Phòng giáo dục huyện an lão đề kscl học kỳ i năm học 2007-2008 Trờng THCS Thái sơn Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Ngời ra đề: Nguyễn Tuấn Cờng *** Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp số đúng trong các câu sau : Câu 1: 1x có nghĩa khi : A. x = 1; B. x > 0; C. x < 1; D. x 1. Câu 2 : ( 2 5 + 2 ).( 2 5 - 2 ) bằng : A. 22; B. 18; C. 22 + 4 10 ; D. 8. Câu 3 : Rút gọn biểu thức: 13 33 đợc kết quả là : A. 3; B. 3 ; C. 3; D. 2 . Câu 4: Nếu x9 - x4 = 3 thì x bằng : A. 3; B. 5 9 ; C. 9; D. Kết quả khác. Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 , AB = 6 cm , AC = 8 cm a) BC bằng: A. 10 cm B . 14 cm C.100 cm D. Kết quả khác b) Góc B bằng : A. 53 0 8' B . 36 0 52' C.72 0 12' D. Kết quả khác Câu 6: Cho tam giác MNP có góc M = 90 0 ,góc N = 30 0 , MP = 5 cm a) PN bằng : A. 2,5 cm B. 7 cm C. 10 cm b) kẻ đờng cao MH, hình chiếu PH bằng : A. 2,5 cm B. 5 cm C . 3 cm Phần II : t luận ( 6 điểm ) Câu 7: Tính 3 1 : 2 3 1 - 2 - 3 1 ) 75 - 18 23 - 27 ) + + b a Câu 8: a) Xác định hàm số y = ax 2 (P) biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-2 ; 2 ) b) Với giá trị nào của k thì đờng thẳng y = kx 2 tiếp xúc với parabol và tìm đợc. c) Các điểm B ( -2 ; 1 ); C ( 0 ; 1 ) có nằm trên (P) không? vì sao? Câu 9: Cho hai đờng tròn (O ; R ) và ( O; R) tiếp xúc ngoài tại C. AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn (O ; R ) và ( O; R), A (O ; R ); B ( O; R). Tiếp tuyến chung qua C cắt AB tại M. a) Chứng minh: MA = MB = MC b) Chứng minh : OMO là tam giác vuông. c) Gọi I là trung điểm của OO. Chứng minh : IM AB và AB = RR'2 đáp án và biểu điểm Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm) Từ câu 1 đến câu 4 mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm Từ câu 5 đến câu 6 mỗi câu trả lời đúng cho 1 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B C A, A C, A Phần II : t luận ( 6 điểm ) Câu 7: (1đ). 0,5 0,5 Câu 8: (1,5đ) a) vì A ( -2 ; 2 ) (P) nên: 2 = a. (-2) 2 2 = 4a a = 2 1 0,5đ Vậy hàm số cần tìm là 2 2 1 y x = b) Đờng thẳng y = kx 2 tiếp xúc với (P) : 2 2 1 y x = Phơng trình 2 -kx 2 1 2 = x có nghiệm kép x 2 2kx + 4 = 0 có nghiệm kép = 0 k 2 4 = 0 k = 2 hoặc k = -2 Vậy với k = 2 hoặc k = -2 thì đờng thẳng y = kx 2 tiếp xúc với Parabol 2 2 1 y x = 0, 5đ c) ta có B (P) do toạ độ của B thoả mãn phơng trình của (P) C (P) do toạ độ của C không thoả mãn phơng trình của (P) 0, 5đ Câu 9: (3,5đ) Hình: 0,25 điểm 34- 1- 34 3. 4 - 3 2 3 - 2 3 ) 38 35 - 23 23 - 33 ) == ++ = =+= b a A M B R R' O I C O' a) Trong đờng tròn (O) ta có MA = MC ( tính chất tiếp tuyến) (1) Trong đờng tròn (O) ta có MC = MB ( tính chất tiếp tuyến) (2) 0,5đ Từ (1) và (2) MA = MB = MC 0,5đ b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: OM là phân giác của góc AMC OM là phân giác của góc BMC. 0,5đ do AMC và BMC là hai góc kề bù OM OM hay OMO là tam giác vuông tại M 0,75đ c) Ta có OA AB ( tính chất tiếp tuyến) OA AB ( tính chất tiếp tuyến) OA // OB ABOO là hình thang 0,25đ Mặt khác MA = MB (cmt) 0,25đ IO = IO (gt) MI là đờng trung bình của hình thang ABOO MI // AO lại có AO AB MI AB 0,25đ Ta có OMO là tam giác vuông, CM là đờng cao (do CM OO) do đó CM 2 = OC.OC CM 2 = R . R CM = RR' ( hệ thức lợng trong tam giác vuông ) lại do CM = MA = MB CM = 2 1 AB AB = RR'2 0,25đ . : A. 3; B. 3 ; C. 3; D. 2 . Câu 4: Nếu x9 - x4 = 3 thì x bằng : A. 3; B. 5 9 ; C. 9; D. Kết quả khác. Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 , AB = 6 cm , AC = 8 cm a) BC bằng: A tròn (O) ta có MA = MC ( tính chất tiếp tuyến) (1) Trong đờng tròn (O) ta có MC = MB ( tính chất tiếp tuyến) (2) 0,5đ Từ (1) và (2) MA = MB = MC 0,5đ b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: OM là. dục huyện an lão đề kscl học kỳ i năm học 2007-2008 Trờng THCS Thái sơn Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Ngời ra đề: Nguyễn Tuấn Cờng *** Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)