Toán hình tam giác, hình thang I- Mục tiêu: HS nắm đợc:- yếu tố tam giác, hình thang - Cách xác định đờng cao - Công thức tính mối quan hệ đáy đờng cao -Vận dụng giải toán thành thạo II- Nội dung A) Lý thuyết 1) Hình tam giác: - cạnh, góc, đỉnh - cạnh làm đáy - Khái niệm đờng cao: Đờng vuông góc hạ từ đỉnh tới cạnh đối diện - cách vẽ đờng cao: + Xác định cạnh đáy +Xác định đỉnh đối diện với cạnh đáy +Vẽ đờng vuông góc từ đỉnh tới cạnh dáy - Trong tam giác vẽ đợc đờng cao nằm trong, tam giác Lu ý: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông đóng vai trò đờng cao tam giác - Các loại hình tam giác : +3 góc nhọn + góc tù, góc nhọn +Tam giác vuông +vuông cân +Tam giác - Công thức tính diện tích: S= axh h= Sx2 ; a a= Sx2 ( S diện tích, a đáy, h chiều cao) h 2) Hình thang: - Có cạnh - Trong có cạnh đáy song song lại cạnh bên - Hình có cạnh bên vuông góc với đáy gọi hình thang vuông - Đờng cao: Là đoạn thẳng đáy vuông góc với đáy - Hình thang xác định đợc vô số đờng cao - Công thức tính diện tích: S = (a + b) xh ( S diện tích, a đáy lớn, b đáy bé, h đờng cao.) a+b = a Sx2 ; h h= Sx ; a+b a= Sx2 -b; h b= Sx2 h B) Bài tập: 1) Cho tam giác ABC, kéo dài cạnh BC phía C cm diện tích tăng thêm 24 cm2 Tính cạnh BC? Biết S ABC= 120 cm2 2) Cho hình thang ABCD Hãy so sánh diện tích hình tam giác: ACD, BCD, AOD, BOC H3 A B H4 O D H1 H2 C 3) Hãy tính xem hình sau có tam giác?Từ xác định số tam giác tạo thành cách vẽ 0,1,2,3, n đờng thẳng qua đỉnh cắt cạnh đáy tam giác H1 H2 H3 Hn Giải: A 1) 24cm2 B H C 3cm Vẽ đờng cao AH AH vừa đờng cao tam giác ABC tam giác ACD AH = 24 x 2:3 = 16( cm) BC = 120 x : 16 = 15 ( cm) D 2)( Hình vẽ đề ra) Ta có: S DAC = = S DBC (vì có chung đáy BC đờng cao AH1 = BH2 đờng cao hình thang.) Tơng tự có: S ADB = S ACB có AB chung DH3 = CH4 Hai hình có phần chung AOB suy S AOD = S BOC 3) Số tam giác tạo thành lần lợt hình là: 1,3,6,10 Dãy số biểu thị số tam giác đợc xếp theo quy luật: Kể từ số thứ trở đi, số đứng sau số đứng kề trớc lần lợt cộng với 2,3,4,5 Ví dụ: đờng thẳng ( H1) có (tam giác.) Đờng thẳng (H2) có 1+2 = (tam giác) Đờng thẳng (H3) có 1+2+3 = (tam giác) Suy ra, n đờng thẳng có 1+2+3+ +(n+1) tam giác - Chấm, chữa bài, nhận xét kết c) Bài tập nhà: 1) Cho tam giác ABC, M, N trung điểm AB BC I giao điểm AN CM Kéo dài BI cắt AC P Chứng minh: a) PA =PC b) S1= S2 = S3 = S4 =S5 =S6 2) Cho tam giác ABC, lấy điểm M cạnh BC cho BC = lần BM Điểm N cạnh AC cho AN = AC, điểm P đoạn MN cho NP = MN So sánh S ABM với S AMP S MNC 3) Cho tam giác ABC, lấy điểm M cạnh AC cho AM = CM lấy điểm N cạnh BC cho BN = biết S ANM = 18 cm2 BC Tính diện tích tam giác ABC, ... trung điểm AB BC I giao điểm AN CM Kéo dài BI cắt AC P Chứng minh: a) PA =PC b) S1= S2 = S3 = S4 =S5 =S6 2) Cho tam giác ABC, lấy điểm M cạnh BC cho BC = lần BM Điểm N cạnh AC cho AN = AC, điểm P... AH = 24 x 2:3 = 16( cm) BC = 120 x : 16 = 15 ( cm) D 2)( Hình vẽ đề ra) Ta có: S DAC = = S DBC (vì có chung đáy BC đờng cao AH1 = BH2 đờng cao hình thang.) Tơng tự có: S ADB = S ACB có AB chung... đợc xếp theo quy luật: Kể từ số thứ trở đi, số đứng sau số đứng kề trớc lần lợt cộng với 2,3,4 ,5 Ví dụ: đờng thẳng ( H1) có (tam giác.) Đờng thẳng (H2) có 1+2 = (tam giác) Đờng thẳng (H3) có