tài liệu điện xoay chiều

ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 ĐIỆN XOAY CHIỀU TỔNG HỢP Câu 1: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 trong ba phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp. Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực của một nguồn điện một chiều thì I a = 2(A), U V1 = 60(V). Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz thì I a = 1(A), U v1 = 60V; U V2 = 80V,U AM lệch pha so với U MB một góc 120 0 , xác định X, Y và các giá trị của chúng. Giải: * Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện. Theo đề bài thì X chứa 2 trong ba phần tử nên X phải chứa điện trở thuần (R X ) và cuộn dây thuần cảm (L X ). Cuộn dây thuần cảm không có tác dụng với dòng điện một chiều nên: R X = 60 1 30( ) 2 U V I = = Ω * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều:Z AM = 60 2 2 1 60( ) 1 U V R Z X L I X = = Ω = + 2 2 2 60 30 3.30 30 3( ) X Z Z L L X ⇒ = − = ⇒ = Ω ; tanϕ AM = 0 3 60 X X Z L AM R  = ⇒ = * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM. Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ nó là một véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài = 2 V U = 80V và hợp với véc tơ AB  một góc 120 0 ⇒ ta vẽ được giản đồ véc tơ cho toàn mạch .Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo xuống thì mới tiến theo chiều dòng điện, do đó Y phải chứa điện trở thuần (R Y ) và tụ điện C Y . + Xét tam giác vuông MDB )V(40 2 1 .8030sinUU 0 MBR Y === 40 40( ) 1 U R Y R Y I ⇒ = = = Ω 3 0 cos30 80. 40 3( ) 40 3( ) 2 40 3 0,4 3 ( ) 100 U U V Z L MB L Y Y L H Y   = = = ⇒ = Ω ⇒ = = Câu 2: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ.Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ điện. Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; U AM = U MB = 10VU AB = 10 V3 . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5 6 W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz. Giải: Hệ số công suất: cos P UI  = 5 6 2 cos 2 4 1.10 3    ⇒ = = ⇒ = ± A B M Y a X v 1 v 2 i U A M U l x U r x A M AM 6 0 0 i A U r y U A B U r x U c y U A M M D U M B U l x 3 0 0 B 3 0 0 3 0 0 1 2 0 0 A B M Y a X ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Tr.hợp 1: u AB sớm pha 4  so với i⇒ giản đồ véc tơ Vì: 3 U U MB AM U U AB AM = =      ⇒ ∆AMB là ∆ cân và U AB = 2U AM cosα ⇒ cosα = 10 3 2 2.10 U AB U AM = ⇒ cosα = 0 3 30 2  ⇒ = a. u AB sớm pha hơn u AM một góc 30 0 ⇒ U AM sớm pha hơn so với i 1 góc ϕ X = 45 0 - 30 0 = 15 0 ⇒ X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở Z X gồm điện trở thuận R X và độ tự cảm L X Ta có: 10 10( ) 1 U AM Z X I = = = Ω .Xét tam giác AHM: + 0 0 cos15 cos15U U R Z R X X X X = ⇒ = ⇒ R X = 10.cos15 0 = 9,66(Ω) + 0 0 0 sin15 sin15 10sin15 2,59( )U U Z Z L X L X X X = ⇒ = = = Ω 2,59 8,24( ) 100 L mH X  ⇒ = = Xét tam giác vuông MKB:  MBK = 15 0 (vì đối xứng)⇒ U MB sớm pha so với i một góc ϕ Y = 90 0 - 15 0 = 75 0 ⇒ Y là một cuộn cảm có điện trở R Y và độ tự cảm L Y + R Y = X Z L (vì U AM = U MB. ⇒ R Y = 2,59(Ω) + Y X Z R L = = 9,66(Ω) ⇒ L Y = 30,7m(H) b. u AB trễ pha hơn u AM một góc 30 0 Tương tự ta có: + X là cuộn cảm có tổng trởZ X = 10 10( ) 1 U AM I = = Ω Cuộn cảm X có điện trở thuần R X và độ tự cảm L X với R X = 2,59(Ω); R Y =9,66(Ω) * Tr.hợp 2: u AB trễ pha 4 π so với i, khi đó u AM và u MB cũng trễ pha hơn i (góc 15 0 và 75 0 ). Như vậy mỗi hộp phải chứa tụ điện có tổng trở Z X , Z X gồm điện trở thuần R X , R Y và dung kháng C X , C Y . Tr.hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có điện trở. Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u=U 0 cosωt (U 0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR 2 < 2L. Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị.Khi ω = ω 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ giữa ω 1 ,ω 2 và ω 0 là : A. )( 2 1 2 2 2 1 2 0  += B. )( 2 1 210  += C. 2 0 1  = 2 1 ( 2 1 1  + 2 2 1  ) D. ω 0 = 21  Giải: U L = 22 )( CL L ZZR UZ −+ . Do U L1 = U L2 ⇒ 2 1 1 2 2 1 ) 1 ( C LR    −+ = 2 2 2 2 2 2 ) 1 ( C LR    −+ i M URX ULX K U A B U Y URY ULY A H B 4 5 0 3 0 0 1 5 0 U i B K M H A U A B U R Y U X U L Y U R X U L X 3 0 0 4 5 0 U Y 4 5 0 3 0 0 A M M’ B i ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 ⇒ 2 1 2 2  C L R − + 24 1 1 C  = 2 2 2 2  C L R − + 24 2 1 C  ⇒ (2 C L - R 2 )( 2 2 1  - 2 1 1  ) = 24 2 1 C  - 24 1 1 C  ⇒ (2 C L - R 2 ) = 2 1 C 2 2 2 1 2 2 2 1   + ⇒ 2 1 1  + 2 2 1  = C 2 (2 C L - R 2 ) (1) U L = U Lmax khi 2 2 2  C L R − + 24 1 C  + L 2 có giá trị cực tiểu. ⇒ 2 0 1  = 2 2 C (2 C L - R 2 ) (2) Từ(1) và (2) suy ra: 2 0 1  = 2 1 ( 2 1 1  + 2 2 1  ) . Chọn đáp án C. (Với điều kiện CR 2 < 2L) Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm 3 L  = H, điện trở thuần r = 100Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 100 2cos100 AB u t  = (V). Tính giá trị của C để vôn kế có giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó của vôn kế. A. 4 4 3 .10C  − = F và max 120 C U = V. B. 4 3 .10 4 C  − = F và max 180 C U = V. C. 4 3 .10 4 C  − = F và max 200 C U = V. D. 4 3 .10C  − = F và max 220 C U = V. Giải. Ta có: 3 100 . 100 3 L Z L    = = = Ω . ( ) 2 2 2 2 max 100 100 3 400 100 3 3 L C C L r Z U Z Z + + ⇔ = = = Ω . 4 1 1 3 .10 400 4 100 . 3 C C Z    − ⇒ = = = F. ( ) 2 2 2 2 max 100 100 100 3 200 100 L C U r Z U R + + = = = V. Câu 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB , tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R=10 3 Ω và C thay đổi ,đoạn NB Chứa L=  2.0 H . Tìm C để AN U cực đại : A. 106 F  B. 200 F  C. 300 F  D. 250 F  Giải: Dùng công thức: Khi 2 2 4 2 L L C Z R Z Z + + = thì ax 2 2 2 R 4 RCM L L U U R Z Z = + − = U AN Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau; Z L= ω.L = 100π.0,2/π =20Ω Tính : 2 2 4 2 L L C Z R Z Z + + = = 2 2 20 4(10 3) 20 20 1200 400 30 2 2 + + + + = = = Ω L,r M C V B A C A B R L,r N ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Mà 3 1 1 1 10 ( ) . 100 .30 3 C C Z C F C Z     − = ⇒ = = = = 106 F  . Câu 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB ,đoạn AN chứa R và C thay đổi ,đoạn NB Chứa L=  5.1 H . Biết f = 50Hz ,người ta thay đổi C sao cho AN U cực đại bằng 2 AB U .Tìm R và C: A. C Z =200 Ω ; R=100 Ω B. C Z =100 Ω ; R=100 Ω C. C Z =200 Ω ; R=200 Ω D. C Z =100 Ω ; R=200 Ω Giải: Khi 2 2 4 2 L L C Z R Z Z + + = thì ax 2 2 2 R 4 RCM L L U U R Z Z = + − Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau Đề cho AN U cực đại bằng 2 AB U suy ra: 2 2 R 1 4 = + − L L R Z Z ⇒ 2 2 2 2 2 2 4 2 4 .+ − + + = L L L L R Z Z R Z Z R 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 3 2 2 4 9 12( ) 4 4 (4 ) L L L L L L L R Z Z R Z R R Z Z Z R Z⇔ + = + ⇒ + + = + 4 2 2 2 9 (12 16 ) 0⇔ + − = L L R Z Z R 4 2 2 9 4 0⇔ − = L R Z R 2 2 2 (9 4 ) 0⇔ − = L R Z R Do R khác 0 nên 2 2 (9 4 ) 0⇔ − = L R Z 2 2 2 2 (9 4 ) 0 150 100 3 3 L L R Z R Z⇔ − = ⇒ = = = Ω 2 2 4 2 L L C Z R Z Z + + = = 2 2 150 4100 150 200 2 + + = = Ω . Câu 6: Đặt một điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi Z C = Z C1 thì cường độ dòng điện trễ pha 4  so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi Z C = Z C2 = 6,25Z C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch. A. 0,6 B. 0,8 C. 0,7 D. 0,9 Giải: tanϕ 1 = R ZZ CL 1 − = tan( 4  ) = 1 ⇒ R = Z L – Z C1 ⇒ Z C1 = Z L - R Ta có: U C2 = U cmax ⇒ Z C2 = L L Z ZR 22 + ⇒ 6,25Z C1 Z L = R 2 +Z L 2 ⇒ 6,25( Z L - R) Z L = R 2 +Z L 2 ⇒ 5,25Z L 2 - 6,25RZ L – R 2 = 0 ⇒ 21Z L 2 - 25RZ L – 4R 2 = 0 ⇒ Z L = 3 4R Ta có: Z C2 = L L Z ZR 22 + = 3 4 9 16 2 2 R R R + = 12 25R ⇒ cosϕ 2 = 2 Z R = 22 ) 12 25 3 4 ( RR R R −+ = 0,8. Câu 7: Cho mạch điện RLC, Với C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng 2cos ( ).u U t V  = Khi 4 1 10 ( )C C F  − = = thì cường độ dòng điện i trễ pha 4  so với u. Khi 4 2 10 ( ) 2,5 C C F  − = = thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Tính tần số góc  . Biết 2 ( )L H  = A. 200 ( / )rad s  B. 50 ( / )rad s  C. 10 ( / )rad s  D. 100 ( / )rad s  Giải: ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Khi 4 1 10 ( )C C F  − = = thì dòng điện i trễ pha 4  so u nên: RZZ CL =− 1 (1) Khi 4 2 10 ( ) 2,5 C C F  − = = thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại nên : L L C Z ZR Z 22 2 + = (2) thay (1) vào (2) ta có pt: 01010.9 8 28244 2 =+−   (3) -giải ta đươc:  100= rad/s và 2 50   = Rad/s (loại) vì thay nghiệm này vào (1) thì không thỏa mãn Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u U 2cos t,= ω tần số góc ω biến đổi. Khi 1 40 (rad / s)ω = ω = π và khi 2 360 (rad /s)ω = ω = π thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn nhất thì tần số góc ω bằng A. 100 π (rad/s). B. 110 π (rad/s). C. 200 π (rad/s). D. 120 π (rad/s). Giải : Cách 1:Nhớ công thức:Với ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi đó ta có: 1 2    = =120 π (rad/s). Chọn đáp án D Cách 2: I 1 = I 1 ⇒ Z 1 = Z 1 ⇒ (Z L1 – Z C1 ) 2 = (Z L2 – Z C2 ) 2 Do ω 1 ≠ ω 2 nên (Z L1 – Z C1 ) = - (Z L2 – Z C2 ) ⇒ Z L1 + Z L2 = Z C1 + Z C2 (ω 1 + ω 2 )L = C 1 ( 1 1  + 2 1  ) ⇒ LC = 21 1  (1) Khi I = I max ; trong mạch có cộng hưởng LC = 2 1  (2). Từ (1) và (2) ta có  = 21  = 120(rad/s). Chọn đáp án D Câu 8: Đặt một điện áp u = U 0 cos tω ( U 0 không đổi, ω thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR 2 < 2L. Gọi V 1, V 2 , V 3 lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu R, L, C. Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là A. V 1 , V 2 , V 3 . B. V 3 , V 2 , V 1 . C. V 3 , V 1 , V 2 . D. V 1 , V 3 ,V 2 . Giải: Ta gọi số chỉ của các vôn kế là U: U 1 =IR = 22 ) 1 ( C LR UR   −+ U 1 = U 1max khi trong mạch có sự cộng hưởng điện: ⇒ ω 2 = LC 1 (1) U 2 = IZ L = 2 2 2 22 22222 2 1 ) 1 ( y U C L C LR UL C LR LU = −++ = −+       U 2 = U 2max khi y 2 = 2 2 2 42 2 11 L C L R C + − +  có giá trị cực tiểu y 2min ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Đặt x = 2 1  , Lấy đạo hàm y 2 theo x, cho y 2 ’= 0 ⇒ x = 2 1  = )2( 2 2 CR C LC − )2( 2 22 2 2 R C L C − =  = )2( 2 2 CRLC − (2) U 3 = IZ C = 2 3 22 222222 )2 1 () 1 ( y U C L C LRC U C LRC U = −++ = −+     U 3 = U 3max khi y 3 = L 2 ω 4 +(R 2 -2 C L )ω 2 + 2 1 C có giá trị cực tiểu y 3min Đặt y = ω 2 , Lấy đạo hàm của y 3 theo y, cho y’ 3 = 0 y = ω 2 = 2 2 2 2 2 1 2 2 L R LC L R C L −= − ⇒ ω 3 2 = 2 2 2 1 L R LC − (3) So sánh (1); (2), (3): Do CR 2 < 2L nên : 2L – CR 2 > 0 Từ (1) và (3) ω 3 2 = 2 2 2 1 L R LC − < ω 1 2 = LC 1 Xét hiệu ω 2 2 - ω 1 2 = )2( 2 2 CRLC − - LC 1 = )2()2( )2(2 2 2 2 2 RLLC CR RLLC CRLL − = − −− > 0 Do đó ω 2 2 = )2( 2 2 CRLC − > ω 1 2 = LC 1 Vậy ta có ω 3 2 = 2 2 2 1 L R LC − < ω 1 2 = LC 1 < ω 2 2 = )2( 2 2 CRLC − Khi tăng dần tần số thì các vôn kế chỉ số cực đại lần lượt là V 3 , V 1 và V 2 . Chọn đáp án C. Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự đó có R=50Ω, FCHL  24 10 ; 6 1 2− == . Để điện áp hiệu dụng 2 đầu LC (U LC ) đạt giá trị cực tiểu thì tần số dòng điện phải bằng : A. 60 Hz B. 50 H C. 55 Hz D. 40 Hz Giải: Ta có 1 )( )()( 2 22222 + − = − −+ =− −+ =−= CL CL CL CL CL CLLC ZZ R U ZZ ZZR U ZZ ZZR U ZZIU Muốn U LC cực tiểu thì 1 )( 2 2 + − CL ZZ R cực đại khi 1 2 =↔=  LCZZ CL Hzff 60 10.4 24.6 14 24 10 6 1 2 22 2 ==↔=↔ − −   Câu 10: Mạch điện R 1 L 1 C 1 có tần số cộng hưởng ω 1 và mạch R 2 L 2 C 2 có tần số cộng hưởng ω 2 , biết ω 1 =ω 2 . Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là ω. ω liên hệ với ω 1 và ω 2 theo công thức nào? Chọn đáp án đúng: A. ω=2ω 1 . B. ω= 3ω 1 . C. ω= 0. D. ω = ω 1 . Giải: ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 2  = LC 1 = 21 21 21 )( 1 CC CC LL + + ↔ 2 1  = 11 1 CL ↔ L 1 = 1 2 1 1 C  ; 2 2  = 22 1 CL ↔ L 2 = 2 2 2 1 C  L 1 + L 2 = 1 2 1 1 C  + 2 2 2 1 C  = 2 1 1  ( 1 1 C + 2 1 C ) = 2 1 1  21 21 CC CC + ( vì ω 1 =ω 2 .) ↔ 2 1  = 21 21 21 )( 1 CC CC LL + + = 2  ↔  =  1 . Chọn đáp án D Câu 11: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U 0 cosωt (V). Ban đầu dung kháng Z C , tổng trở cuộn dây Z d và tổng trở Z toàn mạch bằng nhau và đều bằng 100Ω. Tăng điện dung thêm một lượng ∆C =  3 10.125,0 − (F) thì tần số dao động riêng của mạch này khi đó là 80π rad/s. Tần số ω của nguồn điện xoay chiều bằng: A. 80π rad/s. B. 100π rad/s. C. 40π rad/s. . D.50π rad/s. Giải: Đề cho: Z C , =Z d = Z = 100Ω Do Z C = Z d = Z. ↔ U C = U d = U = 100I Vẽ giãn đồ véc tơ như hình bên. ta suy ra: U L = U d /2 = 50I ↔ 2Z L = Z =>Z L = 50Ω. Với I là cường độ dòng điện qua mạch Z L = ωL; Z C = C  1 ↔ C L = CL ZZ = 5000 (1) ω’ = )( 1 CCL ∆+ = 80π ↔ L(C+ ∆C) = 2 )80( 1  (2) 5000C(C+∆C) = 2 )80( 1  ↔ C 2 +(∆C)C - 5000.)80( 1 2  = 0 ↔ C 2 +  3 10.125,0 − C - 5000.)80( 1 2  = 0 ↔ C 2 + 3 10 8  − C - 4.8 10 2 6  − = 0 ↔ C = 3 10 8  − F ↔ Z C = C  1 = 100Ω ↔ ω = CZ C 1 = 80 rad/s. Câu 12: Đặt một điện áp 0 os ( )u U c t V  = vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện C có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng 100Ω, cuộn dây có cảm kháng 50Ω. Giảm điện dung một lượng ∆C= 3 10 8 F  − thì tần số góc dao động riêng của mạch là 80π(rad/s). Tần số góc ω của dòng điện trong mạch là A. 40 ( / )rad s  B. 60 ( / )rad s  C. 100 ( / )rad s  D. 50 ( / )rad s  Giải: Từ ⇒Ω=Ω= 100,50 CL ZZ 2 2 1  =LC mà  50 =L (1) -Khi giảm điện dung đến C 1 = (C - C∆ ) thì LC 1 = 22 80 1  hay L(C - C∆ ) = 22 80 1  hay LC- L.ΔC= 2 2 1 80  (2) thay (1) Vào (2) ta được kết quả : 40π (rad / s) Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm 3 phần tử : điện trở R, cuộn cảm thuần có 1 π L H= và tụ điện có điện dung C. Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là u=90cos( t+ )( ) 6 V   .Khi U C U d U U L ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 1   = thì cường độ dòng điện qua mạch là i= 2cos(240 t- )( ) 12 A   , t tính bằng s. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng điện , biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là: A. u =45 2cos(100 t- )( ) 3 C V   B. u =45 2cos(120 t- )( ) 3 C V   C. u =60cos(100 t- )( ) 3 C V   D. u =60cos(120 t- )( ) 3 C V   Giải: Từ biểu thức của i khi ω = ω 1 ta có ω 1 = 240π rad/s ⇒ Z L1 = 240π  4 1 = 60 Ω Góc lệch pha giữa u và i lúc đó : ϕ = ϕ u - ϕ i = 4 ) 12 ( 6  =−− → tanϕ = 1 R = Z L1 – Z C1; Z 1 = 245 1 245 == I U Ω Z 1 2 = R 2 + (Z L – Z C ) 2 = 2R 2 ⇒ R = 45 Ω R = Z L1 – Z C1 ⇒ Z C1 = Z L1 – R = 15 Ω Z C1 = C 1 1  ⇒ C =  3600 1 15.240 11 11 == C Z (F) Khi mạch có cộng hưởng: 22 2 )120( 3600 1 . 4 1 11    === LC ⇒ ω 2 = 120 π rad/s Do mạch cộng hưởng nên: Z C2 = Z L2 = ω 2 L = 30 (Ω) I 2 = 2 45 245 == R U (A); u c chậm pha hơn i 2 tức chậm pha hơn u góc π/2 Pha ban đầu của u C2 = 326  −=− Ta có : U C2 = I 2 , Z C2 = 30 2 (V) Vậy: u C = 60cos(120πt –π/3) (V). Chọn đáp án D Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (R o ,L) và hai tụ điện C 1 , C 2 . Nếu mắc C 1 song song với C 2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω 1 = 48π (rad/s). Nếu mắc C 1 nối tiếp với C 2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω 2 = 100π(rad/s). Nếu chỉ mắc riêng C 1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là A. ω = 74π(rad/s). B. ω = 60π(rad/s). C. ω = 50π(rad/s). D. ω = 70π(rad/s). Giải : Cách 1: C 1 // C 2 thì C = C 1 + C 2 → 2 ss 2 2 2 2 1 2 ss 1 2 1 1 1 1 1 1 LC LC LC (48 ) ω = = → = + = + ω ω ω π (1) C 1 nt C 2 thì 1 2 1 1 1 C C C = + → 2 nt 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 .( ) LC L C C LC LC ω = = + = + → 2 2 2 2 nt 1 2 (100 )ω = ω + ω = π (2) Giải hệ (1) và (2) → 1 60ω = π (rad/s) Cách 2: C nt = L 2 2 1  → 21 21 CC CC + = L 2 2 1  → C 1 C 2 = L 2 2 1  L 2 1 1  = 22 2 2 1 1 L  (2) Từ (1) và (2) → C 1 + 22 2 2 1 1 L  1 1 C = L 2 1 1  (3) → C 1 = L 2 1  (4) Thay (4 vào (3) L 2 1  + 22 2 2 1 2 L L   = L 2 1 1  → 2 1  + 2 2 2 1 2   = 2 1 1  ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 → 2 2 2 1  + 4  = 2 2 2  → 4  - 2 2 2  + 2 2 2 1  = 0 (5) Phương trình có hai nghiệm  = 60π rad/s và ω = 80π (rad/s) . Câu 15: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f 0 =60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại .Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là u L =U L 2 cos(100πt + ϕ 1 ) .Khi f = f’ thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là u L =U 0L cos(ωt+ϕ 2 ) . Biết U L =U 0L / 2 .Giá trị của ω’ bằng: A. 160π(rad/s) B. 130π(rad/s) C. 144π(rad/s) D. 20 30 π(rad/s) Giải: U L = IZ L = 22 ) 1 ( C LR LU    −+ U L =U Lmax khi y = 2 22 ) 1 (    C LR −+ = y min → 2 0 1  = 2 2 C (2 C L -R 2 ) (1) Với ω 0 = 120π rad/s Khi f = f và f = f’ ta đều có U 0L = U L 2 Suy ra U L = U’ L → 22 ) 1 ( C LR    −+ = 22 ) ' 1 '( ' C LR    −+ → ω 2 [ 22 ) ' 1 '( C LR   −+ ] = ω’ 2 [ 22 ) 1 ( C LR   −+ ] ( ω 2 -ω’ 2 )( 2 C L -R 2 ) = 2 1 C ( 2 2 '   - 2 2 '   ) = 2 1 C ( ω 2 -ω’ 2 )( 2 ' 1  + 2 1  ) → C 2 ( 2 C L -R 2 ) = 2 ' 1  + 2 1  (2) Với ω = 100 rad/s Từ (1) và (2) ta có : 2 0 2  = 2 ' 1  + 2 1  → ω’ 2 = 2 0 2 2 0 2 2   − → ’ = 2 0 2 0 2   − Thế số : ’ = 2222 120100.2 120.100   − = 160,36 rad/s. Câu 16. Cho mạch AB chứa RLC nối tiếp theo thứ tự ( L thuần ). Gọi M là điểm nối giữa L và C. Cho điện áp 2 đầu mạch là u=U 0 cos(ωt). Ban đầu điện áp uAM và uAB vuông pha. Khi tăng tần số của dòng điện lên 2 lần thì u MB : A. Tăng 4 lần B. Không đổi C. Tăng D. Giảm Giải: Ban đầu với tần số ω o đề cho điện áp đoạn AM vuông pha với điện áp đoạn AB suy ra: 1. 000 −= − R Z R ZZ LCL → 2 00 2 0 RZZZ CLL −=− hay 00 22 0 CLL ZZRZ =+ (1) Lúc sau tăng ω=2ω 0 thì Z L = 2Z L0 ; 2Z C = Z C0 ; (2) Mà Z = 22 )( CL ZZR −+ = 2 22 2 CCLL ZZZZR +−+ (3) Thế (1) vào (2) → Z 0 = 0 0 2 0 . C L C Z Z Z− (4) C A B R L M I U A M U U M B ϕ π/2 ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Ta có lúc đầu : U MB0 = I 0 .Z C0 = . . 0 0 Z ZU C = . ).( . 2 00 2 0 CL C ZZR ZU −+ (5) Ta có lúc sau : U MB = I .Z C = . . Z ZU C = . ).( . 22 CL C ZZR ZU −+ (6) Thế (2) vào (6): U MB = 2 00 2 0 ) 2 1 .2(.2 . CL C ZZR ZU −+ = ) 4 1 .2.4(.2 . 2 000 2 0 2 0 CCLL C ZZZZR ZU +−+ → U MB = ).8.16(4. . 2 000 2 0 2 0 CCLL C ZZZZR ZU +−+ (7) Thế (1) vào (7): U MB = ).8.16(4. . 2 000 2 0 2 0 CCLL C ZZZZR ZU +−+ U MB = 2 . . 1 . U LC  − Khi ω tăng 2 lần thì ω 2 tăng 4 lần . Suy ra mẫu số giảm nên U MB tăng . Trên giản đồ dễ thấy Z C đang lớn hơn Z L . Do đó khi tăng f thì Zc sẽ giảm, Uc (U MB ) tăng đến khi xảy ra cộng hưởng thì U C rất lớn Câu 17: mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.tìm C A. 3 3.10 8  − B. 3 2.10 3  − C. 4 10  − D. 3 10 8  − 2 2 0 0 0 2 2 0 0 0 20 7 45 1 80 60 40 3 30 1 C R C C C I R I Z I R U U I Z I R I Z       + =        =      ⊥ ⇒ ⇒   =       + =              Lại có: 3 0 0 0 0 20 7 7 2.10 4 15 80 3 R C R u i I Z C U I I  − = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = Câu 18: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào? A. giảm đi 12 Ω B. tăng thêm 12 Ω C. giảm đi 20 Ω D. tăng thêm 20 Ω Giải : Gọi R 0 , Z L , Z C là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện. Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R 2 là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V Khi biến trở có giá tri R 1 = 70Ω thì I 1 = 0,75A, P 1 = 0,928P = 111,36W P 1 = I 1 2 R 0 (1) ⇒ R 0 = P 1 /I 1 2 ≈ 198Ω (2) I 1 = 2222 10 1 )(268 220 )()( CLCL ZZZZRR U Z U −+ = −++ = [...]... được quấn đều với chiều dài ống có thể thay đổi được.Đặt vào 2 đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều. Khi chiều dài của ống dây là L thì hiệu điện thế xoay hai đầu cuộn dây lệch pha π/3 so với dòng điện hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu tụ bằng hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu cuộn dây và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I Khi tăng chiều dài ống dây lên 2 lần thì dòng điện hiệu dụng trong... 57: Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp UAN lệch pha π/2 so với điện áp UMB đồng... góc  / 4 so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch Biết rằng ampe kế và vôn kế lý tưởng Hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều là: A 175V B 150V C 100V D 125V Giải: R 2R 2R Dữ kiện 1 ta có: Z L = → Z RL = →U = 3 3 3 0 2 ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 1 U 2 ) → Z = R 2 → I2 = = Z 3 3 U C = I 2 ZC = 167,3 → R = 75 3 → U = 150V Bài 42: Mạch điện xoay chiều MN gồm cuộn cảm... Chọn đáp án B Câu 30: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U 0 cos t (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là 1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là  30V Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C ' = 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là  2 = − 1 và 2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Biên độ U 0 = ? A 60V B... một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9 Lúc này động cơ Từ đây ta thấy U AM lớn nhất khi A nhỏ nhất bằng 0,5 U c = ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75 Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω Điện áp... 1 H π D 1 H 2π Máy phát điện xoay chiều - Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và một cực bắc) có rôto quay với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn (Hz) pn - Nếu roto quay với tốc độ góc n vòng/phút thì phát ra dòng điện có tần số : f = (Hz) 60 NBS 2 f pn - Điện áp đặt vào hai đầu mạch U = E = Tần số dòng điện f = 60 2 Số cặp từ:... Chọn đáp án A 2 Câu 56: Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 240 2 cos(100(t)V, điện trở có thể thay đổi được Cho R = 80Ω I = 3 A, UCL= 80 3 V, điện áp uRC vuông pha với uCL Tính L? A 0,37H B 0,58H C 0,68H D 0,47H Giải: Ta có U = 240 (V); UR = IR = 80 3 (V) Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ: ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169... của một máy phát điện xoay chiều một pha (rôto gồm một cặp cực từ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 72Ω, tụ điện C = 1 F 5184π và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n1 = 45 vòng/giây hoặc n2 = 60 vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau Cuộn dây L có hệ số tự cảm là ĐIỆN XOAY CHIỀU A 2 H π... diện trở thuần R =60Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i1= 2 cos(100πt –π/12) và i2= 2 cos(100πt +7π/12) Nếu đặt điện áp trên vào mạch RLC nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức A 2 2 cos(100πt +π/3) B 2.cos(100πt +π/3) ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 C 2 2 cos(100πt... hai cuộn dây Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U2 Hỏi khi mắc vào cuộn 2 một hiệu điện thế U2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dây không . chiều dài của ống dây là L thì hiệu điện thế xoay hai đầu cuộn dây lệch pha π/3 so với dòng điện. hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu tụ bằng hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu cuộn dây và cường độ. Cuộn dây L có hệ số tự cảm là ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 A. 2 H π . B. 2 H π . C. 1 H π . D. 1 H 2π . Máy phát điện xoay chiều. - Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp. và 2 50   = Rad/s (loại) vì thay nghiệm này vào (1) thì không thỏa mãn Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u U 2cos t,= ω tần số góc ω biến