Kì thi tuyển sinh sau Đại học Huế môn Đại số năm 2006

e0 ctRo DUc vA DAo rAo .{ DAI HOC HUE Hq vd t€n thf sinh Sd bdo danh KV rHr ruydN srNH sAU DAr Hoc NAM 2006 Mdn thi: Dai sd (ddnh cho: Cao hgc) Thdi gian ldm bdi: 180 phut Cflu 1. a. Cho n1,r2, ,r, id cr{c vecto khr{c khOng ctia m6t khOng gian vecto, cbn A le mQt ph6p bidn ddi tuydn tinh cfia khOng gian vectd d6 sao cho Art - 11, Anp : trk * rt -t, k :2,3, )n. Chtrng minh rang cdc vectd rr,n2, ,rn dOc ldp tuyOn tfnh. b. Cho B lil ma trAn vuOng cdp n sao cho Bk :0, vdi k le mQt sd tu nhiOn ndo d6. Tim (E^ - B)-t, trong d6 E- ld ma trAn vuOng don vr cdp n. Chu 2. Cho c le nh6m sinh boi hai phdn tir r vd a vu cdc quan h€: tr4:a2:!,ar-r3a. a. X6c dinh nhfrng phdn tr? cfra nh6m G. b. Tim tdt ca ciic nh6m con cfia nh6m G. CAu 3. Cho n le mQt vdnh. DFtt" Z(R) - {, e Rlra: an,Vo e R}. a. Chtnrg minh rang Z(R) lh mOt vdnh con giao ho6n cira R. b. Xdc dinh z(Mt(n)), trong d5 twt(n) lh vinh cdc ma trQn vuOng cdp 3 h0 sd thuc. CAu 4. Chtnrg minh rang ndu da thrlc 13 + arz + br * c c6 3 nghiOm thuc, phAn biet thi da thrlc 13 + ar2 + i@' + b)r + # cflng c6 3 nghigm th1rc, phAn bigt. Ghi chri: C6n b0 coi thi khOng giii thfch gi thOm VIETMATHS.NET . e0 ctRo DUc vA DAo rAo .{ DAI HOC HUE Hq vd t€n thf sinh Sd bdo danh KV rHr ruydN srNH sAU DAr Hoc NAM 2006 Mdn thi: Dai sd (ddnh cho: Cao hgc) Thdi gian ldm bdi: 180 phut Cflu. * c c6 3 nghiOm thuc, phAn biet thi da thrlc 13 + ar2 + i@' + b)r + # cflng c6 3 nghigm th1rc, phAn bigt. Ghi chri: C6n b0 coi thi khOng giii thfch gi thOm VIETMATHS.NET . d6. Tim (E^ - B)-t, trong d6 E- ld ma trAn vuOng don vr cdp n. Chu 2. Cho c le nh6m sinh boi hai phdn tir r vd a vu cdc quan h€: tr4:a2:!,ar-r3a. a. X6c dinh nhfrng phdn