Đề kiểm tra Toán 11

Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010 – 2011 ; Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 3) I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác sau: y = xsin1+ -3 2. Giải phương trình: 2 01cos5sin 2 =++ xx 3. Giải phương trình: 4xcosxsin3x2sin3x2cos +−−− = 0 Câu 2 (1,5 điểm) a) Có bao nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số khác nhau đôi một biết n là số chia hết cho 5. b) Tìm số hạng chứa 12 x trong khai triển của nhị thức 3 ( 2 ) n x x+ biết: 1 2 2 3 2 2 3 n n n n n n C C C C + + + + = 59048 Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (đáy lớn AD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, I và J lần lược là trung điểm của SB và SC a) Xác định giao điểm của AI và (SBD) b) Chứng minh IJ // (SAD) c) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mp (P) qua I, song song với SD và AC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 4a: (1,5 điểm) 1. Chứng minh rằng với n * N∈ ,ta có: 11 121 12 −+ + nn chia hết cho 133 2. Có hai cái túi, túi thứ nhất có 3 bi đỏ, 2 bi xanh; túi thứ hai có 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy 1 bi từ mỗi túi một cách nhẫu nhiên. Tính xác suất sao cho hai bi lấy ra cùng màu Câu 5a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x + y – 4 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 và phép tịnh tiến theo véctơ v (-2;5). 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 4b: (1,5 điểm) 1. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X: X 1 2 3 4 P 0,1 0,25 0,3 0,35 Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X 2. Có hai cái túi, túi thứ nhất có 3 bi đỏ, 2 bi xanh; túi thứ hai có 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy 1 bi từ mỗi túi một cách nhẫu nhiên. Tính xác suất sao cho hai bi lấy ra khác màu Câu 5a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(-1;2) và phép quay tâm O góc quay -90 0 . Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2010 – 2011 ; Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 4) I . PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) 1. Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số: 3 2 sin sin y x x = + 2. Giải phương trình: 2 5 x 6 cos4 3 x2cos =       − π +       π + 3. Giải phương trình: cos 3 x + cos 2 x + 2 sinx - 2 = 0 Câu 2 (1,5 điểm) 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhò thức:   +  ÷   2 3 n x x .Biết: + + = 0 1 2 79 n n n C C C . 2. Một nhóm học sinh gồm 10 người, trong đó có 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hoc sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau? Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. a) Chứng minh MN // (ABCD) b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNB). c) Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB). Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 4a: (1,5 điểm) 1. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số: n 2n 1 u n 1 + = + 2. Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia. Mỗi người bắn một viên đạn, xác suất bắn trúng bia của người thứ nhất là 0,75 và của người thứ hai là 0,6. Tính xác suất để có đúng một viên đạn trúng bia. Câu 5a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 +2x – 4y –11 = 0. Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C ’ ): (x – 10) 2 + (y + 5) 2 =16. 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 4b: (1,5 điểm) 1. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X: X 1 2 3 4 P 0,2 0,4 0,1 0,3 Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X 2. Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia. Mỗi người bắn một viên đạn, xác suất bắn trúng bia của người thứ nhất là 0,8 và của người thứ hai là 0,65. Tính xác suất để cả hai đều bắn trúng hoặc cùng bắn khơng trúng bia. Câu 5a (1,5 điểm) Cho hình vng ABCD tâm O, gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của AB, AO. Dùng tính chất của phép biến hình chứng minh hai tam giác sau đồng dạng: AMM’ và ADO. Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010 – 2011 ; Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 5) I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) a. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác sau: 2 y (sin x cos x) 2cos 2x 5sin x cos x= − + − b. Giải phương trình: 2 2 21 sin 4x cos 6x sin 10x 2 π   − = +  ÷   c. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 1 cos x cos 2x 2cos x 2sin x 0+ + + = Câu 2 (1,5 điểm) a) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức ( ) ( ) 5 10 2 P x 1 2x x 1 3x= − + + b) Tìm tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5. Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C′ là trung điểm của SC, M là 1 điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C′M và song song với BC. a) Xác định thiết diện mà (P) cắt hình chóp SABCD. Xác định vị trí điểm M để thiết diện là hình bình hành. b) Tìm tập hợp giao điểm của 2 cạnh đối của thiết diện khi M di động trên cạnh SA. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 4a: (1,5 điểm) a) Chứng minh rằng với n * N∈ , 3 )1n2)(1n(n2 )n2(642 2222 ++ =++++  b) 4 khẩu pháo cao xạ A, B, C, D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng của các khẩu pháo tương ứng là ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 4 5 , , , 2 3 5 7 = = = = P A P B P C P D . Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng. Câu 5a (1,5 điểm) Trong mpOxy cho hai đường thẳng: (d): x – 5y + 7 = 0 và (d’): 5x – y -13 = 0. Tìm phép đối xứng qua trục biến (d) thành (d’) 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 4b: (1,5 điểm) a) Một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X là số viên bi màu đỏ có trong 3 viên bi lấy ra. Lập bàng phân phối xác suất của X b) Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II .Xác suất bắn trúng của xạ thủ loại I là 0,9; xác suất bắn trúng của xạ thủ loại II là 0,8 lấy ngẫu nhiên 1 trong 10 xạ thủ đó, bắn một viên đạn .Tính xác suất để viên đạn bắn ra trúng đích. Câu 5b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 +2x – 4y –11 = 0 a) Viết phương trình ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O(0 ; 0), tỉ số -2 b) Tìm phép đối xứng trục biến (C) thành (C ’ ): (x – 10) 2 + (y + 5) 2 =16. Ebooktoan.com Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010 – 2011 ; Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 6) I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) a) Tìm GTLN, GTNN và xác định tính chẵn, lẻ của hàm số − = 2cos 1 . 2sin x y x b) Giải phương trình: − + = cos2 3sin 4 0;x x c) Giải phương trình: ( ) − = + − 2 sin sin 2 3 2cos cos 1 .x x x x Câu 2 (1,5 điểm) Trong cuộc thi “Đố vui để học”, ở phần thi về đích, đội A được chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi từ một gói gồm 15 câu hỏi thuộc ba lĩnh vực: tự nhiên, xã hội, hiểu biết chung; mỗi lĩnh vực 5 câu hỏi. Tính xác suất sao cho 3 câu hỏi được chọn có ít nhất một câu thuộc lĩnh vực tự nhiên. Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM. a) Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC). b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NBC). Thiết diện đó là hình gì? II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 4a: (1,5 điểm) a) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (u n ) có công sai d, biết 1 10 10u + u = 20 d =1    . b) Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy tiếp một viên bi nữa. Tính xác suất của biến cố lần thứ hai được bi xanh. Câu 5a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 2 2 1 1 9.x y+ + − = Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 . 3 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 4b: (1,5 điểm) a) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có bảy chữ số từ những chữ số trên, trong đó chữ số 2 có mặt đúng ba lần, còn các chữ số khác có mặt đúng một lần b) Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu. Câu 5b (1,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O ’ ) bằng nhau và cắt nhau tại A,B. Một cát tuyến di động qua A cắt hai đường tròn đó lần lượt tại P và Q; gọi I là trung điểm của đoạn PQ. Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác ABI. Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 1) I .PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm) Câu1: ( 2 điểm ) 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 1 sinx 2 − + 2. Giải các phương trình lượng giác sau: a) 3 sinx cos 1x+ = b) 3 3 sin os cosx c x x+ = Câu 2: (2 điểm) 1. Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 sao cho các chữ số hàng đơn vị , hàng trăm , hàng chục nghìn là các chữ số lẻ . 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 30 trong khai triển biểu thức : ( ) 12 3 2 2x x+ Câu 3: (1 điểm) Một túi đựng 5 quả cầu đỏ có bán kính khác nhau và 3 quả cầu vàng có bán kính khác nhau. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu , tính xác suất để có ít nhất một quả cầu vàng được chọn . Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD . Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD . 1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AG 1 G 2 ) với các mặt phẳng ( ABCD) và (SCD) 2. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AG 1 G 2 ) II. PHẦN TỰ CHỌN(2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 5a: (2 điểm) 1. Cho dãy số ( n ) 1 3 n 1 n u 1 u u n 1 + ì = ï ï í ï = + ³ ï î a) Xác định bốn số hạng đầu của dãy b) Chứng minh rằng ( ) 2 2 n n n 1 u 1 4 - = + 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x+y-4=0 và điểm A(0;1).Viết phương trình đường thẳng d ’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm A tỷ số k = 2. 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 5b: (2 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác sau: tan cos sin x x 2x 0 2 - = 2. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng song song d có phương trình: 2x+y-4=0 , d ’ có phương trình 2x+y-7=0 và điểm A(0;1).Xác định tỷ số vị tự của phép vị tự tâm A biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2011 - 2012 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 2) I .PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm) Câu1: 1. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác sau: y = xsin1+ -3 2. (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2 01cos5sin 2 =++ xx ; b) 2cos 4sin42sin33 22 −=−− xxx ; Câu 2: (2 điểm) a) Có bao nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số khác nhau đôi một biết n là số chia hết cho 5. b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức : (2x- 6 2 ) 1 x Câu 3: (1 điểm) Có hai cái túi, túi thứ nhất có ba bi đỏ ,hai bi xanh;túi thứ hai có 4 bi đỏ và 5 bi xanh.Lấy 1 bi từ mỗi túi một cách nhẫu nhiên. a) Tính n( Ω ). b) Tính Xác suất sao cho hai bi lấy ra cùng màu. Câu 4: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Trên ba cạnh AB,AC,AD lần lượt lấy các điểm B’,C’,D’ sao cho đường thẳng B’C’ cắt đường thẳng BC tại K,đường thẳng C’D’ cắt đường thẳng CD tại J,đường thẳng D’B’ cắt đường thẳng DB tại I. a) Chứng minh 3 điểm I, J, K thẳng hàng . b) Lấy điểm M ở giữa B,D;điểm N ở giữa C,D sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC và điểm F nằm bên trong tam giác ABC. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNF). II. PHẦN TỰ CHỌN(2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 5: (2 điểm) 3. Chứng minh rằng với n * N∈ ,ta có: 11 121 12 −+ + nn chia hết cho 133 4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x+y-4=0 ,Hãy viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=3 và phép tịnh tiến theo véctơ v (-2;5). 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 5: (2 điểm) 5. Giải phương trình lượng giác sau: xxx 4sin 2 2sin 1 cos 1 =+ 6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x-y-3=0. Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(-1;2) và phép quay tâm O góc quay -90 0 . Hết Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2011 - 2012 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 3) I .PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm) Câu 1:( 3 điểm ) 1. Tìm tập xác định của hàm số: 1 t anx+ sinx y = . 2. Giải phương trình: a) 2 2 5sin 4sin 2 + 6cos 4 2x x x+ = . b) 3 3 cos x + sin x = cos2x . Câu 2 : ( 2 điểm ) 1. Có 2 đề kiểm tra toán để chọn đội học sinh giỏi được phát cho 10 học sinh khối 11 và 10 học sinh khối 12. Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 học sinh trên vào 1 phòng thi có 5 dãy ghế sao cho hai em ngồi cạnh nhau có đề khác nhau, còn các em ngồi nối đuôi nhau có cùng một đề? Câu 3: ( 1 điểm ) Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: 1. Có đúng 3 đồng xu lật ngửa. 2. Có ít nhất hai đồng xu lật ngửa. Câu 4: ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. a) Tìm giao điểm của SO với mp (MNB). Suy ra thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNB). b) Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB). c) Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng. Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2011 - 2012 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 4) I .PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm) Câu 1:( 3 điểm ) 1. Tìm GTLN & GTNN của hàm số: 3 cos sinxy x= − . 2. Giải phương trình: a) cos 1 sin 1 sin x x x = + − . b) cosxcos x 2 cos 3x 2 - sinxsin x 2 sin 3x 2 = 1 2 . Câu 2 : ( 2 điểm ) 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhò thức:   +  ÷   2 3 n x x Biết + + = 0 1 2 79 n n n C C C . 2. Một nhóm học sinh gồm 10 người, trong đó có 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hoc sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau? Câu 3: ( 1 điểm ) Chọn 4 qn bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 qn) .Tính xác suất để chọn được ít nhất một qn K. Câu 4: ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi H; K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Trên SD lấy điểm M. a) Tìm giao điểm của đường thẳng SA; SC lần lượt với mp( HKM). b) Tìm thiết diện tạo bởi (HKM) với hình chóp SABCD . II. PHẦN TỰ CHỌN(2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 5: (2 điểm) 1. Chứng minh rằng với mọi Nn ∈ biểu thức 113 −= n n u chia hết cho 6. 2. Trong mp Oxy cho đường thẳng :3 4 12 0d x y − − = . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục d ’ y = 2x . 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 5: (2 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác sau: 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx 2. Trong mp Oxy cho đường thẳng :3 4 12 0d x y − − = . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục d ’ y = 2x. Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2011 - 2012 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 5) I .PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm) Câu 1 : ( 3 điểm ) 1. Tìm tập xác định của hàm số 3 2.sin 2 1 y x = + 2. Giải các phương trình sau: a) 2 4.sin 4. osx 1 0x c − − = b) 2 2 os 2. 3 sinx.cos 1 sinc x x x− = − Câu 2 : ( 2 điểm ) 1. Từ các chữ số 2, 3 ,4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau .Tính tổng các chữ số đó. 2. Trong khai triển của nhị thức : 21 3 3 a b b a   +  ÷  ÷   ,Tìm các số hạng chứa a , b với lũy thừa giống nhau. Câu3 : ( 1 điểm ) Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy tiếp một viên bi nữa. Tính xác suất của biến cố lần thứ hai được bi xanh. Câu 4 : ( 2. điểm ) Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của SC, BC, AD 1. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IJK) và (SCD) 3. Tìm thiết diện tạo nên bởi mặt phẳng (IJK) và hình chóp S.ABCD II. PHẦN TỰ CHỌN(2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 5: ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – 6 = 0. Tìm phương trình đường thẳng ( )∆ là ảnh của ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ V ( 2; - 2 ) .Vẽ hai đường thẳng ( d ) và ( )∆ trên cùng hệ trục tọa độ . 2. Xét tính bị chặn của dãy số sau : 2 2 2 2 1 n n u n + = + 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 5 : ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình x xx cos 1 cos6sin4 =+ 2. Cho đường tròn 2 2 ( 1) ( 2) 9x y− + − = , viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O là gốc tọa độ góc quay 90 0 . [...]... tìm II Phần riêng: Câu5 (2 đ) A Chương trình chuẩn: n +1 2 n −1 a) Đặt A n = 11 + 12 Ta có A 1 =133 ,chia hết cho 133 Giả sử đã có A k = 11k +1 + 12 2 k −1 chia hết cho 133 (gt quy nạp) k +2 Ta có A k +1 = 11 n +1 (1 đ) 0,25 đ + 12 2 k +1 = 11. 11k +1 + 12 2 k −1.12 2 =11. 11 k +1 +12 2 k −1 (11 + 133) = =11 A k +133.12 Vậy A n = 11 0,25 đ 0,5đ 2 k −1 Vì A k 133 nên A k +1133 0,5 đ + 12 2 n −1 chia hết... (−2;1) 2 Chứng minh rằng n3 + 11n chia hết cho 6 với mọi n ∈ N 2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 5 : ( 2 điểm ) 1 Giải phương trình 8sin x = 3 1 + cos x sin x 2 Cho hai đường tròn ( C ) ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 9 và ( C’) : ( x + 2) 2 + ( y − 4) 2 = 0 , xác định tâm vị tự của hai đường tròn Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2 011 - 2012 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 10) I PHẦN BẮT... π 2 cos ( x + ) 4 2 Cho đường tròn ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 9 , viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục d : y = x Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2 011 - 2012 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 8) I PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm) Câu 1 : ( 3 điểm ) 1 1 Tìm tập xác định của hàm số y = 2sin x − cos 2 x + 2 2 Giải các phương trình sau: a) 2sin 2 x − ( 2 +... − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 9 và ( C’) : ( x + 2) 2 + ( y − 4) 2 = 0 , xác định phương trình trục đối xứng biến của phép đối xứng trục biến ( C ) thành ( C’ ) Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2 011 - 2012 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 9) I PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm) Câu 1 : ( 3 điểm ) 1 Tìm tập xác định của hàm số y = 1 − 2 cos x 2 Giải các phương trình sau: a) cosx - sinx = 2 cos3x b) sin22x...Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2 011 - 2012 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 1) I PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm) Câu 1 : ( 3 điểm ) 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = s inx + 3 cos x 2 Giải các phương trình sau:  π... cos 4 x + 4sin 2 x 2 Cho đường tròn ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 9 , viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục d : x = 1 Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2 011 - 2012 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 2) I PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm) Câu 1 : ( 3 điểm ) 1 1 Tìm tập xác định của hàm số y = 2sin x − cos 2 x + 2 2 Giải các phương trình sau: 5cos x = cos 2 x + 3... Oxy cho đường thẳng d : 3 x − 4 y − 12 = 0 Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục d’ :2x – y +1 = 0 Ebooktoan.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN 11 - NĂM HỌC 2 011 - 2012 I Phần chung Câu1 (3 đ) a) ∀x ,ta có -1 ≤ sin x ≤ 1 ⇔ 0 ≤ 1 + sin x ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 1 + sin x ≤ 2 ⇔ −3 ≤ 1 + sin x − 3 ≤ 2 − 3 ⇔ -3 ≤ y ≤ 2 − 3 2 π Vậy y max = 2 − 3 đạt được khi:... =B’ ⇒ B’(-3;4) ∈ (d’) Gọi(d 1 )= Q( O; −90O ) (d ' ) ; A 1 = Q(O ; −90O ) ( A' ) ⇒ A1 (7;2) ∈ (d1 ) ; B 1 = Q( O; −90O ) ( B ' ) ⇒ B1 (4;3) ∈ (d1 ) ⇒ (d 1 ) có pt: x+3y-13=0 Câu 0,25 đ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HK I TỐN 11 Đáp án 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ Điểm 1.(3 điểm) Ebooktoan.com 1.1 điểm Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Viết 1 £ s inx + 2 £ 3 1 1 Þ - 1£ £sinx + 2 3 1 p Kết luận : Max y = khi x = + k2p 3... thức:  x + 2 ÷ Biết rằng : x   0 1 2 2 n Cn + 2Cn + 2 Cn + + Cn = 6561 Câu3 : ( 1 điểm ) Một cổ bài tu-lơ-khơ 52 lá Lấy ngẫu nhiên một lượt 4 lá.Tính xác xuất để trong đó có hai lá K ? Cả bốn lá đều là lá át Câu 4 : ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD = 2BC Gọi N là trung điểm của SB, M nằm trên cạnh SA sao cho AM = 2MS Gọi α là mặt phẳng thay đổi qua MN cắt BC và AD tại P và Q 1 Chứng . A 121 1 211 −+ += nn n .Ta có A 1 =133 ,chia hết cho 133. Giả sử đã có A = k 121 1 211 −+ + kk chia hết cho 133. (gt quy nạp) Ta có A 21 2112 2 1 12.1 211. 1112 11 −+++ + +=+= kkkk k =11. 11 =++ −+ )13 311( 12 121. minh hai tam giác sau đồng dạng: AMM’ và ADO. Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010 – 2 011 ; Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 5) I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) a đoạn PQ. Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác ABI. Ebooktoan.com ĐỀ THI HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010-2 011 Thời gian :90 phút (ĐỀ THAM KHẢO 1) I .PHẦN BẮT BUỘC(8,0 điểm) Câu1: ( 2 điểm ) 1.