BÀI tập cơ học ôn THI KSTN

BÀI TẬP CƠ HỌC ÔN THI KSTN PHẦN 1: MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC 1. Một người đứng tại điểm M cách 1 con đường thẳng 1 khoảng h= 50m để chờ ô tô, khi thấy ô tô còn cách mình 1 đoạn a= 200m thì người ấy bắt đầu chạy ra đường để gặp ô tô, v 1 = v ô tô = 36km/h. Hỏi: a, người ấy phải chạy theo hướng nào để gặp đúng ô tô? Biết v 2 = v người = 10,8km/h b, tính vận tốc nhỏ nhất để người ấy gặp được ô tô? A H B β a h α M 2. Từ 3 điểm A, B, C trên một vòng tròn người ta đồng thời thả rơi 3 vật theo 3 phương như trên hình vẽ. bỏ qua ma sát. Hãy xác định thứ tự đến điểm M của các vật A B C M 3. Một xe lửa bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên một đường thẳng nằm ngang qua trước mặt một người quan sát đang đứng ngang với đầu toa tầu thứ nhất. Biết rằng to axe thứ nhất đi ngang qua trước mặt người quan sát hết một thời gian τ= 6s. Hỏi toa thứ n sẽ đi qua trước mặt người quan sát trong thời gian bao lâu? 4. 1 hòn đá được ném theo phương nằm ngang với vận tốc v 0 = 15m/s. Tính gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của vật tại thời điểm t= 1s 5. Hỏi phải ném 1 vật theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang 1 góc bằng bao nhiêu để tầm xa của vật đạt giá trị lớn nhất 6. ( đề thi KSTN năm 1998) 1 viên đạn bắn lên từ điểm M lên phía trên hợp với phương ngang 1 góc 45 o và v o = 200 2 m/s. Một viên đạn khác cũng được bắn lên từ điểm N cách M một đoạn 8000m cũng với vận tốc ban đầu như trên. a, Nếu viên đạn thứ 2 bắn sau viên thứ nhất 10s thì phải bắn nó như thế nào để 2 viên đạn gặp nhau b, Xác định vị trí bắn trúng ở câu a, Coi g= 10m/s 2 , 2 viên đạn được bắn trong cùng 1 mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua sức cản không khí, coi các viên đạn như chất điểm. 7. Một sợi dây thừng được đặt trên mặt bàn sao cho 1 phần của nó buông thong xuống dưới. Sợi dây bắt đầu trượt trên bàn khi phần buông thong dài bằng 25% chiều dài dây. Xác định hệ số ma sát k giữa sợi dây và mặt bàn. 8. Một vật có khối lượng m= 200g, được treo vào đầu 1 sợi dây dài l= 40cm, vật quay trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi sao cho sợi dây vạch 1 hình nón và dây tạo với phương thẳng đứng góc α= 36 o . Tìm vận tốc góc của vật và lực căng của dây. α 9. Viết phương trình chuyển động của 1 viên đạn bay ngang trong không khí, nếu kể đến lực cản không khí f c = - k.v ( k là hệ số tỉ lệ ). Khối lượng của viên đạn là m. 10. Một vật hình trụ có khối lượng là m, bán kính đáy R, lăn từ 1 đỉnh dốc dài L, nghiêng 1 góc α,. Xác định vận tốc góc của hình trụ tại chân dốc và hệ số ma sát k của mặt dốc ( trụ lăn không trượt ). 11. (đề thi KSTN năm 2000) Cho hệ như hình vẽ. Biết m 1 =4m 2 và m 1 được giữ cách mặt đất 1 khoảng h= 20cm. Khi đó vật m 2 nằm trên mặt đất và các dây đều căng. Lúc t=0s, ta buông vật cho hệ chuyển động. Khi m 1 chạm đất thì nằm yên đó. Bỏ qua khối lượng dây nối, ròng rọc, bỏ qua ma sát. Tính độ cao cực đại của vật m 2 . m 1 h m 2 (soạn bởi gia sư: Nguyễn Đình Sơn) . BÀI TẬP CƠ HỌC ÔN THI KSTN PHẦN 1: MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC 1. Một người đứng tại điểm M cách 1 con đường thẳng. sức cản không khí, coi các viên đạn như chất điểm. 7. Một sợi dây thừng được đặt trên mặt bàn sao cho 1 phần của nó buông thong xuống dưới. Sợi dây bắt đầu trượt trên bàn khi phần buông thong. định vận tốc góc của hình trụ tại chân dốc và hệ số ma sát k của mặt dốc ( trụ lăn không trượt ). 11. (đề thi KSTN năm 2000) Cho hệ như hình vẽ. Biết m 1 =4m 2 và m 1 được giữ cách mặt đất