chòu kéo như hình 4.1 Mỗi phần chi tiết hàn có chiều dài là 20cm,diện tích mặt cắt ngang 1à 1 × 15cm,đặc trưng vật liệu thép có modun đàn hồi E=20 × 10 3 KN / cm 2 , hệ số Possion ν =0.3 Modun đàn hồi của vật liệu hàn E=17 × 10... bậc K tự do cho các điểm, mã hóa bậc tự do đến từng phần tử trong miền, quản lý bậc tự do Ndofs trên các cạnh của miền, quản lý tọa độ theo Nen các phương đến từng phần tử .Coord • Domains(i).etype: kiểu phần tử chẳng hạn phần tử của bài toán hai Edof chiều vô hướng 3 nút flw2t Dof (Ndofs=1, Nen=3), 4 nút Sdof flw2i4(Ndofs=1, Nen=4), phần tử của bài toán ứng suất, biến dạng Ex phẳng 3 nút plant (Ndofs=2,... vì nhiệt { { } {σ } = [C ]{ε } − ε o Các phương trình PTHH: Đối với bài toán phẳng, việc giả sử chiều dày h theo phương z là hằng số dẫn đến các tích phân thể tích sẽ trở thành các tích phân diện tích phần tử, các tích phân mặt sẽ trở thành các tích phân trên biên phần tử Tải trọng tác dụng chỉ có các thành phần trong mặt phẳng xy Do đó các phương trình phân tử cho bài tóan phẳng có thể thiết lập như . giải hệ phương trình đại số tuyến tính 26 Chương 4: Tính một số mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn 28 4.1 Mối hàn chồng. 28 4.2 Mối hàn góc 31 4.3 Mối hàn giáp nối 42 4.4 Mối hàn phức. tính chất khác nhau, thiết bò hàn tương đối đơn giản và dễ chế tạo. Việc tính toán mối ghép bằng hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn, cũng như các phần mềm tính toán cơ học như SAP2000, ANSYS. liên kết hàn cụ thể là phương pháp phần tử hữu hạn ,phương pháp này có hiệu quả hơn so với phương pháp tính toán dựa tài liệu chi tiết máy ở chỗ là có thể tính toán được các biên dạng hàn phức