Nguyên hàm - Tài liệu tự luyện Toán 12

... Khóa h c Toán 12 Th y Lê Bá Tr 03 Nguyên hàm - Tích phân c tiên ta tìm nguyên hàm c a hàm s a) 8x x x 2 40 Bài 6: Tìm hàm s b) y x tìm C 2x x f ( x) n u bi t f ... b 1; c Giáo viên: Lê Bá Tr Ngu n: Hocmai.vn ng chung c a h c trò Vi t T n: 1900 5 8-5 8-1 2 Hocmai.vn - Trang | -

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... x 1 x ng chung c a h c trò Vi t dx T n: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 ( x2 b) Th y Lê Bá Tr 16 d ( x 1) x x 1)dx x x 7dx 03 Nguyên hàm Tích phân x (4 x 7) x x ln x C x 7dx (4 x 7) ... Khóa h c Toán 12 I Th y Lê Bá Tr 03 Nguyên hàm Tích phân 3 3 cos2x+ cos6x- cos4x- dx sin x sin x sin x x C 8 8 16 48 32 f ( x)dx i : f ( x) ... 7) 16 C Giáo viên: Lê B...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:24

... trò Vi t T n: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 Th y Lê Bá Tr x2 3x2 a I Chuy dx g I sin x cosx dx d I cosx.sin x dx sin x dx a x2 a e I x3dx x b x5 x2 dx c 03 Nguyên hàm Tích phân cos ... x2 c2 x d sinx (1) o hàm hai v c a (1) x x2 x sinx= a x3 Hocmai.vn 3a1 b2 x2 ng chung c a h c trò Vi t 2b1 c2 x c1 d2 cosx T n: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | - K...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:24

... = 2, yCT = -6 x2 + x −1 x2 −1 Gi i y = TXð: D=R\ {−1;1} y’= − x2 − x −1 , y’=0 ( x − 1 )2 -x2 – 4x – 1=0 x = -2 ± B ng bi n thiên - x y’ 2 − - y 2 + -1 + + − Hàm s ñ t c c ti u t i x = -2 - ... 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương neu 2 x − y’=  2 x + neu  x= y’=0 C c ñ i, c c ti u c a hàm s x ≤ 1, x ≥ 1〈 x〈...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:22

... = -6 x2 + x 1 x2 1 Gi i y = TXð: D=R\ { 1; 1} y’= − x2 − x 1 , y’=0 ( x − 1) 2 -x2 – 4x – 1= 0 x = -2 ± B ng bi n thiên - x y’ −2 − - y −2 + -1 + + − Hàm s ñ t c c ti u t i x = -2 - , yCT = Hàm ... n: 19 00 5 8-5 8 -1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương neu 2 x − y’= −2 x + neu  x= y’=0 C c ñ i, c c ti u c a hàm s x ≤ 1,...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... n: 19 00 5 8-5 8 -1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương → y = x∈[ 1, 1] Giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s x = ± ; max y = x = x∈[ 1, 1] Bài Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm ... ñài tư v n: 19 00 5 8-5 8 -1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s ð t t nghi p: ð 2 012 : Tì...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương → y = x∈[ −1,1] Giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s x = ± ; max y = x = x∈[−1,1] Bài Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s 3cos ... t c a hàm s ð t t nghi p: ð 2 0 12: Tìm giá tr c a tham s m ñ giá tr nh nh t c a hàm s f ( x) = x − m2 + m ño n [0; 1] x +1 b ng -2 Gi i: Trên ño n [0;...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... tư v n: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s ð t t nghi p: ð 2 012: Tìm giá tr c a tham s m ñ giá tr nh nh t c a hàm s f ( x) = ... 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương → y = x∈[ −1,1] Giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s x = ± ; max y = x = x∈[−1,...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương 2 + >  Do ñó:  1 ⇒ log +  > 2 Hàm s mũ – hàm s logarit 1 > log + ⇔ a > b 3 b ta có: a ... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Hàm s mũ – hàm s logarit Gi i: T p xác ñ nh: D = R Hàm s ñ ng bi n R, ta có b ng bi n thiên: - x +∞ +∞ y - ð th : 1...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Hàm s mũ – hàm s logarit  3 f (1) = 4; f (3) = 10; f   =  2   23 Do ... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Hàm s mũ – hàm s logarit −1 = −2 − = − x→0 3 + + x + (1 + x ) = −2 + lim Bài 2: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s a) y =...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... y -1 O x -1 ð th hàm s : hình v bên ñây Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sát hàm s b c ba ... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sát hàm s b c ba B ng bi n thiên: x –∞ y′ – +∞ + – +∞ y –∞ Hàm s ñ ng bi n kho ng (1;3), ngh ch bi n kho...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sát hàm s trùng phương y Giao ñi m v i tr c tung: cho x = ⇒ y = −3 B ng giá tr : x –1 y –3 ð th hàm s : hình v bên ñây -1 ... trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương x –∞ y′ Kh o sát hàm s trùng phương − –...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... = y (-3 ) = -6 ; yCT = y (-1 ) = -2 + Ti m c n: + Ti m c n ñ ng: x = −2 + Ti m c n xiên: y = x − B ng bi n thiên: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang ... T ng ñài tư v n: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sát hàm s b c hai/ b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... 1,5 || ð th hàm s hình v bên ñây: 0 0.5 -2 -1 0,5 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = x O 2x + x −1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} −3 ð o hàm: y ′ = < 0, ∀x ∈ D (x − 1)2 Hàm s ngh ch ... x –2 y –1 || ð th hàm s hình v bên ñây: 4 x -2 -1 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = − 2x x −1 − 2x −2x + = x −1 x −1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} Hàm s : y = ð o hàm: y ′...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23

... mãn c b ng 1; +) m -1 > m uc - Hocmai.vn m 2( m 1) m 2(m 1) + ng chung c a h c trò Vi t - + + T n: 19 00 5 8-5 8 -1 2 - Trang | - Khóa h c Toán 12 Th y Lê Bá Tr y' x Kho m 2(m 1) 1; m 2(m 1) ng bi n, ... ;1) (1; + n: 19 00 5 8-5 8 -1 2 ), t ng bi n - Trang | - Khóa h c Toán 12 Th y Lê Bá Tr - N u m > y ' x2 Kho 2x m , y' ( x 1) x ng bi n,...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 09:23