Bài giảng Truyền nhiệt VP - Bài 2 Trao đổi nhiệt bằng đối lưu - TS. Hà Anh Tùng (ĐH Bách khoa TP.HCM)

Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯU1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu 3 Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên 4 Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức... 3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưup ĐN: là quá trình trao đổi nh

III Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯU

1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu

3 Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên

4 Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức

3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu

p

ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi giữa một bề mặt vật rắn tiếp xúc với môi trường chất lỏng (khí) có nhiệt độ khác nhau Æ có sự chuyển động của chất lỏng

Ví dụ:

Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu

Cơ chế đối lưu tự nhiên của nước trong ống

Để tính trao đổi nhiệt đối lưu Æ thường dùng công thức Newton:

THỰC NGHIỆM

Q

F

Tw

Tf Q = α F ( Tw − Tf ) (W)

hay

α

/ 1

T

q Δ

= (W/m2)

trong đó: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K)

- F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

- Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC)

- Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC)

Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc rất nhiều yếu tố

( t w , t f , , , cp , , , , l 1, l2 , l3 K )

=

α

Phương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khăn

α được xác định từ thực nghiệm bằng phương pháp

CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG

3.2 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG của TĐN ĐỐI LƯU

ỔN ĐỊNH Ỉ Pt tiêu chuẩn: Nu = f(Re, Gr, Pr)

™ TC Nusselt: biểu thị cường độ tỏa nhiệt:

λ

α

= l Nu

ý nghĩa VL: Nu = Q tỏa nhiệt đối lưu / Q dẫn nhiệt

Nu là TC chưa xác định (chứa α ).

™ TC Reynolds :

ν

ω

= l

Re là tỷ số giữa lực quán tính và lực nhớt.

=> Đặc trưng cho TN đối lưu cưỡng bức

™ TC Grashof: Gr gl23 Δ t

ν

β

=

™ TC Prandtl:

a

Pr ν

= Biểu thị ảnh hưởng của các thơng sốvật lý của chất lỏng đối với TĐN

=> Đặc trưng cho TN đối lưu tự nhiên

α

¾ Ý nghĩa các thông số:

ν

ω

= l

2

3 Δ ν

β

=

a

Pr ν

=

( Re,Gr , Pr )

f

l: Kích thước xác định (m)

trong đó:

ω: tốc độ trung bình của dòng chất lỏng (m/s)

λ: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng (W/m.độ)

ν: độ nhớt động học (m2/s)

a: hệ số khuyếch tán nhiệt của chất lỏng (m2/s)

g: gia tốc trọng trường (m/s2)

β: hệ số giãn nở nhiệt (1/K)

Tra bảng theo nhiệt

độ xác định

Đối với chất khí: β = 1/T

Đối với chất lỏng: TRA BẢNG

Sơ đồ tính toán cho bài toán TĐN Đối lưu

2/ Tính:

ν

ω

= l

2

3 Δ ν

β

=

( Re,Gr , Pr )

f

Nu =

3/ Suy ra:

l

Nu λ

1/ Xác định:

Tra bảng

λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/T

3.3 Tỏa nhiệt đối lưu TỰ NHIÊN

A) TNĐL tự nhiên trong không gian vô hạn

B) TNĐL tự nhiên trong không gian hữu hạn

A) TNĐL tự nhiên trong khơng gian vơ hạn

¾ Sử dụng PHƯƠNG TRÌNH TIÊU CHUẨN:

( )n

m

m C Gr Pr

Nu =

l

Num λ

2/ Nhiệt độ XĐ: m (tf tw )

2

1

Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/Tm t

gl

Gr 23 Δ

ν

β

=

3/Tính

4/ Tra 2 hệ số C, n từ bảng

1/ KTXĐ: ống ngang lấy l = d ; vách đứng và ống đứng thì l = chiều cao;

¾ Trình tự tính tốn:

cịn tấm ngang thì l lấy bằng chiều hẹp của tấm

™ Tra 2 hệ số C, n từ bảng

Quá độ từ chảy màng sang chảy tầng 1 10 -3 ÷ 5 10 2 1,18 1/8

Riêng trường hợp đối với tấm phẳng đặt nằm ngang:

(Gr.Pr)m

B) TNĐL tự nhiên trong khơng gian hữu hạn

Để đơn giản, xem QT TĐN này cơ bản là do

dẫn nhiệt, với “hệ số dẫn nhiệt tương đương” λtđ q tđ ( tw1 − tw2 )

δ λ

Tính tốn hệ số dẫn nhiệt tương đương: λtd = λ εtd

- KTXĐ: lấy theo chiều dày khe δ

- NĐXĐ: lấy theo nhiệt độ trung bình chất lỏng tf = 0,5(tw1 + tw2)

Tra bảng λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/Tm

2

3

w w

ν

δ

β

- Tính

Khi thì εtđ = 1 và λtđ = λ (DN đơn thuần)

f

tđ = 0 , 18 Gr ⋅ Pr ε

- Tính εtđ

( Gr ⋅ Pr )f < 103

3.4 TỎA NHIỆT ĐỐI LƯU CƯỠNG BỨC

A Chất lỏng chuyển động

trong ống, rãnh

A.1 Toả nhiệt khi chảy rối

A.2 Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy tầng A.3 Toả nhiệt ở trạng thái quá độ

™ Các CT thực nghiệm được chia theo 3 vùng CĐ:

chảy tầng, chảy rối, g/đoạn quá độ

NĐXĐ: nhiệt độ chất lỏng tf

KTXĐ: d trong, hoặc Þ tương đương

U

F

4

dtđ =

F − diện tích tiết diện ngang dòng chảy, m2

U − chu vi ướt, m

A.1 TỎA NHIỆT KHI CHẢY RỐI

R l w

f f

f f

25 , 0 43

, 0 80

, 0

Pr

Pr Pr

Re 021 ,

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

Không khí có Pr ≈ const do đó: Nuf = 0,018Ref0,80

Chú ý:

Š Một số tài liệu thường đưa ra những CT đơn giản để tính trực tiếp α Đó là cách biểu diễn khác rút ra từ PTTC, không mâu thuẫn với những CT trên

Š Có một số CT thực nghiệm khác nhau, nhưng không thể nói CT nào ưu hơn

Chế độ chảy rối: khi Re > 104

Xáo trộn rất mạnh; ảnh hưởng của ĐL tự nhiên có thể bỏ qua

PTTC tổng quát:

)

chỉ

việt

ν

ω

= l Re

1. εl - ảnh hưởng của đoạn đầu ống Khi l/d > 50 thì εl = 1

Khi l/d < 50 Ỉ BẢNG : Trị số ε l khi chảy rối

l/d

1⋅10 4 1,65 1,50 1,34 1,23 0 1,17 0 1,13 0 1,07 0 1,03 0 1

2⋅10 4 1,51 1,40 1,27 1,18 0 1,13 0 1,10 0 1,05 0 1,02 0 1

5⋅10 4 1,34 1,27 1,18 0 1,13 0 1,10 0 1,08 0 1,04 0 1,02 0 1

1⋅10 5 1,28 1,22 1,15 0 1,10 0 1,08 0 1,06 0 1,03 0 1,02 0 1

1⋅10 6 1,14 1,11 1,08 0 1,05 0 1,04 0 1,03 0 1,02 0 1,01 0 1

2. εR - ảnh hưởng của ống cong: lực ly tâm khiến chất lỏng bị

nhiễu loạn hơn, làm tăng α.

R

d 77 , 1 1

ε

R : bán kính cong của ống xoắn

8/2009

A.2 TỎA NHIỆT KHI CHẤT LỎNG CHẢY TẦNG

Chảy tầng: Re < 2200 Ảnh hưởng của ĐLTN không thể bỏ qua

25 , 0 w

f 1

,

0 f

43 ,

0 f

33 ,

0 f

Pr Gr

Pr Re

15 , 0

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

Nếu (l/d)< 50 phải nhân thêm hệ số εl

εl 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1

Re = 2200 ~ 10000

Re f .10 -3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10

K o 2,7 3,3 4,1 7,0 9,0 10,3 15,5 19,5 23 27 30 33

A.3 TỎA NHIỆT Ở TRẠNG THÁI QUÁ ĐỘ

l

25 , 0

w

f 43

, 0 f o f

Pr

Pr Pr

K

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=