CÂU I (7,5 điểm) 1. Giải phương trình 3890 xx = 2. Giải hệ phương trình 2 22 10 2210 xxy xyxy ì -+= ï í ++++= ï î 3. Giải bất phương trình 2 812102 xxx -+->- CÂU II (5,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng cho tam giác ABC, có · 0 ,,135 ABcACbBAC=== . Điểm M thuộc cạnh BC sao cho · 0 45 BAM = . Tính độ dài đoạn AM theo b và c. 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, biết ( ) ( ) 4;1,2;0 AB điểm C đối xứng với A qua đường thẳng yx = . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc AB, BC, AC và 2 3 MANBPA MBNCPC === . Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP. CÂU III (5,0 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác 22 sin3cos2sin0 xxx += 2. Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có đúng năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau. CÂU IV (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua A, cắt (O) tại hai điểm P và Q. Tìm quỹ tích điểm M sao cho AMAPAQ =+ uuuuruuuruuur HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……….…………………………………. Lớp…………………… TRƯỜNG THPT LONG THẠNH ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 18/11/2012 * * * KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 – 2013 – HK I Môn thi: Toán – Lớp 11 THPT Thời gian làm bài: 180 phút