Nguyên hàm - Tài liệu tự luyện Toán 12

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1: Tìm nguyên hàm ca các hàm s sau: 3 2 2 2 2 1 1 1 5 ) ) ) 8 5 3 2 2 a y x b y x c y x x x       Gii: Áp dng bng nguyên hàm c bn ta có 3 5 3 2 2 21 ) ) ) 4 5 9 3 xx a x C b C c x x C x       Bài 2: Tìm nguyên hàm ca các hàm s sau: 2 3 3 ) ( 3 )( 1) ) ( 3) ) ( 2 )( 1)a y x x x b y x c y x x x        Gii: Nhân các đa thc vi nhau 4 3 2 4 5 4 3 2 2 3 ( 3) 2 ) ) ) 4 3 2 4 5 2 3 2 x x x x x x x x a C b C c C          Bài 3: Tìm nguyên hàm ca các hàm s sau: 2 2 2 42 ( 2) ( 1) )) xx a dx b dx xx   Gii: Khai trin các hng đng thc, áp dng cách tách: a b a b c c c   3 23 1 2 4 1 ) ) 2 33 x a C b x C x x x x        Bài 4: Tìm nguyên hàm ca các hàm s sau:     2 2 3 1 ) 2 1 ) (2 3 ) 3a x x x x dx b x x x x dx x              Gii: Nhân các đa thc vi nhau ri tách ra thành các nguyên hàm 75 3 2 4 22 44 )) 3 2 7 5 2 x x x a x x C b x C       Bài 5: Tìm hàm s ()y f x , bit rng 2 1 ) '( ) 4 à (4) 0 ) '( ) 2 à (1) 2a f x x x v f b f x x v f x        Gii: BÀI 1. NGUYÊN HÀM ÁP ÁN BÀI TP T LUYN Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging Bài 1. Nguyên hàm thuc khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng ti website Hocmai.vn giúp các Bn kim tra, cng c li các kin thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging Bài 1. Nguyên hàm.  s dng hiu qu, Bn cn hc trc Bài ging sau đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Trc tiên ta tìm nguyên hàm ca các hàm s, sau đó ta thay x đ tìm ra C. 22 8 40 1 3 ) ) 2 3 2 3 2 2 x x x x a b x x      Bài 6: Tìm hàm s ()y f x nu bit 2 '( ) , ( 1) 2, (1) 4; '(1) 0 b f x ax f f f x       Gii: 2 () 2 ax b f x c x    T điu kin đã cho, ta có h phng trình 2 2 5 4 1; 1; 22 0 a bc a b c a b c ab                      Giáo viên: Lê Bá Trn Phng Ngun: Hocmai.vn . hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - Bài 1: Tìm nguyên. vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 2 - Trc tiên ta tìm nguyên hàm ca các hàm s, sau đó ta thay x đ tìm ra C. 22 8 40 1 3 ) ) 2 3 2 3 2 2 x x x x a b x x      Bài 6: Tìm hàm s ()y. 1. Nguyên hàm.  s dng hiu qu, Bn cn hc trc Bài ging sau đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích