TRƯỜNG THPT YJUT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG KHÓI 11 NĂM HỌC 2012-2013 TỔ TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1(4đ): cho n số : 1 2 3 4 , , , , 0;1 n a a a a a Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 (1 ) 4( ) n n a a a a a a a a a a Bài 2(4đ):Giải phương trình : 2012 2012 2014 2014 3 sin os 2(sin os ) os2 2 x c x x c x c x Bài 3(4đ): Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1 ) n x có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7 15 Bài 4(4đ): Cho hình vuông ABCD, H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) lấy điểm S khác H. CMR: a) ( )AC SHK . b) Tính góc gữa CK với mặt phẳng (SDH). Bài 5(4đ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và 0 ' ' 60B BA B BC ABC Chứng minh A’B’CD là hình vuông.