Giáo án bồi dưỡng toán lớp 8 các dạng toán cơ bản

Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn NS: 08/9 Tuần 3: Ôn tập hình thang hình thang cân I. Lý thuyết HS nhắc lại ĐN, T/c; dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân II.Luyện tập: Bài 1: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đờng chéo AC vuông góc với cạnh bên AD. a) Tính các góc của hình thang cân. b) C/M rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ. HD giải: a) ABCD là hình thang (gt) => AB // CD, => A 1 = C 1 (2 góc so le trong) (1) Mặt khác AB = BC (gt) ABC cân tại C A 1 = C 2 (2) Từ (1) và (2) => C 1 = C 2 = 1/2.C Mà ABCD là hình thang cân (gt) => D = C => C 1 = 1/2.D ACD vuông có D + C 1 = 90 0 hay D + 1/2.D = 90 0 => D = 60 0 Mà A + D = 180 0 (cặp góc trong cùng phía) => A = 120 0 Trong hình thang cân ABCD có A = B = 120 0 C = D = 60 0 b) Trong vuông ACD có C = 60 0 => C 1 = 30 0 => AD = 1/2.CD Mà AD = BC và BC = AB => AB = 1/2.CD hay CD = 2.AB Bài 2: Cho ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ BD BC, và BD = BC a) Tứ giác ABCD là hình gì? b) Biết AB = 5cm. Tính CD HD giải: a) ABC vuông cân tại A (gt) ACB = 45 0 BCD vuông cân tại B BCD = 45 0 ACD = ACB + BCD = 90 0 Ta có AB AC; CD AC AB // AC ABCD là hình thang vuông. b) ABC vuông ở A, theo định lý Pi Ta Go ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 = 5 2 + 5 2 = 50 Trong vuông BCD ta lại có: CD 2 = BC 2 + BD 2 = 50 + 50 = 100 CD = 10 cm Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ 2 đờng cao AH, BK a) C/M rằng HD = KC; b) Biết AB = 3cm. Tính độ dài các đoạn HD, CK HD giải: a) ABCD là hình thang cân AD = BC; D = C AHD = BKC ( cạnh huyền + góc nhọn) DH = KC b) AH CD, BK CD(gt) AH // BK A A B A B A B A D A B A B A B A D A B A B A B A D A B A B A B A BB C 22 1 D A B C D A A B CC KH D Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn Ta lại có AB // HK (gt) HK = AB (hình thang ABKH có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau) Mà DH + KC = CD HK = CD AB DH = KC = )(5,4 2 615 2 cm ABCD = = Bài 4: Cho đều ABC. Từ điểm O trong tam giác kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC ở D, kẻ đờng thẳng song song với AB cắt CB ở E, kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB ở F. a) Tứ giác ADOF là hình gì? b) So sánh chu vi của DEF với tổng độ dài các đoạn OA, OB, OC HD giải: Ta có OE // AB (gt) OEC = B (2 góc đồng vị) Mà B = C OEC = C Mặt khác OD // EC (gt) tứ giác CDOE là hình thang cân OC = ED C/M tơng tự ta có: Tứ giác ADOF là hình thang cân OA = DF. Tứ giác BEOF là hình thang cân OB = EF Vậy chu vi DEF bằng: DF + FE + ED = OA + OB + OC Bài 5: Cho ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. a) Tứ giác BDEC là hình gì? vì sao? b) Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD = DE = EC HD giải: a) Ta có AD = AE ADE cân tại A 2 cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A các góc ở đáy bằng nhau hay ADE = ABC DE // CB (có 2 góc đồng vị bằng nhau) BDEC là hình thang Mặt khác DBC = ECD ( ABC cân tại A) BDEC là hình thang cân b) ta có BD = DE B 1 = E 1 B 1 = B 2 (Vì E 1 = B 2 ) tơng tự DE = EC C 1 = C 2 nếu BE, CD là các đờng phân giác HD về nhà: Làm các bài tập 26, 31, 32, 33 SBT NS: 16/9 Tuần 4: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ I. Lý thuyết : Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dới dạng lời II. Các dạng bài tập áp dụng . A B A B A B A D A B A B A B A D A B A B A B A D A B A B A B A A DD CC EE BB F O A D BB CC EE 1 2 1 2 11 2 Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn Bài 1: Tính a) (2x + 3y) 2 ; b) (5x y) 2 ; c) (x + 4 1 ) 2 ; d) (3x 2 2y) 3 e) ( 2 1 x 2 + y 3 1 ) 3 ; f) (3x + 1)(3x 1) HD giải: a) (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = . b) (5x y) 2 = (5x) 2 2.5x.y + y 2 = . c) (x + 4 1 ) 2 = x 2 + 2.x. 4 1 + ( 4 1 ) 2 = d) (3x 2 2y) 3 = (3x 2 ) 3 3.(3x 2 ) 2 .2y + 3.3x 2 .(2y) 2 (2y) 3 = . e) ( 2 1 x 2 + y 3 1 ) 3 = ( 2 1 x 2 ) 3 + 3.( 2 1 x 2 ) 2 . y 3 1 + 3. 2 1 x 2 .( 3 1 y) 2 + ( 3 1 y) 3 = f) (3x + 1)(3x 1) = (3x) 2 1 = Bài 2: Viết các đa thức sau thành bình phơng của 1 tổng, hoặc một hiệu, hoặc lập phơng của một tổng hoặc một hiệu. a) x 2 6x + 9 ; b) 25 + 10x + x 2 ; c) x 3 + 15x 2 + 75x + 125 d) x 3 9x 2 + 27x 27; Bài 3: Viết mỗi biễu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phơng: a) x 2 + 10x + 26 + y 2 + 2y; b) x 2 2xy + 2y 2 + 2y + 1 c) z 2 6z + 5 t 2 4t; d) 4x 2 12x y 2 + 2y + 1 HD giải: a) x 2 + 10x + 26 + y 2 + 2y = (x 2 + 10x + 25) + (y 2 + 2y + 1) = b) x 2 2xy + 2y 2 + 2y + 1 = (x 2 2xy + y 2 ) + (y 2 + 2y + 1) = . c) z 2 6z + 5 t 2 4t = (z 2 6z + 9) (t 2 - 4t + 4) = d) 4x 2 12x y 2 + 2y + 8 = 4x 2 12x + 9 y 2 + 2y 1 = Bài 4: Viết mỗi biễu thức sau dới dạng hiệu hai bình phơng: a) ( x + y + 4)(x + y 4); b) (x y + 6)(x+ y 6) c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z x) HD giải: a) ( x + y + 4)(x + y 4) = ( x + y) 2 - 16 b) (x y + 6)(x+ y 6) = [x (y 6)][x + (y 6)] = x 2 (y 6) 2 c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z x) = [(2y + 3z) + x][(2y + 3z) x] = Bài 5: Rút gọn biểu thức: a) (x + 1) 2 (x 1) 2 3(x + 1)(x 1) b) 5(x 2)(x + 2) - 2 1 (6 8x) 2 + 17 c) (a + b) 3 + (x 2) 3 6a 2 b d) (a + b) 3 - (x 2) 3 6a 2 b; e) (a + b c) 2 (a c) 2 2ab + 2bc HD giải: a) (x + 1) 2 (x 1) 2 3(x + 1)(x 1) = x 2 + 2x + 1 (x 2 - 2x + 1) 3(x 2 1) = . = - x 2 + 4x + 3 b) 5(x 2)(x + 2) - 2 1 (6 8x) 2 + 17 = 5(x 2 4) - 2 1 (36 2.6.8x + 64x 2 ) + 17 = = - 27x 2 + 48x - 21 c) (a + b) 3 + (x 2) 3 6a 2 b = = 2b 3 d) = 2a 3 Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn Bài 5:a) Cho x + y = 7 tính giá trị của biểu thức: M = (x + y) 3 + 2x 2 + 4xy + 2y 2 b) Cho x y = 7 tính giá trị của biểu thức: A = x(x + 2) + y(y 2) 2xy + 37 HD giải: a) Ta có M = (x + y) 3 + 2x 2 + 4xy + 2y 2 = (x + y) 3 + 2(x 2 + 2xy + y 2 ) = (x + y) 3 + 2(x + y) 2 Thay x + y = 7 ta đợc M = 7 3 + 2.7 2 = 343 + 98 = 441 Cách 2: Vì x + y = 7 => x = 7 y thay vào biểu thức M b) Ta có A = x(x + 2) + y(y 2) 2xy + 37 = x 2 + 2x + y 2 2y 2xy + 37 = = x 2 2xy + y 2 + 2 (x y) + 37 = (x y) 2 + 2(x y) + 37 Với x y = 7 ta có A = 7 2 + 2.7 + 37 = 100 Bài 6: a) Cho a 2 + b 2 + c 2 + 3 = 2(a + b + c). C/m rằng a = b = c = 1 b) Cho (a + b + c) 2 = 3(ab + ac + bc). C/m rằng a = b = c HD giải: a) ta có a 2 + b 2 + c 2 + 3 = 2(a + b + c) a 2 2a + 1 + b 2 2b + 1 + c 2 2c + 1= 0 (a 1) 2 + (b 1) 2 + (c - 1) 2 = 0 = = = 01 01 01 c b a = = = 1 1 1 c b a a = b = c = 1 b)Ta có (a + b + c) 2 = 3(ab + ac + bc) a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc a 2 + b 2 + c 2 - ab - ac bc = 0 2a 2 + 2b 2 + 2 c 2 2ab 2ac 2bc = 0 (a 2 2ab + b 2 ) + ( b 2 2bc + c 2 ) + (a 2 2ac + c 2 ) = 0 . HD về nhà: Giải các bài tập ở SBT Tìm giá trị của x, y sao cho biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất A = 2x 2 + 9y 2 6xy 6x 12y + 2004 NS: 23/9 Tuần 5: Ôn tập về đờng trung bình cuat tam giác, hình thang I. Lý thuyết: Cho HS nhắc lại các định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang. II. Bài tập: Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 8cm, CD = 16. Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN. HD: - MI, KN lần lợt là các đờng trung bình của những nào? Vì sao? - Hãy tính MI, KN? (MI = 4cm, KN = 8cm) - Để tính IK ta cần tính đoạn nào? Vì sao? A B CD M N I K 8cm 16cm Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn - Hãy tính MN? Tính IK? Bài 2: Cho ABC, các đờng trung tuyến BD, CE. Gọi M, theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BD, CE. C/m rằng MI = IK = KN. HD: - Hãy c/m tứ giác EDCB là hình thang. - MN nh thế nào so với ED? Vì sao? => MI // ED, KN//ED. => MI = KN (= 1 2 ED = 1 4 BC) - Hãy tính MK? (MK = 1 2 BC) - IK = MK - MI = 1 2 BC - 1 4 BC = 1 4 BC Vậy MI = IK = KN. Bài 3: Cho hình thanh ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lầ lợt là trung điểm của AD, CD. Gọi I, K là giao điểm của MN với BD và AC. C/m rằng IK = 1 2 (CD - AB) HD: - C/m MK là đờng trung bình của ACD => MK = 1 2 DC - C/m MI là đờng trung bình của ABD => MI = 1 2 AB - Tính hiệu MK - MI => IK = 1 2 (CD - AB) Bài 4: Cho BD là đờng trung tuyến của ABC, E là trung điểm của đoạn thẳng AD, F là trung điểm của đoạn thẳng DC, M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC. C/m rằng: a) ME // NF b) ME = NF. HD: a) - ME nh thế nào với BD? Vì sao? - Tơng tự NF nh thế nào với BD? => ME //NF b) ME - NF = 1 2 BD H ớng dẫn về nhà : Làm tiếp các bài tập 39, 40, 41, 43, 44/ tr 64, 65 SBT NS: 29/9 Tuần 6: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức I. Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ GV bổ sung các hằng đẳng thức mở rộng 1. (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc 2. (x 1 + x 2 + x 3 + .+ x n ) 2 = 3. x n y n = (x y)(x n-1 + x n-2 y + x n-3 y 2 + .+ xy n-2 + y n-1 ) 4. x 2k y 2k = (x + y)(x 2k-1 x 2k-2 y + x 2k-3 y 2 - +xy 2k-2 y 2k-1 ) 5. x 2k+1 + y 2k+1 = (x + y)(x 2k x 2k-1 y + x 2k-2 y 2 - .+x 2 y 2k-2 xy 2k-1 + y 2k ) 6. Công thức nhị thức Niu tơn (x + y) n = x n + n.x n-1 y + 2 )1( nn x n-2 y 2 + 3.2.1 )2)(1( nnn x n-3 y 3 + + 2.1 )1( nn x 2 y n-2 + nxy n-1 +y n A B C D E M N I K A B CD M N I K A B C D E F M N Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn II. Luyện tập: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x 3 y 2 6x 2 y 3 + 9x 2 y 2 ; b) 12x 2 y 18xy 2 30y 2 c) y(x z) + 7(z x); d)27x 2 (y 1) 9x 3 (1 y) e) 36 12x + x 2 ; f) 4 1 x 2 5xy + 25y 2 h) (7x 4) 2 (2x + 1) 2 ; i) 49(y 4) 2 9(y + 2) 2 k) 8x 3 + 27 1 ; g) (x 2 + 1) 2 6(x 2 + 1) + 9 HD giải: câu a, b, c, d đặt nhân tử chung Câu e, f, g dùng hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu Câu h, i dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng Câu k dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phơng. Bài 2: Tìm x biết a) 5(x + 3) 2x(3 + x) = 0; b) 4x(x 2008) x + 2008 = 0 c) (x + 1) 2 = x + 1; d)x 2 + 8x + 16 = 0 e) (x + 8) 2 = 121; f) 4x 2 12x = -9 HD giải: a) 5(x + 3) 2x(3 + x) = 0 (x + 3)(5 2x) = 0 x + 3 = 0 x = -3 Hoặc 5 2x = 0 x = 5/2 b) 4x(x 2008) x + 2008 = 0 ) 4x(x 2008) (x 2008) = 0 (x 2008)(4x 1) = 0 x = 2008 hoặc x = 1/4 c) (x + 1) 2 = x + 1 (x + 1) 2 (x + 1) = 0 (x + 1)(x + 1 1) = 0 x(x + 1) = 0 d) x 2 + 8x + 16 = 0 (x + 4) 2 = 0 x + 4 = 0 x = -4 e) (x + 8) 2 = 121 (x + 8) 2 11 2 = 0 f) 4x 2 12x = -9 4x 2 12x + 9 = 0 (2x 3) 2 = 0 Bài 3: C/M với mọi số nguyên n thì: a) n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6; b) (2n 1) 3 (2n 1) chia hết cho 8 c) (n + 7) 2 (n 5) 2 chia hết cho 24 HD giải: a) Ta có n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) = (n + 1)(n 2 + 2n) = n(n + 1)(n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 b) Ta có (2n 1) 3 (2n 1) = (2n 1)[(2n 1) 2 1] = (2n 1)(2n 1 + 1)(2n 1 1) = 2n(2n 1)(2n 2) = 4n(n 1)(2n 1) Với n Z n(n 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 4n(n 1) cxhia hết cho 8 4n(n 1)(2n 1) chia hết cho 8 đpcm c) (n + 7) 2 (n 5) 2 = (n + 7 n + 5)(n + 7 + n 5) = 12(2n + 2) = 24(n + 1) chia hết cho 24 Bài 4: Tính nhanh a) 100 2 99 2 + 98 2 97 2 + +2 2 - 1 2 Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn b) (50 2 + 48 2 + 46 2 + .+ 4 2 + 2 2 ) (49 2 + 47 2 + .+ 5 2 + 3 2 + 1 2 ) Bài 5: So sánh các cặp số sau A = (2 + 1)(2 2 +1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) và B = {[(2 2 ) 2 ] 2 } 2 Hớng dẫn về nhà: Làm các bài tập 23, 24, 27, 28, 29 SBT NS: 06/10 Tuầ n 7 : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử I. Nhắc lý thuyết: ? Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Phơng pháp đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm nhiều hạng tử II. Luyện tập: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3xy + x + 15y + 5; b) xy xz + y z c) 11x + 11y x 2 xy; d) x 2 xy 8x + 8y HD giải: a) 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + x) + (15y + 5) = 3x(y + 1) + 5(y + 1) = (y + 1)(3x + 5) b) xy xz + y z = x(y z) + (y z) = (y z)(x + 1) c) 11x + 11y x 2 xy = 11(x + y) x(x + y) = (x + y)(11 x) d) x 2 xy 8x + 8y = x(x y) 8(x y) = Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn a) 9 x 2 + 2xy y 2 ; b) x 2 6x y 2 + 9 c) 25 4xy 4x 2 y 2 ; d) 3x 2 + 6xy + 3y 2 3z 2 HD giải: a) 9 x 2 + 2xy y 2 = 9 (x 2 2xy + y 2 ) = 3 2 (x y) 2 = (3 x + y)(3 + x y) b) x 2 6x y 2 + 9 = (x 2 6x + 9) y 2 = (x 3) 2 y 2 = x 3 y)(x 3 + y) c) 25 4xy 4x 2 y 2 = 25 (4x 2 + 4xy + y 2 ) = 5 2 (2x +y) 2 = d) 3x 2 + 6xy + 3y 2 3z 2 = 3[ (x 2 + 2xy + y 2 ) z 2 ] = 3[(x + y) 2 z 2 ] = . Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) ax 2 + cx 2 ay + ay 2 cy + cy 2 ; b) ax 2 + ay 2 bx 2 by 2 + b a c) ac 2 ad bc 2 + cd + bd c 3 ; d) ax 2 ax + bx 2 bx + a + b HD giải: a) ax 2 + cx 2 ay + ay 2 cy + cy 2 = (ax 2 ay + ay 2 ) + (cx 2 cy + cy 2 ) = a(x 2 y + y 2 ) + c(x 2 y + y 2 ) = (x 2 y + y 2 )(a + c) b) ax 2 + ay 2 bx 2 by 2 + b a = (ax 2 + ay 2 a) (bx 2 + by 2 b) = = a(x 2 + y 2 1) b(x 2 + y 2 1) = . c) ac 2 ad bc 2 + cd + bd c 3 = (ac 2 ad) (bc 2 bd) + (cd c 3 ) = a(c 2 d) b(c 2 d) + c(c 2 d) = . d) ax 2 ax + bx 2 bx + a + b cách làm tơng tự Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau a) A = x 2 y y + xy 2 x với x = -5, y = 2 b) B = 3x 3 2y 3 6x 2 y 2 + xy với x = 3 2 , y = 2 1 HD giải: a) Ta có A = x 2 y y + xy 2 x = (x 2 y + xy 2 ) (x + y) = xy(x + y) (x + y) = (x + y)(xy 1) Thay x = -5, y = 2 ta đợc A = (-5 + 2)[(-5).2 1] = -3.(-11) = 33 b) Ta có B = 3x 3 2y 3 6x 2 y 2 + xy = (3x 3 6x 2 y 2 ) + (xy 2y 3 ) = 3x 2 (x 2y 2 ) + y(x 2y 2 ) = (x 2y 2 )(3x 2 + y) Thay x = 3 2 , y = 2 1 ta đợc B = [ 3 2 - 2.( 2 1 ) 2 ][3.( 3 2 ) 2 + 2 1 ] = = 36 11 Bài tập nâng cao: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) a 3 + b 3 + c 3 3abc; b) x 2 (y z) + y 2 (z x) + z 2 (x y) c) x 4 + x 3 + 2x 2 + x + 1 HD giải: a) a 3 + b 3 + c 3 3abc = (a + b) 3 3a 2 b 3ab 2 + c 3 3abc = (a + b) 3 + c 3 3ab(a + b + c) = (a + b + c)[(a + b) 2 - c(a + b) + c 2 ] 3ab(a + b +c) = (a + b + c)(a 2 + 2ab + b 2 ac - bc + c 2 3ab) = (a + b + c)(a 2 + b 2 + c 2 ab ac bc) GV hớng dẫn câu b: khai triển 2 hạng tử cuối sau đó nhóm để có nhân tử chung với hạng tử đầu b) x 2 (y z) + y 2 (z x) + z 2 (x y) = x 2 (y z) + y 2 z xy 2 + xz 2 yz 2 = x 2 (y z) + y 2 z yz 2 ) (xy 2 xz 2 ) = . c) x 4 + x 3 + 2x 2 + x + 1 = (x 4 + 2x 2 + 1) +(x 3 + x) = Bài 2: a) Cho a + b + c = 0. Rút gon biểu thức sau M = a 3 + b 3 + c(a 2 + b 2 ) - abc HD giải: Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn M = a 3 + b 3 + c(a 2 + b 2 ) abc = (a 3 + a 2 c) + (b 3 + b 2 c) abc = a 2 (a + c) + b 2 (b + c) - abc Mà a + c = -b; b + c = -a M = a 2 (-b) + b 2 (-a) abc = - ab(a + b + c) = 0 b) Phân tích đa thức thành nhân tử (x y) 3 + (y z) 3 + (z x) 3 HD: áp dung bài 2a và bài 1a NS: 12/10 Tuần 8: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử I. Kiến thức cơ bản: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử là tìm cách tách đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp sao cho khi phân tích mmỗi nhóm hạng tử thành nhân tử thì xuất hiện nhân tử chung. II. Bài tập cơ bản Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 2 xy + x y; b) xz + yz -5(x + y) c) 3x 2 3xy 5x + 5y HD giải: a) x 2 xy + x y = (x 2 xy) + (x y) = x(x y) + (x y) = (x y)(x + 1) b) xz + yz -5(x + y) = z(x + y) 5(x + y) = c) 3x 2 3xy 5x + 5y = (3x 2 3xy) (5x 5y) = 3x(x y) 5(x y) = . Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 8xy 3 5xyz 24y 2 + 15z; b) x(x + 1) 2 + x(x 5) 5(x + 1) 2 c) 2xy x 2 y 2 + 16; d) 2x 2 + 4x + 2 2y 2 HD giải: a) 8xy 3 5xyz 24y 2 + 15z = (8xy 3 24y 2 ) (5xyz 15z) = 8y 2 (xy 3) 5z(xy 3) = (xy 3)(8y 2 5z) b) x(x + 1) 2 + x(x 5) 5(x + 1) 2 = (x + 1) 2 (x 5) + x(x 5) Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn = (x 5)[(x + 1) 2 + x] = . c) 2xy x 2 y 2 + 16 = 16 (x 2 2xy + y 2 ) = 4 2 (x y) 2 = d) 2x 2 + 4x + 2 2y 2 = 2[(x 2 + 2x + 1) y 2 ] = 2[(x + 1) 2 y 2 ] = 2(x + 1 y)(x + 1 + y) Bài 3: Tìm x biết a) (5 2x)(2x + 7) = 4x 2 25 b) X 3 + 27 + (x + 3)(x 9) = 0 c) 4(2x + 7) 2 9(x + 3) 2 = 0 HD giải: a) (5 2x)(2x + 7) = 4x 2 25 (5 2x)(2x + 7) (2x 5)(2x + 5) = 0 (5 2x)(2x + 7 + 2x + 5) = 0 (5 2x)(4x + 12) = 0 b) X 3 + 27 + (x + 3)(x 9) = 0 (x + 3)(x 2 3x + 9) + (x + 3)(x 9) = 0 (x + 3)(x 2 3x + 9 + x 9) = 0 (x + 3)(x 2 + x) = 0 x(x + 3)(x + 1) = 0 Bài 4: Làm các bài tập của tuần 5, tuần 6 cha chữa xong NS: 20/10 Tuần 9: Ôn tập hình bình hành I. Lý thuyết: ? Em hãy nhắc lại ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hbh? ? Em hãy phân biệt giữa t/c và dấu hiệu II. Luện tập Bài 1: Cho ABC, các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng Bx AB, qua C kẻ đờng thẳng Cy AC. Hai đờng thẳng nàu cắt nhau tại D. a) Tứ giác BDCE là hình gì? c/m b) Gọi M là trung điểm BC. C/M E, M, D thẳng hàng. ABC thoã mãn điều kiện gì thì DE đi qua A. c) So sánh 2 góc A và D của tứ giác ABDC HD giải: a) Ta có DB AB(gt), CE AB (gt) DB // CE (1) c/m tơng tự ta có BE // DC (2) Từ (1) và (2) BDCE là hbh b) Tứ giác BDCE là bhh (c/m a) BC và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng. Mà M là trung điểm của BC M cũng là trung điểm của D, M, E thẳng hàng * DE đi qua A tức là A, E M thẳng hàng AM là trung tuyến của ABC Mặt khác AM là đờng cao ABC cân tại A c) Tứ giác ABDC có B = C = 90 0 B + C = 180 0 BAC + BDC = 360 0 180 0 = 180 0 2 góc A và D của tứ giác ABDC bù nhau A H C DD M B K E [...]... trên đoạn B/C/ Hớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết các bài đã học Làm các bài tập SBT NS: 02/12 Tuần 15: Ôn tập chơng I - Đại số Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn I Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức trong chơng Luyện các dạng bài tập cũng cố kiến thức cơ bản đã học II Chuẩ bị: GV: Hệ thống kiến thức và các dạng bài tập HS: Ôn tập kiến thức cơ bản trong chơng III Tiến trình dạy học: Hoạt động... chất cơ bản của phân thức đại số Vận dụng giải các bài tập trong SGK I Nội dung: Giải đáp thắc mắc của HS- Hớng dẫn HS giải các bài tập II Tiễn trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Ôn tập lý thuyết (5 ph) GV: 1)Hãy nêu tính chất cơ bản của HS: phân thức đại số? 2)Hãy so sánh đ/n phân thức đại số với đ/n phân số? 3) So sánh tính chất cơ bản của phân HS thức đại số với tính chát cơ. .. 8 cỏc dng toỏn c bn NS: 23/12 Tiết 2: ôn tập chơng 1 A- Mục tiêu HS cần hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng (đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết) Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho HS B- Chuẩn bị của GV và HS - Sơ đồ các. .. động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết (17 ph) ?1: Gọi 1 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng HS viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ thức đáng nhớ Cả lớp viết vào giấy nháp HS2: ?2: Nêu các cách phân tích đa thức thành 1 Đặt nhân tử chung nhân tử? Cho ví dụ cho mỗi cách 2 Dùng hằng đẳng thức Gọi 1 HS lên bảng cả lớp làm vào phiếu 3 Nhóm nhiều hạng tử học tập 4 Tách hạng tử 5 Thêm bớt hạng tử Bài... nhân tử Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp I Mục tiêu: - HS nắm vững các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân t - Thành thạo phối hợp thức hiện các phơng pháp phân tích thông thờng, phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt - GV giới thiệu thêm phơng pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phơng pháp tách hạng tử trong trờng hợp đa thức một biến II Chuẩn bị: Các dạng bài tập, có cả cơ bản và nâng cao III Các hoạt động... x+2 Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn GV hớng dẫn HS cách làm: x + 2 là ớc của 7 từ đó ta tìm đợc x - Thực hiện phép chia đa thức nguyên 3 2 4x + 11x + 5x + 5 cho đa thức x + 2 đợc thơng là 4x2 + 3x 1 d là 7 ? Hãy viết thơng trên dới dạng phân số và viết kết quả của phép chia đó Dặn dò: - Tiếp tục ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân chia đa thức - Xem lại các dạng bài tập đã giải NS: 22/11... hình bình hành ABCD biết AB = 3cm, góc A bằng 30 0 và BC = 5cm( chỉ trình bày bớc phân tích và cách dựng) D Biểu điểm và đáp án A- Phần trắc nghiệm: (từ câu 1 đến câu 5 mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm, câu 6 cho 1 điểm) Câu 1: Đáp án: C Câu 2: Đáp án: D Câu 3: Đáp án: C Câu 4: Đáp án: C B- Phần tự luận: ( 8 điểm ) - Vẽ hình đúng: 0,5 điểm Câu a) 2 điểm Câu b) 3 điểm a) ABD có MA = MB và QB = QD (gt)... 1: A- Phần trắc nghiệm: 2 điểm - Mỗi câu trả lời đúng cho 1 điểm Câu 1: Đáp án : B -10x5 -15x4 + 25x3 Câu 2: Đáp án: A ( - a - b)2 = - ( a + b)2 B Phần tự luận: (8 điểm) 1) a) ( x + 3y )(2x2y 6xy2) = 2x3y + 6x2y2 6x2y2 18xy3 = 2x3y 18xy3 (1đ) b) ( 6x5 y2 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2 = 2x2 3xy + 5y2 (1đ) Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn 2) (3 đ) a) 2x2 2y2 = 2(x y)(x + y) (1đ) b) = 2x(x ... so sánh NA và NC? ?Để c/m bài toán này ta đã sử dụng những kiến thức cơ bản nào? b) Từ câu a ta suy ra điều gì? A F G A C M A D E N C B C a)Ta có 1 AB (gt) 2 1 NC = ND = CD(gt) 2 MA = MB = Mà AB = CD AM = CN Mặt khác AB // CD(gt) AM//CN tứ giác AMCN là hbh (Có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau) Mà AN = NC = 1 DC (t/c đờng trung 2 tuyến của vuông) AMCN là hình thoi Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc... ta c/m bằng cách nào? ? Em hãy c/m 3 điểm E, O, G thẳng hàng? AOE = COG (c g c) AOE = COG Mà AOE + EOC = 180 0 nên EOC + COG = 180 0, do đó 3 điểm E, O, G thẳng hàng C/M tơng tự 3 điểm H, O, F thẳng hàng Vậy 4 đờng thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy Hớng dẫn về nhà: 140, 141, 142 SBT Giỏo ỏn bi dng toỏn lp 8 cỏc dng toỏn c bn NS: 14/12 Tuần 16: Tiết 1: Ôn tập phân thức đại số tính chất cơ bản của phân . 20 08) x + 20 08 = 0 ) 4x(x 20 08) (x 20 08) = 0 (x 20 08) (4x 1) = 0 x = 20 08 hoặc x = 1/4 c) (x + 1) 2 = x + 1 (x + 1) 2 (x + 1) = 0 (x + 1)(x + 1 1) = 0 x(x + 1) = 0 d) x 2 + 8x. Chuẩn bị: Các dạng bài tập, có cả cơ bản và nâng cao III. Các hoạt động dạy học. Tiết 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (10 ph) ?1: Em hãy nhắc lại các phơng. ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân chia đa thức - Xem lại các dạng bài tập đã giải NS: 22/11 Tuần 14: Ôn tập đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc A- Mục tiêu. Hệ thống lại các kiến