Phương trình logarit - phần 3 bài tập tự luyện- ViettelStudy

Bµi 1: Gi¶i ph-¬ng tr×nh: a. 2 x x 8 1 3x 24     b. 2 5 x 6x 2 2 16 2   c. x x 1 x 2 x x 1 x 2 2 2 2 3 3 3          d. x x 1 x 2 2 .3 .5 12   e. 2 2 x 1 (x x 1) 1     f. 2 x 2 ( x x ) 1   g. 2 2 4 x (x 2x 2) 1     Bµi 2:Gi¶i ph-¬ng tr×nh: a. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0     b. 2x 6 x 7 2 2 17 0     c. xx (2 3) (2 3) 4 0     d. xx 2.16 15.4 8 0   e. x x x 3 (3 5) 16(3 5 ) 2      f. xx (7 4 3) 3(2 3) 2 0     g. x x x 3.16 2.8 5.36 h. 1 1 1 x x x 2.4 6 9 i. 2 3x 3 xx 8 2 12 0     j. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3          k. x3 (x 1) 1   Bµi 3:Gi¶i ph-¬ng tr×nh: a. x x x 3 4 5 b. x 3 x 4 0   c. 2 x x x (3 2 )x 2(1 2 ) 0     d. 2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2 2 3 5 2 3 5          Bµi 4:Gi¶i c¸c hÖ ph-¬ng tr×nh: a. xy 3x 2y 3 4 128 51          b. 2 xy (x y) 1 5 125 41          b. 2x y xy 3 2 77 3 2 7        d. xy 2 2 12 x y 5      e . x y x y 2 24 x y x y 2 36 m m m m n n n n với m, n > 1. Bài 5: Giải và biện luận ph-ơng trình: a . xx (m 2).2 m.2 m 0 . b . xx m.3 m.3 8 Bài 6: Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm: xx (m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 Bài 7: Giải các bất ph-ơng trình sau: a. 6 x x2 93 b. 1 1 2x 1 3x 1 22 c. 2 xx 1 5 25 d. 2x (x x 1) 1 e. x1 2 x1 (x 2x 3) 1 f. 2 3 2 x 2x 2 (x 1) x 1 Bài 8: Giải các bất ph-ơng trình sau: a. xx 3 9.3 10 0 b. xxx 5.4 2.25 7.10 0 c. x 1 x 11 3 1 1 3 d. 2 x x 1 x 5 5 5 5 e. x x x 25.2 10 5 25 f. x x 2 x 9 3 3 9 Bài 9: Giải bất ph-ơng trình sau: 1 x x x 2 1 2 0 21 Bài 10: Cho bất ph-ơng trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0 a. Giải bất ph-ơng trình khi m= 16 9 . b. Định m để bất ph-ơng trình thỏa xR . Bài 11: a. Giải bất ph-ơng trình: 21 2 xx 11 9. 12 33 (*) b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất ph-ơng trình: 2 2x m 2 x 2 3m 0 Bài 12: Giải các ph-ơng trình: a. 5 5 5 log x log x 6 log x 2 b. 5 25 0,2 log x log x log 3 c.   2 x log 2x 5x 4 2   d. 2 x3 lg(x 2x 3) lg 0 x1       e. 1 .lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18 2      Bµi 13: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh sau: a. 12 1 4 lgx 2 lgx   b. 22 log x 10log x 6 0   c. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1    d. x 16 2 3log 16 4log x 2log x e. 2 2x x log 16 log 64 3 f. 3 lg(lg x) lg(lgx 2 ) 0   Bµi 14: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh sau: a. x 39 1 log log x 9 2x 2       b.     xx 22 log 4.3 6 log 9 6 1    c.     x 1 x 2 2 1 2 1 log 4 4 .log 4 1 log 8     d.   xx lg 6.5 25.20 x lg25   e.       x 1 x 2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5       f.   x x lg 4 5 xlg2 lg3    g. lg x lg5 5 50 x h. 22 lg x lg x 3 x 1 x 1     i. 2 33 log x log x 3 x 162 Bµi 15: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: a.     2 x lg x x 6 4 lg x 2      b.     35 log x 1 log 2x 1 2    c.         2 33 x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0       d.   5 log x 3 2x   Bµi 15: Gi¶i c¸c hÖ ph-¬ng tr×nh: a. 22 lg x lgy 1 x y 29 b. 3 3 3 log x log y 1 log 2 x y 5 c. 22 lg x y 1 3lg2 lg x y lg x y lg3 d. 42 22 lo g x log y 0 x 5y 4 0 e. xy yx 33 4 32 log x y 1 log x y f. y 2 xy 2 log x log xy log x y 4y 3 Bài 16: Giải và biện luận các ph-ơng trình: a. 2 lg mx 2m 3 x m 3 lg 2 x b. 3 x x 3 log a log a log a c. 2 sin x sin x log 2.log a 1 d. 2 2 a x a4 log a.log 1 2a x Bài 17: Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm duy nhất: a. 2 31 3 log x 4ax log 2x 2a 1 0 b. lg ax 2 lg x 1 Bài 18: Tìm a để ph-ơng trình có 4 nghiệm phân biệt. 2 33 2log x log x a 0 Bài 19: Giải bất ph-ơng trình: a. 2 8 log x 4x 3 1 b. 33 log x log x 3 0 c. 2 14 3 log log x 5 0 d. 2 15 5 log x 6x 8 2 log x 4 0 e. 1x 3 5 log x log 3 2 f. x x9 log log 3 9 1 g. x 2x 2 log 2.log 2.log 4x 1 h. 1 3 4x 6 log 0 x   i.     22 log x 3 1 log x 1    j. 81 8 2 2log (x 2) log (x 3) 3     k. 31 2 log log x 0      l. 5x log 3x 4.log 5 1 m. 2 3 2 x 4x 3 log 0 x x 5    n. 13 2 log x log x 1 o.   2 2x log x 5x 6 1   p.   2 3x x log 3 x 1   q. 2 2 3x x1 5 log x x 1 0 2        r. x 6 2 3 x1 log log 0 x2        s. 2 22 log x log x 0 t. xx 2 16 1 log 2.log 2 log x 6   u. 2 3 3 3 log x 4log x 9 2log x 3    v.   24 1 2 16 2 log x 4 log x 2 4 log x   Bµi 20: Gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh: a. 2 66 log x log x 6 x 12 b. 3 22 2 log 2x lo g x 1 x x   c.     x x 1 21 2 log 2 1 .log 2 2 2      d. 23 22 5 11 2 log x 4x 11 log x 4x 11 0 2 5x 3x Bài 21: Giải hệ bất ph-ơng trình: a. 2 2 x4 0 x 16x 64 lg x 7 lg(x 5) 2lg2 b. x 1 x x x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12 log x 2 2 c. 2x 4y log 2 y 0 log 2 x 2 0 Bài 22: Giải và biệ luận các bất ph-ơng trình( 0 a 1 ): a. a log x 1 2 x a x b. 2 a a 1 log x 1 1 log x c. aa 12 1 5 log x 1 log x d. xa 1 log 100 log 100 0 2 Bài 23: Cho bất ph-ơng trình: 22 aa log x x 2 log x 2x 3 thỏa mãn với: 9 x 4 . Giải bất ph-ơng trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất ph-ơng trình có nghiệm: 2 lg x m lg x m 3 0 x1 Bài 25: Cho bất ph-ơng trình: 2 1 2 x m 3 x 3m x m log x a. Giải bất ph-ơng trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất ph-ơng trình. Bài 26: Giải và biện luận bất ph-ơng trình: x a log 1 8a 2 1 x . f. xx (7 4 3) 3( 2 3) 2 0     g. x x x 3. 16 2.8 5 .36  h. 1 1 1 x x x 2.4 6 9 i. 2 3x 3 xx 8 2 12 0     j. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3          k. x3 (x 1). Bài 10: Cho bất ph-ơng trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0 a. Giải bất ph-ơng trình khi m= 16 9 . b. Định m để bất ph-ơng trình thỏa xR . Bài 11: a. Giải bất ph-ơng trình: 21 2 xx 11 9. 12 33 . 25: Cho bất ph-ơng trình: 2 1 2 x m 3 x 3m x m log x a. Giải bất ph-ơng trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất ph-ơng trình. Bài 26: Giải và biện luận bất ph-ơng trình: